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THE MORE GENERAL DISPLACEMENT SOLUTIONS FOR THE PLANE ELASTICITY PROBLEMS
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作者 袁镒吾 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1993年第3期247-252,共6页
In this paper, the author obtains the more general displacement solutions for the isotropic plane elasticity problems. The general solution obtained in ref. [ 1 ] is merely the particular case of this paper, In compar... In this paper, the author obtains the more general displacement solutions for the isotropic plane elasticity problems. The general solution obtained in ref. [ 1 ] is merely the particular case of this paper, In comparison with ref. [1], the general solutions of this paper contain more arbitrary constants. Thus they may satisfy more boundary conditions. 展开更多
关键词 plane elasticity problem displacement solutions biharmonic equation
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各向异性体弹性力学平面问题位移型解答的一种形式 被引量:4
2
作者 蒋玉川 蒋国宾 《四川联合大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 1998年第3期20-23,共4页
本文引入位移势函数,导出了用位移势函数表达的控制方程式。用该位移势函数表示的应变及应力分量,其解答简捷适用。
关键词 弹性力学 平面问题 位移解 各向异性
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按位移求解弹性力学平面问题的解析构造解研究 被引量:2
3
作者 侯祥林 李琦 郑夕健 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期411-417,共7页
针对弹性力学平面问题偏微分方程组的位移法,引入多指数函数,提出了含未知参量的指数函数、三角函数和线性函数组合形式的位移函数解析构造解。建立了任意边界条件与未知参量之间所满足的非线性代数方程组,确定了边界节点条件和未知参... 针对弹性力学平面问题偏微分方程组的位移法,引入多指数函数,提出了含未知参量的指数函数、三角函数和线性函数组合形式的位移函数解析构造解。建立了任意边界条件与未知参量之间所满足的非线性代数方程组,确定了边界节点条件和未知参量的数量关系。推导了具有对称位移边界的位移函数解析构造解。构建了位移函数构造解的精度判定方法。求解了具有对称位移边界条件的矩形板算例的位移解与误差分析。研究结果可为位移法理论和实际工程应用提供参考。 展开更多
关键词 弹性力学平面问题 位移法 解析构造解 未知参量 边界条件
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用ψ函数表示伽辽金位移函数 被引量:4
4
作者 徐汉忠 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第5期78-84,共7页
由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数... 由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件. 展开更多
关键词 Ψ函数 伽辽金 位移函数 平面
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弹性力学位移构造解待定参数的优化算法研究 被引量:1
5
作者 侯祥林 么凯宁 +1 位作者 曹敬党 郑夕健 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期434-440,546-547,共7页
从弹性力学平面问题位移解析构造通解的基本原理出发,针对含未知参量的位移函数确定问题,分析了应力边界、位移边界、混合边界的离散节点需要满足的函数关系,构建了以位移解析构造解中未知参量为设计变量,以边界离散节点满足的代数关系... 从弹性力学平面问题位移解析构造通解的基本原理出发,针对含未知参量的位移函数确定问题,分析了应力边界、位移边界、混合边界的离散节点需要满足的函数关系,构建了以位移解析构造解中未知参量为设计变量,以边界离散节点满足的代数关系为目标函数的优化问题,提出了获得任意边界平面问题的位移构造解中未知参量的优化求解算法,编制了任意节点边界条件的未知参量通用求解程序,给定误差计算的判定方法。求解了平面应力问题的具体实例,通过本文算法与有限元计算结果的误差对比,表明所研究算法的正确性,为任意边界的复杂工程问题求解提供依据。 展开更多
关键词 弹性力学平面问题 位移解析构造通解 边界条件 未知参量 优化程序设计
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多裂纹问题积分方程方法及相关问题 被引量:2
6
作者 陈宜周 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期358-387,共30页
综述了平面弹性力学多裂纹问题的一些近代先进解法.一些基本解被着重提出,它们是构成积分方程的基础.这些基本解包括由点源引起和沿裂纹线分布载荷引起.关于平面弹性力学多裂纹问题,介绍了二类奇异积分方程,三类Fredholm积分方程和一类... 综述了平面弹性力学多裂纹问题的一些近代先进解法.一些基本解被着重提出,它们是构成积分方程的基础.这些基本解包括由点源引起和沿裂纹线分布载荷引起.关于平面弹性力学多裂纹问题,介绍了二类奇异积分方程,三类Fredholm积分方程和一类超奇异积分方程.文中还研究了奇异积分方程的正则化问题,即转化为Predholm积分方程的方法,为了求解上述积分方程,介绍了相应求积公式,并详细介绍求解其它众多多裂纹问题的各种方法,阐明了多裂纹解的应用.本文强调了修正复位函数这一概念的重要性,因为它扩大了求解范围.还研究了下列多裂纹问题:(1)多半无限长裂纹问题;(2)一般载荷情况下的多裂纹问题;(3)粘合半平面情况下的多裂纹问题;(4)有限区域的多裂纹问题;(5)网形域多裂纹问题;(6)反平面弹性情况下的多裂纹问题;(7)多裂纹问题中的T应力;(8)周期裂纹问题及其它等等.本综述共引用了187篇学术论文. 展开更多
关键词 平面弹性力学 多裂纹问题 基本解 修正复位复数 积分方程方法
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求平面弹性问题的更普遍的位移型解 被引量:1
7
作者 袁镒吾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第3期231-236,共6页
本文得到了平面弹性问题的更普遍的位移型解答.文献[1]所得到的位移通解,只是本文的一个特殊情况.和文献[1]相比较,本文的通解中含有较多的任意常数因而可以满足更多的边界条件.
关键词 平面弹性问题 位移解答 双调和方程
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矩形边界平面问题在边界条件作用下应力解 被引量:1
8
作者 许琪楼 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期1-6,共6页
边界条件作用下平面问题应力解为双调和方程解,由通解和特解组成.应力函数通解为含有8个待定系数的双向单三角级数,与矩形边界8个边界条件相对应;级数曲线波形符合相应方向边界法向面力或法向位移固有分布特点.应力函数特解有边界法向... 边界条件作用下平面问题应力解为双调和方程解,由通解和特解组成.应力函数通解为含有8个待定系数的双向单三角级数,与矩形边界8个边界条件相对应;级数曲线波形符合相应方向边界法向面力或法向位移固有分布特点.应力函数特解有边界法向面力、边界法向位移和边界常量剪应力3种;将任意分布的边界法向面力和边界法向位移进行格式化处理,由给定构造规则确定前2个特解.在特定边界条件下常量剪应力特解可不予考虑.随法向边界条件的变化有16种应力函数表达式,以处理256种矩形边界平面问题,推导了常见边界的特解表达式,分析了求解过程中的几个问题,并附有算例. 展开更多
关键词 弹性力学 平面问题 双调和方程 应力函数通解 应力函数特解
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具相对位移的双周期平面弹性第二基本问题
9
作者 李正兴 李星 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第2期1-8,共8页
本文给出了双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性第二基本问题的三种提法(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ),并采用路见可、мусхелишвили的复变函数方法,构造出了复应力函数解的形式,将问题(Ⅱ)归结为正则型的具核为We... 本文给出了双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性第二基本问题的三种提法(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ),并采用路见可、мусхелишвили的复变函数方法,构造出了复应力函数解的形式,将问题(Ⅱ)归结为正则型的具核为Weierstrassζ函数的奇异积分方程。同时给出了求解方法。 展开更多
关键词 相对位移 弹性力学 第二基本问题 平面问题
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