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Influence of void space on microscopic behavior of fluid flow in rock joints 被引量:3
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作者 Zhang Zhenyu Jan Nemcik +1 位作者 Ren Ting Zhang Jun 《International Journal of Mining Science and Technology》 SCIE EI 2014年第3期335-340,共6页
Advanced microfluidic technology was used to examine the microscopic viscous and inertial effects evolution of water flow in rock joints. The influence of void space on fluid flow behaviour in rock joints under differ... Advanced microfluidic technology was used to examine the microscopic viscous and inertial effects evolution of water flow in rock joints. The influence of void space on fluid flow behaviour in rock joints under different flow velocities was experimentally investigated at the micro scale. Using advanced fabrication technology of microfluidic device, micro flow channels of semicircular, triangular, rectangular and pentagonal cavities were fabricated to simulate different void space of rock joints, respectively. Using the fluorescence labelling approach, the trajectory of water flow was captured by the microscope digital camera when it passed over the cavity under different flow velocities. The flow tests show that the flow trajectory deviated towards the inside of the cavity at low flow velocities. With the increase in flow velocity, this degree of flow trajectory deviation decreased until there was no trajectory deviation for flow in the straight parallel channel. The flow trajectory deviation initially reduced from the void corner near the entrance. At the same time, a small eddy appeared near the void corner of the entrance. The size and intensity of the eddy increased with the flow velocity until it occupied the whole cavity domain. The gradual reduction of flow trajectory near the straight parallel channel and the growth of eddy inside the cavity reflect the evolution of microscopic viscous and inertial forces under different flow velocities.The eddy formed inside the cavity does not contribute to the total flow flux, but the running of the eddy consumes flow energy. This amount of pressure loss due to voids could contribute to the nonlinear deviation of fracture fluid flow from Darcy's law. This study contributes to the fundamental understanding of non-Darcy's flow occurrence in rock joints at the micro scale. 展开更多
关键词 Water flow void space Joint flow Electron microscopy
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Simulation study of the void space gas effect on slope instability triggered by an earthquake
