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Implementation of a novel two-attractor grid multi-scroll chaotic system 被引量:2
1
作者 罗小华 涂正伟 +3 位作者 刘希瑞 蔡昌 梁亦龙 龚璞 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2010年第7期123-128,共6页
This paper proposed a method of generating two attractors in a novel grid multi-scroll chaotic system. Based on a newly generated three-dimensional system, a two-attractor grid multi-scroll attractor system can be gen... This paper proposed a method of generating two attractors in a novel grid multi-scroll chaotic system. Based on a newly generated three-dimensional system, a two-attractor grid multi-scroll attractor system can be generated by adding two triangular waves and a sign function. Some basic dynamical properties, such as equilibrium points, bifurcations, and phase diagrams, were studied. Furthermore, the system was experimentally confirmed by an electronic circuit. The circuit simulation results and numerical simulation results verified the feasibility of this method. 展开更多
关键词 CHAOS grid multi-scroll attractor two-attractor grid multi-scroll chaotic system circuit simulation
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Rikitake双圆盘耦合发电机系统的动力学行为仿真与分析 被引量:2
2
作者 姚齐国 李林 +1 位作者 刘玉良 刘国平 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期46-49,共4页
推导出了Rikitake双圆盘耦合发电机系统的数学方程,明确了在不同参数下发电机电流与圆盘角速度的关系,计算了李雅普诺夫指数及混沌吸引子的分维数.讨论了系统的混沌分岔行为和周期窗口的性态变化及其可能出现的混沌运动形态,数值仿真得... 推导出了Rikitake双圆盘耦合发电机系统的数学方程,明确了在不同参数下发电机电流与圆盘角速度的关系,计算了李雅普诺夫指数及混沌吸引子的分维数.讨论了系统的混沌分岔行为和周期窗口的性态变化及其可能出现的混沌运动形态,数值仿真得到双圆盘发电机模型在一定参数和初始状态下的混沌吸引子,并分析了系统的对称性、平衡点、功率谱及稳定性等基本动力学特性.这些特性在机电控制等方面具有重要的理论意义和实用价值,也为解释地磁场逆转问题提供新的思路. 展开更多
关键词 耦合发电机系统 混沌吸引子 动力学特性 仿真
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基于麦克斯韦电磁场理论的神经元动力学响应与隐藏放电控制 被引量:11
3
作者 安新磊 乔帅 张莉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期40-59,共20页
钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为... 钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为了探究电磁场影响下的神经元放电节律转迁,本文在三维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的基础上,引入磁通变量和电场变量,建立了一个五维HR神经元模型(简称EMFN模型).首先,结合Matcont软件分析了EMFN模型的平衡点分布与全局分岔性质,发现并分析了该模型存在的亚临界Hopf分岔、隐藏放电及其周期放电与静息态共存等现象.其次,利用双参数及单参数分岔、ISI分岔和最大Lyapunov指数等工具进行数值仿真,详细分析了EMFN模型存在的伴有混沌及无混沌的加周期分岔结构、混合模式放电和共存模式放电等现象,同时揭示了电场和磁场强度影响其放电节律的转迁规律.最后,利用Washout控制器将EMFN模型的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,使其在分岔点附近的拓扑结构发生改变,由此达到消除其隐藏放电的目的.本文的研究结果证实了新建神经元模型具有丰富的放电节律,将影响神经元的信息传递和编码,为完善神经元模型,揭示电磁场对生物神经系统的影响,以及探求一些神经性疾病的致病机理提供了思路. 展开更多
