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正态–伽马非线性雷达扩展目标跟踪滤波器
1
作者 陈辉 王秋菊 +1 位作者 连峰 韩崇昭 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第10期1894-1903,共10页
针对复杂异常噪声下的非线性扩展目标跟踪问题,本文提出了一种正态–伽马非线性雷达扩展目标跟踪滤波器.首先,对传统扩展目标建模方式进行了优化,将运动状态与扩展状态显式且独立的进行表达;其次,在量测噪声为异常噪声的情形下,引入辅... 针对复杂异常噪声下的非线性扩展目标跟踪问题,本文提出了一种正态–伽马非线性雷达扩展目标跟踪滤波器.首先,对传统扩展目标建模方式进行了优化,将运动状态与扩展状态显式且独立的进行表达;其次,在量测噪声为异常噪声的情形下,引入辅助变量表示量测噪声协方差的不确定性,并将其建模为伽马分布;同时,考虑到雷达量测的特殊性,对原有的非线性量测进行了增广,以减少非线性量测在转变过程中的信息丢失问题;最后,构造相应的扩展目标与群目标跟踪仿真实验,并通过高斯–瓦瑟斯坦距离对扩展目标跟踪多特征联合估计性能进行评估,验证了本文所提算法的有效性与稳定性. 展开更多
关键词 扩展目标 异常噪声 正态-伽马分布 增广非线性量测
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基于广义Gamma模型的完整雨滴谱分布拟合方法
2
作者 赵欣 王改利 +2 位作者 文镓齐 李冉 郭在华 《应用气象学报》 北大核心 2025年第3期328-338,共11页
基于2021年4月4日、9月13日、9月29日西藏墨脱和2022年5月10日、6月9日、6月10日广东龙门的微雨雷达与降水现象仪联合观测数据,构建完整雨滴谱分布。利用广义Gamma模型拟合完整雨滴谱分布,并与标准Gamma模型拟合结果进行对比。结果表明... 基于2021年4月4日、9月13日、9月29日西藏墨脱和2022年5月10日、6月9日、6月10日广东龙门的微雨雷达与降水现象仪联合观测数据,构建完整雨滴谱分布。利用广义Gamma模型拟合完整雨滴谱分布,并与标准Gamma模型拟合结果进行对比。结果表明:完整雨滴谱数据计算的降水率更接近地面雨量计观测的降水率,相关性更高、偏差更小;采用雨滴谱分布的双矩(第3矩和第6矩)归一化,可以实现包含两个形状参数(μ和c)的广义Gamma模型拟合,且拟合的完整雨滴谱分布与观测更接近,可以同时描述毛毛雨模式、降水模式以及两者间的区域。定量对比结果显示,广义Gamma模型拟合比标准Gamma模型拟合的偏差更小、模型效率系数更高;墨脱和龙门不同微物理过程降水(直径影响型和数量影响型)的双矩归一化雨滴谱形状一致性很好,特别是在归一化直径范围的中心部分,这种相对稳定性对于应用广义Gamma模型从双偏振天气雷达数据反演雨滴谱分布具有重要的应用价值。 展开更多
关键词 微雨雷达 降水现象仪 雨滴谱分布 广义Gamma模型 双矩归一化
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关于截断正态分布与伽马分布关系的几个性质
3
作者 董佳伟 王佳佳 《高等数学研究》 2025年第1期45-49,共5页
从正态分布、截断正态分布与伽马分布的定义出发,给出了截断正态分布与伽马分布的线性性质,并在此基础上证明了关于截断正态分布与伽马分布关系的几个性质.
