自然数方幂和的求法

The Sum of a Number's Power and Its Solutions

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摘要 n∑imi=1(n,m是正整数)叫做自然数的m次方幂和.如何把n∑imi=1表示成n的多项式Fm(n),是历代数学家们不断探求的内容.从古代的欧几里德到现代的陈景润等,大多走离散的路子,所以过程较繁,也仅给出m在20以内的Fm(n)的表达式.本文把这个问题转化为研究n∑i=1(i+x)n(x∈R)的表达式,化离散为连续,从而求得Fm(n)的递推表达式,使这个问题得到彻底的解决.

作者张青山徐志军

机构地区四川职业技术学院

出处《四川职业技术学院学报》 2004年第3期63-63,共1页 Journal of Sichuan Vocational and Technical College

关键词自然数方幂和数学表达式解题方法

分类号 O122 [理学—基础数学]

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四川职业技术学院学报

2004年第3期

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