二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法 被引量：6

1

作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期691-696,共6页

提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,... 提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 二维波动方程 高精度紧致隐格式 多重网格法 数值解

在线阅读 下载PDF 职称材料

隐式多重网格法求解叶轮机械三维跨声速湍流流场 被引量：3

2

作者 郭延虎 刘秋生 +1 位作者 王保国 沈孟育 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第4期468-473,共6页

本文提出一种高效率求解叶轮机械三维跨声速湍流流场的隐式多重网格算法。它以矢通量分裂格式为基础，采用ＦＡＳ型多重网格加速技术。湍流模式采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模式。典型三维跨声速湍流流场的计算表明：该多重网格加速... 本文提出一种高效率求解叶轮机械三维跨声速湍流流场的隐式多重网格算法。它以矢通量分裂格式为基础，采用ＦＡＳ型多重网格加速技术。湍流模式采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模式。典型三维跨声速湍流流场的计算表明：该多重网格加速技术具有很好的加速效果，并且计算与实验符合较好。 展开更多

关键词 多重网格法 隐式格式 跨声速流 叶轮机械

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法 被引量：2

3

作者 马廷福 金涛 葛永斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期141-146,共6页

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳... 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率. 展开更多

关键词 扩散反应方程 加权隐式差分格式 高精度 多重网格方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

图像处理中扩散方程的快速数值解法 被引量：9

4

作者 王卫卫 冯象初 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期1736-1740,共5页

该文给出图像处理中常用的二阶非线性扩散方程的快速求解算法。首先提出一种线性差分离散格式,既包含了显格式,也包含了隐格式;其次给出了数值稳定性条件,最后讨论了3种快速解法:多重网格法(MG),交替方向隐格式(ADI),和加性算子分离格式... 该文给出图像处理中常用的二阶非线性扩散方程的快速求解算法。首先提出一种线性差分离散格式,既包含了显格式,也包含了隐格式;其次给出了数值稳定性条件,最后讨论了3种快速解法:多重网格法(MG),交替方向隐格式(ADI),和加性算子分离格式(AOS)。对3种方法进行了比较和评价,结果表明:用3种方法得到的去噪效果基本相同;ADI和AOS实现较简单;多重网格法得到的恢复图像在光滑区域视觉上优于两种直接法。 展开更多

关键词 图像处理 非线性扩散 多重网格法 交替方向隐格式 加性算子分离法

在线阅读 下载PDF 职称材料

用隐式多重网格法计算实用外形无粘绕流

5

作者 唐智礼 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期52-59,共8页

网格展弦比的好坏严重地影响多重网格的效率。文中细致地处理了多重网格算法的细节，克服了网格展弦比的影响，发展了一种计算实用外形绕流的隐式多重网格解法，计算效率提高了５倍。

关键词 隐式多重网格法 EULER方程 实用外形 无粘流

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维非稳态导热问题的高效稳定数值解法 被引量：3

6

作者 王怀柱 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2009年第5期1-4,共4页

为了克服传统显格式和ADI方法受稳定性条件限制的弊端及传统迭代法在求解隐格式时计算量大、收敛速度慢的缺陷,采用古典的Crank-Nicolson格式和多重网格法方法,对三维非稳态导热问题进行了高效稳定求解.得到了三维非稳态导热问题的数值... 为了克服传统显格式和ADI方法受稳定性条件限制的弊端及传统迭代法在求解隐格式时计算量大、收敛速度慢的缺陷,采用古典的Crank-Nicolson格式和多重网格法方法,对三维非稳态导热问题进行了高效稳定求解.得到了三维非稳态导热问题的数值解.利用数值实验结果验证了该方法的可靠性. 展开更多

关键词 三维导热问题 非稳态 隐式差分格式 多重网格方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

网格长宽比对隐式多重网格算法收敛率的影响及其改进

7

作者 唐智礼 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-6,共6页

计算复杂实用外形绕流时，由于几何外形的复杂性，计算网格的空间网格长宽比变化很大。分析表明使用这类网格将影响隐式多重网格法的收敛率，如果使用与网格长宽比有关的耗散模型。

关键词 隐式多重网格法 网格长宽比 耗散模型 绕流

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法 被引量：1

8

作者 黄文艳 刘富祥 葛永斌 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期42-47,共6页

提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代... 提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性. 展开更多

关键词 对流扩散方程 二阶精度隐格式 对角占优 无条件稳定 多重网格方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法 被引量：1

9

作者 黄文艳 葛永斌 杨绍华 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-5,共5页

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另一方面,为了克服传统迭代... 提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性. 展开更多

关键词 对流扩散方程 隐格式 对角占优 有限差分法 多重网格法

在线阅读 下载PDF 职称材料

大型九对角线性方程组的MG-SIP算法研究

10

作者 侯炳旭 俞冀阳 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期975-982,共8页

以圆柱坐标系下导热问题为研究对象,针对计算流体力学中常见的九对角线性方程组,将强隐算法(SIP)和多重网格(MG)方法结合起来,建立新算法。通过编程实现该算法,并通过讨论其运算性质随各相关参数的变化,以及与其他有代表性的算法进行比... 以圆柱坐标系下导热问题为研究对象,针对计算流体力学中常见的九对角线性方程组,将强隐算法(SIP)和多重网格(MG)方法结合起来,建立新算法。通过编程实现该算法,并通过讨论其运算性质随各相关参数的变化,以及与其他有代表性的算法进行比较,分析这一新算法在求解速度、计算精度等方面的性质。结果表明,该算法在处理高网格密度问题时在求解速度方面具有优势。 展开更多

关键词 九对角线性方程组 强隐算法 多重网格方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

11

作者 蒋瑾 钱跃竑 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期464-470,共7页

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有... 为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。 展开更多

关键词 动能BGK格式 当地时间步长 隐式LU—SGS方法 多重网格 收敛性 定常流

在线阅读 下载PDF 职称材料

ATV模型的非线性多重网格法

12

作者 韩粉 杨奋林 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期57-61,共5页

自适应全变分(adaptive total variation,ATV)模型可以利用差分曲率自适应地选择基于Lp范数的正则项,并且能自适应调节正则项与保真项的权重,能够有效地去除噪声和保持图像边缘.使用半隐式梯度下降法求解ATV模型时,误差的高频分量会快... 自适应全变分(adaptive total variation,ATV)模型可以利用差分曲率自适应地选择基于Lp范数的正则项,并且能自适应调节正则项与保真项的权重,能够有效地去除噪声和保持图像边缘.使用半隐式梯度下降法求解ATV模型时,误差的高频分量会快速衰减而低频分量却衰减缓慢,从而导致收敛速度缓慢.为了加快低频误差衰减的速度,利用半隐式梯度下降法设计了光滑化方法,构造了求解ATV模型的非线性多重网格法,并通过与不动点迭代法、半隐式梯度下降法的对比实验,验证了新方法的去噪效果更好且计算速度更快. 展开更多

关键词 图像去噪 非线性多重网格法 半隐式梯度下降法 光滑化方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法 被引量：3

13

作者 张林 葛永斌 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期307-319,共13页

针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二... 针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散,并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法,加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度,提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性. 展开更多

关键词 半线性扩散反应方程 高精度全隐格式 紧致格式 多重网格方法 RICHARDSON外推

原文传递