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积图的Steiner k-hyper Wiener指标
1
作者 王朝平 刘蒙蒙 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期216-224,共9页
令图G是一个连通图。当2≤k≤n-1时,图G的Steiner k-hyper Wiener指标定义为SWW_(k)(G)=1/2∑_(S■V(G),|S|=k)dG(S)+1/2∑_(S■V(G),|S|=k)dG(S)^(2),其中dG(S)表示图G中S的Steiner距离,即连通图G中包含点集S的最小连通子图的边数。本... 令图G是一个连通图。当2≤k≤n-1时,图G的Steiner k-hyper Wiener指标定义为SWW_(k)(G)=1/2∑_(S■V(G),|S|=k)dG(S)+1/2∑_(S■V(G),|S|=k)dG(S)^(2),其中dG(S)表示图G中S的Steiner距离,即连通图G中包含点集S的最小连通子图的边数。本文中我们确定了连图和字典积图的Steiner k-hyper Wiener指标的表达式,给出了笛卡尔积图,聚类图和冠状图的Steinerk-hyper Wiener指标的下限。 展开更多
关键词 积图 steiner k-hyper Wiener指标 steiner距离
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广义欧几里德Steiner问题的研究与进展 被引量：2
2
作者 张胜贵 彭书英 +1 位作者 李美丽 乔胜宁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期571-578,共8页
广义欧几里德Steiner问题是指确定连接平面上一组给定点的满足特定连通性要求的最短网络的问题。本文主要介绍了此问题的研究与进展,在建立了求给定平面点集的最短U-连通(或边连通)生成网络的整数规划模型的基础上,证明了文献[13]中所... 广义欧几里德Steiner问题是指确定连接平面上一组给定点的满足特定连通性要求的最短网络的问题。本文主要介绍了此问题的研究与进展,在建立了求给定平面点集的最短U-连通(或边连通)生成网络的整数规划模型的基础上,证明了文献[13]中所给的一个例子是错误的,并提出了一些关于广义Steiner问题的进一步研究的问题。 展开更多
关键词 steiner问题 (广义)欧几里德steiner问题 k-steiner比率
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考虑长度限制的X结构Steiner最小树算法
3
作者 郑瀚 杨智宏 刘耿耿 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第10期2364-2373,共10页
长度限制Steiner最小树模型能够充分利用障碍内布线资源以进一步缩短总线长,进一步考虑X结构具有更好的线长优化效果,同时麻雀搜索算法具有良好的优化能力,本文基于动态种群麻雀搜索算法,提出了一种高质量的考虑长度限制的X结构Steiner... 长度限制Steiner最小树模型能够充分利用障碍内布线资源以进一步缩短总线长,进一步考虑X结构具有更好的线长优化效果,同时麻雀搜索算法具有良好的优化能力,本文基于动态种群麻雀搜索算法,提出了一种高质量的考虑长度限制的X结构Steiner最小树算法.首先,提出了一种基于动态种群机制改进麻雀搜索机制,通过动态调整种群结构以提高麻雀的多样性,避免算法过早陷入局部最优解.其次,提出了一种混合初始化策略以提高初始种群的多样性,有利于算法找到质量更佳的解.最后,提出了一种考虑角点复用的调整策略,通过在调整期间复用障碍物角点,有效缩短了绕行所需的线长.实验结果表明,相比于同类工作,本文所提出的算法能够取得良好的线长优化效果,证明了该算法的有效性,为电子设计自动化领域的布线优化提供了一种新的方法和思路. 展开更多
关键词 steiner最小树 X结构 长度限制 超大规模集成电路 动态种群 麻雀搜索优化
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基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法
4
作者 郑瀚 周茹平 刘耿耿 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第6期1494-1507,共14页
Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP... Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP难问题上展现出良好的应用前景,提出了一种基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法(DSSA_OAXSMT)。设计了基于边点对编码的麻雀表示方法与有效的适应度计算方法,以及一种基于离散化变异与交叉运算的麻雀种群更新机制,能够有效解决离散化的X结构绕障Steiner最小树问题。提出了一种预处理策略,避免了障碍信息的重复计算,提高了算法的运行效率。提出了一种混合初始化策略,通过结合贪心思想和轮盘赌思想提高初始种群的多样性。提出了一种基于绕行的调整策略以满足障碍约束。提出了一种混合精炼策略,其中包含基于公共边的局部精炼策略与基于交叉检测与处理的优化策略,能够进一步优化线长代价。实验结果表明,所提算法相比于同类工作取得了更佳的线长优化能力。 展开更多
