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基于堆叠模型分类的空压机健康状态评估研究
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作者 葛淩志 王磊 王晓冉 《机电工程》 北大核心 2026年第1期194-206,共13页
对工业空压机的健康状态进行准确的评估是保障生产系统可靠性、稳定性,降低系统运行成本的重要因素。针对传统健康评估方法在复杂工况下诊断精度和鲁棒性方面的局限性,提出了一种基于堆叠(Stacking)多模型集成的空压机健康状态评估模型... 对工业空压机的健康状态进行准确的评估是保障生产系统可靠性、稳定性,降低系统运行成本的重要因素。针对传统健康评估方法在复杂工况下诊断精度和鲁棒性方面的局限性,提出了一种基于堆叠(Stacking)多模型集成的空压机健康状态评估模型。首先,构建了异构基模型组,集成了K近邻分类器(KNN)、轻量梯度提升机(LGBM)、随机森林(RF)、极致梯度提升(XGB)四类算法,基于历史数据搭建了初始架构;然后,实施了联合参数优化,通过网格搜索与交叉验证协同调参,提升了基模型预测性能;最后,设计了基于径向基核函数的支持向量分类器(RBF-SVC),依托工程数据进行了实验验证。研究结果表明:基于堆叠多模型集成的空压机健康状态评估模型在处理可变操作条件时表现出较强的鲁棒性,特别是在面对噪声数据时,该模型在不同信噪比条件下显示出一致的诊断准确性,其准确率仍能保持在80%以上;横向对比分析表明,基于堆叠多模型集成的空压机健康状态评估模型在诊断精度上优于单一基模型及传统的健康诊断方法,在训练集和测试集上分别达到了98%和95%的准确率。该框架通过基模型互补性提升健康评估精度与鲁棒性,为空压机预测性维护提供技术支撑,具有重要工程价值。 展开更多
关键词 空气压缩机 基模型 模型集成 K近邻分类器 轻量梯度提升机 随机森林 极致梯度提升 基于径向基核函数的支持向量分类器
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四川盆地耕地表层土壤容重缺失数据填补方法 被引量:2
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作者 李艾雯 李文丹 +6 位作者 宋靓颖 冉敏 陈丹 成金礼 齐浩然 郭聪慧 李启权 《土壤学报》 北大核心 2025年第1期40-53,共14页
构建土壤容重高精度预测方法是准确补全区域土壤属性数据库的需要。本研究基于全国第二次土壤普查时获得的四川盆地(含四川省和重庆市)2883个典型耕地样点数据,运用相关分析、方差分析和回归分析等方法揭示表层土壤容重的统计特征及其... 构建土壤容重高精度预测方法是准确补全区域土壤属性数据库的需要。本研究基于全国第二次土壤普查时获得的四川盆地(含四川省和重庆市)2883个典型耕地样点数据,运用相关分析、方差分析和回归分析等方法揭示表层土壤容重的统计特征及其主控因素,采用传统土壤传递函数(PTFs)、多元线性回归(MLR)模型、径向基函数神经网络(RBFNN)模型和随机森林(RF)模型通过不分区、分流域以及分土类3种建模方式建立土壤容重预测模型,以期实现对该区域土壤容重缺失值的填补。结果表明:研究区耕地表层土壤容重处于0.60~1.71 g·cm^(-3)之间,均值为1.29 g·cm^(-3)。土壤有机质、土壤亚类和夏季降雨量是土壤容重最重要的影响因素。分流域构建的RBFNN预测模型能较好地捕捉土壤容重与各影响因素的非线性关系以及这种关系的空间非平稳性,432个独立验证样点预测结果的决定系数(R^(2))和均方根误差(RMSE)分别为0.519和0.095 g·cm^(-3),明显优于其他方法,其不仅有助于提高四川盆地耕地表层土壤容重缺失值的填补精度,也为其他区域土壤性质缺失值的填补提供了方法参考。 展开更多
关键词 土壤容重 传递函数 四川盆地 多元线性回归模型 径向基函数神经网络模型 随机森林模型
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相依竞争风险下部分加速寿命试验的统计分析
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作者 赵雨洁 冶继民 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期129-139,共11页