关键词 电磁场 Hopf分岔分析 隐藏吸引子 双参数分岔 混合模式放电
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油水两相流流型混沌吸引子形态特性 被引量:5
4
作者 宗艳波 金宁德 +2 位作者 马文衡 张玮 吕剑 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期851-858,共8页
基于在垂直上升管中采集到的61组油水两相流电导波动信号,通过在混沌吸引子域中放置参考截面方法,考察了混沌吸引子形态特征量与油水两相流流型转变之间的关系,发现水包油流型在3阶及4阶吸引子矩特征量平面上分布相对稳定,而过渡流型在... 基于在垂直上升管中采集到的61组油水两相流电导波动信号,通过在混沌吸引子域中放置参考截面方法,考察了混沌吸引子形态特征量与油水两相流流型转变之间的关系,发现水包油流型在3阶及4阶吸引子矩特征量平面上分布相对稳定,而过渡流型在3阶吸引子矩特征量平面上呈不规则剧烈变化,在4阶吸引子矩特征量平面上呈线性变化。研究结果表明,油水两相流混沌吸引子形态特征量对流型转化敏感,有助于理解油水两相流流型转化的非线性动力学机制。 展开更多
关键词 油水两相流 流型转化 吸引子形态
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一类神经元模型的放电行为与同步研究 被引量:2
5
作者 刘畅 方定 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期46-52,共7页
以磁通e-HR神经元模型为基础,基于理论分析与数值仿真相结合的方法,首先分析了磁通e-HR神经元模型的放电行为,发现该神经元模型存在隐藏的极限环吸引子.通过双参数分岔分析观察到,系统具有倍周期和无混沌伴随的加周期等典型的放电行为.... 以磁通e-HR神经元模型为基础,基于理论分析与数值仿真相结合的方法,首先分析了磁通e-HR神经元模型的放电行为,发现该神经元模型存在隐藏的极限环吸引子.通过双参数分岔分析观察到,系统具有倍周期和无混沌伴随的加周期等典型的放电行为.设计了自适应同步控制器,研究了时滞对电突触耦合的磁通e-HR神经元模型达到同步的影响.当时滞和耦合强度取一定值时,给从系统施加非线性控制器,从系统在控制器作用下与主系统达到同步. 展开更多
关键词 e-HR神经元模型 隐藏吸引子 双参数分析 电突触耦合 同步
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一双峰混沌系统非线性动力学行为 被引量:3
6
作者 于津江 王荣爱 许海波 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期341-344,共4页
通过对一双峰混沌系统的非线性动力学行为的研究,发现随着系统参数的变化,双峰混沌系统由混沌状态开始,经阵发性混沌、不动点、倍周期分岔到受初始值的影响两个混沌吸引子,而后又收敛为另一个不动点,最后再次进入混沌状态。该系统呈现... 通过对一双峰混沌系统的非线性动力学行为的研究,发现随着系统参数的变化,双峰混沌系统由混沌状态开始,经阵发性混沌、不动点、倍周期分岔到受初始值的影响两个混沌吸引子,而后又收敛为另一个不动点,最后再次进入混沌状态。该系统呈现出复杂的非线性动力学行为。 展开更多
关键词 双峰混沌系统 阵发性混沌 混沌吸引子 倍周期分岔
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一种新的双翼和四翼蝴蝶吸引子共存的超混沌系统 被引量:1
7
作者 从继成 高纲领 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2015年第9期85-87,共3页
针对现有的四翼超混沌系统在系统参数固定时,不能同时产生双翼和四翼蝴蝶混沌吸引子的问题,提出了一种双翼与四翼蝴蝶混沌吸引子共存的超混沌系统。对系统的平衡点、Lyapunov指数谱和分岔图进行了研究,呈现了系统的超混沌特性。最后,利... 针对现有的四翼超混沌系统在系统参数固定时,不能同时产生双翼和四翼蝴蝶混沌吸引子的问题,提出了一种双翼与四翼蝴蝶混沌吸引子共存的超混沌系统。对系统的平衡点、Lyapunov指数谱和分岔图进行了研究,呈现了系统的超混沌特性。最后,利用主动控制同步法,设计了合适的非线性反馈控制器,实现双翼与四翼吸引子共存的超混沌系统的广义投影同步。 展开更多
关键词 超混沌 双翼蝴蝶混沌吸引子 四翼蝴蝶混沌吸引子 广义投影同步
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气液两相流确定性混沌分析 被引量:1
8
作者 白博峰 杨靖 王学兴 《石油化工设备》 CAS 2003年第6期1-4,共4页
