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σ-置换嵌入子群对群p-幂零性的影响
1
作者 吉九州 周伟 杨南迎 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期25-32,共8页
G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究... G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究群G的Sylow p-子群的σ-置换嵌入子群,给出群G为p-幂零群的新的判别准则。 展开更多
关键词 有限群 σ-置换子群 σ-置换嵌入子群 P-幂零群
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关于Burnside定理的推广的一个注记
2
作者 单梦娇 史江涛 徐凡杰 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2025年第1期14-16,共3页
为了进一步研究非循环p-子群的正规性质对有限群结构的影响,通过分析群的构造,给出了仅有一个非循环极大子群的非循环p-群的完全分类,改正了相关定理中的证明,并应用已有的一个结果,改进了相关定理。
关键词 Burnside定理 非循环p-子群 循环极大子群 P-幂零
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某些极大准素c-正规子群对群结构的影响 被引量：1
3
作者 谢鑫 张佳 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期376-380,共5页
设H≤G,若存在K■-G使得G=HK且H∩K≤H_(G),则称H是G的c-正规子群,H_(G)=∩g∈G H^(g)是H在G中的柱心。设P∈Syl_(p)(G),为了探究P的某些c-正规的极大子群对有限群结构的影响,对比以往所有极大子群的条件,从Sylow p-子群P和p-模子群O^(p... 设H≤G,若存在K■-G使得G=HK且H∩K≤H_(G),则称H是G的c-正规子群,H_(G)=∩g∈G H^(g)是H在G中的柱心。设P∈Syl_(p)(G),为了探究P的某些c-正规的极大子群对有限群结构的影响,对比以往所有极大子群的条件,从Sylow p-子群P和p-模子群O^(p)(G)的交集出发考虑,只选取Sylow p-子群P的满足P∩O^(p)(G)■P_(1)的极大子群P_(1),本文利用这些P_(1)的c-正规性质得到了关于p-幂零群以及p-超可解群的充分条件。在某种程度上,所得的结果推广了文献[14]的定理3.1、定理3.4和定理3.8。 展开更多
关键词 正规子群 P-幂零群 P-超可解群 SYLOW子群 极大子群
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A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响
4
作者 张丹丹 曲海鹏 《数学进展》 北大核心 2025年第4期759-770,共12页
本文研究A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响,分别刻画了A_(2)子群的中心都循环的有限p群(p≥5)和A_(2)子群H都满足Z(H)≤Φ(H)(或Z(H)=Φ(H))的有限p群.
关键词 有限P群 A_(t)群 群的中心 FRATTINI子群
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某些S-拟正规嵌入p-子群对p-超可解群的影响
5
作者 黄潇 张佳 《喀什大学学报》 2025年第3期13-16,共4页
设P是有限群G的Sylow p-子群.为探究子群的S-拟正规嵌入性质对有限群G结构的影响,利用P中满足P■O^(p)(G)■P_(1)的极大子群P_(1),揭示P_(1)的S-拟正规嵌入性质与p-幂零群、p-超可解群的联系,得到了关于p-幂零群以及p-超可解群的充分条件.
关键词 S-拟正规子群 S-拟正规嵌入子群 P-幂零群 P-超可解群 Sylow p-子群
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子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响
6
作者 赵佳 张佳 《海南热带海洋学院学报》 2025年第2期133-137,共5页
设G是有限群。为了研究有限群G的子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响,从c-可补充子群的定义出发,采取弱化局部条件的方法,即设P是G的一个Sylow p-子群,选取与P相关的准素子群H或者K,将H或者K约束到P的换位子群P′和P的Frattini子群Φ(P... 设G是有限群。为了研究有限群G的子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响,从c-可补充子群的定义出发,采取弱化局部条件的方法,即设P是G的一个Sylow p-子群,选取与P相关的准素子群H或者K,将H或者K约束到P的换位子群P′和P的Frattini子群Φ(P)之间。再结合子群P的正规化子N_(G)(P)或者子群H的正规化子NG(H)均是p-幂零的条件,利用H或者K的c-可补充性质,得到了关于群G是p-幂零的3个充分条件。同时,为了进一步理解抽象的c-可补充性质和这3个充分条件,针对每一个定理,分别给出了1个具体的例子,并分别在可补、正规和c-正规这3种特殊的c-可补充性质下,得到了本文定理的一些推论。所有结果为研究p-幂零群的结构提供了有效的参考。 展开更多
关键词 C-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 准素子群 有限群
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s-嵌入子群和p-超可解群的结构刻画
7
作者 黄潇 朱丽羽 张佳 《高师理科学刊》 2025年第3期6-9,共4页
设P是G的一个Sylow p-子群,对于P中不包含P∩O^(p)(G)的极大子群,利用其s-嵌入性质,刻画了p-幂零群以及p-超可解群的结构.