关键词 截断正态分布 伽马分布 卡方分布
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黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用 被引量：1
4
作者 李萍 董鸾花 +3 位作者 赵枝艳 李金明 沈伟 李同录 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2024年第2期163-172,共10页
为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Ba... 为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明:在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。 展开更多
关键词 黄土 边坡 Bayes理论 先验分布 正态-逆伽马分布
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湖南省木荷天然林直径结构规律研究 被引量：1
5
作者 季秀 王旦媚 +2 位作者 黄靓 刘文剑 易烜 《森林防火》 2024年第3期98-104,共7页
利用湖南省2014年森林资源连续清查数据中12块木荷样地数据,探讨了木荷天然林直径结构规律。通过应用正态分布、对数正态分布、Weibull分布和Г分布对木荷天然林直径结构拟合,并对拟合结果进行x^(2)检验,结果表明:对数正态分布对12块样... 利用湖南省2014年森林资源连续清查数据中12块木荷样地数据,探讨了木荷天然林直径结构规律。通过应用正态分布、对数正态分布、Weibull分布和Г分布对木荷天然林直径结构拟合,并对拟合结果进行x^(2)检验,结果表明:对数正态分布对12块样地的拟合效果最好,接受率为100%,其次是Г分布,接受率为83.33%。 展开更多
关键词 木荷天然林 直径结构 正态分布 对数正态分布 WEIBULL分布 Г分布
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基于改进深度学习的航拍滑坡检测方法
6
作者 杨靛青 毛艳萍 《计算机工程与设计》 北大核心 2024年第1期268-274,共7页
为及时发现滑坡险情展开应急救援,提出一种结合逐通道不同阈值的深度残差收缩网络(DRSN-CW)方法的更快速区域卷积神经网络(Faster-RCNN)模型的航拍图像滑坡检测算法。利用图像增强的伽马变换、高斯滤波方法提高图片的质量;使用群组归一... 为及时发现滑坡险情展开应急救援,提出一种结合逐通道不同阈值的深度残差收缩网络(DRSN-CW)方法的更快速区域卷积神经网络(Faster-RCNN)模型的航拍图像滑坡检测算法。利用图像增强的伽马变换、高斯滤波方法提高图片的质量;使用群组归一化方法消除batchsize大小对模型的影响;为减少噪声以及无关特征区域的干扰,采用DRSN-CW网络对滑坡检测目标进行精准定位。实验结果表明,改进后模型与先前模型相比F1值以及平均精度分别增加了10.7%、10.2%,可以有效检测滑坡险情。 展开更多
关键词 更快速区域卷积神经网络 滑坡检测 无人机航拍 伽马变换 高斯滤波 群组归一化方法 逐通道不同阈值的深度残差收缩网络
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基于Copula的金融市场相关分析 被引量：8
7
作者 秦伟良 王颖 达庆利 《运筹与管理》 CSCD 2007年第5期106-110,共5页
本文采用连接函数(copula)方法研究上证和深证市场的相关性。对上证指数和深证成指收益率的边缘分布分别用正则逆Gamma分布(Normal inverse gamma mixture)、偏T分布(Skew Student-t,SST)进行拟合,然后在此基础上采用copula函数方法建... 本文采用连接函数(copula)方法研究上证和深证市场的相关性。对上证指数和深证成指收益率的边缘分布分别用正则逆Gamma分布(Normal inverse gamma mixture)、偏T分布(Skew Student-t,SST)进行拟合,然后在此基础上采用copula函数方法建立两者的联合分布。其中的copula函数分别用Gumbel-Hougaard copula、Frank copula和Clayton copula,相依参数应用推断函数法(method of inference functions,IFM方法)估计。结果表明沪深两证券市场具有相关性。 展开更多
关键词 金融学 相关 COPULA 正则逆Gamma分布 SST分布
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正态-Gamma先验下粗差探测的Bayes方法 被引量：2
8
