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(广义)几乎完全非线性函数的研究进展
1
作者
王彦平
《密码学报(中英文)》
北大核心
2025年第5期982-1002,共21页
有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面...
有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面的综述.一方面是从偶特征有限域F_(2^(n))、奇特征有限域F_(p^(n))和整数环Z_(n)上的APN函数分别总结研究成果;另一方面是关于有限域上的广义APN函数,从GAPN函数、APcN函数和局部APN函数三方面分别综述研究结果.最后提出APN函数及广义APN函数方面值得探索和研究的问题.
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关键词
几乎完全非线性函数
广义几乎完全非线性函数
几乎完全c-非线性函数
局部几乎完全非线性函数
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题名
(广义)几乎完全非线性函数的研究进展
1
作者
王彦平
机构
密码科学技术全国重点实验室
西北师范大学数学与统计学院
出处
《密码学报(中英文)》
北大核心
2025年第5期982-1002,共21页
基金
国家自然科学基金(12361107)
兰州市青年科技人才创新项目(2023-QN-105)。
文摘
有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面的综述.一方面是从偶特征有限域F_(2^(n))、奇特征有限域F_(p^(n))和整数环Z_(n)上的APN函数分别总结研究成果;另一方面是关于有限域上的广义APN函数,从GAPN函数、APcN函数和局部APN函数三方面分别综述研究结果.最后提出APN函数及广义APN函数方面值得探索和研究的问题.
关键词
几乎完全非线性函数
广义几乎完全非线性函数
几乎完全c-非线性函数
局部几乎完全非线性函数
Keywords
almost
perfect
nonlinear
function
generalization
almost
perfect
nonlinear
function
almost
perfect
c-
nonlinear
function
local almost perfect nonlinear function
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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作者
出处
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1
(广义)几乎完全非线性函数的研究进展
王彦平
《密码学报(中英文)》
北大核心
2025
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