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The hamiltonicity on the competition graphs of round digraphs
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作者 ZHANG Xin-hong LI Rui-juan AN Xiao-ting 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2018年第4期409-420,共12页
Given a digraph D =(V, A), the competition graph G of D, denoted by C(D), has the same set of vertices as D and an edge between vertices x and y if and only if N;(x)∩N;(y)≠Ф. In this paper, we investigate t... Given a digraph D =(V, A), the competition graph G of D, denoted by C(D), has the same set of vertices as D and an edge between vertices x and y if and only if N;(x)∩N;(y)≠Ф. In this paper, we investigate the competition graphs of round digraphs and give a necessary and sufficient condition for these graphs to be hamiltonian. 展开更多
关键词 round digraph competition graph connected component HAMILTONIAN
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圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图 被引量:1
2
作者 张新鸿 李瑞娟 李胜家 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期488-492,共5页
研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向... 研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构. 展开更多
关键词 圆有向图 圆可分解的 局部半完全有向图 竞争图
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正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和圈
3
作者 李瑞娟 韩婷婷 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第4期487-492,共6页
2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)证明了2-弧强的局部半完全有向图可以分解为两个弧不相交的强连通生成子图当且仅当D不是偶圈的二次幂,并提出了任意3-强的局部竞赛图中包含两个弧不相交的Hamilton... 2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)证明了2-弧强的局部半完全有向图可以分解为两个弧不相交的强连通生成子图当且仅当D不是偶圈的二次幂,并提出了任意3-强的局部竞赛图中包含两个弧不相交的Hamilton圈的猜想.主要研究正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和Hamilton圈,并证明了任意3-弧强的正圆有向图中包含两个弧不相交的Hamilton圈和任意4-弧强的正圆有向图中包含一个Hamilton圈和两个Hamilton路,使得它们两两弧不相交.由于任意圆有向图一定是正圆有向图,所得结论可以推广到圆有向图中.又由于圆有向图是局部竞赛图的子图类,因此所得结论说明对局部竞赛图的子图类――圆有向图,Bang-Jensen和Huang的猜想成立. 展开更多
关键词 正圆有向图 弧不相交 HAMILTON圈 HAMILTON路
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圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈的条件 被引量:1
4
作者 崔建 叶旺 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2017年第6期23-28,共6页
针对圆有向图的(1,2)步竞争图的结构,提出了竞争图中是否存在哈密尔顿圈;通过特殊到一般的方法得到如下结论:对于阶数n(n≥5)的强连通圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈,而其余情形的圆有向图的(1,2)步竞争图中则不存在哈密尔顿圈。
关键词 圆有向图 (1 2)步竞争图 哈密尔顿圈
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圆有向图中的泛弧
5
作者 韩婷婷 李瑞娟 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第1期51-56,共6页
设D=(V,A)是一个有向图,uv是D上的一条弧。如果对于任意顶点w∈V(D),都有弧uv和顶点w包含在某个公共圈中,则称弧uv是D的一条泛弧。证明了圆有向图R的每条弧都是泛弧当且仅当R是一个圈或者R是2-强连通的且R不属于一类特殊的圆有向图。并... 设D=(V,A)是一个有向图,uv是D上的一条弧。如果对于任意顶点w∈V(D),都有弧uv和顶点w包含在某个公共圈中,则称弧uv是D的一条泛弧。证明了圆有向图R的每条弧都是泛弧当且仅当R是一个圈或者R是2-强连通的且R不属于一类特殊的圆有向图。并由此给出了判断圆有向图的每条弧是否都是泛弧的多项式算法。 展开更多
关键词 泛弧 圆有向图 公共圈
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圆有向图的(i,κ)步竞争图 被引量:2
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作者 张新鸿 李瑞娟 李胜家 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期1037-1043,共7页
1968年,Cohen为研究一个生物学模型而创立了竞争图的概念.迄今为止,竞争图被进行了深入的研究.2011年,Factor等人提出了有向图D的(i,k)步竞争图的概念,即设G是一个无向图,V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集.如果V(G)=V(D)并且xy(?)E(G)... 1968年,Cohen为研究一个生物学模型而创立了竞争图的概念.迄今为止,竞争图被进行了深入的研究.2011年,Factor等人提出了有向图D的(i,k)步竞争图的概念,即设G是一个无向图,V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集.如果V(G)=V(D)并且xy(?)E(G)当且仅当存在顶点z≠x,u,使得d_D-y(x,z)≥i且d_D-x(y,z)≤k或者d_D-x(y,z)≤i且d_D-y(x,z)≤k,那么称G为D的(i,k)步竞争图,记为C_i,k(D).本文主要刻画了圆有向图D的(i,k)步竞争图C_i,k(D),给出了圆有向图中任意两点在G_i,k(D)中相邻的充分必要条件. 展开更多
关键词 圆有向图 (i k)步竞争图 竞争图 局部半完全有向图
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