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三角函数中求参数问题探析
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作者 胡贵平 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第12期38-39,共2页
一、根据周期性求参数例1设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),已知f(a)=-√3/2,f(b)=1/2,且|a-b|的最小值为π,则ω=()。
关键词 最小值 周期性 参数 三角函数 SIN
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1°及任意整数度数正余弦的精确值的一种推导方法
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作者 周国全 胡佳睿 《物理与工程》 2025年第2期268-276,共9页
发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及... 发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及其判别规则确定sin/cos1°的精确值的表达式;在计算出45°以内所有形如3k°的整数度数的正/余弦的精确值之后,再计算出所有形如3k±1°的角的正/余弦的精确表达式,进而整理出一张任意整数度的正/余弦的精确值的表格。 展开更多
关键词 sin1° cos1° 整数角度 正弦值 余弦值 精确值 正/余弦精确值表 三次方程
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速度分类的LSTM神经网络辅助GNSS/SINS车载定位方法 被引量:1
3
作者 李晗旭 李昕 +2 位作者 黄观文 张勤 陈世鹏 《武汉大学学报(信息科学版)》 北大核心 2025年第7期1311-1320,共10页
车辆非完整性约束(non-holonomic constraint,NHC)是车载全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)/捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)组合定位常用的增强技术,应用机器学习的手段可以建... 车辆非完整性约束(non-holonomic constraint,NHC)是车载全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)/捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)组合定位常用的增强技术,应用机器学习的手段可以建立惯性测量单元输出与NHC伪观测量的复杂映射关系,从观测域直接调整NHC伪观测量大小,在一定程度上提高了传统NHC方法的约束精度。现有的机器学习方法没有考虑车辆运动状态影响,导致NHC预测精度和可靠性不高。最新研究表明机器学习可以预测车辆的前向速度,即虚拟里程计。然而,当前研究主要是将预测虚拟NHC和虚拟里程计分开讨论,没有充分挖掘二者之间的耦合关系以及三维速度对车辆进行全约束。研究了一种基于车辆速度分类的长短期记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络用于车辆三维速度的预测,采用三维速度约束新息自适应调整其方差域,通过车载GNSS/SINS松组合验证了所提方法的有效性。实验结果表明,所提方法预测的前向速度的平均精度为0.4 m/s,侧向和垂向速度的平均精度分别为2.4、2.1 cm/s,在模拟GNSS信号完全缺失460 s时,三维速度约束的水平定位精度上相对于惯导推算结果改善了99.40%。 展开更多
关键词 GNSS/SINS NHC 车辆里程计 机器学习 LSTM
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顾及零偏几何性质的GNSS/SINS组合导航方法 被引量:1
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作者 罗亚荣 郭迟 +1 位作者 欧阳威 刘经南 《测绘学报》 北大核心 2025年第1期26-39,共14页
