作为当前自动定理证明器中常用的推理机制,传统基于二元演绎超归结方法的推理过程限定每次有且只有2个子句参与演绎,这种分离的演绎步骤导致演绎缺失导向性和预判性,演绎效率有待提升。为了提升演绎效率,在理论上,针对传统的超归结方法...作为当前自动定理证明器中常用的推理机制,传统基于二元演绎超归结方法的推理过程限定每次有且只有2个子句参与演绎,这种分离的演绎步骤导致演绎缺失导向性和预判性,演绎效率有待提升。为了提升演绎效率,在理论上,针对传统的超归结方法引入多元演绎思想,提出矛盾体分离超演绎定义和方法,它具有多元性、动态性和导向性的演绎特性;在算法实现中,考虑子句参与演绎具有多元和协同特性,并灵活设定演绎的条件,提出一种具有回溯机制的矛盾体分离超演绎算法。将所提算法应用于Eprover3.1证明器,以国际自动定理证明器2023年竞赛例和TPTP(Thousands of Problems for Theorem Provers)问题库中难度系数为1的问题作为测试对象,在300 s内,应用所提算法的Eprover3.1证明器比原始Eprover3.1多证明了15个定理;当测试相同数量的定理时,所提算法的平均证明时间缩减了1.326 s,能够证明7个难度系数为1的定理。测试结果表明,所提算法能有效地应用于一阶逻辑自动定理证明,提升自动定理证明器的证明能力和效率。展开更多
文摘作为当前自动定理证明器中常用的推理机制,传统基于二元演绎超归结方法的推理过程限定每次有且只有2个子句参与演绎,这种分离的演绎步骤导致演绎缺失导向性和预判性,演绎效率有待提升。为了提升演绎效率,在理论上,针对传统的超归结方法引入多元演绎思想,提出矛盾体分离超演绎定义和方法,它具有多元性、动态性和导向性的演绎特性;在算法实现中,考虑子句参与演绎具有多元和协同特性,并灵活设定演绎的条件,提出一种具有回溯机制的矛盾体分离超演绎算法。将所提算法应用于Eprover3.1证明器,以国际自动定理证明器2023年竞赛例和TPTP(Thousands of Problems for Theorem Provers)问题库中难度系数为1的问题作为测试对象,在300 s内,应用所提算法的Eprover3.1证明器比原始Eprover3.1多证明了15个定理;当测试相同数量的定理时,所提算法的平均证明时间缩减了1.326 s,能够证明7个难度系数为1的定理。测试结果表明,所提算法能有效地应用于一阶逻辑自动定理证明,提升自动定理证明器的证明能力和效率。