本文在采用逐步Ⅰ型混合截尾(type-Ⅰprogressive hybrid censoring,Type-ⅠPHC)方案的步进应力部分加速寿命试验(step-stress partially accelerated life test,SSPALT)下,研究屏蔽数据相依串联两部件系统的统计推断。当部件寿命服从... 本文在采用逐步Ⅰ型混合截尾(type-Ⅰprogressive hybrid censoring,Type-ⅠPHC)方案的步进应力部分加速寿命试验(step-stress partially accelerated life test,SSPALT)下,研究屏蔽数据相依串联两部件系统的统计推断。当部件寿命服从指数分布时,利用损伤随机变量(TRV)模型和Copula函数构建相依竞争风险模型;然后,基于极大似然理论,建立未知参数的极大似然估计,并通过渐近似然理论和Bootstrap抽样方法给出参数相应的置信区间估计;最后,运用蒙特卡罗模拟验证所提估计方法的可行性。结果表明,该模型方法对相依屏蔽数据系统的可靠性分析可行、有效。 展开更多
关键词 加速寿命试验 相依竞争风险 COPULA函数 屏蔽数据 TRV模型
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基于数据填补的四川盆地耕地表层土壤无机碳时空变化特征
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作者 李艾雯 成金礼 +3 位作者 陈丹 陈鑫怡 毛雅若 李启权 《中国农业科学》 北大核心 2025年第14期2838-2853,共16页
【目的】通过预测模型填补土壤无机碳(soil inorganic carbon,SIC)缺失值并验证其对空间插值精度的提升效果,为快速准确揭示区域土壤属性时空变化信息提供科学依据。【方法】以四川盆地为案例区,基于1980—1985年全国第二次土壤普查获得... 【目的】通过预测模型填补土壤无机碳(soil inorganic carbon,SIC)缺失值并验证其对空间插值精度的提升效果,为快速准确揭示区域土壤属性时空变化信息提供科学依据。【方法】以四川盆地为案例区,基于1980—1985年全国第二次土壤普查获得的4219个耕地土壤表层(0—20 cm)样点数据和2017—2019年实地对照采样获得的4409个样点数据,结合气候、地形及SIC相关土壤属性,采用径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network,RBFNN)模型和随机森林(Random Forest,RF)模型分别构建不同时期四川盆地6个亚流域耕地表层SIC的最佳预测模型以填补其缺失值,并对比增加SIC填补值的样点作为建模样点后对普通克里格(Ordinary Kriging,OK)方法空间插值精度的影响。【结果】RBFNN模型和RF模型有效填补了四川盆地耕地表层SIC缺失值,不同时期各亚流域的最佳预测模型有所差异,对独立验证样点的决定系数(coefficient of determination,R^(2))为0.70—0.96,均方根误差(root mean square error,RMSE)为0.33—2.40 g·kg^(-1);而对两个时期四川盆地整体的独立验证样点,其最佳预测结果的R 2为0.76和0.86,RMSE为1.75和1.26 g·kg^(-1)。OK方法对两个时期实测值样点的插值R^(2)分别为0.27和0.37,平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、平均相对误差(mean relative error,MRE)和RMSE分别为2.11和1.56 g·kg^(-1)、77.15%和65.96%、3.09和2.66 g·kg^(-1)。将填补SIC缺失值的样点加入建模样点集后,OK方法对两个时期验证样点插值结果的R 2提高了0.10—0.14,MAE、MRE和RMSE降低了3.56%—16.36%,克里格预测方差大幅降低。基于填补数据,近40年四川盆地耕地表层SIC含量均值从2.85 g·kg^(-1)下降至2.55 g·kg^(-1),下降了10.53%。SIC含量下降的区域广泛分布于盆地四周,而盆地中部SIC含量增加。在空间上,两个时期的四川盆地耕地表层SIC含量均呈中部高、四周低的空间分布格局;高值区集中分布于涪江流域和沱江流域中部,而低值区主要分布在盆地四周。【结论】结合现有土壤数据和环境数据,运用RBFNN模型和RF模型构建区域最佳预测模型能较好填补土壤属性的历史缺失值。基于填补样点,能有效提高土壤属性空间插值精度,进而实现对区域土壤属性时空变化信息的快速准确获取,为评估耕地土壤质量和制定高效管理措施提供支撑。 展开更多
