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用于高维小样本特征选择的超网络设计
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作者 魏俊伊 董红斌 余紫康 《智能系统学报》 北大核心 2025年第2期465-474,共10页
特征选择是受各行业广泛关注的问题。特征选择针对的数据集通常是高维的,且样本数较少,例如生物、医学领域的数据集。虽然很多的正则化网络在这种数据集上的表现能够优于复杂的网络,但是在小数据量上许多潜在的特征关系仍然会被过度挖掘... 特征选择是受各行业广泛关注的问题。特征选择针对的数据集通常是高维的,且样本数较少,例如生物、医学领域的数据集。虽然很多的正则化网络在这种数据集上的表现能够优于复杂的网络,但是在小数据量上许多潜在的特征关系仍然会被过度挖掘,从而出现过拟合的情况。为了解决此类问题,提出了端到端的稀疏重构网络,模型先对特征进行稀有增强和奇异值嵌入,之后通过并行辅助网络对嵌入矩阵进行训练,重构预测权重,实现了削减参数的超网络学习方式。参数较少的网络受过拟合的影响也会随之减少,有效降低了无效参数对网络的影响。对生物、医学领域的12种高维小样本数据集进行了实验,并通过对比实验发现在8种特征选择网络中降维后,本网络的分类准确率平均提升了3.26百分点。另外,通过消融实验分别证明了分解层、重构层、关联层的作用,最后分析权重结果,进一步阐述了模型的扩展应用。 展开更多
关键词 特征选择 正则化网络 过拟合 端到端 稀疏重构 奇异值 辅助网络 超网络 高维小样本
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基于张量核范数与广义全变分正则化的张量补全模型与算法
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作者 徐智 王川龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期315-326,共12页
为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,... 为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,并给出了算法的收敛性分析.将提出的算法和其他三种不同类型的张量补全方法对不同采样率的彩色图像和灰度视频进行张量补全.数值实验证明,该文提出的算法在图像补全的视觉和质量方面均取得了更好的效果. 展开更多
关键词 张量奇异值分解 张量核范数 张量广义全变分 张量补全 交替方向乘子法
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边界元法中计算几乎奇异积分的一种无奇异算法 被引量:8
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作者 牛忠荣 王秀喜 周焕林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-8,共8页
边界元法中存在几乎奇异积分的计算困难。引起边界单元上几乎奇异积分的因素是源点到其邻近单元的最小距离δ。本文拓展文 [1 ]的思想 ,进一步采用分部积分将δ移出奇异积分式中积分核之外 ,转换后的积分核是δ的正则函数。所以几乎强... 边界元法中存在几乎奇异积分的计算困难。引起边界单元上几乎奇异积分的因素是源点到其邻近单元的最小距离δ。本文拓展文 [1 ]的思想 ,进一步采用分部积分将δ移出奇异积分式中积分核之外 ,转换后的积分核是δ的正则函数。所以几乎强奇异和超奇异积分被化为无奇异的规则积分与解析积分的和 ,可由通常的Gauss数值积分解出。文中应用此正则化技术求解了弹性力学平面问题的近边界点位移和应力。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 正则化 弹性力学 无奇异算法 超奇异积分 Gauss数据积分 平面问题 近边界点应力 离散
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三维边界元法中几乎奇异积分的正则化算法 被引量:16
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作者 牛忠荣 王秀喜 周焕林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期49-56,共8页
当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用一些初... 当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用一些初等函数的积分公式,获得对变量ρ作单层积分的解析表达式.几乎强奇异和超奇异面积分被转化为沿单元围道上一系列线积分,而Gauss数值积分能够有效计算这些线积分.应用该算法分析三维弹性薄壁结构获得了成功. 展开更多
关键词 弹性力学 边界元法 奇异积分 正则化算法 极坐标系 高斯积分 轴向位移 轴向应力
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图像的多尺度几何分析概述 被引量:8
5
作者 段贵多 李建平 黄添喜 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第10期9-14,共6页
以函数的稀疏表示为主线,详细介绍了各种多尺度几何分析产生的背景、发展历程和逼近性能,并分析了它们各自存在的优缺点,最后指出了其发展方向。
关键词 多尺度几何分析 奇异性 正则性 非线性逼近 有界变差函数
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基于Tikhonov正则化及奇异值分解的载荷识别方法 被引量:18
6
作者 郭荣 房怀庆 +2 位作者 裘剡 于钦林 朱伟伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期53-58,共6页
