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Newton-Krylov全隐式时间推进方法及其在叶轮机械内流分析中的应用
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作者 李怡 张倩 +3 位作者 赵家资 徐慎忍 乔磊 王丁喜 《推进技术》 北大核心 2025年第10期58-75,共18页
为将Newton-Krylov全隐式时间推进方法应用于基于雷诺平均纳维斯托克斯(RANS)方程的叶轮机械内流分析中,以此提高叶轮机械内流分析的收敛效率及鲁棒性,本文针对叶轮机械内流分析相比飞机外流分析在方法上需要的补充,发展了考虑旋转周期... 为将Newton-Krylov全隐式时间推进方法应用于基于雷诺平均纳维斯托克斯(RANS)方程的叶轮机械内流分析中,以此提高叶轮机械内流分析的收敛效率及鲁棒性,本文针对叶轮机械内流分析相比飞机外流分析在方法上需要的补充,发展了考虑旋转周期边界、转静交界面及离心力源项的精确雅可比计算方法。后将现有面向飞机外流CFD分析的Newton-Krylov全隐式时间推进方法拓展至多排叶轮机械定常流场分析,并基于此方法开发了适用于飞机外流和叶轮机械内流分析的全隐式时间推进求解器。最后,在一系列典型叶轮机械内流分析算例上验证了所开发的流场求解器的计算精度、收敛效率与鲁棒性。 展开更多
关键词 Newton-krylov方法 叶轮机械 动静交界面 鲁棒性 自适应库朗数
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高温气冷堆多组分流动换热耦合系统的Newton-Krylov求解方法研究
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作者 唐焕燃 张汉 +4 位作者 刘礼勋 彭心茹 邬颖杰 郭炯 李富 《原子能科学技术》 北大核心 2025年第2期348-359,共12页
高温气冷堆的进水事故和进气事故是需要特殊考虑的事故,这两类事故中空气或水蒸气会与堆芯石墨发生化学反应生成多种气体并腐蚀石墨。研究化学腐蚀现象的前提是对堆芯中多种气体的流动扩散现象进行研究,相比于单组分问题,这是一个更为... 高温气冷堆的进水事故和进气事故是需要特殊考虑的事故,这两类事故中空气或水蒸气会与堆芯石墨发生化学反应生成多种气体并腐蚀石墨。研究化学腐蚀现象的前提是对堆芯中多种气体的流动扩散现象进行研究,相比于单组分问题,这是一个更为复杂的非线性耦合系统,需要稳定、准确、高效求解。本文以计算性能优异的Newton-Krylov(NK)方法为耦合框架,针对高温气冷堆特点,开发了多组分气体流动耦合计算模块,提出了基于物理特性的NK修正算法,避免非物理解的中间迭代值。通过与高温气冷堆分析程序TINTE的对比验证了新程序的正确性。测试结果表明,在计算效率上NK算法的计算性能约为Picard算法的6~7倍。 展开更多
关键词 高温气冷堆 多物理场 多组分气体 Newton-krylov算法
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基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法 被引量:2
3
作者 徐康丽 杨志霞 蒋耀林 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第12期251-255,共5页
Krylov子空间模型降阶方法是模型降阶中的典型方法之一,Arnoldi模型降阶方法是这类方法中的一类基本方法。运用重正交化的Arnoldi算法得到r步Arnoldi分解;执行Krylov-Schur重启过程,导出基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法... Krylov子空间模型降阶方法是模型降阶中的典型方法之一,Arnoldi模型降阶方法是这类方法中的一类基本方法。运用重正交化的Arnoldi算法得到r步Arnoldi分解;执行Krylov-Schur重启过程,导出基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统,从而改善了Krylov子空间降阶方法不能保持降阶系统稳定性的不足。数值算例验证了此方法是行之有效的。 展开更多
关键词 模型降阶 krylov子空间方法 重正交化 krylov-Schur重启技术
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多频可控源电磁法三维有理函数Krylov子空间模型降阶正演算法研究 被引量:14
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作者 周建美 刘文韬 +2 位作者 刘航 李貅 戚志鹏 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2525-2536,共12页
本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函... 本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次(几十到上百)关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点. 展开更多
关键词 可控源电磁法 三维正演 多频 有理函数krylov子空间 模型降阶
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基于Krylov子空间的大规模配电网络模型整体化简方法 被引量:9
