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两个变元外代数上的齐次Rota-Baxter算子 被引量：1
1
作者 华秀英 刘文德 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期176-180,281,共5页
F是特征p≠2的代数闭域。针对F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上作用的方法,确定Λ(2)的偶Rota-Baxter算子,再确定Λ(2)的奇Rota-Baxter算子,进而Λ(2)的所有齐次Rot... F是特征p≠2的代数闭域。针对F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上作用的方法,确定Λ(2)的偶Rota-Baxter算子,再确定Λ(2)的奇Rota-Baxter算子,进而Λ(2)的所有齐次Rota-Baxter算子被决定。 展开更多
关键词 偶rota-Baxter算子 奇rota—Baxter算子 rota-Baxter代数 外代数
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Rota-Baxter 3-超代数的构造 被引量：1
2
作者 王波 刘贵来 魏竹 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期1-6,共6页
定义了超导子、Rota-Baxter 3-李超代数和Rota-Baxter李超三系,通过在这两个超代数上重新定义的偶三元线性映射,给出了利用映射性质构造新的Rota-Baxter 3-李超代数和Rota-Baxter李超三系的方法.
关键词 rota-Baxter超算子 rota-Baxter 3-李超代数 超导子 rota-Baxter李超三系
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齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ) 被引量：6
3
作者 白瑞蒲 亢闯闯 +2 位作者 马越 侯帅 巴一 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期1-6,共6页
无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上... 无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|<∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数. 展开更多
关键词 3-李代数 齐性rota-Baxter算子 齐性rota-Baxter3-李代数
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外代数上的Rota-Baxter算子 被引量：2
4
作者 华秀英 刘文德 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2013年第4期125-128,共4页
针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了Λ(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了Λ(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.
关键词 rota—Baxter算子 rota—Baxter代数 外代数
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3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子 被引量：2
5
作者 白瑞蒲 刘培 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期61-66,共6页
主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=Σ_(l∈z≥1) Fy sin(lx)􀱇Σ_(r∈z≥0) Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构,其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β,使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx),θ(... 主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=Σ_(l∈z≥1) Fy sin(lx)􀱇Σ_(r∈z≥0) Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构,其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β,使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx),θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子,存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。 展开更多
关键词 3-李代数 rota-Baxter算子 齐性rota-Baxter算子
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Rota-Baxter配对模系统和弯曲Rota-Baxter配对模系统 被引量：1
6
作者 张雨欣 郑斯航 +2 位作者 房莹 郑慧慧 张良云 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期6-14,共9页
首先引入了Rota-Baxter配对模系统以及弯曲Rota-Baxter配对模系统的概念,并由它们构造了pre-Lie模与树状模。最后,由半单Hopf代数中的积分分别构造了Rota-Baxter配对模系统与弯曲Rota-Baxter配对模系统。
关键词 rota-Baxter系统 rota-Baxter配对模系统 弯曲rota-Baxter配对模系统 HOPF代数 pre-Lie模 树状模
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修改的Rota-Baxter配对模与修改的Rota-Baxter配对余模 被引量：1
7
作者 房莹 郑慧慧 张良云 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期93-104,共12页
引入了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模的概念,并由Hopf代数分别构造了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模,最后引入了修改的Rota-Baxter配对Hopf模的概念,并给出了修改的Rota-Baxter配对Hopf模... 引入了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模的概念,并由Hopf代数分别构造了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模,最后引入了修改的Rota-Baxter配对Hopf模的概念,并给出了修改的Rota-Baxter配对Hopf模的结构定理。 展开更多
关键词 修改的rota-Baxter配对模 修改的rota-Baxter配对余模 修改的rota-Baxter配对Hopf模