2
作者 ZHOU Zhou WANG Xiao-qun +2 位作者 WEI Yu-feng SHEN Jun-hui SHEN Man 《Journal of Mountain Science》 SCIE CSCD 2019年第6期1300-1325,共26页
This study aims at exploring the void space gas effect of earthquake-triggered slope instability and providing a new method for studying the formation mechanism of earthquake-triggered landslides. We analysed the basi... This study aims at exploring the void space gas effect of earthquake-triggered slope instability and providing a new method for studying the formation mechanism of earthquake-triggered landslides. We analysed the basic characteristics, kinematic characteristics, initiation mechanisms and physical mechanical parameters of the Daguangbao landslide, generalized a landslide prototype, and established a geological model and performed simulation tests. Based on the seismic wave propagation theory of rock-soil mass, rock fracture mechanics and the effective stress principle, we found that the void space gas effect is due to the occurrence of excess void space gas pressure when the dynamic response of seismic loads impacts the void space gas in weak intercalated layers of the slope. The excess void space gas pressure generated by the vibration(earthquake) damages the rock mass around the void space with a certain regularity. The model test results show that the effective shear strength of the rock mass can be reduced by 4.4% to 21.6% due to the void space gas effect. 展开更多
关键词 EARTHQUAKE landslide Slope weak INTERCALATED layer void space GAS EFFECT void-gas dynamic response Excess void space GAS pressure Gas-rock interaction mechanism
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对硬化混凝土气泡间距系数测定方法的论述
3
作者 李俊毅 《水运工程》 2025年第7期58-67,共10页
在混凝土中掺入引气剂配制引气混凝土的措施是提高及保证混凝土结构抗冻融耐久性的重要技术措施之一。T.C.Powers提出气泡间距系数的概念,硬化混凝土气泡系统参数中气泡间距系数最为关健,我国已将直线导线法测定硬化混凝土气泡系统参数... 在混凝土中掺入引气剂配制引气混凝土的措施是提高及保证混凝土结构抗冻融耐久性的重要技术措施之一。T.C.Powers提出气泡间距系数的概念,硬化混凝土气泡系统参数中气泡间距系数最为关健,我国已将直线导线法测定硬化混凝土气泡系统参数技术纳入一些行业标准。为合理准确开展相关试验检测工作,计算气泡间距系数时,以硬化混凝土中浆体含量与含气量体积百分比计的界限值4.342选择公式,并对测定方法提出改进意见,以进一步规范硬化混凝土气泡参数测定技术。 展开更多
关键词 硬化混凝土 抗冻融耐久性 气泡 间距系数 测定方法
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高频振捣对引气混凝土气泡特征参数的影响 被引量:29
4
作者 杨钱荣 朱蓓蓉 +2 位作者 杨全兵 王波 舒璟 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 2007年第3期331-336,共6页
研究了高频振捣对不同品种引气混凝土气泡参数的影响.结果表明:高频振捣后,混凝土含气量大幅度降低;适当的高频振捣有利于改善引气混凝土气泡结构,但过度的高频振捣不利于改善掺稳定性较差的引气剂的混凝土气泡结构.掺不同引气剂的混凝... 研究了高频振捣对不同品种引气混凝土气泡参数的影响.结果表明:高频振捣后,混凝土含气量大幅度降低;适当的高频振捣有利于改善引气混凝土气泡结构,但过度的高频振捣不利于改善掺稳定性较差的引气剂的混凝土气泡结构.掺不同引气剂的混凝土经高频振捣后其气泡结构有较大差异,优质引气剂经高频振捣后可在混凝土中形成大量微小气泡,气泡间距系数显著降低. 展开更多