5
作者 李鹏 于浩 +3 位作者 王成山 丁承第 宋关羽 高菲 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期2343-2348,共6页
智能配电系统暂态仿真扩展了传统电力系统电磁暂态仿真的研究对象与范畴,但同时也限制了仿真计算的规模与速度。为此,以Krylov子空间线性系统化简理论为基础,实现了对具有线性系统特征的大规模配电网络模型的整体降维化简。仿真结果表明... 智能配电系统暂态仿真扩展了传统电力系统电磁暂态仿真的研究对象与范畴,但同时也限制了仿真计算的规模与速度。为此,以Krylov子空间线性系统化简理论为基础,实现了对具有线性系统特征的大规模配电网络模型的整体降维化简。仿真结果表明,根据仿真需要对研究重点以外的配电网络进行合理化简,可在满足精度要求的前提下有效降低智能配电系统暂态仿真模型规模,极大提升系统整体的仿真速度。 展开更多
关键词 配电网 krylov子空间 模型化简 暂态仿真
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基于Krylov子空间的宽带信号DOA快速估计方法 被引量:10
6
作者 黄可生 周一宇 +1 位作者 张国柱 黄知涛 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期461-465,共5页
提出了一种基于Krylov子空间的宽带信号DOA(DirectionofArrival)快速估计方法。该方法首先对方向矩阵进行Jacobi-Anger展开来构造“聚焦”矩阵,然后通过多级维纳滤波(MSWF:Multi-StageWeinerFilter)算法求得聚焦后的阵列协方差矩阵的Kry... 提出了一种基于Krylov子空间的宽带信号DOA(DirectionofArrival)快速估计方法。该方法首先对方向矩阵进行Jacobi-Anger展开来构造“聚焦”矩阵,然后通过多级维纳滤波(MSWF:Multi-StageWeinerFilter)算法求得聚焦后的阵列协方差矩阵的Krylov子空间,因为在满足一定的条件下,Krylov子空间等价于阵列的信号子空间,所以可以求得信号的DOA。采用Jacobi-Anger展开式构造聚焦矩阵不需要进行角度的预估计,通过MSWF算法求Kry-lov子空间不需对观测数据的协方差矩阵进行特征值或奇异值分解,从而使得该方法运算量比常用的宽带空间谱估计方法要小。计算机仿真试验证实了方法的有效性。 展开更多
关键词 Jacobi-Anger展开 krylov子空间 宽带信号 DOA
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基于改进Krylov子空间算法的井中激电反演 被引量:6
7
作者 李长伟 熊彬 +1 位作者 王有学 罗润林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期3862-3869,共8页
井中激电是二次找矿重要的地球物理勘探手段,快速而稳定的正反演算法有助于方法的推广和应用.本文在正演模拟中,给出了考虑井眼影响下的网格剖分方式;用右端项校正技术减小边界效应和源点奇异性引起的模拟误差;并采用循环Krylov子空间... 井中激电是二次找矿重要的地球物理勘探手段,快速而稳定的正反演算法有助于方法的推广和应用.本文在正演模拟中,给出了考虑井眼影响下的网格剖分方式;用右端项校正技术减小边界效应和源点奇异性引起的模拟误差;并采用循环Krylov子空间算法提高多线性方程组的求解效率.反演用Gauss-Newton法结合Jacobian-free Krylov迭代求解技术,给出了Jacobian矩阵向量积的简化计算方法;用不精确预处理共轭梯度法对模型修正量方程近似求解以减少计算量;采用不同于正演的反演网格剖分降低不适定性.数值算例验证了相关算法的有效性和可靠性. 展开更多
关键词 井中激电 反演 krylov子空间 Jacobian-free 有限元
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Krylov子空间方法及其并行计算 被引量:20
8
作者 李晓梅 吴建平 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2005年第1期19-20,40,共3页
Krylov子空间方法在提高大型科学和工程计算效率上起着重要作用。本文阐述了Krylov子空间方法产生的背景、Krylov子空间方法的分类,在此基础上,研究了分布式并行计算环境下Krylov子空间方法的并行计算方法,给出了Krylov子空间方法的并... Krylov子空间方法在提高大型科学和工程计算效率上起着重要作用。本文阐述了Krylov子空间方法产生的背景、Krylov子空间方法的分类,在此基础上,研究了分布式并行计算环境下Krylov子空间方法的并行计算方法,给出了Krylov子空间方法的并行化策略。 展开更多
关键词 krylov子空间方法 并行计算 并行算法 CG迭代法 双正交化方法
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应用Krylov子空间方法求解边界元方程组 被引量:7
9
作者 王人鹏 沈祖炎 钱若军 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期212-217,共6页
利用Krylov子空间方法,文中给出一种适应于大型边界元方程组求解的实用迭代算法.对二维、三维弹性问题,利用这一迭代算法实现了其方程组求解的迭代过程,并与相关算法做了比较,结果初步显示了所给方法应用于边界元方程组求解的优越性.
