基于拼合的单一矩形件排样精确算法

1

作者 潘卫平 《自动化与仪器仪表》 2025年第9期1-3,8,共4页

单一矩形件切割排样问题是指用一张板材切割出最多个数的同尺寸矩形件。针对该问题提出一种基于板块拼合的精确算法。首先,计算所有可能尺寸的板块按照简单排样方式最多能排放的矩形件的个数,得到板块的最优简单排样方式,简单排样方式... 单一矩形件切割排样问题是指用一张板材切割出最多个数的同尺寸矩形件。针对该问题提出一种基于板块拼合的精确算法。首先,计算所有可能尺寸的板块按照简单排样方式最多能排放的矩形件的个数,得到板块的最优简单排样方式,简单排样方式是指矩形件在板块中全部水平排放或全部竖直排放。然后,将2个最优简单排样方式的板块水平或竖直拼合成一个最优1级排样方式的板块;以此类推,将2个最优n(n为正整数)级排样方式的板块水平或竖直拼合成1个最优n+1级排样方式的板块。为了均衡计算时间、排样方式的切割工艺复杂度和板材利用率,令n最大值为5。采用39道例题,将所提算法与文献算法进行对比,结果显示,排样方式板材切割的矩形件个数与文献算法相同,但包含的简单排样方式个数平均比文献算法少27.03%。表明本算法在板材利用率达到最高的前提下,可明显简化板材切割工艺,降低切割成本。 展开更多

关键词 排样问题 同尺寸矩形件 拼合 精确算法

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八块排样方式的快速生成算法

2

作者 潘卫平 《自动化与仪器仪表》 2025年第6期44-46,51,共4页

讨论板材无约束二维剪切排样问题,用一张板材剪切出若干种已知尺寸和价值的矩形件,使得剪切出的矩形件的总价值最大。提出八块排样方式的快速生成算法。该排样方式能均衡考虑计算复杂度和切割工艺复杂度。首先将板材划分为八个矩形块,... 讨论板材无约束二维剪切排样问题,用一张板材剪切出若干种已知尺寸和价值的矩形件,使得剪切出的矩形件的总价值最大。提出八块排样方式的快速生成算法。该排样方式能均衡考虑计算复杂度和切割工艺复杂度。首先将板材划分为八个矩形块,然后在每个块中排放一种方向相同的矩形件。构造一种基于隐式枚举的快速算法生成八块排样方式,首先确定所有可能尺寸的块的最大价值及对应的矩形件排样方式,然后考察板材所有可能的八块划分方式。采用文献排样例题和实际下料实例,将本算法与文献算法进行对比,计算结果表明,本算法在保证板材排样价值较高的前提下,能大幅减少算法计算时间。 展开更多

关键词 二维排样问题 八块排样方式 隐式枚举 矩形件 板材

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八块排样方式的快速生成算法

3

作者 潘卫平 《自动化与仪器仪表》 2025年第5期26-28,33,共4页

讨论板材无约束二维剪切排样问题,用一张板材剪切出若干种已知尺寸和价值的矩形件,使得剪切出的矩形件的总价值最大。提出八块排样方式的快速生成算法。该排样方式能均衡考虑计算复杂度和切割工艺复杂度。首先将板材划分为八个矩形块,... 讨论板材无约束二维剪切排样问题,用一张板材剪切出若干种已知尺寸和价值的矩形件,使得剪切出的矩形件的总价值最大。提出八块排样方式的快速生成算法。该排样方式能均衡考虑计算复杂度和切割工艺复杂度。首先将板材划分为八个矩形块,然后在每个块中排放一种方向相同的矩形件。构造一种基于隐式枚举的快速算法生成八块排样方式,首先确定所有可能尺寸的块的最大价值及对应的矩形件排样方式,然后考察板材所有可能的八块划分方式。采用文献排样例题和实际下料实例,将本算法与文献算法进行对比,计算结果表明,本算法在保证板材排样价值较高的前提下,能大幅减少算法计算时间。 展开更多

关键词 二维排样问题 八块排样方式 隐式枚举 矩形件 板材

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基于两段排样方式的矩形件优化下料算法 被引量：4

4

作者 扈少华 武书彦 潘立武 《图学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期91-96,共6页

