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《应用数学》 CSCD 北大核心

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《应用数学》创刊于1988年，由国家教育部主管、华中科技大学主办，它是综合性的应用数学刊物，主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。《应用数学》被列为国...查看详情>>
  • 主办单位华中科技大学
  • 国际标准连续出版物号1001-9847
  • 国内统一连续出版物号42-1184/O1
  • 出版周期季刊
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变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分交换子
1
作者 邵旭馗 王素萍 李永玲 《应用数学》 北大核心 2025年第2期501-507,共7页
应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从... 应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从而推广了以往研究的相关结果. 展开更多
关键词 分数次积分交换子 变指标Herz-Hardy空间 变指标弱Herz空间 变量核
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(3+1)维Hirota-Satsuma-Ito-like方程的Lax可积性及相关问题研究
2
作者 杨欣冉 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1227-1241,共15页
本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探... 本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探函数法获得方程的呼吸解,复合解, lump孤子解与cosh-M-cos-N型叠加解,选取适当参数,通过符号计算软件Mathematica,绘制解的图像并分析. 展开更多
关键词 Hirota-Satsuma-Ito-like方程 Bäcklund变换 无穷守恒律 非线性叠加公式 精确解
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具有轨道搜索的不可靠重试排队模型的均衡策略分析
3
作者 张以恒 李建军 刘力维 《应用数学》 北大核心 2025年第3期850-863,共14页
本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等... 本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等待的顾客,则它以概率p回到空闲状态,以概率1-p进入搜索期.服务台有可能发生故障,当服务台发生故障时,正在被服务的顾客中断服务,且服务台立刻被送去维修.在几乎不可见和完全可见两种信息情形下,研究了系统的稳态指标,基于“收益-支出”结构,得到了顾客的均衡进队策略,并对单位时间服务供应商收益和平均社会收益进行分析.最后,通过数值例子说明了系统参数对顾客均衡进队策略和平均社会收益的影响. 展开更多
关键词 重试排队 轨道搜索 不可靠服务台 纳什均衡
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相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断
4
作者 王宁宁 秦永松 《应用数学》 北大核心 2024年第1期171-179,共9页
本文研究相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断,证明对数调整经验似然比统计量服从χ^(2)分布,由此构造了相协样本下概率密度函数的调整经验似然置信区间.在有限样本情况下通过数值模拟,对比分析得到AEL的表现略优于EL和NA的表现.
关键词 调整经验似然 概率密度函数 相协样本 置信区间
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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
5
作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词 Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理
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带有N-策略和负顾客的可修重试排队系统均衡策略研究 被引量：1
6
作者 赵欣宜 刘力维 《应用数学》 北大核心 2024年第3期589-600,共12页
本文研究带有N-策略和负顾客的M/M/1可修常数重试排队系统中正顾客的策略行为.当系统中的正顾客数达到规定阈值N时,处于空闲状态的服务台才会重新启动提供服务.系统中没有等待空间,若正顾客在服务台处于空闲状态时抵达,则他会立即接受服... 本文研究带有N-策略和负顾客的M/M/1可修常数重试排队系统中正顾客的策略行为.当系统中的正顾客数达到规定阈值N时,处于空闲状态的服务台才会重新启动提供服务.系统中没有等待空间,若正顾客在服务台处于空闲状态时抵达,则他会立即接受服务;若正顾客在服务台处于忙期时抵达,则他会进入重试轨道,或者选择离开系统.当服务台再次为空时,它会遵循先到先服务的规则从重试轨道中选择正顾客进行服务.负顾客在到达系统时会抵消正在被服务的正顾客,并且导致服务台发生故障.若服务台发生故障,它会立刻被送去修理,修理时间服从指数分布.我们首先推导出系统的稳态概率和正顾客的平均逗留时间,求得了不同状态下正顾客的均衡到达率和单位时间社会收益.最后,对正顾客的社会最优到达率和最优社会收益进行了数值分析. 展开更多
关键词 排队系统 均衡策略 负顾客 N-策略 重试 可修
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一类薛定谔-泊松系统规范基态解的存在性 被引量：3
7
作者 魏蓉 郭祖记 《应用数学》 北大核心 2023年第2期464-473,共10页
本文运用变分法研究一类带有非局部临界增长项的薛定谔-泊松系统在限定L^(2)范数下基态解的存在性.非局部临界项一定程度上增加了研究(PS)序列收敛性的困难,本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式和Sobolev不等式对相应项进行处理,并通过Po... 本文运用变分法研究一类带有非局部临界增长项的薛定谔-泊松系统在限定L^(2)范数下基态解的存在性.非局部临界项一定程度上增加了研究(PS)序列收敛性的困难,本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式和Sobolev不等式对相应项进行处理,并通过Pohozaev流形分解和Ekeland变分原理等方法对主要结果进行证明,最终得到规范基态解,这是对以往非约束基态解的一个推广. 展开更多
关键词 薛定谔-泊松系统 非局部临界项 规范解 基态解
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带有多重分类变量的潜变量模型的可识别性 被引量：1
8
作者 勾建伟 夏业茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期302-316,共15页
潜变量模型是一种广泛应用于表征多个观察变量之间相关性的统计方法.在刻画多重分类数据关联性方面,这类模型通常假定每个分类变量都与一个潜在连续变量或向量相联系,通过潜变量或向量在窗口部分的观察值来确定分类变量的值,从而达到对... 潜变量模型是一种广泛应用于表征多个观察变量之间相关性的统计方法.在刻画多重分类数据关联性方面,这类模型通常假定每个分类变量都与一个潜在连续变量或向量相联系,通过潜变量或向量在窗口部分的观察值来确定分类变量的值,从而达到对类别界定.然而该方法存在一个弱点:观察似然或模型存在确定性问题.模型缺乏识别性必然会对估计构成影响.本文对带有多重二分、有序和/或无序分数据的潜变量模型的模型识别问题,提出一种基于模型的识别方法,给出了一些有用的结果,特别是在建立因子分析模型和/或结构方程模型解释多重响应变量之间的相关性时.这些条件利用模型结构并保持了不同类型参数的相互分离性,这从理论和应用角度来看都较为方便. 展开更多
