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《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心

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《数学物理学报》是我国数学物理学界委托原中国科学院首批学部委员（院士）、老一辈的著名数学家李国平教授于1981年4月创办的，旨在以刊登数学与物理科学的边缘学科中具有创造性的代表学科水平的科研成果为主的...查看详情>>
  • 主办单位中国科学院精密测量科学与技术创新研究院
  • 国际标准连续出版物号1003-3998
  • 国内统一连续出版物号42-1226/O
  • 出版周期双月刊
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L^(2)(R)上的Hardy算子
1
作者 李然 张成佳 《数学物理学报(A辑)》 2026年第1期58-68,共11页
该文研究定义在L^(2)(R)空间上的Hardy算子H_(R).通过引入与拉盖尔多项式相关的正交基,证明了算子I-H_(R)在L^(2)(R)上为等距移位算子,并进一步分析了其伴随算子的性质,证明了I-H_(R)^(*)同样为等距移位算子且满足(I-H_(R))(I-H_(R)^(*)... 该文研究定义在L^(2)(R)空间上的Hardy算子H_(R).通过引入与拉盖尔多项式相关的正交基,证明了算子I-H_(R)在L^(2)(R)上为等距移位算子,并进一步分析了其伴随算子的性质,证明了I-H_(R)^(*)同样为等距移位算子且满足(I-H_(R))(I-H_(R)^(*))=I,从而得出HR的算子范数为2.此外,深入探讨了HR的谱结构,证明其谱位于以(1,0)为圆心且半径为1的复平面圆周上,H_(R)-点谱为空集.最后,推广了Hardy算子的定义,考虑了加权版本的Hardy算子,并展示了其在求解特定一阶微分方程中的应用. 展开更多
关键词 Hardy算子 Schur检验 等距移位算子
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Kirchhoff型方程正规化解的多重性及渐近行为
2
作者 靳振峰 孙红蕊 张为民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期871-884,共14页
该文研究了如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫R^(3)|∇u|^(2)dx)Δu=λu+|u|^(p−2)u,x∈R^(3),∥u∥22=ρ,其中a,b,ρ>0,λ∈R是与质量约束∥u∥22=ρ有关的Lagrange乘子.当p∈(2,103)或者p∈(143,6)时,利用亏格理论证明了上述方程L2-正规... 该文研究了如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫R^(3)|∇u|^(2)dx)Δu=λu+|u|^(p−2)u,x∈R^(3),∥u∥22=ρ,其中a,b,ρ>0,λ∈R是与质量约束∥u∥22=ρ有关的Lagrange乘子.当p∈(2,103)或者p∈(143,6)时,利用亏格理论证明了上述方程L2-正规化解的多重性.此外,该文证明了上述解关于参数b→0^(+)时的渐近行为. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 变分法 正规化解 渐近行为
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伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解
3
作者 李锋杰 李平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期717-736,共20页
该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.
关键词 伪抛物型p-Kirchhoff方程 大时间性态 爆破时间 初始能量 变指数
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具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子 被引量：1
4
作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页
该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多
关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性
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高斯三角阵的聚集点过程与部分和的联合渐近行为 被引量：1
5
作者 鲁盈吟 张文静 郭金辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1311-1318,共8页
具有单位方差的中心化平稳高斯三角阵{X_(i,n),1≤i≤n},在其相关系数ρ_(j,n)=E(X_(i,n)X_(i+j,n))满足文献[14]的条件下,本文证明了该高斯三角阵的聚集点过程依分布收敛于泊松过程,并且聚集点过程与该高斯三角阵的部分和渐近独立.
关键词 高斯三角阵 聚集点过程 部分和 渐近行为
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聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性 被引量：1
6
作者 王贵贤 王秀彬 韩波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1085-1122,共38页
该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调... 该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段. 展开更多
关键词 聚焦Kundu-Eckhaus方程 反散射变换法 RIEMANN-HILBERT问题 非线性速降法
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B值弱Orlicz α拟鞅空间的原子分解
7
作者 张传洲 李甜甜 焦樊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期9-17,共9页
众所周知,原子分解是研究鞅空间的有力工具,可以简洁有效地处理问题,该文定义了几种弱Orliczα拟鞅空间和三种拟原子,并建立了强原子分解定理.通过原子分解,证明了这些空间上次线性算子的有界性以及这些空间之间的连续嵌入关系.
关键词 弱Orlicz空间 α拟鞅空间 原子分解 次线性算子
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拟微分算子在H^(p)(ω)上的有界性
8
作者 温泳铭 侯宪明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期303-312,共10页
该文给出了拟微分算子T_(σ)在加权Hardy空间H^(p)(w)上的有界性,改进和推广了已有的相关结果.
关键词 拟微分算子 权 HARDY空间
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一类内部具有不连续性的不定Strum-Liouville算子的非实特征值问题 被引量：1
9
作者 赵迎春 孙炯 +1 位作者 姚斯琴 布仁满都拉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1643-1656,共14页
该文研究了内部具有不连续性的不定Sturm-Liouville算子,首先给出了其特征曲线的解析性质,进而讨论了此类不定问题的非实特征值存在性、个数和上界估计等问题,最后给出了2个具体例子.