针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行... 针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行识别。研究表明,条件数大于1 000时,Tikhonov正则化方法识别误差较小;反之,奇异值分解法较优。提出综合使用Tikhonov正则化与奇异值分解的载荷识别方法,给出方法流程。仿真与实验结果表明该方法可提高结构载荷识别精度,具有一定工程应用价值。 展开更多
关键词 载荷识别 TIKHONOV正则化 奇异值分解 条件数
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用于电容层析成像技术的共轭梯度算法 被引量:38
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作者 王化祥 朱学明 张立峰 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页
针对电容层析成像技术中的“软场”效应和病定问题,基于灵敏度矩阵的奇异值分解理论,提出共轭梯度图像重建算法及其改进算法———正则化共轭梯度法.仿真实验得知:经过 200次迭代后,Landweber算法残差为0. 139 5,未加正则化的共轭梯度... 针对电容层析成像技术中的“软场”效应和病定问题,基于灵敏度矩阵的奇异值分解理论,提出共轭梯度图像重建算法及其改进算法———正则化共轭梯度法.仿真实验得知:经过 200次迭代后,Landweber算法残差为0. 139 5,未加正则化的共轭梯度算法残差为 1. 357 7×10-4;完成同样操作,Landweber算法迭代耗时 9. 3s,共轭梯度法只需 6. 8s.可见,共轭梯度法是一种比其他的迭代算法收敛更快、成像效果更好的图像重建算法. 展开更多
关键词 电容层析成像 灵敏度矩阵 共轭梯度法 正则化 奇异值分解
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位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化 被引量:6
8
作者 周焕林 牛忠荣 王秀喜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1069-1074,共6页
 将一种通用算法应用于平面位势问题边界元法中近边界点几乎奇异积分的正则化· 对线性单元,位势问题近边界点的几乎强和超奇异积分可归纳为两种形式· 通过分部积分,将引起奇异的积分元素变换到积分号之外,从而对这两种积...  将一种通用算法应用于平面位势问题边界元法中近边界点几乎奇异积分的正则化· 对线性单元,位势问题近边界点的几乎强和超奇异积分可归纳为两种形式· 通过分部积分,将引起奇异的积分元素变换到积分号之外,从而对这两种积分分别给出了无奇异的正则化计算公式· 除了线性元,二次元也应用于该算法· 与近边界点临近的二次单元划分为两段线性单元,该算法仍然适用· 算例证明了方法的有效性和精确性· 对曲线边界问题。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 正则化 位势问题
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基于Green函数和正则化的动态载荷识别方法 被引量:14
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作者 常晓通 闫云聚 +1 位作者 刘鎏 李鹏博 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期124-129,194,共6页
在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模... 在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模型剖析,指出该病态问题的本质,提出了相应的正则化求解方法。基于Morozov相容性原理,采用一种新的选取正则化参数的准则分别进行了单输入单输出和二输入二输出系统的载荷识别。仿真结果说明该识别方法是有效的,可以得到满足工程要求的稳定近似解。 展开更多
关键词 载荷识别 格林函数 奇异值分解 正则化技术
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三维位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化 被引量:11
10
作者 周焕林 牛忠荣 王秀喜 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期501-506,共6页
采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.由于几乎奇异性,与内点邻近的单元上的积分,... 采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.由于几乎奇异性,与内点邻近的单元上的积分,采用半解析正则化积分算法计算;而远处单元的积分仍保持常规高斯积分.对三维热传导算例,计算了近边界点的温度和热流.数值结果证明了该算法的有效性和精确性. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 正则化 三维位势问题 热传导
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正则化的奇异值分解参数构造法 被引量:33
11
作者 林东方 朱建军 +1 位作者 宋迎春 何永红 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第8期883-889,共7页
Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,... Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 正则化法 岭估计 正则化矩阵 奇异值 特征向量
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动态载荷时域识别的联合去噪修正和正则化预优迭代方法 被引量:10
12
作者 肖悦 陈剑 +2 位作者 李家柱 罗玉军 张永斌 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期854-863,共10页