关键词 krylov子空间 算法 边界元方法
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求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法的发展 被引量:4
10
作者 李晓爱 陈玉花 +1 位作者 张耘 王新苹 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期68-73,共6页
求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点。本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双... 求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点。本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双正交化方法(或Petrov-Galerkin方法),解法方程组的CGNE和CGNR方法等,指出了这些方法在算法设计方面国内外研究现状和存在问题,着重考虑稀疏矩阵向量乘积与内积计算方法的并行处理问题;讨论了预条件与并行预条件技术,残差磨光技术及其并行实现,数据的合理分布问题,内积瓶颈问题等方面研究的发展趋势,希望有更多学者了解和研究这些方法。 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 迭代法 krylov子空间方法 预条件技术
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一种新的基于Krylov子空间的快速子空间分解 被引量:4
11
作者 安志娟 苏洪涛 +1 位作者 包志强 保铮 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期29-32,共4页
快速有效地进行子空间分解是子空间类算法走向工程应用的关键。提出了一种新的期望信号的选择方法,并证明了在空时白噪声条件下由观测信号的协方差矩阵及观测信号与期望信号的互相关矢量构成的Krylov子空间等价于信号子空间,从而可以通... 快速有效地进行子空间分解是子空间类算法走向工程应用的关键。提出了一种新的期望信号的选择方法,并证明了在空时白噪声条件下由观测信号的协方差矩阵及观测信号与期望信号的互相关矢量构成的Krylov子空间等价于信号子空间,从而可以通过多级维纳滤波方法计算Krylov子空间的基来实现信号子空间的快速估计。由仿真实验可以看出所提出的方法能够快速有效地实现子空间分解,尤其在低信噪比下仍然具有较高的性能。 展开更多
关键词 阵列 参数估计 子空间分解 期望信号 krylov子空间 多级维纳滤波
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Krylov子空间投影法及其在油藏数值模拟中的应用 被引量:4
12
作者 刘晓明 卢志明 刘宇陆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期551-560,共10页
Krylov子空间投影法是一类非常有效的大型线性代数方程组解法 ,随着左右空间Lm、Km的不同选取可以得到许多人们熟知的方法· 按矩阵Hm 的不同类型 ,将Krylov子空间方法分成两大类 ,简要分析了这两类方法的优缺点及其最新进展 ·... Krylov子空间投影法是一类非常有效的大型线性代数方程组解法 ,随着左右空间Lm、Km的不同选取可以得到许多人们熟知的方法· 按矩阵Hm 的不同类型 ,将Krylov子空间方法分成两大类 ,简要分析了这两类方法的优缺点及其最新进展 · 将目前最为可靠实用的广义最小余量法(GMRES)应用于油藏数值模拟计算问题 ,利用矩阵分块技术 ,采用块拟消去法 (PE)对系数阵进行预处理· 计算结果表明本文的预处理GMRES方法优于目前使用较多的预处理正交极小化ORTHMIN方法 ,最后还讨论了投影类方法的局限和今后的可能发展方向· 展开更多
关键词 krylov子空间投影 线性代数方程 油藏 数值模拟
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基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用 被引量:3
13
作者 于春肖 杨爱民 弓小影 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期452-455,共4页
研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.
关键词 FMM krylov子空间 IGMRES(m)算法 多极边界元法
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基于二阶Krylov子空间投影法建立MEMS宏模型 被引量:2
14
作者 关乐 褚金奎 +1 位作者 齐东周 王晓东 《功能材料与器件学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期210-214,共5页
利用宏模型对MEMS系统进行系统级仿真是求解MEMS耦合问题的有效方法。对大规模系统方程通过矩阵子空间投影实现自由度缩聚来建立宏模型的方法得到了广泛应用。常用的Krylov子空间法只能对状态空间描述的一阶系统进行降阶处理。本文介绍... 利用宏模型对MEMS系统进行系统级仿真是求解MEMS耦合问题的有效方法。对大规模系统方程通过矩阵子空间投影实现自由度缩聚来建立宏模型的方法得到了广泛应用。常用的Krylov子空间法只能对状态空间描述的一阶系统进行降阶处理。本文介绍了二阶Krylov子空间理论,运用Arnold i算法直接对大规模二阶系统进行自由度缩聚来生成宏模型。将此方法与有限元数值分析结合对电热驱动微夹钳进行了宏建模。对电热微夹钳宏模型的仿真结果表明此方法建立的宏模型可以准确反应系统的动态行为,满足精度要求,同时极大地降低了计算复杂度,提高了计算速度。 展开更多
关键词 二阶krylov子空间 Arnoldi算法 宏模型 微夹钳
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航天测控通信系统可靠性分析的Krylov子空间投影算法 被引量:4
15
作者 闫华 武小悦 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期63-67,共5页
基于Markov模型对航天测控通信系统进行可靠性分析的过程中,若系统中测控通信设备数量较多,模型中的状态空间随设备数量呈指数增长,将会导致数值计算困难。提出了一种基于Krylov子空间技术的可靠性分析方法,将大规模问题投影至小规模子... 基于Markov模型对航天测控通信系统进行可靠性分析的过程中,若系统中测控通信设备数量较多,模型中的状态空间随设备数量呈指数增长,将会导致数值计算困难。提出了一种基于Krylov子空间技术的可靠性分析方法,将大规模问题投影至小规模子空间中,求得问题的近似解。实验结果证明,Krylov子空间方法的计算速度及精度优于Ross方法和前向Euler法(forward Euler method,FEM)。 展开更多
