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均匀凸优化问题的最优性条件和Lagrange全对偶
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作者 陈泓烨 方东辉 吴柯幸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1255-1267,共13页
利用c-次微分概念,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其Lagrange对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶.
关键词 均匀凸优化问题 lagrange对偶 最优性条件 全对偶
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具有不确定参数的Lagrange系统的自适应控制
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作者 展晴晴 祁小银 +2 位作者 赵星宇 柴元 吴泉军 《控制工程》 北大核心 2025年第3期564-570,共7页
在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步... 在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步到一个给定的时变目标轨迹。结果表明,Lagrange系统的同步不仅取决于整个网络的拓扑结构、每个节点的动力学模型和系统的时滞,而且依赖于控制增益矩阵。最后,数值模拟结果验证了所提控制算法的有效性。 展开更多
关键词 lagrange系统 自适应跟踪控制 多智能体系统 时变时滞
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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
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作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组
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基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量:2
4
作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页
基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 lagrange对偶 非线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数
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Lagrange支持向量回归机算法研究 被引量:2
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作者 刘太安 杨柏翠 杨晓东 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第14期3295-3296,3418,共3页
支持向量回归机问题的研究远没有像支持向量机问题成熟完善,支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中来,针对Lagrange支持向量机(LSVM)算法,提出了有效的Lagrange支... 支持向量回归机问题的研究远没有像支持向量机问题成熟完善,支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中来,针对Lagrange支持向量机(LSVM)算法,提出了有效的Lagrange支持向量回归机(LSVR)算法,在若干不同维数的数据集上,对LSVR算法、ASVR算法和LibSVM算法进行数值试验,并进行比较分析。数值试验表明LSVR算法是有效的,与当前流行的求解支持向量回归机的算法相比,在时间和正确度上都有一定的优势。 展开更多
关键词 lagrange支持向量机 lagrange支持向量回归机 SMW公式 函数拟合 回归机算法
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基于Hamilton体系的Lagrange方程盒式倾转旋翼无人机建模 被引量:1
6
作者 吴翰 王正平 +1 位作者 周洲 王睿 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期2320-2328,共9页
针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立... 针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立该无人机系统的非保守力和力矩矩阵,以及动能、势能、余虚功和逆势能模型。最后,分别基于Hamilton体系下的Lagrange方程和第二类Lagrange方程推导并建立了该盒式倾转旋翼无人机的动力学模型。仿真结果表明:两类Lagrange方程所建动力学模型的仿真结果与实验数据一致,验证了所提建模方法的合理性;在倾转旋翼转速不变的情况下,倾转过程所用时间越长,无人机掉高越少,轨迹越光滑,但输入能量越多,具体倾转过程的设计要根据实际输入能量、倾转时间等需求进行确定。 展开更多
关键词 倾转旋翼飞行器 盒式翼布局 Hamilton体系下lagrange方程 第二类lagrange方程 多体动力学
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Lagrange插指 被引量:18
7
作者 颜宁生 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第3期50-56,共7页
提出了拉格朗日(Lagrange)插值问题的一种新形式:幂指数形式,简称Lagrange插指.应用这种插指法,可以构造出一类离散型总体的公式式分布律.
关键词 拉格朗日(lagrange)插值多项式 拉格朗日(lagrange)插指多项式 抛物线插值分布律的公式式 最大似然估计
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非保守系统的Lagrange方程 被引量:2
8
作者 周平 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-459,共8页
如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。 展开更多
关键词 连续介质动力学 lagrange方程 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 lagrange-Hamilton体系
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从运动方程构造Lagrange函数的直接方法 被引量:12
9
作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2010年第4期305-310,共6页
根据对Lagrange函数的结构分析,提出直接从运动微分方程构造一维系统Lagrange函数新的一般方法和6种特殊方法.利用提出的方法导出若干运动微分方程的Lagrange函数.直接构造法证实一个系统具有多个不同而等效的Lagrange函数,甚至是Lagra... 根据对Lagrange函数的结构分析,提出直接从运动微分方程构造一维系统Lagrange函数新的一般方法和6种特殊方法.利用提出的方法导出若干运动微分方程的Lagrange函数.直接构造法证实一个系统具有多个不同而等效的Lagrange函数,甚至是Lagrange函数族.这种直接构造法也是构造Lagrange对称性并导出对应守恒量的一种途径. 展开更多
关键词 lagrange力学 逆问题 非保守系统 lagrange对称性
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Lagrange方程应用于流体动力学 被引量:4
10
作者 梁立孚 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期33-39,共7页
如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学... 如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。 展开更多
关键词 lagrange方程 lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学
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Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响 被引量:3
11
作者 丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期27-33,共7页
研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改... 研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 lagrange函数的规范等效变换 lagrange函数的同位等效变换 NOETHER对称性 LIE对称性 守恒量
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非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程 被引量:1
12
作者 梁立孚 郭庆勇 《动力学与控制学报》 2019年第5期487-496,共10页
如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于... 如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于非保守非线性刚 热 弹耦合动力学.进而应用非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的Lagrange方程推导出非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的控制方程.讨论了应用耦合动力学的Lagrange方程解决实际工程技术问题的途径. 展开更多
关键词 耦合动力学 lagrange方程 非保守系统 非线性系统 lagrange HAMILTON体系
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一阶Lagrange力学逆问题的直接解法 被引量:4
13
作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2010年第3期193-196,共4页
提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.
