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σ-置换嵌入子群对群p-幂零性的影响
1
作者 吉九州 周伟 杨南迎 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期25-32,共8页
G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究... G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究群G的Sylow p-子群的σ-置换嵌入子群,给出群G为p-幂零群的新的判别准则。 展开更多
关键词 有限群 σ-置换子群 σ-置换嵌入子群 P-幂零群
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关于Burnside定理的推广的一个注记
2
作者 单梦娇 史江涛 徐凡杰 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2025年第1期14-16,共3页
为了进一步研究非循环p-子群的正规性质对有限群结构的影响,通过分析群的构造,给出了仅有一个非循环极大子群的非循环p-群的完全分类,改正了相关定理中的证明,并应用已有的一个结果,改进了相关定理。
关键词 Burnside定理 非循环p-子群 循环极大子群 P-幂零
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某些极大准素c-正规子群对群结构的影响 被引量：1
3
作者 谢鑫 张佳 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期376-380,共5页
设H≤G,若存在K■-G使得G=HK且H∩K≤H_(G),则称H是G的c-正规子群,H_(G)=∩g∈G H^(g)是H在G中的柱心。设P∈Syl_(p)(G),为了探究P的某些c-正规的极大子群对有限群结构的影响,对比以往所有极大子群的条件,从Sylow p-子群P和p-模子群O^(p... 设H≤G,若存在K■-G使得G=HK且H∩K≤H_(G),则称H是G的c-正规子群,H_(G)=∩g∈G H^(g)是H在G中的柱心。设P∈Syl_(p)(G),为了探究P的某些c-正规的极大子群对有限群结构的影响,对比以往所有极大子群的条件,从Sylow p-子群P和p-模子群O^(p)(G)的交集出发考虑,只选取Sylow p-子群P的满足P∩O^(p)(G)■P_(1)的极大子群P_(1),本文利用这些P_(1)的c-正规性质得到了关于p-幂零群以及p-超可解群的充分条件。在某种程度上,所得的结果推广了文献[14]的定理3.1、定理3.4和定理3.8。 展开更多
关键词 正规子群 P-幂零群 P-超可解群 SYLOW子群 极大子群
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A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响
4
作者 张丹丹 曲海鹏 《数学进展》 北大核心 2025年第4期759-770,共12页
本文研究A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响,分别刻画了A_(2)子群的中心都循环的有限p群(p≥5)和A_(2)子群H都满足Z(H)≤Φ(H)(或Z(H)=Φ(H))的有限p群.
关键词 有限P群 A_(t)群 群的中心 FRATTINI子群
原文传递
某些S-拟正规嵌入p-子群对p-超可解群的影响
5
作者 黄潇 张佳 《喀什大学学报》 2025年第3期13-16,共4页
设P是有限群G的Sylow p-子群.为探究子群的S-拟正规嵌入性质对有限群G结构的影响,利用P中满足P■O^(p)(G)■P_(1)的极大子群P_(1),揭示P_(1)的S-拟正规嵌入性质与p-幂零群、p-超可解群的联系,得到了关于p-幂零群以及p-超可解群的充分条件.
关键词 S-拟正规子群 S-拟正规嵌入子群 P-幂零群 P-超可解群 Sylow p-子群
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子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响
6
作者 赵佳 张佳 《海南热带海洋学院学报》 2025年第2期133-137,共5页
设G是有限群。为了研究有限群G的子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响,从c-可补充子群的定义出发,采取弱化局部条件的方法,即设P是G的一个Sylow p-子群,选取与P相关的准素子群H或者K,将H或者K约束到P的换位子群P′和P的Frattini子群Φ(P... 设G是有限群。为了研究有限群G的子群的c-可补充性质对p-幂零群的影响,从c-可补充子群的定义出发,采取弱化局部条件的方法,即设P是G的一个Sylow p-子群,选取与P相关的准素子群H或者K,将H或者K约束到P的换位子群P′和P的Frattini子群Φ(P)之间。再结合子群P的正规化子N_(G)(P)或者子群H的正规化子NG(H)均是p-幂零的条件,利用H或者K的c-可补充性质,得到了关于群G是p-幂零的3个充分条件。同时,为了进一步理解抽象的c-可补充性质和这3个充分条件,针对每一个定理,分别给出了1个具体的例子,并分别在可补、正规和c-正规这3种特殊的c-可补充性质下,得到了本文定理的一些推论。所有结果为研究p-幂零群的结构提供了有效的参考。 展开更多
关键词 C-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 准素子群 有限群
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s-嵌入子群和p-超可解群的结构刻画
7
作者 黄潇 朱丽羽 张佳 《高师理科学刊》 2025年第3期6-9,共4页
设P是G的一个Sylow p-子群,对于P中不包含P∩O^(p)(G)的极大子群,利用其s-嵌入性质,刻画了p-幂零群以及p-超可解群的结构.