关键词 引气 高频振捣 含气量 气泡间距系数 气泡平均直径
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掺膨胀剂后碾压混凝土的抗冻特性研究 被引量:7
5
作者 高培伟 吴胜兴 +3 位作者 邓敏 林萍华 吴中如 唐明述 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期186-189,共4页
混凝土的气泡间距系数与抗冻性有关,根据T.C.Powers间距系数小于0 25mm理论来评定碾压混凝土的抗冻与否并不完全适宜.选用适当的碾压混凝土配合比、外加剂,使用50%的Ⅰ级粉煤灰和8%膨胀剂,水胶比为0 48,气泡间距系数为0 28~0 40mm的碾... 混凝土的气泡间距系数与抗冻性有关,根据T.C.Powers间距系数小于0 25mm理论来评定碾压混凝土的抗冻与否并不完全适宜.选用适当的碾压混凝土配合比、外加剂,使用50%的Ⅰ级粉煤灰和8%膨胀剂,水胶比为0 48,气泡间距系数为0 28~0 40mm的碾压混凝土仍然可以抵抗300次的冻融循环. 展开更多
关键词 碾压混凝土 间距系数 膨胀剂 冻融循环
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气孔结构对水泥混凝土抗盐冻性能影响的研究 被引量:8
6
作者 沈化荣 卢小琳 +3 位作者 高培伟 张辉 王珐玮 夏江涛 《混凝土》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期8-9,13,共3页
参照CDF盐冻试验标准研究了气泡间距系数对水泥混凝土抗盐冻性能,研究结果表明:混凝土抗盐冻性能随气泡间距系数减小而迅速提高,并具有很好的相关性;当气泡间距系数在0.2 mm以下时,混凝土剥蚀量的下降幅度随气泡间距系数减小而减缓,控... 参照CDF盐冻试验标准研究了气泡间距系数对水泥混凝土抗盐冻性能,研究结果表明:混凝土抗盐冻性能随气泡间距系数减小而迅速提高,并具有很好的相关性;当气泡间距系数在0.2 mm以下时,混凝土剥蚀量的下降幅度随气泡间距系数减小而减缓,控制气泡间距系数可很好地改善混凝土的抗盐冻性能。 展开更多
关键词 混凝土 气泡间距系数 盐冻 含气量
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断层裂缝定量描述技术在塔中X井区良里塔格组裂缝研究中的应用 被引量:8
7
作者 李小刚 徐国强 +6 位作者 韩剑发 沈忠民 吴仕虎 罗春树 宋刚练 陈辉 琚岩 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期344-352,共9页
断层裂缝定量描述技术(简称VSD技术)是针对构造平缓区致密储层内部与断层相关裂缝定量预测的新方法。将该方法应用于塔中X井区良里塔格组(O3l)的断层裂缝研究中,以过井地震剖面断层构造的VSD计算为例,指出该技术主要包括运用断面脱空原... 断层裂缝定量描述技术(简称VSD技术)是针对构造平缓区致密储层内部与断层相关裂缝定量预测的新方法。将该方法应用于塔中X井区良里塔格组(O3l)的断层裂缝研究中,以过井地震剖面断层构造的VSD计算为例,指出该技术主要包括运用断面脱空原理进行裂缝系统的定性识别和对存在脱空空间的断层构造开展VSD定量计算两部分,后者由构造建模、地层建模、裂缝孔隙度约束及VSD计算4个步骤组成。在过井VSD计算结果得到岩心、钻井、测井资料验证基础之上,对全区断层构造逐一开展VSD计算,得到良里塔格组最大裂缝孔隙度平面分布图,揭示研究区主要发育7个规模较大的裂缝系统,其发育分布与断裂系统紧密相关,但并无一一对应关系。有效裂缝是否发育主要受控于断层作用过程中是否产生断面脱空空间:如果产生,则裂缝系统发育;反之则不发育。 展开更多
关键词 断层相关裂缝 VSD技术 断面脱空空间 塔中X井区 定量预测 裂缝
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引气剂对硬化混凝土力学性能与气泡特征参数的影响 被引量:15
8
作者 王稷良 廖华涛 +1 位作者 吴方政 牛开民 《公路交通科技》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期25-29,共5页
对比研究了烷基苯磺酸盐类与皂甙类引气剂对混凝土力学性能和硬化后含气量、气泡间距系数、孔径分布、气泡平均直径等气泡特征参数的影响。结果表明:当新拌混凝土含气量小于6.5%时,随着含气量的增大,混凝土的抗折强度基本不受影响,抗压... 对比研究了烷基苯磺酸盐类与皂甙类引气剂对混凝土力学性能和硬化后含气量、气泡间距系数、孔径分布、气泡平均直径等气泡特征参数的影响。结果表明:当新拌混凝土含气量小于6.5%时,随着含气量的增大,混凝土的抗折强度基本不受影响,抗压强度显著降低,混凝土的折压比提高,脆性显著降低,韧性大幅提高;与新拌混凝土的含气量相比,硬化后混凝土的含气量大幅降低;随着混凝土含气量的逐渐增加,硬化后混凝土的气泡间距系数减小,气泡平均直径降低,气泡总数提高。另外,烷基苯磺酸盐类引气剂比皂甙类引气剂的稳泡性能更好,可使硬化后的混凝土气泡结构更优。 展开更多
关键词 道路工程 混凝土 对比研究 引气剂 含气量 强度 气泡间距系数
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断层相关裂隙的一种定量计算方法 被引量:9
9
作者 徐国强 刘树根 +1 位作者 YANG Qinming 李国蓉 《地质学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期192-195,共4页