关键词 steiner最小树 X结构 绕障 离散麻雀搜索优化 超大规模集成电路
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Wiedemann-Steiner综合征患儿的临床研究
5
作者 王稀欧 刘子勤 +4 位作者 宋福英 杜牧 黄书越 宋弋 高亢 《医药导报》 北大核心 2025年第12期1970-1975,共6页
目的 总结5例Wiedemann-Steiner综合征(WDSTS)患儿的内分泌相关疾病特征,旨在提高临床医生对该病的早期识别能力。方法 回顾性分析2020年10月—2024年12月由首都医科大学附属首都儿童医学中心内分泌科诊治的5例WDSTS患儿的病史、临床表... 目的 总结5例Wiedemann-Steiner综合征(WDSTS)患儿的内分泌相关疾病特征,旨在提高临床医生对该病的早期识别能力。方法 回顾性分析2020年10月—2024年12月由首都医科大学附属首都儿童医学中心内分泌科诊治的5例WDSTS患儿的病史、临床表现、基因检测以及治疗,总结该疾病临床特征。结果 5例WDSTS患儿中男2例,女3例,诊断年龄为1.9~10岁。例1和例3为早产儿,例1、例2和例5为小于胎龄儿。5例患儿均有特殊面容、多毛症、骶窝、发育落后表现,腺样体肥大、换牙提前、喂养困难、泌尿系畸形发生比例高。4例患儿因“身高增长缓慢”就诊,其中例1和例4诊断身材矮小症,例3和例5发现身高偏矮伴骨龄超前,例5青春期启动较早。例2因“阴毛生长、乳房增大”就诊,诊断肾上腺功能早现、特发性中枢性性早熟。例1和例3应用重组人生长激素(rhGH)治疗,身高增长良好(每年约10 cm),但例1因出现骨龄明显超前而停药。结论 对于身材矮小伴特殊面容、多毛症、发育迟缓以及多系统畸形的患者,应考虑WDSTS。WDSTS患者可通过rhGH治疗来改善身高,但需注意治疗过程中可能出现的骨龄加速成熟问题。 展开更多
关键词 Wiedemann-steiner综合征 KMT2A基因 多毛症 身材矮小 骨龄
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域上Steiner扩张的代数性质(英文)
6
作者 张卫 史滋福 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2002年第3期9-11,共3页
讨论了Steiner列的结构 ,得到了Steiner扩张的一些性质 ,并推出每个Steiner列 {sn}中 ,任意圆是可以尺规作出的。
关键词 代数性质 steiner列 steiner扩张 steiner四元组 域扩张
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面向抗毁能力提升的供电网架拓扑Steiner最小树优化规划策略研究
7
作者 翟运朋 刘东奇 +1 位作者 梁皓澜 李威 《电力科学与技术学报》 北大核心 2025年第5期1-13,共13页
能源安全事关经济社会发展全局,近年来针对电网的蓄意攻击和灾害事件频发,在国际冲突中电力系统成为被攻击的重要目标。为了增强电网抵御蓄意攻击和灾害的能力,保障国家能源基础设施安全运行,提出一种面向抗毁能力提升的供电网网架拓扑S... 能源安全事关经济社会发展全局,近年来针对电网的蓄意攻击和灾害事件频发,在国际冲突中电力系统成为被攻击的重要目标。为了增强电网抵御蓄意攻击和灾害的能力,保障国家能源基础设施安全运行,提出一种面向抗毁能力提升的供电网网架拓扑Steiner最小树规划方法。首先,针对网架规划问题设计了电网结构强度指标和运行脆弱性指标,并以网架强度、网络连通性以及网络运行状态等为上层目标,以线路投资费用、节点建设费用和网损费用等指标为下层目标构建了双层规划模型;其次,以复杂网络理论为基础,构建电网网架拓扑映射模型,根据节点的负荷需求以及容量需求划分电网网架的重要区域和重要节点;然后,将电网网架规划问题转化为区域Steiner树问题,在区域内增设节点,重新规划重要区域内的网架结构;最后,将启发式算法和数学规划问题相结合,利用人工鱼群算法进行优化求解。通过采用39节点的电网网架结构进行仿真验证,计算结果表明,所提方法可以提升64.60%的电网网架结构强度,降低71.38%的运行风险。 展开更多
关键词 网架规划 抗毁性 双层模型 区域划分 steiner树
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圈C_n的k-Steiner Wiener指数和超k-Steiner Wiener指数
8
作者 郑学谦 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2019年第3期8-10,共3页
点集S的Steiner距离d(S)是指包含子集S的最小连通子图的边数即d(S)=min{|E(H)|:S■V(H),H是G的连通子图}.2016年,李学良,毛亚平和Gutman提出了k-Steiner Wiener指数SW k(G)和超k-Steiner Wiener指数SWW k(G)的概念,SW k(G)=∑S■V(G),|S... 点集S的Steiner距离d(S)是指包含子集S的最小连通子图的边数即d(S)=min{|E(H)|:S■V(H),H是G的连通子图}.2016年,李学良,毛亚平和Gutman提出了k-Steiner Wiener指数SW k(G)和超k-Steiner Wiener指数SWW k(G)的概念,SW k(G)=∑S■V(G),|S|=k d(S)SWWk(G)=1/2∑S■V(G),|S|=k d(S)+1/2∑S■V(G),|S|=k d(S)2.文章利用k-Hosoya多项式给出了圈C n的k-Steiner Wiener指数和超k-Steiner Wiener指数. 展开更多