关键词 s-嵌入子群 p-模子群 P-超可解群 准素子群
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非cp-正规的二极大子群对群结构的影响
8
作者 缪龙 王杰 +1 位作者 杨琳 周文霞 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期30-34,51,共6页
结合群类S_(p)^(*)-的概念和子群的核关系定义了核不等S_(p)^(*)-嵌入性质,利用某些非cp-正规的二极大子群的核不等S_(p)^(*)-嵌入性质对群结构进行研究,并给出群类的相关刻画.
关键词 主因子 极大子群 二极大子群 核不等S_(p)^(*)-嵌入性质
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有限群的几乎SΦ-嵌入子群与群结构
9
作者 霍丽君 朱清江 《数学杂志》 2025年第2期182-188,共7页
本文利用有限群G中某些给定子群的几乎SΦ-嵌入性质刻画了有限群的p-幂零性,得到有限群的新的结构特征.此外,还得到两个新的判断一个有限群是否属于给定包含超可解群类的可解饱和群系的判别准则.
关键词 有限群 几乎SΦ-嵌入子群 SYLOW子群 P-幂零 超可解群
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子群的几乎SS-嵌入性和几乎τ-嵌入性与有限群的结构
10
作者 毛月梅 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2025年第3期1-4,共4页
设G是有限群,A≤G,称A为G的几乎SS-嵌入子群(或几乎τ-嵌入子群),如果G有一个S-拟正规子群K满足AK是G的S-拟正规子群,并且A∩K≤A_(seG)(或A∩K≤A_(τG)),其中A_(seG)(或A_(τG))是G的所有含于A的S-拟正规嵌入(或τ-拟正规)子群所生成... 设G是有限群,A≤G,称A为G的几乎SS-嵌入子群(或几乎τ-嵌入子群),如果G有一个S-拟正规子群K满足AK是G的S-拟正规子群,并且A∩K≤A_(seG)(或A∩K≤A_(τG)),其中A_(seG)(或A_(τG))是G的所有含于A的S-拟正规嵌入(或τ-拟正规)子群所生成的子群。应用极小阶反例的证明方法和S-拟正规子群的一些性质以及有限群论的相关理论,通过讨论有限群中包含于p-幂零根的部分素数幂阶子群的几乎SS-嵌入性和几乎τ-嵌入性,给出p-幂零群一个新的刻画。同时也应用这两种研究方法给出超可解群的一个新的结论。 展开更多
关键词 S-拟正规子群 几乎SS-嵌入性 几乎τ-嵌入性 P-幂零群
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计算对称群S_n的所有Sylow-p子群 被引量：13
11
作者 黄本文 廖向军 吕云翔 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期303-305,共3页
综合运用数论、群论等知识,通过设计有效的计算方法,给出了计算Sn的全部Sylow p子群及其生成元的算法,同时以S8为例,给出了较详细的算法过程及计算结果.
关键词 对称群 Sylow-P子群 算法
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新显色剂二溴对甲基偶氮磺的合成及光度法测定铈组稀土元素 被引量：9
12
作者 潘教麦 刘勇 徐钟隽 《冶金分析》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期1-3,共3页
合成了新显色剂二溴对甲基偶氮磺并用于铈组稀土元素的光度测定。在酸性介质中，试剂与铈等稀土元素形成蓝色络合物，在６３３ｎｍ处具有最大吸收。铈含量在０～２０μｇ／２５ｍｌ范围内符合比尔定律，方法应用于钢铁中铈组稀土的直接... 合成了新显色剂二溴对甲基偶氮磺并用于铈组稀土元素的光度测定。在酸性介质中，试剂与铈等稀土元素形成蓝色络合物，在６３３ｎｍ处具有最大吸收。铈含量在０～２０μｇ／２５ｍｌ范围内符合比尔定律，方法应用于钢铁中铈组稀土的直接测定，有良好的准确性和重现性。 展开更多
关键词 光度法 铈组稀土元素 偶氮磺类 显色剂
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关于有限群的p-超可解性 被引量：9
13
作者 查明明 郭文彬 李保军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第5期563-568,共6页
本文研究了有限群的p-超可解性,利用子群的s-条件置换性及Sylow子群的极大子群对有限群结构的影响,得到了一个群为p-超可解群的一些充分必要条件.