利用平衡剖面及几何学原理,建立断层面脱空空间理论模型、断层破裂带裂隙空间的置换模型,推导出一个在2维剖面上计算断层相关裂隙空间的定量计算公式,并讨论了相关参数的地质含义及取值方法。结果表明,断层面与层面的夹角变化率是控制... 利用平衡剖面及几何学原理,建立断层面脱空空间理论模型、断层破裂带裂隙空间的置换模型,推导出一个在2维剖面上计算断层相关裂隙空间的定量计算公式,并讨论了相关参数的地质含义及取值方法。结果表明,断层面与层面的夹角变化率是控制断层相关裂隙空间的主控因素。该计算方法为断层裂缝的预测及评价提供了一种全新的思路和方法。 展开更多
关键词 断层 裂缝空间 脱空空间 定量计算
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引气剂对混凝土性能的影响研究 被引量:27
10
作者 周世华 杨华全 +1 位作者 董维佳 苏杰 《混凝土》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期56-57,76,共3页
测试了掺引气剂混凝土硬化后的气泡参数,并分析了引气剂对混凝土性能的影响。试验发现,引气剂的泡沫稳定性越高,新拌混凝土含气量的经时损失越小;新拌混凝土经90min后含气量与硬化混凝土含气量线性相关。引气剂的掺入降低了混凝土的强度... 测试了掺引气剂混凝土硬化后的气泡参数,并分析了引气剂对混凝土性能的影响。试验发现,引气剂的泡沫稳定性越高,新拌混凝土含气量的经时损失越小;新拌混凝土经90min后含气量与硬化混凝土含气量线性相关。引气剂的掺入降低了混凝土的强度,且掺引气剂混凝土的强度随气泡平均半径增大而降低。掺入引气剂后,混凝土的冻融耐久性得以改善;气泡间距系数对引气混凝土抗冻性的影响非常显著,当气泡间距系数超过300μm时,混凝土的抗冻性较差。 展开更多
关键词 气泡参数 混凝土 气泡间隔系数 冻融耐久性指数
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我国现行规范中混凝土气泡参数计算方法的问题与建议 被引量:7
11
作者 陈歆 李立辉 +2 位作者 刘旭 田波 葛勇 《硅酸盐通报》 CAS 北大核心 2021年第4期1220-1227,共8页
根据各气泡参数的几何意义,推导了基于直线导线法的混凝土气泡分布密度与气泡间距系数计算公式,复核了欧美与我国各现行规范中对气泡参数计算的规定,并对我国现行规范在该方面存在的问题提出了修正建议。复核发现,我国铁路、公路、水运... 根据各气泡参数的几何意义,推导了基于直线导线法的混凝土气泡分布密度与气泡间距系数计算公式,复核了欧美与我国各现行规范中对气泡参数计算的规定,并对我国现行规范在该方面存在的问题提出了修正建议。复核发现,我国铁路、公路、水运与部分电力规范中对临界浆气比的取值为4.33,应改为4.34。公路规范所给出的气泡间距系数计算公式中部分系数存在错误,不符合气泡间距系数的几何意义。我国公路与水运规范中都没有注意到当含气量或含浆量取“%”为单位时,其值为以体积比比值表示时的100倍,若要保持计算公式中各项系数不变,应规定含气量与含浆量本身就是体积比比值。除铁路规范外,我国现行规范中还普遍存在计算气泡空间密度时误将1 mm 3混凝土中气泡个数定义为1000 mm 3混凝土中的气泡个数以及在计算气泡间距系数(单位mm)时误将平均10 mm导线切割的气泡个数(单位cm-1)作为气泡频率(单位mm-1)代入计算公式的问题。以上问题都需要在各规范的下一次修编工作中重视与更正。 展开更多
关键词 混凝土 气泡间距系数 空间分布密度 气泡频率 临界浆气比
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盐穴储气库残渣空间利用实验研究 被引量:9
12
作者 郑雅丽 邱小松 +3 位作者 丁国生 赵艳杰 张敏 赖欣 《盐科学与化工》 CAS 2019年第11期14-19,23,共7页
针对盐穴储气库腔体底部残渣中的孔隙水占据了一定的储气空间的问题,通过残渣形成过程与受力状态的分析,制定机械加压的方式模拟残渣在上覆自重压力下的压实过程、气驱排水的方式模拟注气排卤过程的实验思路,来研究残渣空间利用的可能... 针对盐穴储气库腔体底部残渣中的孔隙水占据了一定的储气空间的问题,通过残渣形成过程与受力状态的分析,制定机械加压的方式模拟残渣在上覆自重压力下的压实过程、气驱排水的方式模拟注气排卤过程的实验思路,来研究残渣空间利用的可能性。设计:实验压力加载至设备允许的安全压力8 MPa后气驱;实验压力加载至残渣最大自重压力1 MPa后气驱的两套实验方案。实验数据分析表明:腔体底部的残渣最大空隙率至少为42.8%~50.2%;随残渣堆积高度的增加堆积系数减小。堆积系数C与残渣高度h关系式可以表达为C=4.29×10^-5h^2-8.8×10^-3h+2.041;以最大残渣高度128 m为基础的气驱实验显示,气驱可增加利用体积1.4%~2.3%,表明通过注气排卤工艺可以腾出部分残渣空间增加储气体积。 展开更多
关键词 地下储气库 盐穴 残渣 压实 堆积系数 空隙空间 利用 注气排卤
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气泡参数对引气混凝土性能的影响 被引量:15
13
作者 杨华全 周世华 苏杰 《水力发电》 北大核心 2009年第1期18-19,98,共3页
通过试验研究,测试了硬化混凝土的含气量、气泡平均半径、气泡数量、气泡间隔系数,探讨了气泡参数对引气混凝土性能的影响。试验结果表明,气泡平均半径对引气混凝土抗压强度的影响最大,混凝土抗压强度随气泡平均半径的增大而降低;随着... 通过试验研究,测试了硬化混凝土的含气量、气泡平均半径、气泡数量、气泡间隔系数,探讨了气泡参数对引气混凝土性能的影响。试验结果表明,气泡平均半径对引气混凝土抗压强度的影响最大,混凝土抗压强度随气泡平均半径的增大而降低;随着气泡数量的增多,引气混凝土干燥收缩变形呈减小趋势;气泡间距系数对引气混凝土抗冻性的影响非常显著,当气泡间距系数超过300μm时,混凝土抗冻性较差。 展开更多
