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题名一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
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作者
侯汝臣
李波
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机构
烟台大学数学与信息科学学院
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出处
《大学数学》
2024年第5期48-50,共3页
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基金
山东省自然科学基金(ZR2021MA015)
中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312)
烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021049)。
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文摘
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
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关键词
对称矩阵
反对称矩阵
行向量组
列向量组
等价
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Keywords
symmetric matrix
antisymmetric matrix
row vector group
column vector group
equivalence
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名奇异正交群作用下子空间轨道的长度
被引量：1
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作者
李晓琴
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机构
甘肃民族师范学院数学系
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出处
《郑州大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2013年第4期13-18,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目
编号11161042
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文摘
设Fq是q个元素的有限域,F2v+δ+lq是Fq上2v+δ+l维行向量空间,O2v+δ+l,Δ(Fq)和O2v+δ+l(Fq)分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群.F2v+δ+lq在O2v+δ+l,Δ(F q)(O2v+δ+l(F q))作用下导出了它在F2v+δ+lq子空间集合上的作用,因而F2v+δ+l q在O2v+δ+l,Δ(Fq)(O2v+δ+l(Fq))作用下划分成一些轨道M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ,Δ)(M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ+l)).采用正交群O2v+δ,Δ(Fq)(O2v+δ+l(F q))作用在F2v+δq上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ,Δ)和M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ+l)的长度公式.
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关键词
子空间
轨道
有限域
奇异正交群
行向量空间
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Keywords
subspace
orbit
finite field
singular orthogonal group
row vector
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分类号
O152.8
[理学—基础数学]
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题名行最简形矩阵的实质及其唯一性的新证明
被引量：3
- 3
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作者
王兴泉
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机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
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出处
《河西学院学报》
2010年第5期31-34,共4页
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文摘
本文引入优先(或第一)极大无关组概念,指出了用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵的实质,同时也证明了行最简形矩阵的唯一性.最后讨论了行最简形矩阵的应用.
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关键词
矩阵
初等行变换
行最简形
唯一性
极大无关组
线性方程组
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Keywords
Matrix
Elementary row transformation
row-simplest form
Uniqueness
Maximal linearly independent vector group
Systems of linear equations
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名对矩阵秩的一个不等式的3种证明
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作者
李苗苗
董艳慧
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机构
陆军炮兵防空兵学院基础部
德州职业技术学院基础部
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出处
《高师理科学刊》
2017年第10期12-13,17,共3页
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文摘
分别从矩阵方程、向量组的线性表示、矩阵的行(列)空间3种角度给出R(AB)≤min{R(A),R(B)}的证明,并给出等号成立的充分条件.
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关键词
矩阵的秩
向量组
矩阵的行(列)空间
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Keywords
rank of matrix
vector group
row （ column ） space of matrix
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分类号
O152.21
[理学—基础数学]
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题名极大无关组求法中一个普遍存在的错误及一种新求法
被引量：3
- 5
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作者
谭洁群
黄秀英
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机构
广西农业大学基础部
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出处
《广西农业大学学报》
CSCD
1996年第2期156-160,共5页
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文摘
本文通过几个反例说明了在求向量组的极大无关组时，以往普遍使用的以向量为行向量作矩阵，再对矩阵作初等行变换的方法是不完善的，甚至会导致错误的结果。构造并证明了线性无关向量组的一个充分条件，给出了求极大无关组的一个简单可行的新方法。
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关键词
极大无关组
初等行变换
矩阵
向量
线性相关
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Keywords
maximum linearly independent vector group
elementary row operation
matrix
vector
linearly independent
linearly dependent
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
O241.6
[理学—计算数学]
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题名奇异伪辛群作用下子空间轨道的长度
被引量：2
- 6
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作者
刘明鹏
陈修焕
钟裕林
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机构
海南软件职业技术学院基础部
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2014年第4期232-236,共5页
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基金
海南省自然科学研究资助项目(113009)
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文摘
设F_q是q个元素的有限域,q是2的幂,F_q^(2ν+δ+l)是F_q上2ν+δ+l维行向量空间,Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)是F_q上级数为2ν+δ+l而秩为2ν+δ的伪辛群.F_q^(2ν+δ+l)在Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)的作用下划分成一些子空间轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+δ).采用矩阵初等行变换的方法,给出轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+ε)的长度.
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关键词
奇异伪辛群
子空间轨道
有限域
行向量空间
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Keywords
singuar pseudo-symplectic groups
subspace orbit
finite field
row vector space
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分类号
O152.1
[理学—基础数学]
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