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基于多边形有限元的稳态与瞬态渗流分析方法研究
1
作者
郝登淼
杨旸
+2 位作者
董义佳
黄青富
盛鹏程
《中国农村水利水电》
北大核心
2026年第3期101-107,共7页
引入Wachspress多边形插值形函数,提出了一种求解稳态和瞬态渗流问题的多边形有限元方法,该方法可以求解任意非凹多边形的渗流问题。通过对商用软件ABAQUS自定义单元UEL二次开发,求解了多边形单元的刚度矩阵和质量矩阵,实现了多边形有...
引入Wachspress多边形插值形函数,提出了一种求解稳态和瞬态渗流问题的多边形有限元方法,该方法可以求解任意非凹多边形的渗流问题。通过对商用软件ABAQUS自定义单元UEL二次开发,求解了多边形单元的刚度矩阵和质量矩阵,实现了多边形有限元稳态和瞬态的渗流分析。采用坝基稳态和瞬态渗流算例验证了该方法的精度和收敛性,以及矩形板渗流算例证明了多边形单元适应复杂几何边界的能力。结果表明,多边形有限元相较于传统有限元具有较高的收敛性;在相同的单元尺寸下,多边形有限元计算精度高于传统有限元;通过多边形网格局部加密,能够有效提升关注区域的计算准确度;多边形有限元通过使用多边形单元能够在无需人工干预的条件下,拟合复杂的几何边界,同时保证了计算的精度和收敛性。
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关键词
多边形有限元
wachspress
形函数
渗流分析
ABAQUS
UEL
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职称材料
多边形有限单元形函数的比较研究
被引量：
2
2
作者
王兆清
李淑萍
《应用力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2007年第4期604-608,共5页
多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理...
多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式。三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性。在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值。在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数。Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元。Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元。数值试验,验证了本文理论分析的结论。
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关键词
多边形单元
形函数
wachspress
插值
Laplace插值
平均值插值
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职称材料
题名
基于多边形有限元的稳态与瞬态渗流分析方法研究
1
作者
郝登淼
杨旸
董义佳
黄青富
盛鹏程
机构
河海大学水利水电学院
中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司
浙江省水利水电勘测设计院有限责任公司
出处
《中国农村水利水电》
北大核心
2026年第3期101-107,共7页
基金
国家自然科学基金项目(52109159)
云南省基础研究计划项目—面上项目(202401CF070043)
黔科合重大专项字[2024]008。
文摘
引入Wachspress多边形插值形函数,提出了一种求解稳态和瞬态渗流问题的多边形有限元方法,该方法可以求解任意非凹多边形的渗流问题。通过对商用软件ABAQUS自定义单元UEL二次开发,求解了多边形单元的刚度矩阵和质量矩阵,实现了多边形有限元稳态和瞬态的渗流分析。采用坝基稳态和瞬态渗流算例验证了该方法的精度和收敛性,以及矩形板渗流算例证明了多边形单元适应复杂几何边界的能力。结果表明,多边形有限元相较于传统有限元具有较高的收敛性;在相同的单元尺寸下,多边形有限元计算精度高于传统有限元;通过多边形网格局部加密,能够有效提升关注区域的计算准确度;多边形有限元通过使用多边形单元能够在无需人工干预的条件下,拟合复杂的几何边界,同时保证了计算的精度和收敛性。
关键词
多边形有限元
wachspress
形函数
渗流分析
ABAQUS
UEL
Keywords
polygonal finite element method
wachspress shape function
seepage analysis
ABAQUS UEL
分类号
TV139.14 [水利工程—水力学及河流动力学]
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职称材料
题名
多边形有限单元形函数的比较研究
被引量：
2
2
作者
王兆清
李淑萍
机构
山东建筑大学
山东警察学院
出处
《应用力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2007年第4期604-608,共5页
基金
山东建筑大学科研基金(XN050103)
文摘
多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式。三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性。在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值。在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数。Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元。Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元。数值试验,验证了本文理论分析的结论。
关键词
多边形单元
形函数
wachspress
插值
Laplace插值
平均值插值
Keywords
polygonal finite element,
shape
function
s,
wachspress
interpolant,Laplace interpolant,mean value interpolant.
分类号
O343.1 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于多边形有限元的稳态与瞬态渗流分析方法研究
郝登淼
杨旸
董义佳
黄青富
盛鹏程
《中国农村水利水电》
北大核心
2026
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
多边形有限单元形函数的比较研究
王兆清
李淑萍
《应用力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2007
2
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