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无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ) 被引量：1
8
作者 白瑞蒲 刘山 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期633-637,共5页
利用无限维3-李代数A_(ω)={L_(m)|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R,构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数,其中h:Z→F,R(L_(m))=h(m)L_(m),■_(m)∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类,证明了存在5类不同构的齐性Rota-B... 利用无限维3-李代数A_(ω)={L_(m)|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R,构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数,其中h:Z→F,R(L_(m))=h(m)L_(m),■_(m)∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类,证明了存在5类不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数Ck,1≤k≤5. 展开更多
关键词 3-李代数 齐性rota-Baxter算子 rota-Baxter 3-李代数
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Rota-Baxter李代数的扩张
9
作者 范素军 赵瑞斌 +1 位作者 吴艳茹 王敏彦 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期197-199,共3页
研究Rota-Baxter李代数的一维扩张问题,给出Rota-Baxter李代数(L,P)的一维扩张3-李代数(A,Q)是Rota-Baxter 3-李代数的充分必要条件,以及线性空间L的一维扩张空间A上的三种3-李乘法[,,]_1,[,,]_2与[,,]_3,证明(A,[,,]_3,Q)是权为零的Rot... 研究Rota-Baxter李代数的一维扩张问题,给出Rota-Baxter李代数(L,P)的一维扩张3-李代数(A,Q)是Rota-Baxter 3-李代数的充分必要条件,以及线性空间L的一维扩张空间A上的三种3-李乘法[,,]_1,[,,]_2与[,,]_3,证明(A,[,,]_3,Q)是权为零的Rota-Baxter 3-李代数。 展开更多
关键词 rota-Baxter李代数 3-李代数 rota-Baxter算子
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无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅱ)
10
作者 白瑞蒲 刘山 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期343-349,共7页
利用无限维单3-李代数A_(ω)上权为1且满足g(0)+g(1)+1=0的齐性Rota-Baxter算子R_(k),构造了13类齐性Rota-Baxter 3-李代数A_(k),1≤k≤13,证明了在齐性Rota-Baxter 3-李代数A_(k)中存在5类两两不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数D_(i),... 利用无限维单3-李代数A_(ω)上权为1且满足g(0)+g(1)+1=0的齐性Rota-Baxter算子R_(k),构造了13类齐性Rota-Baxter 3-李代数A_(k),1≤k≤13,证明了在齐性Rota-Baxter 3-李代数A_(k)中存在5类两两不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数D_(i),并研究了每一类3-李代数D_(i)的结构,1≤i≤5. 展开更多
关键词 3-李代数 rota-Baxter算子 齐性rota-Baxter 3-李代数
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齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅲ)
11
作者 白瑞蒲 侯帅 +2 位作者 亢闯闯 马越 巴一 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第2期157-163,共7页
研究了由无限维单3-李代数■和A_ω上具有非零权的齐次Rota-Baxter算子R(满足R(L_m)=f(m+k)L_(m+k),其中f:Z→F)所构造的3-李代数的结构。当权入不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定,给出A... 研究了由无限维单3-李代数■和A_ω上具有非零权的齐次Rota-Baxter算子R(满足R(L_m)=f(m+k)L_(m+k),其中f:Z→F)所构造的3-李代数的结构。当权入不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定,给出A_ω上权为1且满足f(0)+f(1)+1≠0的齐次Rota-Baxter算子的具体表达式,利用齐次Rota-Baxter算子,构造16类权为1的齐次Rota-Baxter3-李代数。 展开更多
关键词 3-李代数 齐次rota-Baxter算子 齐次rota-Baxter3-李代数
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代数的算子的Rota纲领、重写系统和Grobner-Shirshov基
12
作者 高兴 张虎虎 郭锂 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-31,共31页
许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和Grobner-Shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.... 许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和Grobner-Shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.这也表明,Rota的远见卓识可以非常广泛地应用到其他代数结构上,比如李代数和更为广泛的operad.本文介绍了Rota纲领的动机、早期发展及最近在结合代数和李代数上的进展,主要用到了重写系统和Grobner-Shirshov基的方法.本文回顾了一些老问题,也提出了一些新问题,以推动Rota纲领的进一步发展. 展开更多
关键词 代数的算子的rota纲领 重写系统 Grobner-Shirshov基 带算子结合代数 带算子李代数 operads 微分型算子 rota-Baxter型算子
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由循环矩阵构造Rota-Baxter代数
13
作者 吴邦昆 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期39-42,共4页
该文主要由任意域F上的n阶循环矩阵构造一个权重为1的Rota-Baxter代数.