由于包含零偏状态的捷联惯性导航系统(SINS)运动学方程不再具有群仿射性质,当前不变扩展卡尔曼滤波(EKF)算法设计过程中并未将零偏纳入具有几何性质的运动学方程。本文通过构建一个群和群作用使得包含零偏状态的运动学系统满足等变性质... 由于包含零偏状态的捷联惯性导航系统(SINS)运动学方程不再具有群仿射性质,当前不变扩展卡尔曼滤波(EKF)算法设计过程中并未将零偏纳入具有几何性质的运动学方程。本文通过构建一个群和群作用使得包含零偏状态的运动学系统满足等变性质,能够自然地处理包含陀螺零偏和加速度计零偏的惯性基组合导航系统问题,而且能从理论上降低导航状态误差动力学的线性化误差。尽管基于不变EKF的组合导航受到广泛关注,但较少研究在世界坐标系上展开基于等变误差的GNSS/SINS紧组合导航研究。因此,本文提出一种世界坐标系上基于等变误差的GNSS/SINS紧组合导航系统。与当前流行的不变EKF不同,本文构建的等变误差建立在一个对称的基础上,该对称适当地包括群结构中的所有状态。试验结果表明:相对于右不变EKF,本文提出的滤波算法在不同大失准角情况下具有较好的瞬态响应;同时,世界坐标系下的紧组合导航在利用抗差模型后有效地提升了滤波稳健性。 展开更多
关键词 齐次流形 群作用 等变系统 等变误差 世界坐标系 GNSS/SINS组合导航 抗差模型
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GNSS/INS组合导航左手对称性等变滤波模型及算法
5
作者 罗亚荣 卢文韬 +1 位作者 郭迟 刘经南 《测绘学报》 北大核心 2025年第8期1389-1403,共15页
当前等变滤波理论主要面向机器人领域的局部观测而构建,无法自然地应用于具有全局观测的惯性基组合导航系统。针对上述问题,本文通过左手对称性构建一个适合全局观测的等变滤波框架,并将其应用于处理包含陀螺零偏和加速度计零偏状态的GN... 当前等变滤波理论主要面向机器人领域的局部观测而构建,无法自然地应用于具有全局观测的惯性基组合导航系统。针对上述问题,本文通过左手对称性构建一个适合全局观测的等变滤波框架,并将其应用于处理包含陀螺零偏和加速度计零偏状态的GNSS/INS组合导航系统。与矩阵李群上的左不变扩展卡尔曼滤波不同,首先,本文利用左手对称性构建等变滤波;其次,利用一个双坐标系群(two-frame group,TFG)推导了顾及零偏状态惯性导航系统上的等变误差动力学矩阵和噪声驱动矩阵;最后,利用一个Cartan-Schouten联络进行协方差平行传输从而完成流形上的曲率修正。试验结果表明:相对于左不变扩展卡尔曼滤波,本文算法在不同大失准角情况下具有较好的瞬态响应,且初始航向角误差为90°时,本文算法平均定位误差降低了36%;同时,组合导航系统在进行曲率修正后有效地提升了滤波稳健性,并且相较于不进行曲率修正的本文算法,其在进行曲率修正后,平均定位误差降低了14%。 展开更多
关键词 左手对称性 群作用 等变系统 双坐标系群 GNSS/SINS组合导航 曲率修正
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基于SINS-里程计-地图匹配的地铁列车定位方法研究
6
作者 王博韬 任升莲 +2 位作者 陈义华 李英明 骆进赛 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第11期1478-1485,共8页
针对地铁列车运行环境特殊、定位信息获取困难的问题,文章提出一种联合导航方法。该方法基于捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)-里程计组合与改进地图匹配算法的联合使用,在导航时,首先收集SINS和里程计输... 针对地铁列车运行环境特殊、定位信息获取困难的问题,文章提出一种联合导航方法。该方法基于捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)-里程计组合与改进地图匹配算法的联合使用,在导航时,首先收集SINS和里程计输出的速度、角速度和姿态数据,利用卡尔曼滤波算法进行组合定位计算,再通过地图匹配算法对输出数据进行修正,得到最终的定位数据。仿真实验结果表明,在地铁列车环境中进行SINS-里程计组合导航,可以很大程度地减小定位误差,所得定位数据经过地图匹配算法修正后,定位精度在多种轨迹实验中能达到m级,相较于SINS导航最大可提升80%以上。该文联合导航方法适合用于地铁列车的准确定位。 展开更多
关键词 组合导航 地铁列车定位 捷联惯性导航系统(SINS) 卡尔曼滤波 地图匹配
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δ-铁素体含量对高SiN奥氏体不锈钢焊缝性能的影响
