交换半环上的矩阵方程和矩阵方程组

1

作者 董晓 舒乾宇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期123-134,共12页

主要利用广义逆矩阵和乘法正则补元来研究一类矩阵方程的可解性.首先,在交换半环上讨论矩阵方程AXB=C的可解性;其次,在加法可消交换半环上讨论矩阵方程组{A_(1)XB_(1)=C_(1),A_(2)XB_(2)=C_(2)的可解性及其有解时一般解的表达式;最后,... 主要利用广义逆矩阵和乘法正则补元来研究一类矩阵方程的可解性.首先,在交换半环上讨论矩阵方程AXB=C的可解性;其次,在加法可消交换半环上讨论矩阵方程组{A_(1)XB_(1)=C_(1),A_(2)XB_(2)=C_(2)的可解性及其有解时一般解的表达式;最后,得出矩阵方程AXB+CYD=E可解的充要条件. 展开更多

关键词 广义逆矩阵 乘法正则补元 矩阵方程 可解性

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Generalized Inversions of Hadamard and Tensor Products for Matrices

2

作者 Saburou Saitoh 《Advances in Linear Algebra & Matrix Theory》 2014年第2期87-95,共9页

We shall give natural generalized solutions of Hadamard and tensor products equations for matrices by the concept of the Tikhonov regularization combined with the theory of reproducing kernels.

关键词 Reproducing Kernel Positive Definite HERMITIAN matrix Tensor PRODUCT HADAMARD PRODUCT generalized inverse matrix Equation Tikhonov regularization 100/0 = 0 0/0 = 0 generalized Fraction generalized Fractional Function

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关于半环上矩阵的广义逆 被引量：8

3

作者 陈艳平 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期797-801,共5页

探讨了半环上矩阵的广义逆、{1,2}-逆与M-P逆.分别给出了半环上矩阵存在广义逆与{1,2}-逆的等价条件.同时证明若M-P逆存在,则它是唯一的.

关键词 半环 正则矩阵 广义逆

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半环上矩阵的Moore-Penrose逆 被引量：4

4

作者 陈艳平 谭宜家 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期69-74,共6页

研究了半环上矩阵的Moore-Penrose逆,给出了半环上矩阵Moore-Penrose逆存在的条件及等价刻画;并且在Moore-Penrose逆存在的情况下给出了矩阵Moore-Penrose逆的表达式。

关键词 半环 矩阵 对合 广义逆 MOORE-PENROSE逆

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关于半环上矩阵的加权广义逆 被引量：4

5

作者 陈艳平 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期312-317,共6页

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念,探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行(列)空间的关系.同时,得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划.

关键词 半环 矩阵 加权广义逆

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半环上矩阵的双加权广义Moore-Penrose逆 被引量：2

6

作者 陈艳平 谭宜家 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第5期58-65,共8页

研究了半环上矩阵的双加权广义Moore-Penrose逆。获得了半环上矩阵双加权广义Moore-Penrose逆存在的充要条件及其结构形式。同时讨论了半环上矩阵双加权广义Moore-Penrose逆的唯一性问题。

关键词 半环 矩阵 广义逆 双加权 广义MOORE-PENROSE逆

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孕周的超声无损估计 被引量：1

7

作者 刘斌 汪源源 +3 位作者 王威琪 马 翔 常 才 张珏华 《应用声学》 CSCD 北大核心 1999年第3期6-10,25,共6页

本文讨论了孕周的超声无损估计方法。传统上，对孕周的估计是通过Ｂ型超声测量胎儿器官的有关参数，辅以经验公式而得到。但是由于经验公式无统一形式，且参数皆单独使用，估计结果离散度大，难以实用化。本文对Ｂ型超声测量所得胎儿参... 本文讨论了孕周的超声无损估计方法。传统上，对孕周的估计是通过Ｂ型超声测量胎儿器官的有关参数，辅以经验公式而得到。但是由于经验公式无统一形式，且参数皆单独使用，估计结果离散度大，难以实用化。本文对Ｂ型超声测量所得胎儿参数应用数量化理论，建立孕周自动估计的方法。由于在实际应用中，应用数量化理论所得的相应正规方程，难以满足通常求解方法的前提条件，本文引入广义逆矩阵理论求解正规方程．另外，本文进一步讨论了应用数量化理论中的项目选取和类目划分问题，并分析比较了不同的项目、类图划分方法。通过上述工作建立的孕周超声无损估计方法，运算时间短，精度高，有一定的实用性。 展开更多

关键词 医学超声 孕周估计 数量化理论 超声无损估计

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非交换主理想整环上矩阵的减序 被引量：2

8

作者 庄瓦金 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期37-42,共6页

在文［３～５］基础上．本文证得了非交换主理想整环Ｒ上正则矩阵减序的某些刻划．将文［１，２，７］中的结果推广到矩阵范畴ＭＲ中．

关键词 正则矩阵 秩 广义逆 减序 环

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关于半环上矩阵的T-序与广义逆 被引量：1

9

作者 陈艳平 《长春大学学报》 2008年第8期17-22,共6页

引入半环上矩阵T-序的概念,探讨了半环上矩阵的T-序与广义逆的关系。同时得到了半环上矩阵T-序的性质。

关键词 半环 矩阵 T-序 广义逆

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基于时域逆滤波的宽带脉冲声生成技术 被引量：1

10

作者 代阳 杨建华 +1 位作者 侯宏 陈建平 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期688-693,共6页