采用确定性混沌理论研究了空气 水两相流压力和压差信号的重构相空间、吸引子不变量的规律。结果表明 ,气液两相流是 1个低维混沌动力学系统 ,各流型间的非线性动力学特性不同。气液两相流的吸引子不变量 ,如Hurst指数、关联维数和Kolm... 采用确定性混沌理论研究了空气 水两相流压力和压差信号的重构相空间、吸引子不变量的规律。结果表明 ,气液两相流是 1个低维混沌动力学系统 ,各流型间的非线性动力学特性不同。气液两相流的吸引子不变量 ,如Hurst指数、关联维数和Kolmogorov熵等都与流型关系密切。在多数流型内参数波动具有持久性特征 ,首次发现了高气速环状流区的反持久特征。 展开更多
关键词 气液两相流 确定性混沌理论 吸引子 重构相空间
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倾斜油水两相流水为连续相的逆塞流及过渡流型非线性特性 被引量:4
9
作者 宗艳波 金宁德 +1 位作者 王振亚 王淳 《计量学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期449-453,共5页
在倾斜油水两相流模拟井装置上,利用自制的纵向多极阵列电导传感器,测量得到了66组不同倾斜角度的油水两相流电导波动信号。采用Hurst指数和吸引子形态描述方法提取了波动信号的非线性特征,通过研究Hurst指数、吸引子形态特征量与流型... 在倾斜油水两相流模拟井装置上,利用自制的纵向多极阵列电导传感器,测量得到了66组不同倾斜角度的油水两相流电导波动信号。采用Hurst指数和吸引子形态描述方法提取了波动信号的非线性特征,通过研究Hurst指数、吸引子形态特征量与流型之间关系,发现倾斜油水两相流电导波动信号的Hurst指数介于0.6~0.9之间,4阶吸引子形态特征量对流型转化敏感。结果表明,4阶吸引子形态特征量的组合能够有效识别水为连续相的逆塞流型和过渡流型。 展开更多
关键词 计量学 倾斜油水两相流 水为连续相逆塞流 过渡流 吸引子形态
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水平管内空气-水两相流流型的混沌特征 被引量:15
10
作者 孙斌 周云龙 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1963-1967,共5页
在内径26 mm、长2 000 mm的水平管内,用差压变送器测量气液两相流不同流型下的压差波动信号,通过小波变换对信号进行除噪后,运用确定性混沌分析技术对信号进行分析,研究两相流系统分层流、泡状流、间歇流和环状流压差波动信号的混沌动... 在内径26 mm、长2 000 mm的水平管内,用差压变送器测量气液两相流不同流型下的压差波动信号,通过小波变换对信号进行除噪后,运用确定性混沌分析技术对信号进行分析,研究两相流系统分层流、泡状流、间歇流和环状流压差波动信号的混沌动力学行为.结果表明,气液两相流动系统为混沌动力系统,吸引子可用来表征气液两相流系统的动力学行为,混沌特征参数关联维D2和K熵可用来定量识别以上4种流型. 展开更多
关键词 气液两相流 压差波动 流型 混沌吸引子 关联维数 Kolmogorov熵
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含预紧弹簧碰撞系统的两参数动力学
11
作者 吕小红 王继培 张锦涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期12-19,共8页
考虑含预紧弹簧机械碰撞系统,构建由光滑流映射和不连续映射复合的Poincaré映射,给出Floquet乘子计算的数值方法。数值仿真系统在两参数平面的周期吸引子模式及其参数域,应用延拓打靶法和胞映射法研究周期1吸引子的分岔特征以及不... 考虑含预紧弹簧机械碰撞系统,构建由光滑流映射和不连续映射复合的Poincaré映射,给出Floquet乘子计算的数值方法。数值仿真系统在两参数平面的周期吸引子模式及其参数域,应用延拓打靶法和胞映射法研究周期1吸引子的分岔特征以及不连续擦边分岔、擦边和周期倍化诱导的分岔、亚临界周期倍化分岔和激变等不连续分岔行为,揭示迟滞域和亚谐包含域的形成机理。不连续擦边分岔在相邻1-m与1-(m+1)吸引子的转迁过程中产生迟滞域和亚谐包含域。然而,当预压量等于0时,擦边诱导的鞍结和周期倍化分岔分别产生迟滞域和亚谐包含域。研究结果能够为工程实际含预紧弹簧机械碰撞系统的参数设计与优化提供参考。 展开更多
关键词 非光滑系统 数值延拓 两参数动力学 周期吸引子 分岔
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双时滞Mackey-Glass系统的稳定性和Hopf分支
12
作者 杨纪华 马旭 +1 位作者 张二丽 李艳秋 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期7-13,共7页