关键词 气泡参数 气泡间隔系数 冻融耐久性指数 引气混凝土
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抗冻混凝土的设计 被引量:33
14
作者 许丽萍 吴学礼 黄士元 《上海建材学院学报》 CSCD 1993年第2期112-123,共12页
根据国内外有关混凝土抗冻理论和收集到的试验数据,本文认为混凝土耐久性指数是评判混凝土抗冻性的一个可靠指标,混凝土耐久性指数取决于气泡间距和水灰比,而气泡间距又是含气量和水灰比的函数。因此,我们建立了混凝土耐久性指数与含气... 根据国内外有关混凝土抗冻理论和收集到的试验数据,本文认为混凝土耐久性指数是评判混凝土抗冻性的一个可靠指标,混凝土耐久性指数取决于气泡间距和水灰比,而气泡间距又是含气量和水灰比的函数。因此,我们建立了混凝土耐久性指数与含气量和水灰比的数学关系式,根据这些关系,提出了定量设计抗冻混凝土的方法。 展开更多
关键词 混凝土 抗冻性 耐用性 设计
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硬化混凝土气孔参数的研究 被引量:23
15
作者 张德思 成秀珍 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-13,共4页
通过试验研究,采用显微计数观测法测定了硬化混凝土的含气量、气孔比表面积、气泡间距指数等气孔参数。探讨了气孔参数、强度等级、引气量水平、水灰比等因素对普通混凝土和粉煤灰混凝土抗冻融耐久性的影响。研究指出,硬化混凝土中的... 通过试验研究,采用显微计数观测法测定了硬化混凝土的含气量、气孔比表面积、气泡间距指数等气孔参数。探讨了气孔参数、强度等级、引气量水平、水灰比等因素对普通混凝土和粉煤灰混凝土抗冻融耐久性的影响。研究指出,硬化混凝土中的实际含气量和新拌混凝土引气量线性相关。气泡间距指数随引气量的增加而减小。气孔的比表面积随引气量的变化而变化。硬化混凝土中的实际含气量、气泡间距指数和抗压强度是影响混凝土抗冻性的决定性因素。 展开更多
关键词 硬化混凝土 引气量 含气量 气泡间距指数 抗冻性 气孔参数 抗压强度
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VSD技术在构造裂缝预测分析中的应用--以和田古隆起区为例 被引量:5
16
作者 杜永灯 张翠梅 《大地构造与成矿学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期168-174,共7页
构造裂缝是古岩溶发育的基础。由于裂缝分布的复杂性,其识别和分布预测一直是研究的难点。在对和田古隆起地质背景和构造特征分析的基础上,展开裂缝形成条件分析,通过分析裂缝发育程度、褶曲作用和断层活动参数之间的关系,建立裂缝发育... 构造裂缝是古岩溶发育的基础。由于裂缝分布的复杂性,其识别和分布预测一直是研究的难点。在对和田古隆起地质背景和构造特征分析的基础上,展开裂缝形成条件分析,通过分析裂缝发育程度、褶曲作用和断层活动参数之间的关系,建立裂缝发育定量判别的依据。本文利用VSD(裂缝空间描述)技术刻画不同地质时期裂缝发育状况,提出发育裂缝部位,纵张裂缝发育区集中于玛4井、山1井和玛南东段,断裂裂缝发育区有玛南断裂带西段,罗南1井两种裂缝均较发育,它们是古岩溶发育的有利部位。 展开更多
关键词 VSD技术 裂缝预测 和田古隆起
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基于多尺度特征融合的遥感影像语义分割 被引量:3
17
作者 郭恒亮 牛子儒 +1 位作者 赫晓慧 田智慧 《计算机应用与软件》 北大核心 2023年第11期248-253,共6页
针对传统的遥感影像语义分割方法存在分类能力差和分割效果不精细的问题,设计并实现一种基于U-Net的多尺度特征融合网络。网络通过多尺度跳跃连接组合不同层级的语义特征;结合通道注意力机制增强跳跃连接中关键特征的表达能力;利用空洞... 针对传统的遥感影像语义分割方法存在分类能力差和分割效果不精细的问题,设计并实现一种基于U-Net的多尺度特征融合网络。网络通过多尺度跳跃连接组合不同层级的语义特征;结合通道注意力机制增强跳跃连接中关键特征的表达能力;利用空洞空间金字塔池化结构融合深层特征,进一步加强网络在复杂背景中的分类性能。在公开数据集Vaihingen上进行的实验表明,多尺度特征融合网络相比通用分割网络具有更高的表现性能和更好的实用价值。 展开更多
关键词 遥感影像 语义分割 多尺度跳跃连接 空洞空间金字塔池化 注意力机制
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北方微冻地区海工高性能混凝土耐久性研究 被引量:3
18
作者 王立钢 施惠生 +1 位作者 罗德龙 王迎飞 《粉煤灰综合利用》 CAS 2010年第3期9-12,共4页
研究了北方微冻地区某跨海大桥所采用的高性能混凝土体系的耐久性能,采用电量法及RCM法对高抗氯盐侵蚀混凝土进行了评价;采用了快速冻融法及硬化混凝土气泡间距系数综合评价抗冻融破坏的高性能混凝土。根据研究结论可知,大掺量矿物掺合... 研究了北方微冻地区某跨海大桥所采用的高性能混凝土体系的耐久性能,采用电量法及RCM法对高抗氯盐侵蚀混凝土进行了评价;采用了快速冻融法及硬化混凝土气泡间距系数综合评价抗冻融破坏的高性能混凝土。根据研究结论可知,大掺量矿物掺合料及适量的引气剂是改善北方微冻地区海工混凝土耐久性的有效措施。 展开更多
关键词 电通量 RCM 快冻法 气泡间距系数 引气剂
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含气量对新拌及硬化自密实混凝土气泡间距系数的影响 被引量:12
19
作者 易忠来 《铁道建筑》 北大核心 2017年第5期138-141,共4页