7
作者 杨景清 董文超 陆善平 《材料研究学报》 北大核心 2025年第9期641-649,共9页
调控Cr和Ni当量控制高SiN奥氏体不锈钢焊缝金属中的δ-铁素体含量,并使用金相显微镜(OM)、X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、电子探针(EPMA)等手段对其表征,研究了δ-铁素体含量对焊缝的抗裂性能和耐硝酸腐蚀性能的影响。结果表... 调控Cr和Ni当量控制高SiN奥氏体不锈钢焊缝金属中的δ-铁素体含量,并使用金相显微镜(OM)、X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、电子探针(EPMA)等手段对其表征,研究了δ-铁素体含量对焊缝的抗裂性能和耐硝酸腐蚀性能的影响。结果表明,δ-铁素体含量的提高使焊缝金属的热裂纹敏感性降低,富含Cr元素的δ-铁素体与奥氏体基体产生的电化学腐蚀使δ-铁素体优先腐蚀。随着δ-铁素体含量的提高,熔敷金属的腐蚀速率随之提高。含量过高的δ-铁素体在焊缝中的柱状晶内形成网状结构,产生腐蚀蔓延而导致腐蚀后期的腐蚀速率稍有提高。 展开更多
关键词 金属材料 高SiN不锈钢焊缝金属 抗裂性能 耐硝酸腐蚀 Δ-铁素体
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SINS/DME/DME组合导航系统性能评估
8
作者 杨泳 孔令兵 +2 位作者 李东霖 魏莱 徐开俊 《火力与指挥控制》 北大核心 2025年第7期97-103,共7页
在PBN运行中当GPS信号不可信,FM位置降级为INS/DME/DME组合导航定位结果。针对该导航方式在RNP运行中的实时性能评估问题,推导捷联惯导(SINS)和测距仪(DME)误差模型建立两者信息融合的组合导航方法,并提出基于协方差的实际导航性能(ANP... 在PBN运行中当GPS信号不可信,FM位置降级为INS/DME/DME组合导航定位结果。针对该导航方式在RNP运行中的实时性能评估问题,推导捷联惯导(SINS)和测距仪(DME)误差模型建立两者信息融合的组合导航方法,并提出基于协方差的实际导航性能(ANP)计算模型。通过某机场实际离场程序进行仿真验证,结果表明:SINS/DME/DME组合导航呈现比单一导航系统明显的性能优势,ANP计算结果可信。 展开更多
关键词 基于性能的导航 SINS/DME/DME 融合 实际导航性能 DME/DME
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一种惯导/路基无线电组合导航鲁棒算法
9
作者 杨泳 孔令兵 +2 位作者 李东霖 徐开俊 向宏辉 《导航定位学报》 北大核心 2025年第2期156-164,共9页
针对测距仪(DME)导航系统在机场终端运行环境下量测信号易受干扰的问题,提出一种基于卡方检验的抗差鲁棒算法:建立捷联惯导系统(SINS)/DME/DME组合导航系统,并推导双测距仪(DME/DME)定位的量测方程;在卡尔曼滤波算法的基础上,引入卡方... 针对测距仪(DME)导航系统在机场终端运行环境下量测信号易受干扰的问题,提出一种基于卡方检验的抗差鲁棒算法:建立捷联惯导系统(SINS)/DME/DME组合导航系统,并推导双测距仪(DME/DME)定位的量测方程;在卡尔曼滤波算法的基础上,引入卡方检验检测量测信息,对异常量测信息采用三段式法加权处理。仿真结果表明,提出的算法可有效检测到异常量测信息,降低单一时刻大量级量测故障、持续低量级量测粗差与持续大量级量测粗差对导航定位精度的影响,将导航定位精度的变化范围分别控制在-1%2%、5%18%与-0.2%1%,能够保证系统的稳定性,具有一定的参考意义。 展开更多
关键词 捷联惯导系统(SINS)/测距仪(DME)/DME 卡方检验 残差 三段式法 鲁棒性
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基于CEEMDAN与ISSA优化SVM的风电机组轴承故障诊断方法
10
作者 胡春祥 孟凡勇 +2 位作者 罗文江 周爽 许璇 《机械设计》 北大核心 2025年第4期109-119,共11页