研究了具有双时滞的Mackey-Glass系统的稳定性与Hopf分支.从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了单时滞和双时滞Mackey-Glass系统的线性稳定性.当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并且当时滞较大时,系... 研究了具有双时滞的Mackey-Glass系统的稳定性与Hopf分支.从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了单时滞和双时滞Mackey-Glass系统的线性稳定性.当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并且当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向.最后,数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 Mackey-Glass系统 双时滞 稳定性 HOPF分支 混沌吸引子
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一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学 被引量:11
13
作者 乐源 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期163-172,共10页
考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射... 考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子. 展开更多
关键词 碰撞振动系统 对称不动点 两参数开折 内伊马克沙克-音叉分岔 共轭拟周期吸引子
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高阶非线性差分方程的全局吸引性 被引量:2
14
作者 唐国梅 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期816-821,共6页
研究了一类高阶非线性差分方程所有正解的周期性,不变区间及全局吸引性.证明了方程的正平衡点是在一个依赖于参数的盆里的全局吸引子.
关键词 差分方程 不变区间 素二周期解 全局吸引子
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脉动热管闭合回路内热驱动气液两相脉动运行特性的非线性研究 被引量:5
15
作者 刘向东 邱升 +1 位作者 陈永平 施明恒 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期825-829,共5页
本文实验测试了脉动热管闭合回路内热驱动气液两相脉动运行过程中管壁温度脉动特征,并对所采集到的壁温脉动时间序列信号进行了相空间重构,研究了混沌吸引子形态与气液两相脉动运行模式间的内在联系,分析了管内气液两相脉动运行非线性... 本文实验测试了脉动热管闭合回路内热驱动气液两相脉动运行过程中管壁温度脉动特征,并对所采集到的壁温脉动时间序列信号进行了相空间重构,研究了混沌吸引子形态与气液两相脉动运行模式间的内在联系,分析了管内气液两相脉动运行非线性特性随运行模式的变化规律。研究表明:脉动热管闭合回路内热驱动气液两相脉动运行既非是周期性行为也非是完全随机行为,而是具有典型的混沌特征;壁温脉动时间序列信号的混沌吸引子形态对运行模式的转化敏感,故其可以成为辨识管内气液两相工质脉动运行的有效工具。 展开更多
关键词 脉动热管 吸引子形态 混沌 气液两相脉动运行模式
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磁通e-HR神经元隐藏放电与分岔行为的研究 被引量:12
16
作者 乔帅 安新磊 +1 位作者 王红梅 张薇 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期685-694,共10页
考虑电磁辐射对神经元放电活动的影响有着重要的现实意义.通过引入磁通变量来描述外界电磁辐射对膜电位的作用,建立了磁通e-HR神经元模型,并详细探讨该系统的放电特征和分岔模式.基于Matcont软件编程仿真的方法,研究了磁通e-HR神经元模... 考虑电磁辐射对神经元放电活动的影响有着重要的现实意义.通过引入磁通变量来描述外界电磁辐射对膜电位的作用,建立了磁通e-HR神经元模型,并详细探讨该系统的放电特征和分岔模式.基于Matcont软件编程仿真的方法,研究了磁通e-HR神经元模型的Hopf分岔行为和共存放电区间,并发现该系统具有隐藏放电行为.此外,通过分析双参数平面上分岔行为,发现该系统存在倍周期、逆倍周期、伴有混沌加周期和无混沌加周期等分岔模式.从而为深入了解磁通神经元隐藏放电的产生和分岔行为提供了有益的探讨. 展开更多
关键词 电磁辐射 神经元模型 Hopf分岔分析 隐藏吸引子 双参数分岔分析
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一种孪生双旋转吸引子
17
作者 刘凤芝 杨先清 高建 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期187-191,共5页
研究二维系统Xn + 1=aXn(1-Xn) ,Yn + 1=Xn 由倍周期分岔———“锯齿波型”周期———混沌的转变 ,发现了一种孪生双旋转吸引子 .
