能表示成三个真子群的并集的群 被引量：6

1

作者 樊恽 李伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第1期1-3,11,共4页

证明了一个群能表示成三个真子群的并集的必要充分条件是它以Klein四元群为同态象,讨论了可表示为四个真子群的并集的群.

关键词 真子群 并集 Klein四元群

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能表示成四个真子群并的有限群 被引量：3

2

作者 钱国华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第5期891-892,共2页

本文研究了子群覆盖问题.利用计算子群阶的方法,给出了能表示成p+1或p+2个真子群并的有限群G的结构,这里p是群G阶的最小素因子,从而推广了文献[1]中的结果.

关键词 有限群 子群 并集

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反证法——极小反例 被引量：1

3

作者 张先休 曾令艳 陕振沛 《科教导刊》 2013年第22期187-188,共2页

本文讨论了反证法,引出了极小反例——群论中的一种常用证明方法,并用他们证明了一些结论。

关键词 反证法 极小反例 真子群 幂零群

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p-群中不同阶元素的可交换性研究

4

作者 祁燕 《咸阳师范学院学报》 2015年第6期49-50,共2页

对任意两个不同阶元素可交换的p-群进行了研究,得到:(1)当G为方次数为p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换;当G为方次数大于p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换充分必要条件是Ωe-1(G)≤Z(G)。(2)设G为非交换的p-群,若G中任... 对任意两个不同阶元素可交换的p-群进行了研究,得到:(1)当G为方次数为p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换;当G为方次数大于p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换充分必要条件是Ωe-1(G)≤Z(G)。(2)设G为非交换的p-群,若G中任意两个非正规的子群均有相同的阶,则G中任意两个不同阶元素均可交换。 展开更多

关键词 真子群 DEDEKIND群 极小非交换群 亚循环群 正规子群

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关于一个非交换的格序群 被引量：3

5

作者 李密堂 董克诚 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期1-4,共4页

群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ，ｂ，ｃ，并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ，ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ，Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ，ｍ′，ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０，ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±... 群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ，ｂ，ｃ，并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ，ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ，Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ，ｍ′，ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０，ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±ｂ）＝（±ｂ）＋ａ，ａ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ｂ，ｂ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ａ，并且给出生成元是独立的。在此基础上给出详细的证明，然后给出有关它的一些性质。 展开更多

关键词 格序群 正规子群 真l-理想

全文增补中

Fuzzy真子群的并表示 被引量：2

6

作者 周仁庚 丘和 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第6期34-39,共6页

本文重新引入了Fuzzy真子群(简称F真子群)的概念.讨论了群上的F真子群的并表示问题,证明了群上的F真子群能表示为另外两个不相同的F真子群的并.研究并且得到了F真子群表示为不等价的F真子群的并的充要条件,从而回答了Dixit等提出的一个... 本文重新引入了Fuzzy真子群(简称F真子群)的概念.讨论了群上的F真子群的并表示问题,证明了群上的F真子群能表示为另外两个不相同的F真子群的并.研究并且得到了F真子群表示为不等价的F真子群的并的充要条件,从而回答了Dixit等提出的一个开问题. 展开更多

关键词 模糊真子群 并 水平子群

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完全零单半群的模糊同余(英文) 被引量：1

7

作者 王喜建 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期65-71,共7页

介绍完全零单半群上的真模糊同余和连接模糊三元组的概念,由此得到完全零单半群上的真模糊同余集和连接模糊三元组集之间的双射。

关键词 完全零单半群 模糊关系 模糊等价关系 模糊同余 模糊真同余 连接模糊三元组 正规模 糊子群

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真子群个数与极小真子群覆盖数相等的群 被引量：2

8

作者 苗雷星 曹洪平 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期7-9,共3页

设G为有限群,σ(G)表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用子群的最小个数,k(G)表示G的真子群的个数.通过对有限群G的任意两个不同真子群之间的关系的讨论,确定了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等的充分条件.对有... 设G为有限群,σ(G)表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用子群的最小个数,k(G)表示G的真子群的个数.通过对有限群G的任意两个不同真子群之间的关系的讨论,确定了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等的充分条件.对有限群的阶所含素因子的个数进行分类,利用有限质元群的性质,研究了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等时群的结构,得到了如下结论:σ(G)=k(G)当且仅当G=Cp×Cp,或者G为pq阶非交换群. 展开更多

关键词 真子群 极小子群覆盖 质元群

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关于有限群的非循环真子群的自正规性和非正规性 被引量：1

9

作者 田云凤 史江涛 刘文静 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2023年第3期274-276,共3页

为了进一步讨论非循环真子群的自正规性和非正规性之间的联系,通过分析相关的群结构,给出了一个直接的证明得到了有限群G的每个非循环真子群皆自正规当且仅当G为每个非循环真子群皆非正规的可解群。

关键词 有限群 非循环真子群 自正规性 非正规性 可解群

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可表示成3个真子群并的群 被引量：1

10

作者 张荔 薛海波 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2008年第3期43-44,共2页

文献[1]给出了一个群不可能表示成两个真子群的并.文章证明了存在一个群可以表示成3个真子群的并,并证明了一个有限交换G群如果能够表示成3个真子群的并,那么G中存在子群N使得G/N≌Z2×Z2.

关键词 交换群 真子群 单群

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非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群

11

作者 田云凤 史江涛 刘文静 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2024年第2期125-127,共3页

为了进一步研究特殊子群的数量性质对有限群可解性的影响,证明了非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群仅有交错群A_(5)和特殊线性群SL_(2)(5)。

关键词 偶数阶 非幂零真子群 可解群 非可解群

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循环群的子群格的真理想

12

作者 王兆飞 《张家口师专学报》 1999年第2期80-82,共3页

给出了循环群的子群格的真理想的结构。

关键词 循环群 子群格 理想 真理想

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