关键词 s-嵌入子群 p-模子群 P-超可解群 准素子群
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非cp-正规的二极大子群对群结构的影响
8
作者 缪龙 王杰 +1 位作者 杨琳 周文霞 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期30-34,51,共6页
结合群类S_(p)^(*)-的概念和子群的核关系定义了核不等S_(p)^(*)-嵌入性质,利用某些非cp-正规的二极大子群的核不等S_(p)^(*)-嵌入性质对群结构进行研究,并给出群类的相关刻画.
关键词 主因子 极大子群 二极大子群 核不等S_(p)^(*)-嵌入性质
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有限群的几乎SΦ-嵌入子群与群结构
9
作者 霍丽君 朱清江 《数学杂志》 2025年第2期182-188,共7页
本文利用有限群G中某些给定子群的几乎SΦ-嵌入性质刻画了有限群的p-幂零性,得到有限群的新的结构特征.此外,还得到两个新的判断一个有限群是否属于给定包含超可解群类的可解饱和群系的判别准则.
关键词 有限群 几乎SΦ-嵌入子群 SYLOW子群 P-幂零 超可解群
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子群的几乎SS-嵌入性和几乎τ-嵌入性与有限群的结构
10
作者 毛月梅 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2025年第3期1-4,共4页
设G是有限群,A≤G,称A为G的几乎SS-嵌入子群(或几乎τ-嵌入子群),如果G有一个S-拟正规子群K满足AK是G的S-拟正规子群,并且A∩K≤A_(seG)(或A∩K≤A_(τG)),其中A_(seG)(或A_(τG))是G的所有含于A的S-拟正规嵌入(或τ-拟正规)子群所生成... 设G是有限群,A≤G,称A为G的几乎SS-嵌入子群(或几乎τ-嵌入子群),如果G有一个S-拟正规子群K满足AK是G的S-拟正规子群,并且A∩K≤A_(seG)(或A∩K≤A_(τG)),其中A_(seG)(或A_(τG))是G的所有含于A的S-拟正规嵌入(或τ-拟正规)子群所生成的子群。应用极小阶反例的证明方法和S-拟正规子群的一些性质以及有限群论的相关理论,通过讨论有限群中包含于p-幂零根的部分素数幂阶子群的几乎SS-嵌入性和几乎τ-嵌入性,给出p-幂零群一个新的刻画。同时也应用这两种研究方法给出超可解群的一个新的结论。 展开更多
关键词 S-拟正规子群 几乎SS-嵌入性 几乎τ-嵌入性 P-幂零群
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SS-拟正规子群对有限群p-超可解性的影响 被引量：1
11
作者 高建玲 毛月梅 曹陈辰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期1-5,共5页
设G为有限群,若存在B≤G使得G=HB,且对任意p∈π(B),P∈Sy1_( p)(B),都有HP=PH,则称子群H在G中SS-拟正规.利用极小阶反例法,讨论某些p-子群SS-拟正规的有限群结构,得到p-超可解群的若干充分条件,推广了p-超可解性的部分结果.
关键词 P-子群 SS-拟正规子群 P-超可解群 极小阶反例
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c-正规性对有限群p-可解性的影响 被引量：1
12
作者 贾蕾 雒晓良 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期11-14,共4页
利用c-正规性给出了有限群是p-幂零群的充要条件,并通过分析Sylow子群及其极大子群在G中的c-正规性,给出了有限群G是p-超可解群的2个充分条件.
