题名 基于布尔函数正规性的广义Bent函数构造
1
作者
许广魁 李远华 马凤丽
机构
淮南师范学院数学与计算科学系 中国人民解放军理工大学理学院
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第11期124-125,129,共3页
基金
安徽高校省级自然科学研究基金资助项目(KJ2011Z356)
文摘
基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,该方法可构造出更多的n元广义Bent函数。
关键词
广义布尔函数 广义bent 函数 正规性 正则bent 函数 Chrestenson谱 仿射子空间
Keywords
generalized Boolean function generalized bent function normality regular bent function Chrestenson spectrum affine subspace
分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
题名 有限域上一类三重量线性码的构造
2
作者
张金灯 解晓娟 陈文兵
机构
安庆师范大学数理学院
出处
《安庆师范大学学报(自然科学版)》
2025年第1期1-7,共7页
基金
国家自然科学基金项目(11626032) 安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2021120)。
文摘
低重量线性码在数据存储、强正则图、结合方案和秘密共享方案等领域有着广泛应用。文章基于定义集构造线性码的方法,选择有限域上一类特殊的定义集来构造了一类三重量线性码,并通过弱正则bent函数的性质及有限域上的特征和来确定该类线性码的参数及其重量计数器。此外,文章还验证了该类线性码中大部分均为极小线性码,而且这些极小线性码可以用来构造性能良好的秘密共享方案。
关键词
线性码 极小线性码 弱正则bent 函数 有限域
Keywords
linear codes minimal linear codes weakly regular bent function s finite field
分类号
O157.4
[理学—基础数学]
题名 q-进制密码函数的相关系数研究
被引量：1
3
作者
卓泽朋 崇金凤 余磊 魏仕民
机构
淮北师范大学数学科学学院 淮北师范大学计算机科学与技术学院
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第5期130-132,共3页
基金
安徽高校省级自然科学研究基金资助项目(KJ2014A220 KJ2014A231) 安徽省自然科学基金资助项目(1208085QF119)
文摘
密码函数的相关系数在密码函数研究中具有重要作用,为此,利用Fourier系数和相关系数的定义及已有结论,给出2个q-进制密码函数互相关系数与其各自Fourier系数间的关系,并基于该关系式,分别得到1个密码函数的Fourier系数与其自相关系数间的关系,以及2个密码函数的互相关系数与其自相关系数间的关系。同时利用正则Bent函数的定义和已有结论,对正则Bent函数进行研究,讨论正则Bent函数的对偶性,得到2个正则Bent函数的导数与其对偶函数导数Fourier系数间的关系。
关键词
q-进制密码函数 互相关系数 自相关系数 FOURIER系数 正则bent 函数 对偶函数
Keywords
q-ary cryptographic function cross-correlation coefficient auto-correlation coefficient Fourier coefficient regular bent function dual function
分类号
TP309
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 一类由p元函数所构造的小重量线性码
4
作者
牛永锋 亓延峰
机构
杭州电子科技大学理学院
出处
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》
2017年第3期79-83,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11531002 11501154)
文摘
bent函数在密码学和编码理论中有着重要的应用.考虑使用弱正则bent函数来构造线性码,得到2重量和3重量的线性码,确定线性码的参数和重量分布.小重量的线性码可以应用于消费类电子产品、通信、数据存储系统、认证码、秘密共享协议、结合方案和强正则图.
关键词
线性码 重量分布 弱正则bent 函数 认证码 秘密共享协议
Keywords
linear codes weight distribution weakly regular bent function s authentication codes secret sharing schemes
分类号
TN911.22
[电子电信—通信与信息系统]
题名 一类低重量线性码的构造
5
作者
张金灯 解晓娟 陈文兵
机构
安庆师范大学数理学院
出处
《宿州学院学报》
2024年第12期13-17,23,共6页
基金
国家自然科学基金(11626032) 安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2021120) 安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2021A0651)。
文摘
通过选取适当的定义集,借助于有限域上的指数和等相关工具以及弱正则bent函数的相关性质,确定该类线性码的重量分布及其参数,定义集的性质给出该类线性码的删减码及其重量分布,构造了一些低重量线性码。构造的绝大部分线性码是极小线性码,进一步可用于设计良好且安全的密钥共享方案。
关键词
有限域 弱正则bent 函数 指数和 极小线性码
Keywords
Finite field Weakly regular bent function Exponential sum Minimal linear codes
分类号
O157.4
[理学—基础数学]
题名 (非)弱正则p值bent函数的间接构造
6
作者
杨志耀 柯品惠 陈智雄 张胜元
机构
福建师范大学福建省网络安全与密码技术重点实验室 福建师范大学数学与统计学院 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2023年第2期381-394,共14页
基金
国家自然科学基金(批准号:61772292和61772476) 福建省自然科学基金(批准号:2019J01273和2020J01905)资助项目。
文摘
Bent函数在对称密码、序列设计、组合理论和编码理论等领域都有着重要的应用.基于已有的非直和与半直和构造研究方法,本文给出一类bent函数的间接构造.利用所得构造,通过选取合适的初始(向量)bent函数及其组合构造出高代数次数的(非)弱正则bent函数.更准确地,本文借助向量M-M(Maiorana-McFarland)类和PS(partial spread)类bent函数,给出了一些(弱)正则bent函数.特别地,给出了这些bent函数的对偶函数的显式表达式.进一步地,应用向量完美非线性(perfect nonlinear,PN)函数,生成了无限类非弱正则bent函数.
关键词
(向量)bent 函数 (非)弱正则bent 函数 非直和 半直和
Keywords
(vectorial)bent function (non-)weakly regular bent function indirect sum semi-direct sum
分类号
O174
[理学—基础数学]
题名 基于混合型特征和的两类渐近最优码本
7
作者
杨梦婕 衡子灵 李晓茹
机构
长安大学理学院 东南大学移动通信全国重点实验室
出处
《应用数学学报》
北大核心
2025年第5期721-736,共16页
基金
国家自然科学基金(批准号:12271059) 东南大学移动通信全国重点实验室开放研究基金(批准号:2024D10)资助项目。
文摘
具有较小相关值的码本在CDMA通信、编码理论以及压缩感知等领域有重要应用.参数达到Welch界的码本称为最优码本.然而,文献中已知的最优码本非常少且参数不够灵活.最近,衡子灵和陈辅灵在论文(Journal of Algebra,2023,634:790-831)中研究了几类混合型特征和的值.本文主要基于该文献中的混合型特征和构造了两类渐近达到Welch界的码本.和已知的码本相比,这两类码本具有新的参数.
关键词
码本 弱正则bent 函数 Welch界
Keywords
codebook weakly regular bent function s Welch bound
分类号
O157.4
[理学—基础数学]
