任意多个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的一些不等式 被引量：1

1

作者 冯晓霞 杨忠鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期885-889,共5页

我们在放弃正定性的要求下, 证明了一些与任意有限个 Hermitian 矩阵的 Hadamard 乘积相关 的偏序不等式, 并且给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件。

关键词 hadamard乘积 HERMITIAN矩阵 偏序不等式 等式条件

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正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

2

作者 杨忠鹏 叶利瑛 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第1期78-82,共5页

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的

关键词 偏序 hadamard乘积 SCHUR补 正定矩阵 逆矩阵 等式条件

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压缩感知中高斯矩阵的优化研究 被引量：5

3

作者 程涛 朱国宾 刘玉安 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第12期3599-3602,共4页

为了优化高斯矩阵,对部分哈达玛矩阵与高斯矩阵的统计学参数作了对比分析,确定了导致部分哈达玛矩阵信号重构能力好的主要因素,并提出了高斯矩阵优化算法。验证了优化算法对不同规模高斯矩阵的通用性和有效性,确定了优化矩阵对各种稀疏... 为了优化高斯矩阵,对部分哈达玛矩阵与高斯矩阵的统计学参数作了对比分析,确定了导致部分哈达玛矩阵信号重构能力好的主要因素,并提出了高斯矩阵优化算法。验证了优化算法对不同规模高斯矩阵的通用性和有效性,确定了优化矩阵对各种稀疏信号重构算法的适用性。最后对优化矩阵的性能作了初步的理论和实验分析,优化矩阵的信号重构能力可达到、甚至超过哈达玛矩阵。研究成果为测量矩阵的分析、设计和优化提供了新的思路和方法。 展开更多

关键词 压缩感知 测量矩阵 部分哈达玛矩阵 高斯矩阵 优化矩阵

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基于压缩感知的ISAR高分辨成像算法 被引量：11

4

作者 李少东 杨军 马晓岩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期150-157,共8页

针对ISAR在短孔径条件下存在的方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,基于压缩感知理论,提出了一种适用于短孔径时间模式下的基于压缩感知的ISAR方位向高分辨成像算法——PH-SL0算法。该算法首先构建部分随机化哈达玛矩阵作为量测矩阵,P... 针对ISAR在短孔径条件下存在的方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,基于压缩感知理论,提出了一种适用于短孔径时间模式下的基于压缩感知的ISAR方位向高分辨成像算法——PH-SL0算法。该算法首先构建部分随机化哈达玛矩阵作为量测矩阵,PH矩阵具有重构精度高、重构需要量测个数少的优点;然后将运算速度快、重构精度高且稳健性好的平滑0-范数法(SL0,smoothed L0-norm)推广应用到雷达复数域进行信号重构,实现ISAR的横向高分辨成像;最后对在短CPI条件下提出的PH-SL0算法的横向分辨率问题进行了理论分析。仿真和实测数据结果表明,所提算法具有更高的聚焦性能、分辨率以及较好的抗噪性能。 展开更多

关键词 压缩感知 部分随机化哈达玛 短孔径时间 平滑0-范数法

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压缩感知光谱测量局部哈达玛矩阵的构造与性能 被引量：3

5

作者 蓝若明 白成杰 赵丽娜 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期198-202,共5页

针对压缩感知光谱测量中随机矩阵作为测量矩阵无法获得高质量重建精度问题,提出了一种测量矩阵构造的新方法。介绍了局部哈达玛矩阵的构造方法,以随机测量矩阵为比较对象,通过仿真实验对局部哈达玛矩阵在压缩感知光谱测量中的性能进行... 针对压缩感知光谱测量中随机矩阵作为测量矩阵无法获得高质量重建精度问题,提出了一种测量矩阵构造的新方法。介绍了局部哈达玛矩阵的构造方法,以随机测量矩阵为比较对象,通过仿真实验对局部哈达玛矩阵在压缩感知光谱测量中的性能进行分析。实验结果表明,相对于随机矩阵,新型局部哈达玛矩阵下的重建光谱与原始光谱重合度大大提高,在100%采样率时,定量指标MSE为3.2,实现了光谱的精确重建,25%采样率的MSE指标水平已经与随机矩阵100%采样率时相当,局部哈达玛矩阵可以有效的改善光谱重建的精度;光谱重建时间大约缩短到1/3,系统具有更好的信噪比特性。 展开更多