关键词 C-正规子群 P-幂零群 P-可解群 P-超可解群
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子群的CAP_(S_(p)^(*))性质对主因子结构的影响
13
作者 王鸿志 缪龙 刘威 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期304-309,共6页
称子群A为群G的CAP_(S_(p)^(*))-子群,若G的任意pd-主因子H/K满足AH=AK或|A∩H:A∩K|p≤p.该文探究极大子群、二极大子群以及Sylow子群的CAP_(S_(p)^(*))性质对群的主因子结构的影响,并给出相关的刻画.
关键词 主因子 极大子群 二极大子群 SYLOW子群 CAP_(S_(p)^(*))-子群
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关于Sylow p-子群的极大子群的F-可补性对群结构的影响
14
作者 高百俊 汤菊萍 +1 位作者 高志超 宋菊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期98-102,共5页
结合群类理论,将群类S_(p)^(*)拓展到群类S_(p)^(2)^(*)和S_(p)^(3)^(*),并由此定义S_(p)^(i)^(*)-可补子群,i=1,2,3。进一步利用Sylow p-子群的极大子群的S_(p)^(i)^(*)-可补性质研究广义p-可解群的构造。
关键词 Sylow p-子群 极大子群 可补子群 广义p-可解群
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p-超可解群的新判定
15
作者 谢凤艳 李保军 刘倩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期10-14,共5页
设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.
关键词 有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群
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关于s-拟正规准素子群和p-超可解群系的三个结果
16
作者 张佳 谢鑫 《宜春学院学报》 2024年第9期1-3,110,共4页
有限群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果H与G的所有Sylow子群可置换。令P是G的Sylow p-子群,对于P的不包含P∩O^(p)(G)的这些极大子群而言,利用其s-拟正规性质,分别描述了p-幂零群或者p-超可解群的结构。这些结果推广了已有的定理,也... 有限群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果H与G的所有Sylow子群可置换。令P是G的Sylow p-子群,对于P的不包含P∩O^(p)(G)的这些极大子群而言,利用其s-拟正规性质,分别描述了p-幂零群或者p-超可解群的结构。这些结果推广了已有的定理,也为选取Sylow p-子群的极大子群提供了一种有效的方式。 展开更多
关键词 S-拟正规子群 p-幂零群 P-超可解群 Sylow p-子群
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因子群为次正规子群的乘积因子群的性质
17
作者 唐楠楠 景瑞姣 《平顶山学院学报》 2024年第2期8-10,共3页
若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.
关键词 乘积因子群 次正规子群 Hallπ-子群 Sylow p-子群 Oπ(G) O p(G)
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具有指数p的子群的双循环群
18
作者 杨梅 苏映梅 《新乡学院学报》 2024年第6期16-18,共3页
研究了当有限群G是具有指数p的子群(即极大子群)的双循环群时的另一种结构,利用群G的2阶子群对循环子群的共轭作用导出了24阶双循环群的结构。
关键词 Sylow p子群 循环群 双循环群
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SS-拟正规子群对有限群p-幂零性的影响
19
作者 高建玲 毛月梅 曹陈辰 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第8期9-14,共6页
设G为有限群,子群H称为在G中SS-拟正规,若存在B≤G满足G=HB,且对所有p∈π(B),P∈Syl_(p)(B),有HP=PH皆成立。借助准素数子群的SS-拟正规性研究有限群结构,利用对|G|的归纳法及极小阶反例法,给出了p-幂零群若干新的判别准则。
关键词 SS-拟正规子群 P-幂零群 P-超可解群 归纳法 极小阶反例
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计算对称群S_n的所有Sylow-p子群 被引量：13
20
作者 黄本文 廖向军 吕云翔 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期303-305,共3页
综合运用数论、群论等知识,通过设计有效的计算方法,给出了计算Sn的全部Sylow p子群及其生成元的算法,同时以S8为例,给出了较详细的算法过程及计算结果.
关键词 对称群 Sylow-P子群 算法
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