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一个多元函数最值问题的推广
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作者 聂琳峻 《中等数学》 2025年第3期31-32,共2页
题目已知a、b、c∈[1,2].求证:a^(3)+b^(3)+c^(3)≤5abc.证明不妨设a≥b≥c.设f(a,b,c)=a^(3)+b^(3)+c^(3)-5abc.则f(a,b,1)-f(a,b,c)=1-c^(3)+5abc-5ab=(1-c)(1+c+c^(2)-5ab).
关键词 INEQUALITIES OPTIMIZATION multivariate functions proof techniques
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