关键词 循环矩阵 rota-Baxter映射 rota-Baxter代数
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齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅱ) 被引量：1
14
作者 白瑞蒲 马越 +2 位作者 侯帅 亢闯闯 巴一 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2018年第4期396-401,共6页
无限维单3-李代数A_ω=sum from m∈Z FL_m上权为λ的齐次Rota-Baxter算子R是A_ω的Rota-Baxter算子,且满足R(L_m)=f(m) L_m,其中f:Z→F。当λ不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定。研究A... 无限维单3-李代数A_ω=sum from m∈Z FL_m上权为λ的齐次Rota-Baxter算子R是A_ω的Rota-Baxter算子,且满足R(L_m)=f(m) L_m,其中f:Z→F。当λ不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定。研究A_ω上满足f(0)=0,f(1)=-1,权为1且f在无穷多个偶数上取非零值的14类齐性Rota-Baxter算子的结构;在3-李代数A_ω的基底空间A上,利用齐次Rota-Baxter算子构造齐次Rota-Baxter 3-李代数(A,[,,]_j,R_j),1≤ j≤ 7,其中R_j是由f_j确定的齐次Rota-Baxter算子。 展开更多
关键词 3-李代数 齐次rota-Baxter算子 齐次rota-Baxter 3-李代数
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Rota-Baxter 3-李超代数 被引量：2
15
作者 王波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期791-796,共6页
通过定义Rota-Baxter 3-李超代数,以及在Rota-Baxter李超代数和Rota-Baxter pre-李超代数上重新定义偶线性映射,给出构造Rota-Baxter 3-李超代数的方法.
关键词 3-李超代数 rota-Baxter超算子 rota-Baxter 3-李超代数 rota-Baxter pre-李超代数
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李代数的Rota-Baxter算子 被引量：3
16
作者 范素军 刘东艳 +1 位作者 吴艳茹 崔丽娟 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期541-544,共4页
研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.
关键词 李代数 导代数 rota-Baxter算子
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Rolle定理的推广和Rota问题 被引量：1
17
作者 孙燮华 《应用数学》 CSCD 1997年第1期111-113,共3页
本文将经典的Rolle定理推广到一类微分算子，并对哑演算中Rota提出的至今尚未解决的广义Taylor展开式的余项估计问题所派生的问题作了研究．
关键词 ROLLE定理 rota问题 余项估计 哑演算 微分算子
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关于Rota-Baxter代数基本性质的探讨 被引量：3
18
作者 周淑云 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2013年第2期1-5,共5页
Rota-Baxter代数是由一个结合代数和一个线性算子组成.自上世纪60年代开始,吸引了许多著名数学家的注意.本世纪以来,Rota-Baxter代数得到了巨大的发展,且与数学和物理的许多领域有着广泛的联系.本文介绍了Rota-Baxter代数的概念和一些例... Rota-Baxter代数是由一个结合代数和一个线性算子组成.自上世纪60年代开始,吸引了许多著名数学家的注意.本世纪以来,Rota-Baxter代数得到了巨大的发展,且与数学和物理的许多领域有着广泛的联系.本文介绍了Rota-Baxter代数的概念和一些例子,并且讨论了两个Rota-Baxter算子的和以及k-模直和分解与Rota-Baxter算子之间的关系等基本性质. 展开更多
关键词 rota-Baxter算子 rota-Baxter代数 K-代数
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一类四维李代数的Rota-Baxter算子
19
作者 范素军 赵瑞斌 +2 位作者 关玥 吴艳茹 王敏彦 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期11-16,23,共7页
随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分... 随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分类,并给出了每一个Rota-Baxter算子的具体表示. 展开更多
关键词 李代数 rota-Baxter算子 导代数
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权为1的多项式Rota-Baxter代数的模
20
作者 吴钇娴 唐孝敏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期1-5,共5页
研究了权为1的非退化多项式Rota-Baxter代数,给出了多项式Rota-Baxter模的一些性质,以及它与一类结合代数J-模之间的联系.通过解矩阵方程,最后刻画了权为1的多项式Rota-Baxter代数的低维模.
关键词 rota-Baxter代数 rota-Baxter模 结合代数的模
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