风电机组轴承运行工况复杂多变,高效轴承故障诊断方法对确保风电机组安全稳定运行具有重要意义。文中针对风电机组轴承在强噪声背景下故障特征提取困难的问题,提出一种基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和改进麻雀搜索算法(I... 风电机组轴承运行工况复杂多变,高效轴承故障诊断方法对确保风电机组安全稳定运行具有重要意义。文中针对风电机组轴承在强噪声背景下故障特征提取困难的问题,提出一种基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和改进麻雀搜索算法(ISSA)优化支持向量机(SVM)相结合的风电机组轴承故障诊断方法。首先,利用CEEMDAN对轴承振动信息进行降噪和分解,得到多个本征模函数(IMF)分量,根据相关系数和峭度准则,筛选有效IMF分量进行信号重构并特征提取;其次,通过引入Sin混沌映射、自适应惯性权重及莱维(Levy)飞行策略对麻雀搜索算法(SSA)进行改进;最后,采用ISSA-SVM模型进行风电机组轴承故障的识别和诊断。研究结果表明:实际工程风电机组轴承故障识别准确率为95.8%,验证了所提方法的有效性和鲁棒性。 展开更多
关键词 自适应噪声完备集合经验模态分解 支持向量机 麻雀搜索算法 Sin混沌映射 自适应惯性权重
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GNSS与SINS融合下的露天煤矿无人驾驶矿用卡车视觉惯性导航方法 被引量:1
11
作者 巴特尔 戚红建 +1 位作者 曹鋆程 孙涛 《煤矿机械》 2025年第1期228-232,共5页
无人驾驶矿用卡车在露天煤矿内工作时,依靠单一的捷联惯性导航系统(SINS)实现车辆惯性导航,长期推算导航过程中会发生信息累积,导致导航轨迹绝对位置误差较大。因此提出全球导航卫星系统(GNSS)与SINS融合的露天煤矿无人驾驶矿用卡车视... 无人驾驶矿用卡车在露天煤矿内工作时,依靠单一的捷联惯性导航系统(SINS)实现车辆惯性导航,长期推算导航过程中会发生信息累积,导致导航轨迹绝对位置误差较大。因此提出全球导航卫星系统(GNSS)与SINS融合的露天煤矿无人驾驶矿用卡车视觉惯性导航方法。获取露天煤矿场景动态视觉图像,依托于同时定位与地图构建(SLAM)算法建立车辆行驶动态环境地图,并运用基于3D距离误差的判断方法,筛选出动态特征点,标注出地图内动态区域,以此来定位无人驾驶矿用卡车实时位置。将GNSS和SINS融合起来,构建一种组合型视觉惯性导航模型,并引入卡尔曼滤波方程优化模型参数。最后,在循环神经网络的辅助下修正导航结果,生成高精度无人驾驶矿用卡车导航结果。实验结果表明,该方法形成的导航轨迹绝对位置误差不超过3 m,证明了其优越的导航性能。 展开更多
关键词 GNSS SINS 融合导航 测速误差补偿 局部地图 循环神经网络
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基于改进蜣螂优化的DV-Hop定位算法
12
作者 吴星昊 雷文礼 《无线通信技术》 2025年第1期13-18,共6页
在无线传感器网络中,常规的距离-向量(DV-Hop)定位方式有很高的定位错误率,尤其是当节点数目分布不平衡或者通讯范围过广时。针对上述问题,本文提出了基于改进蜣螂优化算法(DBO)的IDBO-DV-Hop定位新方法,通过创新性地融合元启发式优化... 在无线传感器网络中,常规的距离-向量(DV-Hop)定位方式有很高的定位错误率,尤其是当节点数目分布不平衡或者通讯范围过广时。针对上述问题,本文提出了基于改进蜣螂优化算法(DBO)的IDBO-DV-Hop定位新方法,通过创新性地融合元启发式优化策略与传统DV-Hop定位算法,系统性地突破了传感器网络节点定位的性能瓶颈,在算法设计和技术实现上展现出显著的理论创新价值。本文通过引入改进的蜣螂优化算法(IDBO),该算法通过多策略进行改进,包含Sin映射策略、动态自适应权重策略以及柯西变异策略等,系统性地重构DV-Hop算法的定位框架,创新性地优化未知节点位置估计策略。本文提出的IDBO-DV-Hop算法不仅在理论设计上实现了位置偏差的有效抑制,更在定位精度提升方面取得了显著突破。通过严格的仿真验证,相较于其他定位算法,IDBO-DV-Hop定位算法在定位精确度上展现出卓越的性能优势。 展开更多
关键词 无线传感器网络 蜣螂优化算法 DV-HOP Sin映射 柯西变异
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利用三角函数的性质求参数题型归纳
13
作者 许丽丽 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第12期13-13,共1页
一、根据三角函数的周期求参数例1函数f(x)=tan(ωx-π/4)与函数g(x)=sin(π/4-2x)的最小正周期相同,则ω=____。解:依题意得π/|ω|=2π/|-2|,所以ω=±1.