关键词 系统可靠性 MARKOV krylov子空间 航天测控通信系统
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求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法 被引量:19
16
作者 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期139-145,共7页
求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问... 求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式 ;求解大型对称特征值问题的 Lanczos算法和块 Lanczos算法 ;求解大型非对称特征值问题的 Lanczos算法、Arnoldi算法以及这些算法的块推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。 展开更多
关键词 线性方程组 特征值 krylov子空间方法 大规模矩阵
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基于Krylov子空间的多级维纳抗干扰滤波设计 被引量:1
17
作者 范广伟 蔚保国 +1 位作者 邓志鑫 杨鹏 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1158-1162,共5页
全球卫星导航系统(GNSS,Global Navigation Satellites System)空时抗干扰要求有较好的实时处理能力,常规矩阵求逆的算法由于计算量太大限制了其在GNSS中的应用.在分析多级维纳滤波(MWF,Multi-stage nested Wiener Filter)原理的基础之... 全球卫星导航系统(GNSS,Global Navigation Satellites System)空时抗干扰要求有较好的实时处理能力,常规矩阵求逆的算法由于计算量太大限制了其在GNSS中的应用.在分析多级维纳滤波(MWF,Multi-stage nested Wiener Filter)原理的基础之上,结合Krylov子空间性质,设计出一种应用于GNSS空时抗干扰的自适应多级维纳滤波器,从而实现了在Kry-lov子空间中降维滤波,避免了矩阵求逆的大运算量.仿真结果表明,该算法在保证抗干扰性能不受影响的前提下,降低了GNSS空时抗干扰算法的计算量,提高了实时处理能力. 展开更多
关键词 krylov子空间 多级维纳滤波 抗干扰 空时自适应
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Krylov子空间法在SIMPLER算法中的求解性能分析 被引量:1
18
作者 金巍巍 孙东亮 +1 位作者 陶文铨 何雅玲 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期478-480,共3页
本文开发了Krylov子空间法中的Bi-CGSTAB、GMRES(m)、CGS、TFQMR及QMR方法的计算程序,并将其实施于SIMPLER算法作为其内迭代方法,针对CFD/NHT领域的问题,研究了它们的求解特性;发现: Bi-CGSTAB方法有着高效的收敛速度和良好的稳定性;N-... 本文开发了Krylov子空间法中的Bi-CGSTAB、GMRES(m)、CGS、TFQMR及QMR方法的计算程序,并将其实施于SIMPLER算法作为其内迭代方法,针对CFD/NHT领域的问题,研究了它们的求解特性;发现: Bi-CGSTAB方法有着高效的收敛速度和良好的稳定性;N-S方程求解中不同方程不同m值的协调选取是GMRES(m)方法在CFD/NHT领域推广应用的关键;CGS和QMR方法易于中断;TFQMR方法收敛速度慢于其他方法,但能适用于更广泛问题的求解。 展开更多
关键词 krylov子空间法 SIMPLER算法 求解性能分析
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基于块状有理Krylov方法的大地电磁三维模型降阶正演 被引量:1
19
作者 周建美 刘文韬 +1 位作者 鲁凯亮 李貅 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1218-1227,1262,I0011,共12页
三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括:(1)将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电... 三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括:(1)将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电场响应表示为一个传递函数与电流源常矢量的乘积,从而可通过构建有理Krylov子空间实现所有频率电场响应的快速求解,避免多次求解不同频率的大型稀疏线性方程组;(2)采用块状Krylov技术,将TE和TM极化源表示为块状源矢量,将求解两个极化源的正演响应简化为构建一个块状有理Krylov子空间。引入渐近收敛公式得到了块状有理Krylov方法的最优化单个重复极点,结合直接求解器,将大地电磁三维正演的计算量降为一次系数矩阵分解和几十次矩阵回代。该算法在保证正演精度的同时,极大地提高了正演速度。半空间模型和三维DTM1模型的正演数值结果表明,相比常规的逐个频率的正演求解方法,块状有理Krylov方法可显著提高正演速度。 展开更多
关键词 大地电磁 数值模拟 传递函数 块状有理krylov方法 降阶正演
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误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响 被引量:3
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作者 吴果林 王晟 《广西科学》 CAS 2011年第3期214-217,221,共5页
从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影... 从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量vm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较慢,反之亦反.算例结果与理论结果相符. 展开更多
关键词 线性方程 迭代方法 广义极小残量法 krylov子空间
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