关键词 土壤无机碳 时空变化 传递函数 径向基函数神经网络模型 随机森林模型 四川盆地
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基于径向基函数的变量预测模型模式识别方法 被引量:18
5
作者 潘海洋 杨宇 +1 位作者 郑近德 程军圣 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期500-506,共7页
针对变量预测模型模式识别方法中4种数学模型不足以反映特征值之间复杂关系的缺陷.因此,提出了一种基于径向基函数的变量预测模型(VPMRBF)模式识别方法,把提取的特征值输入到VPMRBF分类器中,然后通过训练样本建立反映特征值之间复杂关... 针对变量预测模型模式识别方法中4种数学模型不足以反映特征值之间复杂关系的缺陷.因此,提出了一种基于径向基函数的变量预测模型(VPMRBF)模式识别方法,把提取的特征值输入到VPMRBF分类器中,然后通过训练样本建立反映特征值之间复杂关系的径向基函数预测模型,最后把测试样本的特征值作为径向基函数预测模型的输入,以预测误差平方和为依据完成分类.该方法充分有效地利用并且结合径向基函数和变量预测模式识别方法的优点,实现了故障特征提取到故障识别的全程诊断.滚动轴承故障诊断实验分析结果表明:与径向基神经网络、支持向量机和变量预测模式识别方法相比,VPMRBF的识别率分别提高了4.75%,1.75%和5.25%. 展开更多
关键词 径向基函数(RBF) 变量预测模式识别方法 预测误差平方和 滚动轴承 故障诊断
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基于合作博弈和云模型的变压器状态评估方法 被引量:55
6
作者 徐岩 陈昕 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期88-93,共6页
变压器状态评估需要考虑评估指标的模糊性和随机性,因此提出了一种基于合作博弈法和云模型的变压器状态评估方法。该方法首先建立变压器状态评估指标体系,采用合作博弈法获取指标组合权重,利用变权公式对其权重进行修正;采用云模型得到... 变压器状态评估需要考虑评估指标的模糊性和随机性,因此提出了一种基于合作博弈法和云模型的变压器状态评估方法。该方法首先建立变压器状态评估指标体系,采用合作博弈法获取指标组合权重,利用变权公式对其权重进行修正;采用云模型得到定量指标对变压器各状态等级的隶属度,最后采用分层评估方法得到评估结果。实例分析表明了该方法的正确性及可行性,其评估结果更接近变压器的真实状态。 展开更多
关键词 电力变压器 合作博弈 云模型 权重 变权 状态评估 隶属度函数 模糊性 随机性
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变论域自适应模糊滑模多变量控制算法及其在单元机组协调控制中的应用 被引量:10
7
作者 侯国莲 李泉 张建华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期114-121,共8页
为有效地处理多变量复杂系统,提出了一种新型多变量模糊控制器的设计方法。通过分析滑模控制机理,综合变论域模糊自适应控制的思想,提炼出简化通用的规则库,规则数只是输入变量的线性函数,可在线调节输入变量论域和规则后件隶属度函数,... 为有效地处理多变量复杂系统,提出了一种新型多变量模糊控制器的设计方法。通过分析滑模控制机理,综合变论域模糊自适应控制的思想,提炼出简化通用的规则库,规则数只是输入变量的线性函数,可在线调节输入变量论域和规则后件隶属度函数,使所构成的控制系统具有很强的鲁棒性、较好的自适应能力和较高的控制精度。最后用于对300MW 单元机组协调控制系统进行了仿真实验,结果表明即使在机组工况点发生大的变化或受到较大干扰时,被控系统仍具有快速的负荷适应性、良好抗扰动能力和很强的鲁棒性。 展开更多
关键词 单元机组 多变量 变论域 控制算法 滑模 模糊自适应控制 应用 协调控制系统 输入变量 模糊控制器 隶属度函数 自适应能力 300MW 复杂系统 设计方法 控制机理 线性函数 在线调节 控制精度 仿真实验 鲁棒性 规则库 工况点
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基于最大熵概念的复杂随机变量统计模型 被引量:7
8