关键词 圈Cn steiner距离 k-steiner WIENER指数 超k-steiner WIENER指数
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已知拓扑下的4度Steiner树算法 被引量：2
9
作者 叶继昌 徐寅峰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期90-93,共4页
设Ｎ为平面上２ｎ个固定点的集合，Ｍ为ｎ－２个可动点的集合，Ｅ为连接这些点的边的集合（也称作拓扑）．设Ｅ为点集Ｖ上的满４度Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑（满Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑也就是满足固定点的度为１，可动点的度为４的树的拓扑），Ｈ... 设Ｎ为平面上２ｎ个固定点的集合，Ｍ为ｎ－２个可动点的集合，Ｅ为连接这些点的边的集合（也称作拓扑）．设Ｅ为点集Ｖ上的满４度Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑（满Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑也就是满足固定点的度为１，可动点的度为４的树的拓扑），Ｈ（Ｅ）为包含Ｅ在内的所有Ｅ的退化拓扑的集合．文中构造了计算拓扑属于Ｈ（Ｅ）的４度Ｓｔｅｉｎｅｒ树算法，并证明了算法的时间复杂性是Ｏ（ｎ２）． 展开更多
关键词 steiner树 拓扑 网络 算法 steiner拓扑
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基于最小生成树的Steiner最小树生成算法 被引量：1
10
作者 夏兰芳 胡鹏 白轶多 《测绘信息与工程》 2008年第3期17-18,共2页
提出了基于最小生成树的Steiner最小树的生成算法,分析了该算法的时间复杂性为O(nlogn)。
关键词 DELAUNAY三角网 最小生成树 steiner最小树 完全steiner树
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约束Steiner最小树问题 被引量：1
11
作者 陈光亭 何勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1999年第4期54-59,共6页
本文首先提出了一个约束Ｓｔｅｉｎｅｒ最小树问题，设欧氏平面上直线Ｌ的一侧有ｎ个点，记点集为Ｎ，现要在Ｌ上找一点Ｐ，使关于Ｎ∪（Ｐ）的Ｓｔｅｉｎｅｒ树长度最小，文章解决了ｎ＝２及ｎ＝３的情形。
关键词 steiner最小树 steiner标准化 CSMTP 最短网络
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关于对偶Steiner多项式的根的注记 被引量：2
12
作者 张德燕 马统一 《纯粹数学与应用数学》 2016年第2期111-118,共8页
受凸体的Steiner多项式的启发,定义了星体的对偶Steiner多项式,并利用对偶Aleksandrov-Fenchel不等式讨论了对偶Steiner多项式的根.进而,得到了关于对偶Steiner多项式的根的一些不等式,这些不等式恰好是关于Steiner多项式的根的不等式... 受凸体的Steiner多项式的启发,定义了星体的对偶Steiner多项式,并利用对偶Aleksandrov-Fenchel不等式讨论了对偶Steiner多项式的根.进而,得到了关于对偶Steiner多项式的根的一些不等式,这些不等式恰好是关于Steiner多项式的根的不等式的对偶形式. 展开更多
关键词 steiner多项式 对偶steiner多项式 对偶Aleksandrov-Fenchel不等式
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带圆周约束的Steiner树问题 被引量：1
13
作者 陈光亭 姚恩瑜 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期473-478,共6页
本文首先考虑了带圆周约束的Ｓｔｅｉｎｅｒ树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有ｎ个点，所成点集为Ｎ，该问题是要在圆周上找一点Ｐ，使Ｎ∪｛Ｐ｝这ｎ＋１个点的Ｓｔｅｉｎｅｒ树之长度达到最短．本文对于ｎ＝２的情形给出解．另一... 本文首先考虑了带圆周约束的Ｓｔｅｉｎｅｒ树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有ｎ个点，所成点集为Ｎ，该问题是要在圆周上找一点Ｐ，使Ｎ∪｛Ｐ｝这ｎ＋１个点的Ｓｔｅｉｎｅｒ树之长度达到最短．本文对于ｎ＝２的情形给出解．另一方面，鉴于问题的复杂性为ＮＰ－Ｃ，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为３／２． 展开更多