关键词 TAN 参数 三角函数 周期 SIN
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例析诱导公式的五种常考题型
14
作者 赵清军 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第12期21-22,共2页
题型一:给角求值例1 sin(5π-π/4)-cos(9π/2+π/3)+tan(3π/2-π/3)+sin π=( )。A.3√2+5√3/6 B.√3-√2/2 C.3√2+5√3+6/6 D.√3-√2-2/2。
关键词 常考题型 诱导公式 COS 给角求值 SIN
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基于改进麻雀搜索算法的大跨度斜拉桥成桥索力优化
15
作者 刘利文 《福建交通科技》 2025年第4期102-106,共5页
针对传统索力优化方法在解决复杂工程问题时计算效率低与优化结果不理想的问题,提出了一种基于改进麻雀搜索算法(ISSA)的大跨度斜拉桥成桥索力优化方法,通过引入Sin混沌映射以及学习系数与变异算子对麻雀搜索算法(SSA)进行改进,结合斜... 针对传统索力优化方法在解决复杂工程问题时计算效率低与优化结果不理想的问题,提出了一种基于改进麻雀搜索算法(ISSA)的大跨度斜拉桥成桥索力优化方法,通过引入Sin混沌映射以及学习系数与变异算子对麻雀搜索算法(SSA)进行改进,结合斜拉桥结构实际受力特点,构建适应于斜拉桥索力优化的数学模型,并采用改进麻雀搜索算法对其进行寻优求解。结果表明:改进麻雀搜索算法无论是收敛速度还是收敛精度均明显优于传统麻雀搜索算法;大跨度斜拉桥成桥索力优化后外索索力有所下降,而内索索力出现了较为明显的增加,且优化前后成桥索力分布基本保持一致,索力分布更加均匀合理;优化后边跨与主跨跨中主梁弯曲应力以及挠度得到了明显的改善,斜拉桥成桥后内力分布更为合理,提升了大跨度斜拉桥的载荷能力和安全性能。 展开更多
关键词 大跨度斜拉桥 改进麻雀搜索算法 SIN 混沌映射 学习系数 索力优化
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Correction: Silencing of the long non-coding RNA LINC00265triggers autophagy and apoptosis in lung cancer by reducingprotein stability of SIN3A oncogene
16
作者 XIAOBI HUANG CHUNYUAN CHEN +9 位作者 YONGYANG CHEN HONGLIAN ZHOU YONGHUA CHEN ZHONG HUANG YULIU XIE BAIYANG LIU YUDONG GUO ZHIXIONG YANG GUANGHUA CHEN WENMEI SU 《Oncology Research》 2025年第5期1249-1250,共2页
In the article“Silencing of the long non-coding RNA LINC00265 triggers autophagy and apoptosis in lung cancer by reducing protein stability of SIN3A oncogene”(Oncology Research.2024,Vol.32,No.7,pp.1185–1195.doi:10.... In the article“Silencing of the long non-coding RNA LINC00265 triggers autophagy and apoptosis in lung cancer by reducing protein stability of SIN3A oncogene”(Oncology Research.2024,Vol.32,No.7,pp.1185–1195.doi:10.32604/or.2023.030771,https://www.techscience.com/or/v32n7/57163),an inadvertent error occurred during the compilation of Fig.3H.This needed corrections to ensure the accuracy and integrity of the data presented. 展开更多
