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A New Conjugate Gradient Projection Method for Solving Stochastic Generalized Linear Complementarity Problems 被引量:2
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作者 Zhimin Liu Shouqiang Du Ruiying Wang 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2016年第6期1024-1031,共8页
In this paper, a class of the stochastic generalized linear complementarity problems with finitely many elements is proposed for the first time. Based on the Fischer-Burmeister function, a new conjugate gradient proje... In this paper, a class of the stochastic generalized linear complementarity problems with finitely many elements is proposed for the first time. Based on the Fischer-Burmeister function, a new conjugate gradient projection method is given for solving the stochastic generalized linear complementarity problems. The global convergence of the conjugate gradient projection method is proved and the related numerical results are also reported. 展开更多
关键词 stochastic generalized linear Complementarity problems Fischer-Burmeister Function Conjugate Gradient Projection Method Global Convergence
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投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权 被引量:8
2
作者 郑宁 殷俊锋 徐承龙 《应用数学与计算数学学报》 2013年第1期114-127,共14页
考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得... 考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法. 展开更多
关键词 Heston随机波动率模型 美式期权 隐式交替方向格式 线性互补问题 投影算法 收敛性
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光滑化牛顿法求解广义绝对值方程 被引量:2
3
作者 邓永坤 王海军 陈飞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第6期1125-1133,共9页
本文研究了广义绝对值方程Ax-|Bx-c|=b的求解问题.利用一个光滑的NCP函数将广义绝对值方程转化为等价的光滑方程组,获得了算法全局超线性收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析及算法的有效性.
关键词 广义绝对值方程 垂直线性互补问题 光滑函数 牛顿法
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求解一类特殊随机广义垂直线性互补问题的光滑化SAA方法 被引量:4
4
作者 张杰 单文柏 +1 位作者 石楠 迟宏杨 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期301-306,共6页
随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)是一类随机均衡问题,在金融工程、管理科学、交通均衡、博弈论等领域有重要的应用.基于CHKS函数,提出了一类特殊广义垂直线性互补问题的光滑化函数,并在此基础上研究了一类特殊随机广义垂直互补问题的... 随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)是一类随机均衡问题,在金融工程、管理科学、交通均衡、博弈论等领域有重要的应用.基于CHKS函数,提出了一类特殊广义垂直线性互补问题的光滑化函数,并在此基础上研究了一类特殊随机广义垂直互补问题的光滑化样本均值近似方法.在一定的条件下给出了样本充分大时保证光滑化样本均值近似问题解的存在性的充分性条件并建立了这类方法的收敛性分析,即当样本数目充分大时,光滑化样本均值近似问题的最优解接近随机广义垂直互补问题的解. 展开更多
关键词 随机广义垂直线性互补问题 样本均值近似方法 光滑化
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二次规划的整标集法与可分解的二次规划 被引量:1
5
作者 寇述舜 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期934-940,共7页
一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解,只能得1个K T点,未必是整体最优解.根据求解线性互补问题全部解的整标集法,文中提出求解二次规划的整标集法,即将(QP)转化为线性互补问题,求出全部互补可行解,得到(QP)的全部K T点,... 一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解,只能得1个K T点,未必是整体最优解.根据求解线性互补问题全部解的整标集法,文中提出求解二次规划的整标集法,即将(QP)转化为线性互补问题,求出全部互补可行解,得到(QP)的全部K T点,通过比较得整体最优解.此法不需初始可行点,简便可行,适用于一般二次规划.结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较.该例用此法求解得7个K T点,且目标函数值相差甚远.另一例具有无穷多个K T点.算例表明:对于小规模问题,此法优于Fletcher算法和简约梯度法.文中还提出二次规划可分解的条件,据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题,降低了难度. 展开更多
关键词 一般二次规划 整体最优解 线性互补问题 整标集法 可分解的二次规划
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求解随机广义垂直线性互补问题的一类样本均值近似无约束极小化方法
6
作者 张杰 李娇 石楠 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第2期8-14,共7页
提出了一类样本均值无约束极小化方法求解一类随机广义垂直线性互补问题.提出一类新型的广义垂直互补问题的光滑化函数,并基于此函数构造了一系列无约束优化问题.基于矩阵的性质建立了方法的收敛性.通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 随机广义垂直线性互补问题 光滑函数 样本均值近似方法
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随机严格单调映射和随机单调映射的线性互补
7
作者 薛文娟 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期287-290,共4页
为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件。研究了当映射F(x,ω)为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其... 为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件。研究了当映射F(x,ω)为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其期望残差方法的解集是非空有界的。 展开更多
关键词 随机线性互补问题 随机严格单调映射 随机单调映射 期望残差
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随机线性互补问题的无约束优化再定式 被引量:1
8
作者 吴学谦 李声杰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第1期43-54,共12页
针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及... 针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及探究了离散近似问题的最优解及稳定点的收敛性.另外,在针对一类带有常系数矩阵的随机互补线性问题,研究了解存在的充要条件. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 无约束期望残差极小化 拟Monte CARLO方法
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求解一类广义随机线性互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法 被引量:4
9
作者 王英晓 杜守强 《上海工程技术大学学报》 CAS 2017年第4期326-331,共6页
首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关... 首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关的数值实验,表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 广义随机线性互补问题 FISCHER-BURMEISTER函数 投影Levenberg-Marquardt方法
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对一般滤子情形下SLQ问题最优反馈的刻画
10
作者 任燕 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期42-48,共7页
控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈... 控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈控制存在的充分条件,证明了对一维控制问题而言这还是必要条件. 展开更多
关键词 随机线性二次问题 反馈控制 一般滤子 转置解
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一类随机线性互补问题的求法
11
作者 薛文娟 朱彬 钟一文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第5期244-248,共5页
考虑一类随机互线性补问题的求解方法,目的是通过定义NCP函数来使正则化期望残差最小化.通过拟蒙洛包洛方法产生一系列观察值并且证得离散近似问题最小值解的聚点就是相应随机线性互补问题的期望残差最小值ERM,同时得到利用ERM到解为有... 考虑一类随机互线性补问题的求解方法,目的是通过定义NCP函数来使正则化期望残差最小化.通过拟蒙洛包洛方法产生一系列观察值并且证得离散近似问题最小值解的聚点就是相应随机线性互补问题的期望残差最小值ERM,同时得到利用ERM到解为有界的充分条件.进一步证明ERM法能够得到具有稳定性和最小灵敏度的稳健解. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 正则化期望残差最小化 蒙洛包洛方法
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