关键词 多重分类变量 模型确定 潜变量模型 实证因子分析模型 结构方程模型
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具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析 被引量：4
9
作者 杨巧艳 廖代琴 颜向平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期966-973,共8页
本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐... 本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 时滞 食饵-捕食者模型 平衡点 全局渐近稳定性
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非齐次椭圆方程很弱解的比较原理 被引量：1
10
作者 谢素英 杨超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期572-578,共7页
在一些适当的假设条件下,通过McShane扩张定理构造Lipschitz连续检验函数,本文得到了拟线性椭圆方程−divA(x,∇u(x))=f(x,u)很弱解的比较原理,推广了齐次方程的相关结果.
关键词 很弱解 比较原理 Lipschitz连续检验函数 McShane扩张定理
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一阶非自治共振系统周期解的存在性
11
作者 陈瑞鹏 李小亚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期805-810,共6页
研究一阶非自治共振系统周期解的存在性,其中非线性项为连续周期函数.运用Miranda定理和Schauder不动点定理,本文为上述系统建立周期解存在性的新结果.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.
关键词 非自治系统 共振 周期解 存在性 Miranda定理
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高波数Helmholtz方程的高阶连续多罚有限元方法的稳定性估计（英文）
12
作者 朱凌雪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期423-431,共9页
本文考虑二维和三维区域上高波数Helmholtz散射问题的高阶(多项式次数p≥2)连续多罚有限元方法.本文证明在加罚参数的虚部大于零的条件下,对任意k, h, p,连续多罚有限元方法是绝对稳定的,即都存在唯一解.这里k是波数, h为网格尺寸.
关键词 HELMHOLTZ方程 高波数 稳定性估计 高阶连续多罚有限元方法
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非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解(英文)
13
作者 郭仲凯 王文娅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期436-440,共5页
本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.
关键词 偏微分方程 温和解 非局部 Caputo意义下分数阶导数
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Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）
14
作者 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期231-238,共8页
本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.... 本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 几乎必然指数稳定性 θ方法 修改的Khasminskii条件
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非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文） 被引量：2
15
作者 范振成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期874-881,共8页
在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛... 在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 马尔科夫调制 欧拉方法 单边李普希兹条件 多项式增长条件
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Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解 被引量：1
16
作者 李志文 尹建华 耿万海 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期609-616,共8页
本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的... 本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性. 展开更多
关键词 变分数阶微分方程 LEGENDRE多项式 算子矩阵 数值解 绝对误差
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连分数展式基本区间长度的比较
17
作者 曹春云 吕凡 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期190-192,共3页
连分数是度量数论、Diophantine逼近理论中一个十分重要的领域,其基本区间的长度在相关度量理论、维数研究中起到十分重要的作用.本文给出了连分数展式基本区间长度的比较关系.
关键词 度量数论 连分数 基本区间
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图的哈密尔顿性的谱条件(英文) 被引量：6
18
作者 余桂东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期588-595,共8页
本文,我们利用补图的邻接矩阵的谱半径给出原图含有哈密尔顿路,哈密尔顿圈,以及原图是哈密尔顿-连通图的一些谱条件.
关键词 图 谱半径 哈密尔顿路 哈密尔顿圈 哈密尔顿-连通图
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非光滑映射的局部满射定理(英文)
19
作者 方正 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期45-50,共6页
本文首先将IvarEkeland新近证明的一个反函数定理,推广到非光滑映射的情形.以此结果为基础结合线性算子广义逆的稳定性理论给出B.H.Pourciauhas关于非光滑映射的局部满射定理的一个新的证明,新证明方法较原先作者的方法更简洁.
关键词 局部满射定理 EKELAND变分原理 非光滑映射 线性算子广义逆
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具捕获项的比率依赖型食物链模型周期解的存在性 被引量：1
20
作者 孔晋华 曾志军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期631-640,共10页
本文利用重合度理论的延拓定理及分析的技巧讨论了具有两个捕获项的比率依赖型食物链系统周期解的存在性问题,得到至少存在四个周期解的充分条件.
关键词 重合度 比率依赖型 捕获项 周期解
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