关键词 光谱测量 局部哈达玛矩阵 构造 压缩感知

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一种新的量测矩阵在压缩感知复数重构中的应用 被引量：1

6

作者 李少东 杨军 裴文炯 《空军预警学院学报》 2013年第1期11-15,共5页

在分析常用量测矩阵优缺点的基础上,将随机符号矩阵、部分哈达玛矩阵和随机抽样矩阵相结合,构建了一个新的部分随机化哈达玛量测矩阵,克服了局部哈达玛矩阵只能用于信号维度是2的n次幂的应用缺陷,保留了局部哈达玛矩阵作为量测矩阵进行... 在分析常用量测矩阵优缺点的基础上,将随机符号矩阵、部分哈达玛矩阵和随机抽样矩阵相结合,构建了一个新的部分随机化哈达玛量测矩阵,克服了局部哈达玛矩阵只能用于信号维度是2的n次幂的应用缺陷,保留了局部哈达玛矩阵作为量测矩阵进行重构时需要量测个数最少、重构精度最高的优势,并将矩阵与平滑0-范数法结合应用于复数重构.仿真分析表明:部分随机化哈达玛量测矩阵具有非相关性强、重构精度高和重构所需量测个数少、噪声鲁棒性强等优点. 展开更多

关键词 压缩感知 量测矩阵 部分哈达玛矩阵 部分随机化哈达玛量测矩阵 平滑0-范数法

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OFDM系统中降低峰均比技术的研究 被引量：4

7

作者 马恒 宋志群 《无线电工程》 2008年第4期58-61,共4页

正交频分复用(OFDM)是4G的核心技术之一,但是OFDM系统的高峰均比(PAPR)问题一直是将该技术实用化的一大障碍。介绍了峰均比的定义和目前国内外存在的几种主要的降低PAPR的技术。针对传统PTS算法中计算量过大这一缺点,研究了迭代搜索加... 正交频分复用(OFDM)是4G的核心技术之一,但是OFDM系统的高峰均比(PAPR)问题一直是将该技术实用化的一大障碍。介绍了峰均比的定义和目前国内外存在的几种主要的降低PAPR的技术。针对传统PTS算法中计算量过大这一缺点,研究了迭代搜索加权系数的算法,并提出了一种利用Hadamard矩阵作为加权系数的PTS算法。该算法与迭代算法相比,在降低PAPR性能损失很小的情况下,可显著缩短运算时间。 展开更多

