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圈的中间图pebbling数和Graham猜想 被引量：2
1
作者 叶永升 刘芳 翟明清 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期35-44,共10页
图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的1个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动,把1个pebble移到图G的任... 图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的1个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动,把1个pebble移到图G的任意一个顶点上.图G的中间图M(G)就是在G的每一条边上插入一个新点,再把G上相邻边上的新点用一条边连接起来的图.对于任意两个连通图G和H,Graham猜测f(G×H)≤f(G)f(H).首先研究了圈的中间图的pebbling数,然后讨论了一些圈的中间图满足Graham猜想. 展开更多
关键词 GRAHAM猜想 圈 中间图 pebbling数
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广义友谊图乘积上的Graham pebbling猜想 被引量：1
2
作者 高泽图 尹建华 李文雅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期487-491,共5页
连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).文中证明了当H为友谊... 连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).文中证明了当H为友谊图或广义友谊图,G是一个具有2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立.作为一个推论,文中也证明了当G和H是友谊图或广义友谊图时,Graham猜想成立. 展开更多
关键词 pebbling GRAHAM猜想 友谊图 广义友谊图
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几类二部图的pebbling数 被引量：1
3
作者 高泽图 尹建华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期365-371,共7页
Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebbl... Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).作者们验证了三类二部图的2-pebbling性质以及当H为此类二部图,G为一个2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立. 展开更多
关键词 pebbling数 GRAHAM猜想 二部图
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多扇图的Pebbling数和Graham猜想
4
作者 王艳秋 叶永升 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第4期137-140,共4页
图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上... 图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜想对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。多扇图Fn1,n2,…,nm是指阶为n1+n2+…+nm+1的联图P1∨(Pn1∪Pn2∪…∪Pnm)。本文首先给出了多扇图的pebbling数,然后证明了多扇图Fn1,n2,…,nm具有2-pebbling性质,最后论述了对于一个多扇图和一个具有2-pebbling性质的图的乘积来说,Graham猜想是成立的。作为一个推论,当G和H都是多扇图时,Graham猜想成立。 展开更多
关键词 运筹学 pebbling数 GRAHAM猜想 pebbling移动 多扇图
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路和圈的最优一般Pebbling数
5
作者 史彩霞 叶永升 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期461-463,466,共4页
图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数fgl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebbl... 图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数fgl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.图G的一个分布是可解的,当通过一系列一般pebbling移动,能把一个pebble移到其任意一个顶点上.图G的最优一般pebbling数fgl'(G)是可解分布中最小的,即利用fgl'(G)个pebble以构造一个可解分布,且这时需要的pebble个数最少.本文采用反证法,通过去掉一个顶点,改变路(或圈)为其子图,并选择一个可解分布.而这时所用的pebble数要比其最优一般pebbling数小,得到矛盾,这样就证明了路和圈的最优一般pebbling数. 展开更多
关键词 路 圈 一般pebbling移动 最优一般pebbling数
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C_3×C_n的最优pebbling数
6
作者 高洁 叶永升 +1 位作者 程芳 史彩霞 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期1-5,共5页
图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopt(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移... 图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopt(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点上.本文给出了C3×Cn的最优pebbling数. 展开更多
关键词 圈 最优pebbling数 pebbling移动
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C_5的刺图的Pebbling数和2-Pebbling性质
7
作者 郝冬林 尹建华 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期209-212,共4页
连通图G的Pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到图G任意一个目标顶点上.其中,1个Pebbling移动是从一个顶点上移走2个Pebble,而把其中一个移到与其相邻的... 连通图G的Pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到图G任意一个目标顶点上.其中,1个Pebbling移动是从一个顶点上移走2个Pebble,而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上,获得了C5的刺图的Pebbling数,并证明其满足2-Pebbling性质. 展开更多
关键词 刺图 pebbling数 2-pebbling性质
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关于正则二部图的Pebbling数 被引量：1
8
作者 高泽图 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期225-230,共6页
图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上,其中图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的一个移到与其相邻... 图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上,其中图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.证明了具有2m个顶点的k-正则二部图的Pebbling数为2m,其中k≥「(m+1)/2﹁. 展开更多
关键词 pebbling 正则二部图 传送子图
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路和偶圈中间图的一般Pebbling数
9
作者 史彩霞 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期9-12,共4页
图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数fgl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把... 图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数fgl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.文章研究了路和偶圈中间图的一般pebbling数. 展开更多
关键词 路中间图 偶圈中间图 一般pebbling移动 一般pebbling数
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扇图的一般Pebbling数
10
作者 史彩霞 叶永升 《洛阳师范学院学报》 2013年第11期6-8,共3页
图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数f gl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动... 图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数f gl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.本文研究了扇图的一般pebbling数. 展开更多
关键词 扇图 一般pebbling移动 一般pebbling数
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几类图的pebbling数
11