关键词 鞍点分岔 倍周期分岔 孪生双旋转吸引子 混沌吸引子
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电磁感应下HR神经元模型的分岔分析与控制 被引量:7
18
作者 乔帅 安新磊 +1 位作者 王红梅 张薇 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期1-9,共9页
研究电磁辐射下神经元的放电活动,对神经元相关的病变、控制和治疗具有极大的应用价值。基于理论分析与数值仿真方法,主要研究磁通HR神经元模型的分岔结构及其实现亚临界Hopf分岔稳定性控制。通过数值模拟发现该系统在双参数区域存在加... 研究电磁辐射下神经元的放电活动,对神经元相关的病变、控制和治疗具有极大的应用价值。基于理论分析与数值仿真方法,主要研究磁通HR神经元模型的分岔结构及其实现亚临界Hopf分岔稳定性控制。通过数值模拟发现该系统在双参数区域存在加周期1分岔、倍周期分岔与混沌交替现象。此外通过理论分析外界刺激电流的变化下系统平衡点的分布与稳定性,得出该系统存在超(亚)临界Hopf分岔点,并且在亚临界Hopf分岔点附近存在隐藏极限环吸引子。通过运用Washout控制器实现亚临界Hopf分岔稳定性控制,由此消除了隐藏放电现象,从而有助于揭示和理解神经元隐藏放电的产生和转变的内在机制。 展开更多
关键词 双参数分岔分析 Hopf分岔分析 隐藏吸引子 Washout控制器
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两级齿轮传动系统的周期运动及分岔分析 被引量:1
19
作者 赵国庆 吕小红 《兰州交通大学学报》 CAS 2019年第2期114-120,共7页
为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了... 为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了系统的周期运动在不同工况下的分岔过程,以及载荷、综合传动误差幅值和阻尼比等系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:随着啮合频率的变化,系统发生周期倍化分岔、Hopf分岔、周期泡型分岔等多种分岔形式;在低频和中频区域,由于周期1运动的分岔的不可逆性,出现了共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象. 展开更多
关键词 两级齿轮 周期运动 分岔 吸引子共存
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具有恒Lyapunov指数谱的新鲁棒混沌系统及电路实验 被引量:4
20
作者 万求真 陈思邈 +2 位作者 黎婷 周昭腾 谭宇星 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 北大核心 2020年第5期75-82,共8页
提出了一种具有复杂混沌特性和动力学行为的恒Lyapunov指数谱新鲁棒混沌系统。基于该系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图、Lyapunov指数和维数;并利用Lyapunov指数谱和分岔图讨论了控制参数变化对整个混沌系... 提出了一种具有复杂混沌特性和动力学行为的恒Lyapunov指数谱新鲁棒混沌系统。基于该系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图、Lyapunov指数和维数;并利用Lyapunov指数谱和分岔图讨论了控制参数变化对整个混沌系统的影响。研究发现,通过调整部分控制参数的值,所提系统能产生单参数恒Lyapunov指数谱特性的新双翼混沌吸引子;且该双翼混沌吸引子具有较大的正Lyapunov指数并随另外3个控制参数的增大而增大,其最大值可达到18.054。同时,当把新鲁棒混沌系统的平方项替代为一种参数可调的偶对称多分段平方函数,该系统的双翼混沌吸引子能实现多翅膀的扩展。最后,搭建了该新鲁棒混沌系统的硬件电路,实验观察到的新双翼混沌吸引子,与数值仿真的结果相一致。 展开更多
关键词 恒Lyapunov指数谱 新鲁棒混沌系统 双翼混沌吸引子 电路实验
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