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Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近
1
作者
梁宗旗
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第5期886-896,共11页
该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题,研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为,证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性.构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式,并证明了该格式的收敛性,最后通过数值计...
该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题,研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为,证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性.构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式,并证明了该格式的收敛性,最后通过数值计算验证了格式的可信性.数值结果表明:该格式是长时间稳定并可取时间大步长.作者模拟了方程的解在相空间的轨线,得到了一些有意义的结论.
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关键词
Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程
半离散拟谱方法
全离散拟谱方法
收敛性
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职称材料
基于GPU并行加速的探地雷达伪谱法三维正演模拟
被引量：
3
2
作者
李展辉
曹学峰
朱自强
《工程地球物理学报》
2021年第1期67-74,共8页
随着探地雷达问题复杂度的加大以及对解释精度要求的提高,探地雷达三维正演模拟越来越重要,对高性能计算的需求也越来越大。常规三维正演模拟主要采用时域有限差分法开展,并且随着计算机技术的发展,GPU加速已经成为一种三维正演主流加...
随着探地雷达问题复杂度的加大以及对解释精度要求的提高,探地雷达三维正演模拟越来越重要,对高性能计算的需求也越来越大。常规三维正演模拟主要采用时域有限差分法开展,并且随着计算机技术的发展,GPU加速已经成为一种三维正演主流加速方法。但是GPU本身的显存相比CPU能利用的内存而言非常有限,要充分利用其加速性能,就需要尽量压缩存储的需求。相比有限差分,伪谱法是一种在空间上具有非常高精度的波动方程正演方法,理论上每个波长只需2个空间采样点便能达到较好的精度,能够利用其空间高精度特征,采用大尺寸网格压缩内存需求。因此,将基于GPU加速的伪谱法应用到探地雷达三维正演中,压缩探地雷达三维正演对显存的需求,充分利用GPU的高性能浮点计算能力进行加速。研究表明,相比有限差分法,伪谱法至少能压缩8倍以上的内存需求量,使得原本因显存需求过大无法使用GPU加速的问题能够充分利用GPU加速性能,大幅提高计算效率,并推进三维逆时偏移成像与全波形反演的发展。
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关键词
探地雷达
伪谱法
三维正演
GPU加速
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职称材料
题名
Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近
1
作者
梁宗旗
机构
集美大学理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第5期886-896,共11页
基金
福建省自然科学基金(2008J0198
Z0511043)
福建省青年创新基金(2005J037)资助
文摘
该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题,研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为,证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性.构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式,并证明了该格式的收敛性,最后通过数值计算验证了格式的可信性.数值结果表明:该格式是长时间稳定并可取时间大步长.作者模拟了方程的解在相空间的轨线,得到了一些有意义的结论.
关键词
Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程
半离散拟谱方法
全离散拟谱方法
收敛性
Keywords
Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky equation
Semi-discrete Fourier
pseudo-spectralmethod
Full-discrete Fourier pseudo-spectral method
Convergence.
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于GPU并行加速的探地雷达伪谱法三维正演模拟
被引量：
3
2
作者
李展辉
曹学峰
朱自强
机构
自然资源部航空地球物理与遥感地质重点实验室
中国自然资源航空物探遥感中心
出处
《工程地球物理学报》
2021年第1期67-74,共8页
基金
国家重点研发计划重大科学仪器设备开发专项(编号:2018YFF01013305)。
文摘
随着探地雷达问题复杂度的加大以及对解释精度要求的提高,探地雷达三维正演模拟越来越重要,对高性能计算的需求也越来越大。常规三维正演模拟主要采用时域有限差分法开展,并且随着计算机技术的发展,GPU加速已经成为一种三维正演主流加速方法。但是GPU本身的显存相比CPU能利用的内存而言非常有限,要充分利用其加速性能,就需要尽量压缩存储的需求。相比有限差分,伪谱法是一种在空间上具有非常高精度的波动方程正演方法,理论上每个波长只需2个空间采样点便能达到较好的精度,能够利用其空间高精度特征,采用大尺寸网格压缩内存需求。因此,将基于GPU加速的伪谱法应用到探地雷达三维正演中,压缩探地雷达三维正演对显存的需求,充分利用GPU的高性能浮点计算能力进行加速。研究表明,相比有限差分法,伪谱法至少能压缩8倍以上的内存需求量,使得原本因显存需求过大无法使用GPU加速的问题能够充分利用GPU加速性能,大幅提高计算效率,并推进三维逆时偏移成像与全波形反演的发展。
关键词
探地雷达
伪谱法
三维正演
GPU加速
Keywords
ground penetrating radar
pseudo-spectralmethod
three-dimensional forward modeling
GPU acceleration
分类号
P631.3 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
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作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近
梁宗旗
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2008
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于GPU并行加速的探地雷达伪谱法三维正演模拟
李展辉
曹学峰
朱自强
《工程地球物理学报》
2021
3
在线阅读
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职称材料
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