关键词 非实特征值 转移条件 特征曲线 不定的权函数
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三维Navier-Stokes方程在Lorentz空间中的正则性准则 被引量：1
10
作者 周道国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1396-1404,共9页
该文证明了三维Navier-Stokes方程弱解在尺度不变Lorentz空间中的正则性准则,这些准则依赖于速度或涡度或速度的梯度的水平分量.该结果改进了Navier-Stokes方程的所有已知的关于Lorentz空间或两个分量的正则性准则.
关键词 NAVIER-STOKES方程 弱解 正则性
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确定热方程未知源问题的超阶正则化方法
11
作者 赵振宇 林日光 +1 位作者 李志 梅端 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期717-724,共8页
该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验... 该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验界.数值试验表明,该方法是有效和稳定的. 展开更多
关键词 不适定问题 超阶正则化 热方程 未知源 偏差原理
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流体相互作用模型的粘性分离有限元方法 被引量：1
12
作者 李伟 黄鹏展 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1362-1380,共19页
针对流体-流体相互作用模型,研究了一种全离散的粘性分离有限元方法.该方法在时间层采用了粘性分解技术和空间混合有限元方法,其中时间项包括两个步骤.第一步,采用向后Euler方法用于时间离散化,采用半隐式方法处理非线性项,并使用几何... 针对流体-流体相互作用模型,研究了一种全离散的粘性分离有限元方法.该方法在时间层采用了粘性分解技术和空间混合有限元方法,其中时间项包括两个步骤.第一步,采用向后Euler方法用于时间离散化,采用半隐式方法处理非线性项,并使用几何平均方法处理流体界面.然后,在第二步中,我们只解决了一个线性Stokes问题,而没有对每个单独的区域进行时间步的空间迭代.因此,粘性分离有限元方法将非线性和不可压缩性分开.此外,通过严格的分析验证了该方法的稳定性和收敛性.最后,数值实验表明了该方法的性能. 展开更多
关键词 流体相互作用模型 粘性分离法 稳定性 收敛性 有限元法
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不可压缩磁流体方程组在Besov空间中的爆破准则 被引量：1
13
作者 尚朝阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期67-80,共14页
该文给出了三维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(... 该文给出了三维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(B_(∞,∞)^(α-1))弱,其中0 <α<1. 展开更多
关键词 不可压缩MHD 方程组 非齐次Besov空间 爆破准则
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α型β级Bazilevi?函数的Milin系数估计和相邻系数问题
14
作者 牛潇萌 李书海 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期220-234,共15页
该文讨论了α型β级Bazilevi?函数上的Milin系数和相邻系数模之差的估计,得到准确结果,推广了一些已有结论;另外,作为特例给出Milin函数的几何特征.
关键词 解析函数 单叶函数 BAZILEVIC函数 Milin系数 相邻系数
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一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解 被引量：2
15
作者 李仲庆 高文杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期529-534,共6页
该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L∞估计.利用L∞界证明了方程解的存在性.
关键词 椭圆方程 退化强制 低阶项 L∞正则性
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多介质流体动力学系统的弱解
16
作者 刘树君 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1077-1086,共10页
该文研究了多介质流体动力学系统的弱解.包括欧拉坐标下的等熵气体动力学系统和一个河流方程组.相比单介质系统,多介质系统会产生额外的线性退化场,且其对应的粘性系统右边的人工粘性项会在线性退化方向产生奇性.利用线性退化方向的一... 该文研究了多介质流体动力学系统的弱解.包括欧拉坐标下的等熵气体动力学系统和一个河流方程组.相比单介质系统,多介质系统会产生额外的线性退化场,且其对应的粘性系统右边的人工粘性项会在线性退化方向产生奇性.利用线性退化方向的一致BV估计,结合补偿列紧方法和粘性消失法得到了上述系统大初值问题弱解的全局存在性. 展开更多
关键词 多介质流体力学 补偿列紧方法 粘性消失法
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一般拟线性薛定谔方程正解的存在性
17
作者 谢朝东 陈志辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期687-696,共10页
通过对高阶项-div(g^2(u)▽u)中g(u)的细致分析,该文证明了一类一般拟线性薛定谔方程正解的存在性.
关键词 薛定谔方程 山路定理 临界点
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广义色散方程解的极大整体估计
18
作者 牛耀明 丁勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1224-1238,共15页
考虑了如下定义的广义色散方程其中是带有象征的拟微分算子.当象征必满足适当的增长条件和初值f属于Sobolev空间时,我们给出了由算子族生成的极大算子的整体估计,其中极大算子定义为,是方程(*)的形式解.这些估计是对于分数次Schr?Sdinge... 考虑了如下定义的广义色散方程其中是带有象征的拟微分算子.当象征必满足适当的增长条件和初值f属于Sobolev空间时,我们给出了由算子族生成的极大算子的整体估计,其中极大算子定义为,是方程(*)的形式解.这些估计是对于分数次Schr?Sdinger方程解的极大估计结果非常好的扩充,并且这些估计是利用统一的方法建立的. 展开更多
关键词 色散方程 局部极大算子 整体估计
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Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法 被引量：1
19
作者 张厚超 王俊俊 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期571-587,共17页
该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式... 该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径. 展开更多
关键词 EFK方程 非协调混合元方法 半离散和线性化向后欧拉全离散格式 超逼近
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带停留对称随机游动局部时的渐进行为
20
作者 孙鸿雁 么亚楠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第6期1180-1189,共10页
该文研究带停留对称随机游动,模型的局部时可写成一个非退化两物种分支过程的泛函.由这个表示建立模型局部时的收敛性质.
关键词 布朗局部时 随机游动 分支过程.
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