针对矩形件下料问题,提出一种基于两段排样方式的优化下料算法。首先构造一种约束排样算法,生成矩形件在板材上的两段排样方式。然后采用列生成算法依据矩形件剩余需求量迭代调用上述约束排样算法生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余... 针对矩形件下料问题,提出一种基于两段排样方式的优化下料算法。首先构造一种约束排样算法,生成矩形件在板材上的两段排样方式。然后采用列生成算法依据矩形件剩余需求量迭代调用上述约束排样算法生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余矩形件原则选取虚拟下料方案中的部分排样方式加入到实际下料方案中,更新矩形件剩余需求量;重复上述步骤直到矩形件剩余需求量为零。采用文献中基准例题将该算法与2种文献算法进行比较,数值实验结果表明该算法下料利用率比2种文献算法分别高1.61%和0.78%。 展开更多

关键词 下料问题 两段排样方式 列生成算法 约束排样 矩形件

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一种分层填补的矩形件几何排样算法 被引量：1

5

作者 郑鹏飞 楼京京 +1 位作者 林大钧 安琦 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期658-663,共6页

通过分析矩形件排样问题中图形间的几何关系,根据矩形件的尺寸提取其角点坐标,对待排样矩形件进行重组。按照板材的尺寸将重组后的矩形件进行分层排样,利用可变式排样基线定位排样空隙,选择尺寸适宜的矩形件进行空隙填补,提出了一种分... 通过分析矩形件排样问题中图形间的几何关系,根据矩形件的尺寸提取其角点坐标,对待排样矩形件进行重组。按照板材的尺寸将重组后的矩形件进行分层排样,利用可变式排样基线定位排样空隙,选择尺寸适宜的矩形件进行空隙填补,提出了一种分层填补的矩形件几何排样算法。选用矩形件长边分别平行于x轴和y轴两种板材摆放方式,并设计多种分层排样规则,计算出多种排样结果,优选后输出最佳排样方式。通过算例分析,验证了该算法的有效性。试验结果表明,该算法操作简单、结果可视可选、稳定可靠、适应性广。 展开更多

关键词 分层 空隙填补 矩形件 排样基线 几何排样

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带剪刃长度约束的矩形件剪切下料优化算法 被引量：2

6

作者 管卫利 潘卫平 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第4期292-296,共5页

讨论矩形件二维下料问题,提出一种带剪刃长度约束的下料算法。这种算法将板材划分成四块,每块中排放长度和方向均相同的条带,每根条带中排放同种矩形件。运用递归技术构造四块排样方式的无约束生成算法和有约束生成算法。采用线性规划... 讨论矩形件二维下料问题,提出一种带剪刃长度约束的下料算法。这种算法将板材划分成四块,每块中排放长度和方向均相同的条带,每根条带中排放同种矩形件。运用递归技术构造四块排样方式的无约束生成算法和有约束生成算法。采用线性规划算法调用无约束生成算法生成第一部分下料方案;采用顺序启发式算法调用有约束生成算法生成第二部分下料方案。组合两部分下料方案形成最终解。数值实验结果表明下料算法有效地解决带剪刃长度约束的下料问题。 展开更多

关键词 矩形件下料问题 四块排样方式 剪切下料算法 剪刃长度约束

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单一尺寸矩形件下料问题的一种精确算法

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作者 董海芳 薛焕堂 管卫利 《机械设计与制造》 北大核心 2017年第8期83-85,89,共4页

针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题,提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W+1条等距的水平基线;然后建立下料问题的整数规划数学模型,求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖... 针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题,提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W+1条等距的水平基线;然后建立下料问题的整数规划数学模型,求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数;最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标,画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较,数值实验结果表明,这里算法求得的下料方案板材利用率更高。 展开更多

关键词 矩形件 下料问题 整数规划 约束规划

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同尺寸矩形毛坯排样算法 被引量：7

8

作者 杨少杰 崔耀东 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期628-630,共3页

讨论了同尺寸矩形毛坯二维剪切排样问题,切割刀数对减少剪切下料工作量有重要作用。文章提出了一种动态规划算法,在保证板材所含毛坯数最大的前提下,实现切割刀数最小化。实验结果表明上述算法可以简化切割工艺。

关键词 同尺寸矩形毛坯 二维剪切 动态规划

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智能制造环境下考虑可加工性的矩形件下料方案优化 被引量：5

9

作者 陈燕 鲁淑飞 +2 位作者 胡小春 孙宇 黄晓冬 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期2899-2907,共9页

