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常微、偏微及随机微分方程(英文) 被引量:1
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作者 方诗赞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第5期513-552,共40页
本讲义包含两部分.在第一部分中,我们的目的是证明由属于Sobolev空间的向量场生成的可测映射流的存在性,为此我们讨论常微与运输方程和连续方程的联系.第二部分处理随机微分方程:在系数不满足Lipschitz条件时,我们显式地构造出了强解;... 本讲义包含两部分.在第一部分中,我们的目的是证明由属于Sobolev空间的向量场生成的可测映射流的存在性,为此我们讨论常微与运输方程和连续方程的联系.第二部分处理随机微分方程:在系数不满足Lipschitz条件时,我们显式地构造出了强解;在整体Lipschitz条件下,完整地证明了随机同胚流的存在性,并讨论了它与Fokker-Planck方程的关系;最后我们强调了椭圆性在把弱解变成强解中所起的作用. 展开更多
关键词 运输方程 可测映射流 随机微分方程 FOKKER-PLANCK方程 椭圆估计
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Optimal transport maps on infinite dimensional spaces
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作者 Shizan FANG Vincent NOLOT 《Frontiers of Mathematics in China》 SCIE CSCD 2015年第4期715-732,共18页
We will give a survey on results concerning Girsanov transforma- tions, transportation cost inequalities, convexity of entropy, and optimal transport maps on some infinite dimensional spaces. Some open Problems will b... We will give a survey on results concerning Girsanov transforma- tions, transportation cost inequalities, convexity of entropy, and optimal transport maps on some infinite dimensional spaces. Some open Problems will be arisen. 展开更多
关键词 Girsanov theorem ENTROPY optimal transport map Wiener space Lebesgue point
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