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单边相对光滑非凸-凹极小极大问题的镜像梯度算法
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作者 徐洋 王军霖 徐姿 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期18-28,共11页
本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε... 本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε-近似一阶稳定点的迭代复杂度是O(ε^(-4))。 展开更多
关键词 非凸-凹极小极大问题 相对光滑 镜像梯度法
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平面镜法测量杆塔倾斜率 被引量:4
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作者 宋华松 《安徽建筑》 2008年第6期196-197,共2页
我公司中标的500kV忻州~石家庄北Ⅲ回11标段紧凑型输电线路工程,将近50%杆塔位于高山,部分杆塔一面依山,三面悬崖。杆塔倾斜率检查时,顺线路或横线路方向上没有架经纬仪的合适位置,观测点极其受限制,若按常规方法检查是无法实现的。文... 我公司中标的500kV忻州~石家庄北Ⅲ回11标段紧凑型输电线路工程,将近50%杆塔位于高山,部分杆塔一面依山,三面悬崖。杆塔倾斜率检查时,顺线路或横线路方向上没有架经纬仪的合适位置,观测点极其受限制,若按常规方法检查是无法实现的。文章重点介绍在该特殊地形中采用平面镜法测量杆塔倾斜率的方法,供同行参考。 展开更多
关键词 平面镜法 测量 杆塔倾斜率
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倾斜岸坡角形域顶点排污浓度分布的理论分析 被引量:10
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作者 武周虎 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期997-1002,1008,共7页
为了获得倾斜岸坡角形域顶点排污浓度的分布,基于镜像法原理和角形域平面镜映射实验,给出了横向和垂向扩散系数不相等的角形域映射图。从无限区域静止水体中瞬时线源的二维扩散和等强度连续点源三维移流扩散简化方程的解析解人手,分析... 为了获得倾斜岸坡角形域顶点排污浓度的分布,基于镜像法原理和角形域平面镜映射实验,给出了横向和垂向扩散系数不相等的角形域映射图。从无限区域静止水体中瞬时线源的二维扩散和等强度连续点源三维移流扩散简化方程的解析解人手,分析推导出角形域顶点排污瞬时线源扩散的浓度计算公式,进而得到了角形域顶点排污等强度连续点源移流扩散浓度分布的理论公式。对该理论公式的分析与讨论表明,在简化条件下该理论公式与可对比理论解完全一致,角形域内角角度对污染物的浓度分布影响很大,角形域顶点排污浓度分布具有复杂性和多重性。该理论公式可为水库岸边污染混合区浓度估算提供有力的工具。适用条件为顺直倾斜岸坡大宽度深水情况,满足内角θ=180 /n(n 为自然数)的角形域顶点排污的浓度计算。 展开更多
关键词 环境水力学 倾斜岸坡 角形域 浓度分布 镜像法
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求解Sylvester问题的梯度镜面下降算法 被引量:1
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作者 董榕恩 杨娅 胡清洁 《桂林电子科技大学学报》 2018年第6期500-504,共5页
针对Sylvester问题,基于对数指数光滑方法,提出了一种求解Sylvester问题的梯度镜面下降算法,并给出了该算法的收敛速度分析。数值结果表明,梯度镜面下降算法求解Sylvester问题是有效的。
关键词 Sylvester问题 对数指数光滑方法 梯度镜面下降算法
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大口径倾斜镜复合控制算法参数优化研究
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作者 程勇 孔令曦 +5 位作者 刘生虎 冉兵 杨康建 赵旺 官春林 杨平 《中国激光》 北大核心 2025年第7期126-135,共10页
多环节复合控制器可实现大口径倾斜镜高宽带光束抖动的稳定抑制,参数匹配是多环节复合控制器设计的难点。针对此问题,提出了基于随机并行梯度下降辅助方法的参数优化方法,以实现复合控制下大口径倾斜镜的高带宽高精度控制。该方法以光... 多环节复合控制器可实现大口径倾斜镜高宽带光束抖动的稳定抑制,参数匹配是多环节复合控制器设计的难点。针对此问题,提出了基于随机并行梯度下降辅助方法的参数优化方法,以实现复合控制下大口径倾斜镜的高带宽高精度控制。该方法以光束抖动抑制残余方差为目标,首先分析了待抑制开环光束抖动的功率谱特性,据此设计了复合控制器;然后选取光束抖动抑制的残余方差作为代价函数,进行了复合控制器的参数寻优;最后实现了复合控制器抑制性能的优化调节。对初始参数的复合控制算法进行了仿真对比,在同等校正条件下,使用所提随机并行梯度下降辅助方法进行优化后,单个大口径倾斜镜的光束抖动抑制性能提升了34.2百分点。实验表明,所提方法对单个大口径倾斜镜高带宽光束抖动的残余方差抑制比达到53.1%,与基于两级倾斜镜的传统方法相当,可有效减小系统的复杂度,实现大口径倾斜镜光束抖动的高带宽高精度控制,并为光束抖动控制器的设计提供了一种评估与优化手段。 展开更多
关键词 光束抖动控制 随机梯度下降法 复合控制 参数优化 大口径倾斜镜
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Analysis on background magnetic field to generate eddy current by pulsed gradient of permanent-magnet MRI
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作者 ZU DongLin,HONG LiMing,CAO XueMing & TANG Xin Institute of Heavy Ion Physics,Beijing City Key Laboratory of Medical Physics and Engineering,School of Physics,Peking University,Beijing 100871,China 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2010年第4期886-891,共6页
In this paper the analytical expressions for the magnetic field H and induction B in iron-pole plates generated by MRI gradient coil are given using line-current and the multilayer dielectric plate model with the mirr... In this paper the analytical expressions for the magnetic field H and induction B in iron-pole plates generated by MRI gradient coil are given using line-current and the multilayer dielectric plate model with the mirror-image method.Eddy current emanates from the magnetic flux in the iron-pole plates.In order to fully suppress the eddy current,this magnetic flux should be fully eliminated.The research results indicate the magnetic permeability of the resist-eddy plate must be bigger than that of magnetic pole material,i.e.pure iron,and that the resist-eddy plate should be thick enough to be far away from its magnetic saturation. 展开更多
关键词 MRI SUPPRESS EDDY current gradient coil resist-eddy plate mirror-image method
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复合凸优化问题的一个非精确多层梯度镜面下降算法
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作者 肖斌 周芷娟 胡清洁 《数值计算与计算机应用》 2021年第4期361-378,共18页
本文提出一个求解复合凸优化问题的非精确多层梯度镜面下降算法.该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,在适当条件下分析了该算法函数值误差序列的O(1/k^(2))收敛速度,这里k表示迭代次数.最后关于La... 本文提出一个求解复合凸优化问题的非精确多层梯度镜面下降算法.该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,在适当条件下分析了该算法函数值误差序列的O(1/k^(2))收敛速度,这里k表示迭代次数.最后关于Lasso问题和Logistic问题的数值结果表明该算法是有效的. 展开更多
关键词 复合凸优化 邻近梯度算法 非精确多层梯度镜面下降算法 收敛速度
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