作者 宫轶松 归庆明 李保利 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2008年第2期81-83,87,共4页
本文主要运用Bayes统计推断的基本原理,提出和建立将观测信息与正态——Gamma先验信息融合、基于综合信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法,然后针对测量平差实际,考虑... 本文主要运用Bayes统计推断的基本原理,提出和建立将观测信息与正态——Gamma先验信息融合、基于综合信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法,然后针对测量平差实际,考虑未知参数的正态-Gamma先验信息,分别给出了非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的具体计算公式,并给出了相应的粗差的Bayes估算方法。最后提出了基于后验概率进行粗差探测的实施过程和具体步骤。数值试验的结果表明,本文提出的粗差探测的Bayes方法对多个粗差的同时定位和定值是相当有效的。 展开更多
关键词 粗差 正态-Gamma先验 后验概率 均值漂移模型 方差膨胀模型
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小批量生产的贝叶斯质量控制模型 被引量：9
9
作者 朱慧明 韩玉启 《运筹与管理》 CSCD 2003年第5期66-70,共5页
本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值—... 本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值———标准差控制图,并与经典质量控制模型进行了比较。 展开更多
关键词 贝叶斯统计 质量控制模型 小批量生产 预报分布密度函数 正态共轭先验分布 正态——逆伽玛共轭先验分布 控制图
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基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法 被引量：3
10
作者 李保利 宫轶松 归庆明 《测绘科学技术学报》 北大核心 2007年第6期399-401,405,共4页
基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独... 基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析。试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。 展开更多
关键词 粗差 无信息先验 正态-Gamma先验 后验概率 方差膨胀模型
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典型装备备件消耗规律研究 被引量：2
11
作者 古平 辛光 +2 位作者 刘慎洋 李思 李震 《装备环境工程》 CAS 2016年第5期166-169,共4页
目的制订合理的备件保障计划,提高备件保障工作的科学性。方法通过对某典型装备中正态寿命件和伽马寿命件修理方法的分析,依据更新过程理论以及概率论和数理统计方法,建立典型装备正态寿命件和伽马寿命件的消耗规律数学模型,并举例说明... 目的制订合理的备件保障计划,提高备件保障工作的科学性。方法通过对某典型装备中正态寿命件和伽马寿命件修理方法的分析,依据更新过程理论以及概率论和数理统计方法,建立典型装备正态寿命件和伽马寿命件的消耗规律数学模型,并举例说明。结果通过示例,证明了建立的备件消耗规律数学模型具有较好的适用性。结论依据备件的消耗规律,可以为建制单位实现备件的精确化保障提供理论依据。 展开更多
关键词 典型装备 正态分布 伽马分布 备件消耗
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基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算 被引量：3
12
作者 秦伟良 秦莉 达庆利 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2008年第2期250-256,共7页
股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度... 股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理. 展开更多
关键词 收益率分布 VAR 正则逆Gamma分布 偏T分布 广义极值分布
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基于随机参数的贝叶斯统计质量控制模型 被引量：5