制定面向可加工性的下料方案是实现智能制造的前提和基础。目前,针对多规格、大批量的矩形件切割路径优化方法通常只考虑毛坯或条带的共边切割,忽略了同质块的共边特性,不能有效降低包含切割成本在内的综合成本。鉴于此,本文提出以材料... 制定面向可加工性的下料方案是实现智能制造的前提和基础。目前,针对多规格、大批量的矩形件切割路径优化方法通常只考虑毛坯或条带的共边切割,忽略了同质块的共边特性,不能有效降低包含切割成本在内的综合成本。鉴于此,本文提出以材料成本和切割成本综合最小的多目标规划模型。设计了同质块的共边切割策略,根据同质条带有无余料、条带所含毛坯个数的奇偶性共同确定块切割的起点和切割路径;设计的前瞻法在选择放置条带时,不仅要考虑当前条带的利用率,还要考虑布局当前条带后板材的整体利用率。最后,实现了综合成本最小的Pareto改进路径和方法。通过与已有文献的多组基准算例测试,证实了所提方法的有效性和实用性,实现了多目标优化的Pareto改进。 展开更多

关键词 矩形件 可加工性 顺序价值校正 同质块 共边切割 切割成本 智能制造

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面向可加工性的矩形件优化下料算法 被引量：4

10

作者 鲁淑飞 陈燕 崔耀东 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第17期55-59,共5页

针对目前矩形件优化下料算法侧重追求高材料利用率,而对实际切割成本考虑不足的现状,提出一种既维持高材料利用率,又使下料方案具有较低切割成本的矩形件优化下料算法。算法采用SVC框架和同质条带多级规范方式求解矩形件下料问题。利用... 针对目前矩形件优化下料算法侧重追求高材料利用率,而对实际切割成本考虑不足的现状,提出一种既维持高材料利用率,又使下料方案具有较低切割成本的矩形件优化下料算法。算法采用SVC框架和同质条带多级规范方式求解矩形件下料问题。利用条带共边排样的路径优化设计进行切割路径长度的计算,以生产成本(材料成本与切割成本之和)为优化目标得到高材料利用率、低切割成本的下料方案,最后通过实验证实该算法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 可加工性 矩形件 顺序价值校正 优化下料 切割成本

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矩形件无约束二维板材剪切的4块排样算法 被引量：3

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作者 潘卫平 樊治平 黄敏 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1211-1219,共9页

针对矩形件无约束二维板材剪切排样问题,提出一种新的4块排样方式及其生成算法.该排样方式将板材划分成4个块,对每个块,按照递归方式进行排样.选择一行同种矩形件放置在块的左下角,沿着这行矩形件的上边界和右边界将该块剩余部分划分成... 针对矩形件无约束二维板材剪切排样问题,提出一种新的4块排样方式及其生成算法.该排样方式将板材划分成4个块,对每个块,按照递归方式进行排样.选择一行同种矩形件放置在块的左下角,沿着这行矩形件的上边界和右边界将该块剩余部分划分成两个更小的子块以待进一步递归考察.首先,构造动态规划算法一次性生成所有可能尺寸的块中矩形件的递归排样方式;然后,采用隐式枚举算法确定板材的最优4块划分,得到矩形件在板材上的最优4块排样方式.采用文献基准例题和符合实际情况的随机例题,将所提出算法与几种典型的文献算法进行对比,实验结果表明所提出算法时间复杂度在低于或等于文献算法的前提下,排样方式价值比文献算法高. 展开更多

关键词 剪切排样 排样算法 递归排样方式 4块排样方式 板材 矩形件

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同尺寸矩形件多板材下料算法 被引量：2

12

作者 杜远坤 牛庆丽 管卫利 《机械设计与制造》 北大核心 2017年第8期61-64,共4页

针对机械制造业领域中的同尺寸矩形件多板材下料问题,提出一种基于动态规划和整数规划的求解算法。在单张板材上采用五块布局方式简化切割工艺,该布局方式将板材划分为五个块,每个块中矩形件按照规范多级方式排列。首先采用具有全容量... 针对机械制造业领域中的同尺寸矩形件多板材下料问题,提出一种基于动态规划和整数规划的求解算法。在单张板材上采用五块布局方式简化切割工艺,该布局方式将板材划分为五个块,每个块中矩形件按照规范多级方式排列。首先采用具有全容量特性的动态规划算法一次性生成所有尺寸块的规范多级方式,并运用隐式枚举法确定最优五块组合生成五块布局方式;然后采用整数规划算法选择最优板材组合生成下料方案。数值实验结果表明,文中算法能够有效地解决同尺寸矩形件多板材下料问题。 展开更多

关键词 下料问题 矩形件 规范多级方式 隐式枚举

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