关键词 lagrange力学逆问题 微分方程 一阶lagrange函数
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Lagrange函数等效变换对形式不变性的影响 被引量:2
14
作者 丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期223-228,共6页
研究Lagrange函数两种等效变换对系统形式不变性的影响,给出了保持形式不变性的条件,指出利用Lagrange函数等效变换使系统产生形式不变性的可能.举例说明结果的应用.
关键词 lagrange函数的规范等效变换 lagrange函数的同位等效变换 形式不变性 分析力学
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关于Lagrange插值逼近中几个问题研究的新进展 被引量:1
15
作者 谢庭藩 《中国计量学院学报》 2002年第1期1-15,共15页
本文将综述 L agrange插值逼近中几个问题研究的新进展 ,并提出几个新问题 .主要的论题是 Lagrange插值多项式序列的收敛与发散 ,用 L agrange插值多项式同时逼近可微分函数及其导数 ,以及修改的 L
关键词 lagrange插值 多项式 收敛与发散 同时逼近 修改的lagrange插值
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非惯性参照系中的Lagrange方程 被引量:4
16
作者 颜振珏 《黔南民族师范学院学报》 2004年第6期8-11,共4页
从非惯性参照系中的惯性力表达式出发,找出与之相对应的广义势函数 U′,进一步写出与之相对应的类Lagrange 函数表达式 L″,从而推导出在非惯性参照系中的第二类 Lagrange 方程和保守力系的 Lagrange 方程,并通过实例说明在非惯性... 从非惯性参照系中的惯性力表达式出发,找出与之相对应的广义势函数 U′,进一步写出与之相对应的类Lagrange 函数表达式 L″,从而推导出在非惯性参照系中的第二类 Lagrange 方程和保守力系的 Lagrange 方程,并通过实例说明在非惯性参照系中 Lagrange 方程的应用,从分析力学的角度提出了求解非惯性参照系中的动力学问题的一种方法。 展开更多
关键词 非惯性参照系 lagrange方程 惯性力 广义势函数 lagrange函数
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求解半无限规划问题的一个非线性Lagrange函数
17
作者 任咏红 李英芝 张丽丽 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期407-412,共6页
由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,... 由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,并提出相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,给出了具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性. 展开更多
关键词 半无限规划 非线性lagrange乘子 非线性lagrange函数 对偶 鞍点
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图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法 被引量:1
18
作者 张伟 马翠 《计算机时代》 2010年第2期1-4,共4页
构造了图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法。与双立方插值算法相比,这种算法有效降低了计算量,是一种比较理想的图像插值算法。
关键词 插值算法 双二次lagrange插值 lagrange插值 仿射变换
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求解半无限规划问题的指数型Lagrange函数
19
作者 任咏红 李雪峰 徐志敏 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期1-5,共5页
半无限规划是解决工程、经济等领域的许多实际问题的强有力工具.将半无限规划问题转化为约束有限的非线性优化问题已成为研究的热点之一.本文主要探讨求解半无限规划问题的指数型Lagrange方法.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为约... 半无限规划是解决工程、经济等领域的许多实际问题的强有力工具.将半无限规划问题转化为约束有限的非线性优化问题已成为研究的热点之一.本文主要探讨求解半无限规划问题的指数型Lagrange方法.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为约束有限的离散化问题,定义了非线性Lagrange乘子及指数型Lagrange函数,并讨论了相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,通过具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性. 展开更多
关键词 半无限规划 lagrange函数 非线性lagrange乘子 对偶 鞍点
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基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值
20
作者 张宁 赵前进 《安徽理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期68-72,共5页
Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然... Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。 展开更多
关键词 lagrange插值 lagrange插值基函数 PADE逼近 Pade型逼近 扰动Pade逼近
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