采用压力法、AVA仪和硬化混凝土孔隙结构分析仪测试了自密实混凝土的含气量、气泡间距系数与气泡比表面积,研究了含气量和龄期对自密实混凝土气泡间距系数的影响,讨论了具备良好抗冻性能自密实混凝土的临界含气量,探究了新拌自密实混凝... 采用压力法、AVA仪和硬化混凝土孔隙结构分析仪测试了自密实混凝土的含气量、气泡间距系数与气泡比表面积,研究了含气量和龄期对自密实混凝土气泡间距系数的影响,讨论了具备良好抗冻性能自密实混凝土的临界含气量,探究了新拌自密实混凝土气泡间距系数与硬化自密实混凝土气泡间距系数之间的相关性。结果表明:新拌与硬化自密实混凝土气泡间距系数均随着自密实混凝土拌合物含气量的增加而减小,二者具有良好的相关性;随着混凝土龄期延长,气泡间距系数减小;当自密实混凝土拌合物含气量达到4%及以上时,其硬化体具备良好的抗冻性能。 展开更多
关键词 自密实混凝土 试验研究 含气量 气泡间距系数 比表面积 龄期 抗冻性能
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Ratio of In-Sphere Volume to Polyhedron Volume of the Great Pyramid Compared to Selected Convex Polyhedral Solids 被引量:4
20
作者 Hans Hermann Otto 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2021年第1期41-56,共16页
The architecture of the Great Pyramid at Giza is based on fascinating golden mean geometry. Recently the ratio of the in-sphere volume to the pyramid volume was calculated. One yields as result <em>R</em>&... The architecture of the Great Pyramid at Giza is based on fascinating golden mean geometry. Recently the ratio of the in-sphere volume to the pyramid volume was calculated. One yields as result <em>R</em><sub><em>V</em></sub> = π <span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;">&#8901;</span></span> <em><em style="white-space:normal;">φ</em></em><sup>5</sup>, where <img src="Edit_83decbce-7252-44ed-a822-fef13e43fd2a.bmp" alt="" /> is the golden mean. It is important that the number <em>φ</em><sup>5</sup> is a fundamental constant of nature describing phase transition from microscopic to cosmic scale. In this contribution the relatively small volume ratio of the Great Pyramid was compared to that of selected convex polyhedral solids such as the <em>Platonic </em>solids respectively the face-rich truncated icosahedron (bucky ball) as one of <em>Archimedes</em>’ solids leading to effective filling of the polyhedron by its in-sphere and therefore the highest volume ratio of the selected examples. The smallest ratio was found for the Great Pyramid. A regression analysis delivers the highly reliable volume ratio relation <img src="Edit_79e766ce-5580-4ae0-a706-570e0f3f1bd8.bmp" alt="" />, where <em>nF</em> represents the number of polyhedron faces and b approximates the silver mean. For less-symmetrical solids with a unique axis (tetragonal pyramids) the in-sphere can be replaced by a biaxial ellipsoid of maximum volume to adjust the <em>R</em><sub><em>V</em></sub> relation more reliably. 展开更多
关键词 POLYHEDRON Great Pyramid Platonic Solids Volume-Area Ratio In-Sphere and In-Ellipsoid Polyhedral void space Golden and Silver Mean
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