作者 高翔 郑建祥 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期43-46,共4页
基于最大熵概念的随机变量统计模型,能得到最少偏见的随机变量的概率分布。建立了汽车发动机和离合器随机工作载荷的基于最大熵概念的概率密度函数统计模型。示例表明,基于最大熵概念上的随机变量统计模型是可行、有效的。
关键词 随机变量 分布函数 最大熵 统计模型
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基于机器学习的井位及注采参数联合优化方法 被引量:7
9
作者 王文东 石梦翮 +2 位作者 庄新宇 卜亚辉 苏玉亮 《深圳大学学报(理工版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期126-133,共8页
针对水驱油藏传统优化方法过于依赖人为经验及顺序优化难以求得全局最优解等问题,提出一种基于机器学习的井位及注采参数联合优化方法.基于水驱油藏特征,利用随机森林算法筛选影响注水开发效果的主控因素,以井网形式、产量和注采比等作... 针对水驱油藏传统优化方法过于依赖人为经验及顺序优化难以求得全局最优解等问题,提出一种基于机器学习的井位及注采参数联合优化方法.基于水驱油藏特征,利用随机森林算法筛选影响注水开发效果的主控因素,以井网形式、产量和注采比等作为输入参数,累计产油量为输出参数,通过流线数值模拟方法构建机器学习预测样本集,综合径向基函数神经网络预测水驱开发效果.基于粒子群算法建立优化数学模型,以最大化产油量作为目标对井网形式和注采参数进行联合优化求解.结果表明,与传统优化方法相比,联合优化方法能够自动同步优化井网形式、井位和注采比等参数,优化后开发效果提升约12%,为水驱油藏的智能高效开发奠定基础. 展开更多
关键词 油田开发 水驱油藏 注采井网 机器学习 智能优化 代理模型 随机森林 径向基神经网络
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基于HABC-RBF神经网络的蒸汽驱预测方法 被引量:2
10
作者 倪红梅 刘永建 李盼池 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2018年第1期78-84,共7页
为解决蒸汽驱开发效果预测精度低和时间长的问题,提出了一种改进人工蜂群算法和RBF(Radial Basis Function)神经网络相融合的预测方法。该方法应用种群最优解修改雇佣蜂解和观察蜂解的搜索方程,借鉴差分进化算法思想,完成对种群最优解... 为解决蒸汽驱开发效果预测精度低和时间长的问题,提出了一种改进人工蜂群算法和RBF(Radial Basis Function)神经网络相融合的预测方法。该方法应用种群最优解修改雇佣蜂解和观察蜂解的搜索方程,借鉴差分进化算法思想,完成对种群最优解和个体搜索解随机扰动,采用混合编码优化RBF神经网络参数。以辽河油田齐40块为例进行了试算,结果表明,该方法对蒸汽驱开发效果预测具有较好的非线性拟合能力和较高的预测精度。 展开更多
关键词 RBF神经网络 人工蜂群算法 随机扰动 蒸汽驱 预测模型
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基于基函数分解的连续变速颤振边界预测方法 被引量:2
11
作者 谭博 郑华 裴承鸣 《现代电子技术》 2014年第13期47-49,52,共4页
针对连续变速颤振试验实测信号的特点及在线处理需求,提出一种基于基函数展开的时变参数建模方法。通过对结构响应信号建模和稳定性判据的趋势分析,得到颤振边界随时间变化的预测曲线。依据颤振试验机理,采用白噪声激励多模态耦合系统... 针对连续变速颤振试验实测信号的特点及在线处理需求,提出一种基于基函数展开的时变参数建模方法。通过对结构响应信号建模和稳定性判据的趋势分析,得到颤振边界随时间变化的预测曲线。依据颤振试验机理,采用白噪声激励多模态耦合系统的方式生成了相应的仿真信号,进而在不同信噪比下验证了方法的数值性能。最后通过气弹模型低速风洞试验进一步检验本文方法的工程实用性。 展开更多
关键词 连续变速颤振试验 基函数 时变参数建模 颤振边界预测
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一种MEMS陀螺随机误差的灰色RBF神经网络建模方法 被引量:2
12
作者 孙伟 刘得朋 +1 位作者 文剑 吴增林 《导航定位学报》 CSCD 2017年第3期9-13,共5页