为了改善扬声器的频率响应,生成稳定、可重复的宽带脉冲声信号,提出了基于时域逆滤波的宽带脉冲波生成技术。首先利用最长序列(MLS)测量扬声器的单位冲激响应,然后设计基于最小二乘(LS)准则和最小均方误差(MMSE)准则下的FIR逆滤波器,最... 为了改善扬声器的频率响应,生成稳定、可重复的宽带脉冲声信号,提出了基于时域逆滤波的宽带脉冲波生成技术。首先利用最长序列(MLS)测量扬声器的单位冲激响应,然后设计基于最小二乘(LS)准则和最小均方误差(MMSE)准则下的FIR逆滤波器,最后将信号分别经过FIR逆滤波器预处理,再次通过扬声器激励,生成了理想的巴特沃斯宽带脉冲信号。实验证明2种逆滤波算法行之有效,可以用于生成声学测试需要的宽带脉冲声,为实现声学性能现场测量提供了一种解决方案。 展开更多

关键词 逆滤波 宽带脉冲法 正则化

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广义循环布尔矩阵三明治半群的正则元

11

作者 陈锦松 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期157-161,共5页

设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B... 设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B∈Gn,AB=ACB.则(Gn,)也构成一个半群,称(Gn,)为(带有三明治矩阵C)的广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).本研究刻画了半群Gn(C)中的所有正则元,并且给出求Gn(C)中每一个正则元的所有g-逆的一个方法. 展开更多

关键词 广义循环布尔矩阵 三明治半群 正则元 G-逆

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整环上广义逆A_(T,S)^((2))的刻画

12

作者 朱光艳 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期189-190,195,共3页

若A为整环上的n阶可逆矩阵,则X=A-1是满足方程ρ(I X A I)=ρ(A)的惟一矩阵.把它推广到射影自由的整环上得到关于矩阵A的广义逆A T,S(2)的刻画.

关键词 广义逆AT S(2) 正则矩阵 整环 幂等矩阵

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NPID环上广义逆矩阵的刻划

13

作者 林冠军 《泉州师范学院学报》 2003年第4期16-20,共5页

对非交换主要理想整环 (NPID)上广义逆矩阵的 (1 ) -逆和 (1 ,3) -逆 ,文 [5 ]已给出多种刻划 .文章利用维数、直和等关系 ,首先给出 (1 ) -逆的 1 1种刻划 ,然后在假定NPID环带有对合反自同构σ的条件下 ,又得到 6种刻划 ,最后给出 (1 ... 对非交换主要理想整环 (NPID)上广义逆矩阵的 (1 ) -逆和 (1 ,3) -逆 ,文 [5 ]已给出多种刻划 .文章利用维数、直和等关系 ,首先给出 (1 ) -逆的 1 1种刻划 ,然后在假定NPID环带有对合反自同构σ的条件下 ,又得到 6种刻划 ,最后给出 (1 ,3) -逆的一个新刻划 . 展开更多

关键词 NPID环 广义逆矩阵 非交换主要理想整环 (1)-逆 (1 3)-逆 维数 直和 反自同构

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半环上一类特殊的矩阵

14

作者 陈艳平 《福建商业高等专科学校学报》 2007年第2期126-128,共3页

本文探讨半环上的一类矩阵的性质,推广了Forbenius-Knig定理.同时,得到了半环上的一类矩阵的广义逆.

关键词 半环 正则矩阵 广义逆

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矩阵的正则逆的求法

15

作者 魏正红 《工科数学》 1997年第1期93-96,共4页

本文利用广义行列式和广义伴随矩阵的概念,给出了矩阵的正则逆的一种求法。

关键词 伴随矩阵 求法 正则逆 广义行列式 概念

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半环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

16

作者 杨阳 任苗苗 邵勇 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期693-696,共4页

引入并研究半环上矩阵的广义Moore-Penrose逆。利用半环上矩阵的可消性和对称性分析论证了广义Moore-Penrose逆的存在性及唯一性,并对其进行了刻画。所得结果推广了半环上矩阵的Moore-Penrose逆的相关结论。

关键词 半环 广义MOORE-PENROSE逆 矩阵

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分解矩阵具有广义Moore-Penrose逆的充要条件

17

作者 董敏 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期30-32,共3页

给出了矩阵乘积PAQ关于对合*和相对于M,N的一个广义Moore-Penrose逆的充分必要条件,其中*为环R的一个对合,A,P,Q为环R上的矩阵,M,N为环R上的可逆矩阵,并推广了Patricio的结果.

关键词 对合映射 正则矩阵 广义MOORE-PENROSE逆

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伪环上的矩阵的广义逆 被引量：1

18

作者 杨琳 姜美杨 《纯粹数学与应用数学》 2020年第4期441-447,共7页

设A是伪环上n×n矩阵,若存在n×n矩阵G满足AGA=A,则称G为A的广义逆.首先得到了伪环上幂等矩阵的Rao正规型,进而给出了伪环上的矩阵具有广义逆时的充要条件.

关键词 幂等矩阵 正则矩阵 广义逆

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基于全变差的超分辨率图像重建

19

作者 王艳琴 吴爱弟 王静 《天津职业技术师范大学学报》 2014年第2期30-33,共4页

根据低分辨率图像生成的矩阵模型,应用广义逆矩阵理论,得到高分辨率图像所在的解空间,把最小总体变差作为目标函数,应用最速下降方法求解,得到重建的高分辨率图像。实验结果表明:该方法能够提高重建图像质量,具有较好的鲁棒性。

关键词 超分辨率图像 广义逆 全变差 正则化 迭代 梯度

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交换半环上矩阵的行列式秩

20

作者 冯鑫 舒乾宇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期477-487,共11页

在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件.

关键词 交换半环 行列式秩 复合矩阵 广义逆矩阵

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