关键词 OFDM 峰均比 部分传输序列 hadamard矩阵

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易于硬件实现的压缩感知观测矩阵的研究与构造 被引量：4

8

作者 李霞丽 吴立成 樊艳明 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期279-285,共7页

在压缩感知过程中,观测矩阵在信号采样及重构中具有重要作用,构造易于硬件实现、结构简单且占内存较小的观测矩阵是压缩感知理论能否实际应用的关键问题之一。提出两种易于硬件实现的观测矩阵,即顺序部分哈达玛观测矩阵和循环伪随机观... 在压缩感知过程中,观测矩阵在信号采样及重构中具有重要作用,构造易于硬件实现、结构简单且占内存较小的观测矩阵是压缩感知理论能否实际应用的关键问题之一。提出两种易于硬件实现的观测矩阵,即顺序部分哈达玛观测矩阵和循环伪随机观测矩阵,其中循环伪随机观测矩阵可分为循环m序列和循环gold序列,并证明了伪随机序列所构造的观测矩阵满足有限等距准则。为验证上述两种观测矩阵性能,对二维图像信号进行仿真,结果表明,在较低的采样率下顺序部分哈达玛观测矩阵的重构效果最优,但是采样信号长度必须是2的k次幂;循环伪随机观测矩阵的重构效果虽然弱于顺序部分哈达玛观测矩阵,但是明显优于高斯随机观测矩阵,克服了顺序部分哈达玛矩阵观测信号必须是2的k次幂的限制。提出的两种观测矩阵易于硬件实现,避免了随机矩阵的不确定性且克服了随机矩阵浪费存储资源的缺陷,具有良好的实际应用价值。 展开更多

关键词 图像处理 机器视觉 压缩感知 采样及重构 观测矩阵 顺序部分哈达玛 循环伪随机矩阵 有限等距

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正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序 被引量：8

9

作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 2002年第1期87-97,共11页

给出了分块矩阵的块Schur补的定义 ,得到一些正定矩阵的Khatri Rao乘积的块Schur补的逆的偏序 。

关键词 块Schur补 偏序 正定矩阵 等式条件 KHATRI-RAO乘积 hadamard乘积

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一类新的16次试验的超饱和设计

10

作者 刘民千 戴瑛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期71-76,共6页

该文利用 H all(1 96 1 )提出的 1 6阶的 H adamard阵之一构造了一类新的 1 6次试验的二水平因子超饱和设计 ,讨论了这类新的设计的统计性质并与其他已有类似设计作了比较 。

关键词 超饱和设计 效应稀疏性质 hadamard阵 全混杂 部分混杂

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半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的一个偏序

11

作者 吕洪斌 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期1-4,共4页

下述由王伯英[1 ] 和詹兴致[2 ] 建立的关于半正定矩阵A和B的Hadamard乘积偏序(C D) T(A B) - 1 (C D)≤ (CTA- 1 C) (DTB- 1 D)被S .Liu[3] 推广到半正定的情况 .我们给出了Khatri

关键词 hadamard乘积 Kharti-Rao乘积 偏序 半正定矩阵 矩阵理论 转置矩阵 Moore-Perose逆

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部分哈达玛矩阵分段弱正交匹配追踪算法 被引量：6

12

作者 贺绍琪 崔建峰 +2 位作者 史文武 申飞 马铁华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期1342-1348,共7页

为解决分段弱正交匹配追踪算法在测量过程中难以获得高精度重构信号的问题,首先对以高斯矩阵为测量矩阵的传统SWOMP算法进行了分析,指出问题的关键在于高斯矩阵列相干性过大会影响残差信号的匹配过程,从而导致部分信号丢失,使重构精度下... 为解决分段弱正交匹配追踪算法在测量过程中难以获得高精度重构信号的问题,首先对以高斯矩阵为测量矩阵的传统SWOMP算法进行了分析,指出问题的关键在于高斯矩阵列相干性过大会影响残差信号的匹配过程,从而导致部分信号丢失,使重构精度下降;然后,根据分析提出了一种基于部分哈达玛矩阵的分段弱正交匹配追踪(PH-SWOMP)算法,其中部分哈达玛矩阵根据偶数行抽取原则进行构造,可以显著降低测量矩阵的互相关性;最后,通过与传统SWOMP算法的图像重构对比仿真实验对PH-SWOMP算法性能进行了验证,其中传统SWOMP算法分别选取高斯矩阵、托普利兹矩阵等4种矩阵作为测量矩阵.仿真结果表明,在相同条件下,相比于传统SWOMP算法,PH-SWOMP算法信噪比最大提高了53.95%,相应的重构时间缩短了15.41%,具有更小的恢复残差以及更高的信号重构成功率. 展开更多

关键词 压缩感知 SWOMP算法 部分哈达玛矩阵 测量矩阵

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