作者 王艳秋 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期1-4,共4页
图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebbles如何放置在图G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles,而把其中的一个移到与其相邻的一个... 图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebbles如何放置在图G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.文章给出图Fn*Pk、Wn*Pk和双轮图Wm*Pk-1*Wn的pebbling数. 展开更多
关键词 pebbling移动 pebbling数 双轮图
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路的最优3-pebbling数
12
作者 高洁 叶永升 《洛阳师范学院学报》 2013年第11期14-15,共2页
图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优3-pebbling数f'3(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把三个pebble移... 图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优3-pebbling数f'3(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把三个pebble移到任何一个指定的顶点上.本文给出了路的的最优3-pebbling数的结论及其证明. 展开更多
关键词 路 最优3-pebbling数 pebbling移动
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圈的强刺图的最优Pebbling数
13
作者 宁鹏祥 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期15-17,共3页
图G上的一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数f'(G)是指最小的整数p,满足从G的p个pebble的某种放置方式开始,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移... 图G上的一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数f'(G)是指最小的整数p,满足从G的p个pebble的某种放置方式开始,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到G的任一个顶点v上.文章主要研究圈的强刺图Cn**的最优pebbling数. 展开更多
关键词 最优pebbling数 α-pebbling 强刺图
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完全二部图的t-pebbling数
14
作者 陈旭辉 《科技信息》 2010年第24期I0091-I0091,共1页
图G的t-pebbling数ft(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把t个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上... 图G的t-pebbling数ft(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把t个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上,本文确定了完全二部图t-pebbling数,作为推论给出了完全K部图的t-pebbling数。 展开更多
关键词 pebbling数 完全二部图 pebbling移动 完全K部图 顶点 整数
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轮图中间图的pebbling数
15
作者 史彩霞 叶永升 +1 位作者 高洁 程芳 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期1-4,共4页
图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一... 图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.文章研究轮图中间图的pebbling数. 展开更多
关键词 轮图 中间图 pebbling数
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星形图乘积上的Graham pebbling猜想 被引量：2
16
作者 胡蔚勇 《无锡商业职业技术学院学报》 2003年第2期68-70,共3页
图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上... 图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H),证明了对于一个星形图和一个满足2-pebbling性质的图的情形下Graham猜想成立,作为推论,出两个星形图乘积的Graham猜想成立。 展开更多
关键词 pebbling GRAHAM猜想 Descartes积 星形图
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P_2×P_n的最优pebbling数(英文)
17
作者 刘梅 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期1-4,共4页
一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebbles,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopt(G)是最小的正整数n,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个... 一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebbles,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopt(G)是最小的正整数n,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点v上.文章给出了一个比较简单的P2×Pn的最优pebbling数的证明. 展开更多
关键词 路 笛卡尔积 pebbling数
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星形图乘积的pebbling数 被引量：1
18
作者 胡蔚勇 《数学理论与应用》 2004年第2期52-54,共3页
图 G的 pebbling数 f(G)是最小的整数 n,使得不论 n个 pebble如何放置在 G的顶点上 ,总可以通过一系列的 pebbling移动把一个 pebble移到任意一个顶点上 ,其中的 pebbling移动是从一个顶点上移走两个 pebble而把其中的一个移到与其相邻... 图 G的 pebbling数 f(G)是最小的整数 n,使得不论 n个 pebble如何放置在 G的顶点上 ,总可以通过一系列的 pebbling移动把一个 pebble移到任意一个顶点上 ,其中的 pebbling移动是从一个顶点上移走两个 pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上 .设 K1,n为 n+1个顶点的星形图 .本文证明了 (n+2 )(m+2 )≥ f K1,n× K1,m)≥ (n+1) (m+1) +7,n>1,m>1. 展开更多
关键词 星形图 pebbling数 系列 Descartes积
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直径粘接图的pebbling数
19
作者 董会英 《泉州师范学院学报》 2013年第2期1-7,共7页
图G的pebbling数f(G)是指在一个图G的顶点上以任意方式放置若干个pebble数目的最小值,满足通过一系列的pebbling移动使得任一指定目标顶点能得到一个pebble,而pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble并把其中的一个移到与其相邻的一... 图G的pebbling数f(G)是指在一个图G的顶点上以任意方式放置若干个pebble数目的最小值,满足通过一系列的pebbling移动使得任一指定目标顶点能得到一个pebble,而pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble并把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.文章定义了将两个图的直径端点之一粘接生成的一类粘接图,主要计算了一些粘接图的pebbling数,发现了两类满足pebbling数直径下界的图. 展开更多
关键词 pebbling数 粘接图 图的直径
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完全二部图乘积上的Graham pebbling猜想 被引量：9
20
作者 冯荣权 金珠英 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期199-203,共5页
图G的pebbling数f(G)是最小的整数n ,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上 ,总可以通过一系列的pebbling移动把 1个pebble移到任意一个顶点上 ,其中的pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点... 图G的pebbling数f(G)是最小的整数n ,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上 ,总可以通过一系列的pebbling移动把 1个pebble移到任意一个顶点上 ,其中的pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上 .Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H) ≤f(G)f(H) .证明了对于一个完全二部图和一个具有 2_pebbling性质的图来说 ,Graham猜想是成立的 ,作为一个推论 ,当G和H都是完全二部图时 ,Graham猜想成立 . 展开更多
关键词 pebbling GRAHAM猜想 Descartes积 完全二部图 连通图 pebbling移动 pebbling数
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