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非谐振子与双势阱中的混合非谐项的bootstrap分析
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作者 段星星 张会鹏 樊炜 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 2025年第4期86-89,共4页
非谐振子和双势阱中来自于非简谐项的非谐效应一直是重要的数学物理问题,在弱非谐效应时可以用微扰来求解,在强非谐效应时只能用数值方法.最近在纯非谐项的研究中发现,其基态能隙中源于纯非谐项的部分由同一个公式来描述,且覆盖整个耦... 非谐振子和双势阱中来自于非简谐项的非谐效应一直是重要的数学物理问题,在弱非谐效应时可以用微扰来求解,在强非谐效应时只能用数值方法.最近在纯非谐项的研究中发现,其基态能隙中源于纯非谐项的部分由同一个公式来描述,且覆盖整个耦合参数区间,这暗示了两个模型中的非谐效应存在统一的描述,尽管基本物理过程完全不同.上述发现是针对的纯非谐项的情况,文中继续研究混合非谐项的情况,结果显示由混合非谐项产生的基态能隙仍然由相同的公式来描述,进一步确认了这种未知联系的存在性.文中使用了数值bootstrap方法来求解相应的模型,这是一种最近获得重大进展的非微扰方法,特别是在伊辛模型以及矩阵量子力学领域. 展开更多
关键词 瞬子 非谐振子 numerical bootstrap 半正定优化
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Microscopic ensemble bootstrap in phase space
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作者 Yu Zhang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2024年第6期72-76,共5页
The bootstrap method which has been studied under many quantum mechanical models turns out to be feasible in microcanonical ensembles as well.While the approach of Nakayama(2022 Mod.Phys.Lett.A 372250054)produces a se... The bootstrap method which has been studied under many quantum mechanical models turns out to be feasible in microcanonical ensembles as well.While the approach of Nakayama(2022 Mod.Phys.Lett.A 372250054)produces a sector when energy is negative,in this paper we report a method that has stronger constraints and results in a smaller region.We also study other models to demonstrate the effectiveness of our method. 展开更多
关键词 numerical bootstrap microcanonical ensemble Poisson bracket bootstrap OSCILLATOR
原文传递
基于半正定优化的共形自举方法在量子力学中的应用
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作者 张会鹏 李卓然 樊炜 《理论数学》 2024年第4期119-125,共7页
半正定优化是一种非常重要的数学方法,有着广泛的应用。最近两年的研究表明,半正定优化可以用来求解量子力学中的非谐振子问题。本文对此展开研究,以一个一般的多项式势函数为例,表明半正定优化可以求解量子力学中具有一般多项式形式的... 半正定优化是一种非常重要的数学方法,有着广泛的应用。最近两年的研究表明,半正定优化可以用来求解量子力学中的非谐振子问题。本文对此展开研究,以一个一般的多项式势函数为例,表明半正定优化可以求解量子力学中具有一般多项式形式的势函数问题。本文介绍如何将量子力学问题转化为半正定优化问题,并给出数值结果。 展开更多
关键词 半正定优化 numerical bootstrap 量子非谐振子
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