13
作者 朱慧明 韩玉启 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期445-448,共4页
为了研究正态共轭参数先验分布和正态一逆Gamma共轭参数先验分布下产品质量特性的控制问题 ,应用贝叶斯统计推断方法 ,通过不同控制对象的预报分布密度函数 ,构造了方差已知时质量特性的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值 -标... 为了研究正态共轭参数先验分布和正态一逆Gamma共轭参数先验分布下产品质量特性的控制问题 ,应用贝叶斯统计推断方法 ,通过不同控制对象的预报分布密度函数 ,构造了方差已知时质量特性的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值 -标准差控制图 ,结论表明 :经典统计质量控制模型是贝叶斯质量控制模型的一类特殊情况。 展开更多
关键词 贝叶斯推断 质量控制图 正态-逆Gamma分布 预报分布密度
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长江流域月季降水量的概率分布特征分析 被引量：4
14
作者 杜良敏 刘绿柳 +2 位作者 高雅琦 肖莺 李杨 《气象科技进展》 2018年第4期89-94,共6页
利用长江流域712站1951—2015年的月、季降水资料,分析了站点降水在正态分布和Γ分布的空间服从情况。结果表明:对于月降水,大部分站点能服从Γ分布,通过Γ检验的站点表现出时空差异,两湖流域表现尤为突出,两湖流域在1和7—12月Γ特性... 利用长江流域712站1951—2015年的月、季降水资料,分析了站点降水在正态分布和Γ分布的空间服从情况。结果表明:对于月降水,大部分站点能服从Γ分布,通过Γ检验的站点表现出时空差异,两湖流域表现尤为突出,两湖流域在1和7—12月Γ特性表现较好,但在2—6月通过Γ检验的站点较少。季降水量服从正态分布的比例要高于Γ分布,春、冬季降水的正态分布服从性要好于夏、秋季;而对于Γ分布,春、夏季的服从性要好于秋、冬季。月、季降水中都存在一定比例的站点同时服从两种分布或都不服从这两种分布。 展开更多
关键词 长江流域 降水量 正态分布 Γ分布 统计检验
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VaR估计中的概率分布设定风险与改进 被引量：14
15
作者 李腊生 孙春花 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2010年第10期40-46,共7页
在金融风险管理中,金融风险的事先判断具有极其重要的意义,然而金融机构金融决策事前支持技术的缺陷常常被忽略,在金融投资收益率概率分布估计方法尚未建立以前,将样本数据特征纳入风险度量的计算则不失为一种改进风险判断的有效途径。... 在金融风险管理中,金融风险的事先判断具有极其重要的意义,然而金融机构金融决策事前支持技术的缺陷常常被忽略,在金融投资收益率概率分布估计方法尚未建立以前,将样本数据特征纳入风险度量的计算则不失为一种改进风险判断的有效途径。本文选择度量金融风险的主流方法—VaR技术来讨论概率分布设定风险,探讨依据数据特征改进和扩展VaR计算方法,通过对Delta-正态方法与Delta-Gamma-Cornish-Fisher扩展方法估计VaR值的比较,从实证分析角度论证了扩展方法在VaR估计中的有效性与稳健性。 展开更多
关键词 概率分布设定风险 VAR 正态分布 Delta-Gamma-Cornish-Fisher扩展模型
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批量换件下多正态单元表决系统备件量确定 被引量：3
16
作者 邵松世 刘任洋 +1 位作者 李庆民 李华 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期25-29,共5页
针对表决系统批量换件下备件量的确定问题,提出将多正态单元表决系统等效为Gamma系统,由此利用Gamma系统的可加性分别给出了整体换件和局部换件下表决系统备件量的确定方法.通过实际算例与仿真结果的比较,验证了等效方法的正确性,对系... 针对表决系统批量换件下备件量的确定问题,提出将多正态单元表决系统等效为Gamma系统,由此利用Gamma系统的可加性分别给出了整体换件和局部换件下表决系统备件量的确定方法.通过实际算例与仿真结果的比较,验证了等效方法的正确性,对系统相关参数的分析结果表明:当系统最少单元工作数量k越大而正态单元标准差σ越小时,采用整体换件所需的维修更换次数越少,从而减少了装备停机次数,减轻了维修活动工作量. 展开更多
关键词 整体换件 局部换件 备件需求量 GAMMA分布 正态单元 表决系统