为了提高MEMS陀螺仪的精度,利用基于灰色累加累减操作能够减小MEMS陀螺仪随机性的特点,提出一种将灰色理论与径向基函数(RBF)神经网络相结合的MEMS陀螺随机误差建模补偿方案:采用Allan方差分析法对MEMS陀螺输出数据构成的样本空间进行... 为了提高MEMS陀螺仪的精度,利用基于灰色累加累减操作能够减小MEMS陀螺仪随机性的特点,提出一种将灰色理论与径向基函数(RBF)神经网络相结合的MEMS陀螺随机误差建模补偿方案:采用Allan方差分析法对MEMS陀螺输出数据构成的样本空间进行处理并辨识信号中的随机误差项;通过灰色累加累减过程与RBF神经网络的嵌入式耦合,实现MEMS陀螺随机误差预测模型的建立。实验结果表明,与MEMS陀螺实测数据比对后可发现灰色RBF神经网络方法能够有效预测多种随机误差,可进一步提高MEMS陀螺仪输出的预测精度。 展开更多
关键词 MEMS陀螺 灰色模型 RBF神经网络 随机误差
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基于随机变量相似度的ICA方法 被引量:2
13
作者 张旭秀 邱天爽 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期2104-2108,共5页
从随机变量(微分)熵的概念出发,定义了随机变量的相似度,讨论了用求相似度极点的方法实现观测数据线性组合非高斯性最大化,从而串行估计独立分量分析(ICA)模型中的独立分量的原理和算法。对非多项式矩定理进行了更为一般化的证明,以此... 从随机变量(微分)熵的概念出发,定义了随机变量的相似度,讨论了用求相似度极点的方法实现观测数据线性组合非高斯性最大化,从而串行估计独立分量分析(ICA)模型中的独立分量的原理和算法。对非多项式矩定理进行了更为一般化的证明,以此定理为根据阐明了以一般的非二次型光滑偶函数的数学期望近似代替相似度的可行性。给出梯度算法中的符号因子计算公式,避免了现有的相应算法中符号因子计算公式与目标函数之间的矛盾。通过与极大似然ICA方法对比,表明所定义的相似度就是在预白化条件下单个源变量的极大似然函数。 展开更多
关键词 微分熵 随机变量相似度 ICA模型的串行估计 极大似然函数
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一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法 被引量:3
14
作者 姜潮 刘敏 +1 位作者 韩旭 黄新萍 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第11期1699-1704,共6页
针对工程结构失效准则不确定性的时变可靠度问题,构造了一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法,可处理模糊失效准则下抗力和荷载随时间变化的可靠性计算问题。该方法首先将模糊失效准则下的时变功能函数随机过程进行离散,然后应... 针对工程结构失效准则不确定性的时变可靠度问题,构造了一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法,可处理模糊失效准则下抗力和荷载随时间变化的可靠性计算问题。该方法首先将模糊失效准则下的时变功能函数随机过程进行离散,然后应用模糊集基本理论,引入新的随机变量,得到不同时间段的等效功能函数,最终将模糊失效准则下的时变可靠性问题转化为常规的可靠性问题,通过一次二阶矩方法求解获得时变可靠度和失效概率。最后以某机械零件和齿轮传动为例,分别得出模糊失效准则下的时变可靠度曲线和失效概率曲线,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 模糊失效准则 时变可靠性 随机变量 失效概率
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随机到货下存贮模型的研究 被引量:1
15
作者 曲中宪 武文华 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期183-186,共4页
在随机到货下,研究了允许缺货的存贮模型。分四种情况建立模型,并给出了数值算法。实现了存贮模型的推广,增强了存贮模型的应用。
关键词 存贮模型 目标函数 随机变量 最优订货点
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基于MIV-改进RBF神经网络的大坝变形监测模型 被引量:4
16
