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模糊拟赋范空间上凸函数的最值问题
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作者 李欣 吴健荣 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 2025年第4期40-45,共6页
本文在模糊拟赋范空间框架下,讨论了凸函数的最值问题。给出了模糊拟赋范空间上凸函数的最值存在性条件,证明了凸集上的凸函数的最大值必可在端点处达到,将有限维空间上的一些重要结论推广到模糊拟赋范空间中,为模糊拟赋范空间上凸优化... 本文在模糊拟赋范空间框架下,讨论了凸函数的最值问题。给出了模糊拟赋范空间上凸函数的最值存在性条件,证明了凸集上的凸函数的最大值必可在端点处达到,将有限维空间上的一些重要结论推广到模糊拟赋范空间中,为模糊拟赋范空间上凸优化问题的进一步研究打下基础。 展开更多
关键词 分析学 模糊拟赋范空间 凸函数 最大值 最小值 端点
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基于最小范数点的响应面方法 被引量:3
2
作者 夏雨 康哲民 +2 位作者 张泽俊 刘靖 罗臻 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期800-806,共7页
针对传统的响应面法难以实现大范围精度近似,可靠度计算效率和精度偏低的问题,本文从可靠度指标的几何意义入手,提出一种基于最小范数点的改进响应面方法。该方法在响应面上的最小范数点附近选取新的试验点,再对这些样本点进行二次多项... 针对传统的响应面法难以实现大范围精度近似,可靠度计算效率和精度偏低的问题,本文从可靠度指标的几何意义入手,提出一种基于最小范数点的改进响应面方法。该方法在响应面上的最小范数点附近选取新的试验点,再对这些样本点进行二次多项式插值校正,从而构建出更加逼近极限状态方程的响应面形式,一定程度上提高了计算的精度。另一方面,本文引入了一种双重收敛准则进行判断性评估,能够有效地节省迭代的过程,提高计算效率。最后,算例分析验证了本文方法的合理性和适用性。 展开更多
关键词 响应面法 最小范数点 二次插值 结构可靠度 选点方案
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Hilbert空间上公共不动点的强收敛定理
3
作者 何松年 杨卓 《中国民航大学学报》 CAS 2016年第3期62-64,共3页
提出了一种非扩张映像有限族公共不动点的迭代算法,并证明了其强收敛性。作为此结果的推论,得到两种最小范数公共不动点的迭代算法。此结果是He等人结果的推广。
关键词 HILBERT空间 公共不动点 最小范数公共不动点 强收敛
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基于平行算法的非扩张映像的最小范数不动点 被引量:1
4
作者 刘霞 李晓焱 李晓娜 《成都信息工程学院学报》 2012年第3期326-328,共3页
非扩张映像的不动点问题在近代数学分支中有着广泛的应用,针对这一情况,利用平行算法和最近点投影映射方法,构造一个关于有限多非扩张映像的迭代算法,并且在一定的条件下,证明所构造的迭代序列不仅收敛,而且收敛于这族有限多非扩张映像... 非扩张映像的不动点问题在近代数学分支中有着广泛的应用,针对这一情况,利用平行算法和最近点投影映射方法,构造一个关于有限多非扩张映像的迭代算法,并且在一定的条件下,证明所构造的迭代序列不仅收敛,而且收敛于这族有限多非扩张映像的公共最小范数不动点。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 不动点 最近点投影 最小范数 非扩张映像 平行算法 HILBERT空间
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迭代算法逼近严格伪压缩映象最小范数不动点与变分不等式解
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作者 徐卫 李冰冰 +1 位作者 屠国燕 董力强 《嘉兴学院学报》 2014年第6期58-63,共6页
在Hilbert空间中使用迭代格式xn+1=(1-αn)(δTxn+(1-δ)xn),n≥0来研究严格伪压缩映象T的最小范数不动点问题,采用新方法证明当参数满足适当条件时,序列x{n}强收敛至严格伪压缩映象T的最小范数不动点,同时该不动点也是某变分不等式的... 在Hilbert空间中使用迭代格式xn+1=(1-αn)(δTxn+(1-δ)xn),n≥0来研究严格伪压缩映象T的最小范数不动点问题,采用新方法证明当参数满足适当条件时,序列x{n}强收敛至严格伪压缩映象T的最小范数不动点,同时该不动点也是某变分不等式的解.其结果推广与改进了一些近代相关结果. 展开更多
关键词 最小范数不动点 严格伪压缩映象 变分不等式 度量投影 迭代算法
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范数最小估计的海底大地控制点精密标校方法 被引量:1
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作者 胡致远 王盼龙 +2 位作者 唐秋华 周兴华 周东旭 《导航定位学报》 CSCD 2020年第3期15-22,共8页
针对海洋测绘水下声学定位中常用的最小二乘平差法易受粗差和系统误差影响,导致解算精度和稳定性较差的问题,提出1种水下控制点解算的方法:介绍海底大地控制点标校基本原理和方法,给出全球卫星导航系统(GNSS)和水下声学定位模型;然后选... 针对海洋测绘水下声学定位中常用的最小二乘平差法易受粗差和系统误差影响,导致解算精度和稳定性较差的问题,提出1种水下控制点解算的方法:介绍海底大地控制点标校基本原理和方法,给出全球卫星导航系统(GNSS)和水下声学定位模型;然后选用中国科学院测量与地球物理研究所(IGG)选权迭代法和一次范数最小法,用于水下声学定位数据精密标校。实验结果表明,一次范数最小法能有效抗拒异常观测扰动,抗差能力较强,能够实现浅海海底控制点厘米级定位精度。 展开更多
关键词 海底大地控制点 水下声学定位 一次范数最小法 选权迭代法
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基于激光点云的隧道形变分析方法 被引量:22
7
作者 张立朔 程效军 《中国激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期219-224,共6页
随着激光扫描技术精度和效率的提高,可获得高精度点云的地面三维激光扫描技术已被广泛应用于地铁隧道变形监测、结构构建等领域。但在测量的隧道数据中,有很多来自隧道上的附着物的数据须要剔除,以便对隧道进行变形分析。基于三维激光... 随着激光扫描技术精度和效率的提高,可获得高精度点云的地面三维激光扫描技术已被广泛应用于地铁隧道变形监测、结构构建等领域。但在测量的隧道数据中,有很多来自隧道上的附着物的数据须要剔除,以便对隧道进行变形分析。基于三维激光扫描数据,以运营中的地铁隧道为研究对象,提出了一种断面分析方法。针对数据中存在的大量粗差,提出了以残差1范最小为平差准则的椭圆拟合方法,利用自适应的阈值剔除粗差。采用分段圆弧代替整体椭圆进行断面分析。对提取的断面进行了形变分析,实验结果表明,该方法能够剔除数据中的粗差,采用分段圆弧分析能准确反映隧道的形变。 展开更多
关键词 测量 摄影测量与遥感 隧道变形分析 1范最小 自适应阈值 激光点云
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