摘要
证明了:设k是大于或等于2的正整数,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3是非零实数,不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式|λ_1p_1+λ_2p_2+λ_3p_32~k+η|<(max p_j)^(-σ)有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,这里σ满足:当2≤k≤3时,0<σ<1/2(2^(k+1)+1),当4≤k≤5时,0<σ<5/6k2~k;当k≥6时,0<σ<20/21k2~k.
Let k be an integer with k ≥ 2 and η be any real number.Suppose thatλ_1,λ_2,λ_3 are nonzero real numbers,not all of the same sign and λ_1/λ_2 is irrational.It is proved that the inequality |λ_1p_1+λ_2p_2) + λ_3p_3~k+η|<(max p_j)^(-σ) has infinitely many solutions in prime variables p_1,p_2,p_3,where 0<σ<1/2(2^(k+1)+1)for 2≤k≤3,0<σ<5/6k2~k for 4≤k≤5,and 0<σ<20/21k2~k for k≥6.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2015年第3期491-500,共10页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(11201107
11271283
61309006
11461014)
贵州省科学技术基金(黔科合J字[2014]2125号)
贵州师范大学博士启动基金(0514021)