系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。... 系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。一方面对含噪信号进行基于奇异熵的去噪处理,提高反问题求解中输入数据的精度。另一方面利用正则化方法对共轭梯度迭代算法进行预优,改善反问题的非适定性。由于从输入的响应数据去噪和正则化算法两方面同时改善动态载荷识别反问题的求解,因此可以有效地抑制噪声,提高识别精度。通过数值算例分析,表明在不同的噪声水平干扰下,其识别精度均优于常规的正则化方法,能够实现有效稳定地识别动态载荷。最后通过实验研究进一步验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 载荷识别 奇异熵去噪 正则化预优 共轭梯度法
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二维热弹性力学边界元法中几乎奇异积分的正则化 被引量:4
13
作者 周焕林 牛忠荣 王秀喜 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期144-148,共5页
针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分 ,采用一种通用算法 ,将其实施正则化 .该方法适用于线性单元 ,与近边界点邻近的单元上的积分采用正则化积分公式计算 ,远处单元的积分仍保持常规高斯积分 .算例证明了该... 针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分 ,采用一种通用算法 ,将其实施正则化 .该方法适用于线性单元 ,与近边界点邻近的单元上的积分采用正则化积分公式计算 ,远处单元的积分仍保持常规高斯积分 .算例证明了该法的有效性和精确性 . 展开更多
关键词 热弹性力学 边界元法 几乎奇异积分 正则化 高斯积分
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噪声动态光散射数据Tikhonov与截断奇异值正则化反演 被引量:4
14
作者 王雅静 袁曦 +2 位作者 申晋 窦震海 孙贤明 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2269-2279,共11页
Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法,不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响。分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法,在6种噪声水平下,对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了... Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法,不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响。分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法,在6种噪声水平下,对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了反演研究。结果表明:Tikhonov具有较好的光滑性;对于单峰分布颗粒,TSVD峰值误差更小、对于窄分布以及强噪声宽分布颗粒系反演,其抗噪性能更强、反演误差更小;对于双峰分布颗粒,Tikhonov具有较小的反演误差、较强的双峰分辨能力与抗噪声能力;对于窄分布颗粒的反演,一般TSVD峰值误差更小。在同样噪声情况下,Tikhonov与TSVD的双峰分辨力与颗粒的粒径峰值比有关。Tikhonov双峰分辨力较强,能够分辨出峰值比较低的颗粒。对实测200nm单峰颗粒进行反演,Tikhonov、TSVD的反演峰值误差分别为3%和1.85%,TSVD峰值位置更准确,能够验证模拟数据的结论。 展开更多
关键词 动态光散射 TIKHONOV正则化 截断奇异值正则化 颗粒粒径反演
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三维声场问题边界元法中几乎奇异积分的正则化 被引量:3
15
作者 胡宗军 牛忠荣 +1 位作者 程长征 周焕林 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期638-643,共6页
针对三维声场边界元分析的几乎奇异积分问题,将基本解中三角函数进行Taylor级数展开,分离奇异部分和非奇异部分.采用一种半解析正则化算法,计算了近边界点几乎奇异面积分,非奇异部分仍然采用Gauss数值积分,从而克服奇异积分障碍.该算法... 针对三维声场边界元分析的几乎奇异积分问题,将基本解中三角函数进行Taylor级数展开,分离奇异部分和非奇异部分.采用一种半解析正则化算法,计算了近边界点几乎奇异面积分,非奇异部分仍然采用Gauss数值积分,从而克服奇异积分障碍.该算法适用于三角形线性等参元,对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.对三维声场内问题和外问题算例,计算了近边界点的声压,数值结果证明了该算法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 正则化 三维声场问题
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基于分形特性的宏观网络流量异常分析 被引量:13
16
作者 许晓东 朱士瑞 孙亚民 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期43-53,共11页