关键词 s-条件置换 极大子群 P-超可解群
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恰有4个非循环子群共轭类的有限幂零群 被引量：5
14
作者 孟伟 卢家宽 李世荣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期845-848,共4页
设G是有限群,用δ(G)表示G的非循环子群共轭类的个数。δ(G)对G的结构有比较强的影响。例如,δ(G)=0当且仅当G循环。δ(G)=1当且仅当G非循环而G的所有真子群循环,即G内循环群。2007年,李世荣,赵旭波给出了有限δ-群(即每个可解子群H满足... 设G是有限群,用δ(G)表示G的非循环子群共轭类的个数。δ(G)对G的结构有比较强的影响。例如,δ(G)=0当且仅当G循环。δ(G)=1当且仅当G非循环而G的所有真子群循环,即G内循环群。2007年,李世荣,赵旭波给出了有限δ-群(即每个可解子群H满足δ(H)≤2的有限群)的完全分类。作为以上问题的继续,使用群论的初等方法,给出δ(G)=4的幂零群的完全分类。 展开更多
关键词 幂零群 极大子群 P-群
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SS-半置换子群与有限群的p-幂零性 被引量：4
15
作者 钟祥贵 赵娜 +1 位作者 黄秀女 段建良 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了... 群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。 展开更多
关键词 有限群 SS-半置换子群 P-幂零群
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弱c^＊-正规子群与有限群的p-幂零性 被引量：9
16
作者 刘秀 韦华全 刘小春 《广西科学》 CAS 2008年第4期325-329,共5页
引入弱c*-正规子群的定义,并利用此定义得到有限群p-幂零的两组充分条件.
关键词 有限群 正规子群 P-幂零
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补肾安胎冲剂对早期自然流产β-HCG P及T细胞亚群的影响 被引量：11
17
作者 李伟莉 王征 +1 位作者 储继军 李大剑 《中华中医药学刊》 CAS 2008年第11期2400-2402,共3页
目的:探讨补肾安胎冲剂对脾肾亏虚证早期自然流产β-HCG、P及T细胞亚群的影响。方法:观察60例早期自然流产患者治疗前后外周血β-HCG、P及T细胞亚群的变化,并以60例早期正常妊娠妇女作对照。结果:治疗组治疗前与对照组比较β-HCG、P水... 目的:探讨补肾安胎冲剂对脾肾亏虚证早期自然流产β-HCG、P及T细胞亚群的影响。方法:观察60例早期自然流产患者治疗前后外周血β-HCG、P及T细胞亚群的变化,并以60例早期正常妊娠妇女作对照。结果:治疗组治疗前与对照组比较β-HCG、P水平均偏低(P<0.05、P<0.01)。CD3、CD4及CD4/CD8明显增高(P<0.01)。治疗后β-HCG、P水平升高,CD3、CD4 T淋巴细胞比率及CD4/CD8比值降低,接近正常妊娠水平(P>0.05)。结论:脾肾亏虚证早期自然流产患者存在β-HCG、P水平不足,T细胞亚群的紊乱。补肾安胎冲剂可升高血清β-HCG、P水平,降低CD3、CD4 T淋巴细胞比率及CD4/CD8比值,调整内分泌免疫系统,发挥安胎作用。 展开更多
关键词 早期自然流产 Β-HCG P T细胞亚群 补肾安胎冲剂
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有限群中非正规子群数量的一个标注 被引量：5
18
作者 孟伟 史江涛 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期360-362,共3页
设G是有限群,sv(G)表示G中非正规子群的个数.首先给出有限p-群的分类,并进一步证明了对任意满足|π(G)|>1的有限群G,或者sv(G)=0或者sv(G)>p.其中p是整除G阶的最小素因子.
关键词 匝规子群 P-群 极小子群
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有限群的p-幂零性和极小子群 被引量：3
19
作者 李世荣 农国平 +1 位作者 周龙桥 何俊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期623-630,共8页
从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零... 从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零的充要条件. 展开更多
关键词 有限群 极小子群 P-幂零 p-可分解剩余
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非极大交换子群皆正规的有限群 被引量：7
20
作者 李璇 郭秀云 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期121-126,共6页
设H是有限群G的一个交换子群.如果H在G中的中心化子正是它本身,则称H为G的极大交换子群.本文主要研究每一非极大交换子群都正规的有限群的结构,对这类有限群给出其完全分类.
关键词 有限群 交换子群 SYLOW P-子群
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