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超图上(k,t)-超核维护问题的快速算法献给刘桂真教授80寿辰
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作者 张飞腾 刘彬 方奇志 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第11期1865-1888,共24页
超图H上的(k,t)-超核是最小度不小于k且每条超边满足关于t的比例约束的极大子超图,其中比例约束是指超边在子超图中包含的顶点数与它在H中包含顶点数之比不小于t.在参数t为常数的前提下,每个顶点的t-超核数为其所在所有(k,t)-超核中的... 超图H上的(k,t)-超核是最小度不小于k且每条超边满足关于t的比例约束的极大子超图,其中比例约束是指超边在子超图中包含的顶点数与它在H中包含顶点数之比不小于t.在参数t为常数的前提下,每个顶点的t-超核数为其所在所有(k,t)-超核中的最大的k.本文研究在动态超图上更新每个顶点的t-超核数这一超核维护问题.首先,本文刻画单超边插入或删除时t-超核数发生变化的顶点所满足的必要条件,据此设计出该情形下的维护算法,并给出其并行算法.然后,本文研究批量插入或删除超边的情形.定义主导顶点不交超边集DDHS(dominant vertices disjoint hyperedge set)并证明在超图上一次插入或删除一个DDHS后每个顶点t-超核数至多变化1.最后,本文通过DDHS设计出并行批量(k,t)-超核维护算法.相比于单超边改变的维护算法,该算法效率更高. 展开更多
关键词 超图 (k t)-超核 超核维护 并行算法 批量处理
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