关键词 圆周约束steiner树问题 steiner点 近似解 性能比
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E^n空间中Steiner树的性质与极值 被引量：1
14
作者 张晗方 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-6,共6页
将平面上著名的 Steiner树问题推广到 n维欧氏空间 En 中 ,得到了单形中 Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式 .
关键词 steiner树 steiner点 单形 超平面 E^n空间 N维欧氏空间 加权几何不等式 极值
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λ5-geometry中的Steiner树问题( )
15
作者 陈光亭 姚恩瑜 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期56-62,共7页
首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特性,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Stein-er点在P的前2n/3代格点中.
关键词 λ5-geometry steiner最小树 steiner点 格点 正则点
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若干情形分组和覆盖Steiner问题的算法
16
作者 王继强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第18期30-31,共2页
综合论述了理论计算机科学领域中两个密切相关的NP-困难问题:分组Steiner问题和覆盖Steiner问题的不同解决途径,并就其若干特殊情形设计了近似比更好的近似算法。
关键词 分组steiner问题 覆盖steiner问题 近似算法
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Steiner三元系与拟群
17
作者 刘云 金莲艳 《玉溪师范学院学报》 2010年第4期1-10,共10页
对Steiner三元系的同构问题进行讨论,定义了Steiner循环有序三元系,并对Steiner循环有序三元系的存在性及其与拟群代数结构的关系等问题进行了研究.
关键词 steiner三元系 steiner循环有序三元系 拟群 圈
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单圈图的Steiner k-general Wiener指数
18
作者 王笑 耿显亚 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期107-109,128,共4页
对于连通图G,当3≤k≤n-2时,图G的Steiner k-general Wiener指数定义为SW_(k)^(m)(G)=∑S■V(G)|S|=kd^(m)(S),(m≥1),其中d(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通子树的边数.给出了单圈图的SW_(k)^(m)(G)下界,并得到... 对于连通图G,当3≤k≤n-2时,图G的Steiner k-general Wiener指数定义为SW_(k)^(m)(G)=∑S■V(G)|S|=kd^(m)(S),(m≥1),其中d(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通子树的边数.给出了单圈图的SW_(k)^(m)(G)下界,并得到对应的极图. 展开更多
关键词 steiner k-general Wiener指数 steiner距离 steiner Wiener指数 下界 极图
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斯坦纳(Steiner)比猜想
19
作者 吴振奎 《中等数学》 1997年第6期27-29,共3页
17世纪初,法国数学家费尔马(Fermat)曾提出一个有趣的几何问题: 求平面上一点至给定三角形三顶点距离和最小。 这个问题后由麦森(Mersenne)带到意大利。 1640年前后,对于已给三角形三内角皆小于120°的情形。
关键词 steiner比猜想 steiner树 运筹学 初等数学问题 三角形 顶点距离 几何问题 数学家 FERMAT点 科学技术出版社
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完全二部图的超k-Steiner Wiener指数
20
作者 乔晓云 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2019年第4期15-17,共3页
文章利用Hosoya多项式和组合恒等式给出了完全二部图Km,n的超k-Steiner Wiener指数的计算公式.
关键词 完全二部图Km n steiner距离 超k-steiner Wiener指数
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