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结构应力S(t)的平稳正态过程最大值分布 被引量：2
17
作者 林升光 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期19-22,共4页
本文讨论结构应力S(t)在设计基准期[O,T]内跨越来一门槛x的规律,获得平稳正态Γ-更新过程和平稳正态Weibull过程样本函数最大值S_M的概率分布表达式和一、二阶矩估计。
关键词 结构应力 平稳正态过程 矩估计
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东北林区4种主要森林类型直径结构的比较研究 被引量：11
18
作者 陈新美 张会儒 《浙江林业科技》 北大核心 2009年第1期20-24,共5页
分析了东北林区4种森林类型即阔叶混交林、针阔混交林、柞树林和长白落叶松人工林的直径结构特征,运用正态分布、Weibull分布、Gamma分布以及对数正态分布4种分布函数对4种森林类型的林分的直径分布进行了拟合,同时用卡方统计量对4种分... 分析了东北林区4种森林类型即阔叶混交林、针阔混交林、柞树林和长白落叶松人工林的直径结构特征,运用正态分布、Weibull分布、Gamma分布以及对数正态分布4种分布函数对4种森林类型的林分的直径分布进行了拟合,同时用卡方统计量对4种分布进行了检验,拟合结果和检验结果一致表明:在4个拟合分布函数中,阔叶混交林和柞树林用Gamma分布拟合直径分布效果更好,针阔混交林和长白落叶松人工林用Weibull分布拟合直径分布效果更好。 展开更多
关键词 直径分布 4种森林类型 比较 正态分布 WEIBULL分布 GAMMA分布 对数正态分布
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年龄调整率的区间估计及其在宫颈癌患病率估计中的应用 被引量：2
19
作者 魏永越 荀鹏程 +6 位作者 余小金 赵杨 李瑛 张春延 于浩 张肖敏 陈峰 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2011年第2期117-121,共5页
目的评价三种年龄调整率可信区间估计方法,探索适合江苏省宫颈癌筛查研究中年龄调整患病率可信区间估计的方法。方法以二项分布正态近似法、Gamma分布法及"确切概率法"进行年龄调整率的区间估计,运用统计模拟考察多种率及阳... 目的评价三种年龄调整率可信区间估计方法,探索适合江苏省宫颈癌筛查研究中年龄调整患病率可信区间估计的方法。方法以二项分布正态近似法、Gamma分布法及"确切概率法"进行年龄调整率的区间估计,运用统计模拟考察多种率及阳性数情况下三种方法的区间覆盖率及宽度。结果当样本量较小(阳性数较少)时,确切概率法的覆盖率离理论可信度的偏差及区间宽度均优于Gamma分布法,两者的覆盖率均明显优于正态近似法;随着阳性数增多,三法各自的覆盖率偏差及区间宽度均逐渐变小,方法间的差异亦逐渐缩小;当阳性数增至30以上时,确切概率法及正态近似法的覆盖率的偏差皆在±1%以内,此时两者的区间宽度接近;而Gamma分布法的覆盖率偏差若要达到1%以内,则要求总阳性数在100以上。无论样本构成是轻度偏离还是明显偏离总体构成,上述规律皆成立。结论综合考虑区间覆盖率、区间宽度及计算便捷性,建议当总阳性数小于30时,采用确切概率法计算调整率的可信区间;当总阳性数大于等于30时,采用正态近似法。 展开更多
关键词 年龄调整率 正态近似法 Gamma分布法 确切概率法
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黄淮海地区降水概率分布类型分析 被引量：5
20
作者 时芳欣 郝振纯 +1 位作者 杨传国 齐亮 《水电能源科学》 北大核心 2014年第9期1-5,共5页
为了选择最适宜黄淮海地区的降水概率分布类型,采用Weibull分布、Gamma分布和截断正态分布三种双参数概率分布函数对黄淮海地区的降水概率分布进行拟合,并利用最大似然法(MLE)和百分位距离法(QQ-Distance)对黄淮海地区站点降水最适宜概... 为了选择最适宜黄淮海地区的降水概率分布类型,采用Weibull分布、Gamma分布和截断正态分布三种双参数概率分布函数对黄淮海地区的降水概率分布进行拟合,并利用最大似然法(MLE)和百分位距离法(QQ-Distance)对黄淮海地区站点降水最适宜概率分布进行检验。结果表明,黄淮海地区的最适宜降水概率分布为Weibull分布,极少的站点适宜Gamma分布和最优幂转化后的截断正态分布;黄淮海地区的站点Weibull分布的形状参数在夏季最小,冬季最大,而尺度参数则相反;东部区域的形状参数小于西部地区,尺度参数则由西北向东南方向递增。 展开更多
关键词 黄淮海地区 WEIBULL分布 GAMMA分布 截断正态分布 最大似然法 百分位距离法
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