作者 宁昕扬 刘晓青 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期1-5,共5页
针对常规径向基函数(RBF)神经网络模型无法选择显著预报因子和易陷入局部最优解的问题,建立一种融合平均影响值(MIV)、改进果蝇算法(FOA)和RBF神经网络的大坝变形监测模型.通过引入MIV对水压、温度、时效三类预报因子进行筛选,并利用改... 针对常规径向基函数(RBF)神经网络模型无法选择显著预报因子和易陷入局部最优解的问题,建立一种融合平均影响值(MIV)、改进果蝇算法(FOA)和RBF神经网络的大坝变形监测模型.通过引入MIV对水压、温度、时效三类预报因子进行筛选,并利用改进FOA算法获得RBF神经网络模型中最佳的spread值,以提高模型的稳定性和预报精度.为验证模型的有效性,以某混凝土重力坝位移监测数据为例,分别建立多元线性回归模型、常规RBF模型、MIV-RBF模型和MIV-改进RBF模型.研究结果表明MIV-改进RBF神经网络大坝变形监测模型预测稳定、精度高,预报效果好. 展开更多
关键词 MIV算法 变量筛选 改进RBF神经网络 大坝变形监测模型
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k-正态分布及其应用(英文) 被引量:1
17
作者 韩天勇 文家金 +1 位作者 宋安超 叶建华 《数学杂志》 北大核心 2017年第4期737-750,共14页
近本文研究了截断随机变量和k-正态分布.利用对数凹函数理论,获得了涉及截断随机变量和截断随机变量的函数的方差的不等式链,推广了涉及正态分布和分层教学模型的一些经典结论.同时在附录部分给出了仿真结果.
关键词 截断随机变量 k-正态分布 分层教学模型 对数凹函数 仿真
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基于改进混合模型的一类固定床反应器推断控制
18
作者 刘伯高 俞金寿 +1 位作者 黄道 华向明 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期484-487,共4页
对一类非绝热式固定床反应器提出了一种基于改进混合模型的非线性自适应推断控制策略:给出一种基于结合先验知识和人工神经网络的改进混合模型的推断估计器设计方法;提出一种改进程序变增益PID算法设计控制器;设计了该固定床反应... 对一类非绝热式固定床反应器提出了一种基于改进混合模型的非线性自适应推断控制策略:给出一种基于结合先验知识和人工神经网络的改进混合模型的推断估计器设计方法;提出一种改进程序变增益PID算法设计控制器;设计了该固定床反应器基于改进混合模型的推断控制系统。仿真结果表明:该推断估计器具有良好的静态和动态特性,较高的估计精度和较好的实时性,所需训练样本少,易于理解和研究及外推性能良好等特点,该推断控制系统还具有良好的跟踪和抗干扰性能。 展开更多
关键词 RBFN 固定床反应器 混合模型 推断控制
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引入租赁的报童模型在加性需求下的一个基本结果
19
作者 杨明霞 史存琴 付桐林 《咸阳师范学院学报》 2014年第6期11-13,共3页
在引入租赁的报童模型及其利润函数的基础上,给出了加性需求下引入租赁的报童模型的平均利润函数和一个基本定理,并通过算例进行了验证。
关键词 报童模型 租赁 加性需求 随机变量 平均利润函数
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机械工业宏观计量经济模型研究
20
作者 王永联 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2003年第4期369-372,共4页
基于时间序列分析的基本理论,采用线性回归和传递函数分析方法,研究了机械工业主要经济指标与宏观主要经济指标之间的相互影响关系. 在此基础上,分析比较了机械工业主要经济指标的多元线性回归模型和多输入单输出传递函数模型. 结果显示... 基于时间序列分析的基本理论,采用线性回归和传递函数分析方法,研究了机械工业主要经济指标与宏观主要经济指标之间的相互影响关系. 在此基础上,分析比较了机械工业主要经济指标的多元线性回归模型和多输入单输出传递函数模型. 结果显示,传递函数模型比线性回归模型精度更高,更具有普遍性. 展开更多
关键词 时间序列 随机变量 回归分析 传递函数 计量经济模型
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