基于宏观网络流量汇聚的分形结构,从流量的全局标度指数和局部标度指数出发,对流量异常进行定性和定量分析。利用多分形奇异谱和Lipschitz正则性分布分析流量异常的分形参数,试图找出这些参数的变化轨迹与异常出现的对应关系。实验结果... 基于宏观网络流量汇聚的分形结构,从流量的全局标度指数和局部标度指数出发,对流量异常进行定性和定量分析。利用多分形奇异谱和Lipschitz正则性分布分析流量异常的分形参数,试图找出这些参数的变化轨迹与异常出现的对应关系。实验结果表明异常的发生在奇异谱和Lipschitz正则性分布中确实有明显的体现。基于此特性构建了新的多分形异常检测算法并设计了新的检测框架,对DARPA1999年数据的实验表明,算法在低误报率的前提下,达到了较高的检测率,优于EMERALD算法。 展开更多
关键词 异常检测 多分形奇异谱 Lipschitz正则性分布
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改进的灵敏度剪枝极限学习机 被引量:7
17
作者 杜占龙 李小民 +1 位作者 席雷平 毛琼 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期249-255,共7页
针对极限学习机(ELM)网络结构优化问题,提出一种改进的灵敏度剪枝ELM(Im SAP-ELM).Im SAP-ELM将2正则化因子引入SAP-ELM中,采用留一准则确定最优隐节点数.推导基于奇异值分解的输出权重计算公式,避免矩阵奇异导致求解无效的问题.将Im SA... 针对极限学习机(ELM)网络结构优化问题,提出一种改进的灵敏度剪枝ELM(Im SAP-ELM).Im SAP-ELM将2正则化因子引入SAP-ELM中,采用留一准则确定最优隐节点数.推导基于奇异值分解的输出权重计算公式,避免矩阵奇异导致求解无效的问题.将Im SAP-ELM用于故障预测,利用多组同类型故障数据建立多个Im SAP-ELM模型,基于加权思想融合不同Im SAP-ELM的预测值.某型无人机发射机实例表明,相比于ELM、OP-ELM(最优剪枝ELM)和SAP-ELM,Im SAP-ELM耗时最高,但是Im SAP-ELM的预测误差小于其他3种方法. 展开更多
关键词 剪枝算法 2正则化 奇异值分解 灵敏度分析 故障预测
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基于差分直方图实现LSB信息伪装的可靠检测 被引量:75
18
作者 张涛 平西建 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期151-158,共8页
在信息伪装技术研究中,图像中隐藏信息的检测对于保障网络信息安全和提高信息伪装算法的安全性具有重要意义.基于对图像差分直方图的统计观察,提出了一种新的可靠检测空域LSB(least significant bit,最不重要比特位)信息伪装的方法.定... 在信息伪装技术研究中,图像中隐藏信息的检测对于保障网络信息安全和提高信息伪装算法的安全性具有重要意义.基于对图像差分直方图的统计观察,提出了一种新的可靠检测空域LSB(least significant bit,最不重要比特位)信息伪装的方法.定义差分直方图间的转移系数作为LSB平面与图像其余比特平面之间的弱相关性度量,并在此基础上构造区分载密图像和载体图像的分类器.这一算法不仅可以高度可靠地确定图像中通过空域LSB替换方法嵌入的秘密信息的存在性,还可以准确估计图像中嵌入的秘密信息数据量的大小.算法物理意义直观,实现简单,计算量小.实验结果表明,针对原始无损存储图像可以获得优于RS(regular singular)隐写分析方法的性能,且计算速度显著高于RS隐写分析方法,有利于实现实时检测.该方法也适用于彩色图像. 展开更多
关键词 信息隐藏 信息伪装 隐写分析 最不重要比特位 差分直方图 RS隐写分析
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广义区间系统的正则性与脉冲性分析 被引量:3
19
作者 苏晓明 石鸿雁 张庆灵 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2001年第6期504-507,共4页
对于一类广义区间系统,利用矩阵的秩,研究了该类系统的正则性、脉冲性.首先将广义区间系统化为了一类广义不确定系统;然后利用矩阵的秩给出了广义区间系统正则、无脉冲的充分必要条件;最后,举例说明了所研究的主要结果.
关键词 广义区间系统 正则性 脉冲性 矩阵 控制系统
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炉膛三维温度场重建中Tikhonov正则化和截断奇异值分解算法比较 被引量:13
20
作者 谢正超 王飞 +1 位作者 严建华 岑可法 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第24期17-24,共8页
在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色,通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场,CCD用于获取视场角内的辐射能图像.温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程,本文使用两种算法(Tikhono... 在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色,通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场,CCD用于获取视场角内的辐射能图像.温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程,本文使用两种算法(Tikhonov正则化算法和截断奇异值分解(TSVD)算法)来重建温度场.应用广义交叉检验算法来选取正确的正则化参数.数值模拟的环境为一个10 m×10 m×10 m的三维炉膛,系统被划分为10×10×10的1000个网格,每个网格单元都是边长为1 m的立方体.在正问题求解所得到的CCD接受信号基础上加上不同随机误差以模拟测量时的CCD接受信号.研究两种算法重建后的温度重建误差、两者的重建时间,以及最高温度的重建效果.初步的研究结果显示,一般情况下基于Tikhonov算法重建的温度场比基于TSVD算法重建的温度场误差要小,计算所需时间短,最高温度重建更准确. 展开更多
关键词 温度场重建 Tikhonov正则化算法 截断奇异值分解算法 随机性
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