关键词 lung cancer long non coding RNA reducing protein stability sin oncogene oncology AUTOPHAGY protein stability APOPTOSIS accuracy integrity SILENCING
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RTS平滑算法对刮板输送机直线度控制精度的影响分析
17
作者 王凯 《煤矿机电》 2025年第4期54-58,63,共6页
为解决采煤机惯性导航定位出现累积误差导致刮板输送机调不直的问题,提出了一种高精度动态调直方案,即采用捷联惯导(SINS)和里程计(OD)组合导航采集姿态、位置等数据,通过RTS平滑算法处理,完成最优输出状态的反馈校正。经过理论计算、... 为解决采煤机惯性导航定位出现累积误差导致刮板输送机调不直的问题,提出了一种高精度动态调直方案,即采用捷联惯导(SINS)和里程计(OD)组合导航采集姿态、位置等数据,通过RTS平滑算法处理,完成最优输出状态的反馈校正。经过理论计算、模拟仿真以及长距离定位试验验证的方式,最终得出,RTS平滑算法后位置误差较不使用平滑算法有明显降低,定位精度有很大提升,同时长距离运行下,各个方向的定位精度仍提高45%以上,有很强的应用价值。 展开更多
关键词 捷联惯导(SINS) 里程计(OD) RTS平滑算法 直线度 调直
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移动式三维激光扫描在地铁竣工测量中的应用
18
作者 周翔 周凯 +1 位作者 朱海 易梅 《城市勘测》 2025年第1期76-80,共5页
基于SINS惯导系统的移动式三维激光扫描方法,将三维激光扫描仪搭载于地铁隧道检测小车上,可快速、准确、大量采集地铁隧道三维点云数据,运用相应数据处理软件将三维点云模型展开还原,实现地铁隧道三维可视化,得到竣工测量需要的各种数... 基于SINS惯导系统的移动式三维激光扫描方法,将三维激光扫描仪搭载于地铁隧道检测小车上,可快速、准确、大量采集地铁隧道三维点云数据,运用相应数据处理软件将三维点云模型展开还原,实现地铁隧道三维可视化,得到竣工测量需要的各种数据。以武汉市某地铁竣工项目为例,将基于点云数据形成的隧道边线、轨道边线与经传统测量技术所取得的测量成果进行精度对比分析,结果表明,该方法在地铁竣工测量中,具有可行性和一定的精度、效率优势。 展开更多
关键词 移动式三维激光扫描 SINS惯导系统 地铁竣工测量 精度检验与分析
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例说两角和与差公式在解题中的应用
19
作者 罗文军 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第12期16-16,共1页
一、求给定角的三角函数值例1利用两角和与差的公式计算sin 75°,cos 75°的值。解:sin 75°=sin(30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°sin 45°=1/2×√2/2+√3/2×√2/2+√2+√6/4。
关键词 三角函数值 sin 75 两角和与差公式
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值得重视的考点——三倍角
20
作者 张昌金 《高中数理化》 2025年第17期11-14,共4页
将sin 3α,cos 3α称为α的三倍角的正余弦,它们都能用单倍角α的正余弦来表示,即sin 3α=3sin α-4sin^(3)α,cos 3α=4cos^(3)α-3cos α,这组公式称为三倍角的正余弦公式.它们还可变形为sin^(3)α=3sin α-sin 3α/4,cos^(3)α=3cos ... 将sin 3α,cos 3α称为α的三倍角的正余弦,它们都能用单倍角α的正余弦来表示,即sin 3α=3sin α-4sin^(3)α,cos 3α=4cos^(3)α-3cos α,这组公式称为三倍角的正余弦公式.它们还可变形为sin^(3)α=3sin α-sin 3α/4,cos^(3)α=3cos α+cos 3α/4.三倍角公式及其变形式在近年的竞赛、高考模拟和强基试题中时有出现,本文举例说明它们的应用. 展开更多
关键词 cos sin
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