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基于二阶动力系统方法的拟变分不等式强全局解的全局指数收敛性
1
作者 蒋雨静 周修霖 冯世强 《新余学院学报》 2025年第4期98-105,共8页
基于二阶动力系统理论,对欧式空间中的拟变分不等式问题展开研究。给出了拟变分不等式问题解的存在唯一性条件,在此基础上,构建了一个新型二阶动力系统模型用于求解此类不等式问题,证得该系统存在唯一的强全局解,并提出全局误差界,以此... 基于二阶动力系统理论,对欧式空间中的拟变分不等式问题展开研究。给出了拟变分不等式问题解的存在唯一性条件,在此基础上,构建了一个新型二阶动力系统模型用于求解此类不等式问题,证得该系统存在唯一的强全局解,并提出全局误差界,以此估计任意轨迹与唯一解之间的距离。特别地,在满足强伪单调性和Lipschitz连续性的约束条件下,证明了该动力系统的强全局解具有全局指数收敛性,为拟变分不等式的高效数值求解提供了理论保障。 展开更多
关键词 拟变分不等式 强伪单调 LIPSCHITZ连续 二阶动力系统 强全局解 误差界 指数收敛
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广义变分不等式的一个投影型算法及收敛速度 被引量:1
2
作者 孙洪春 孙敏 李国成 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期53-57,共5页
提出一个修改的投影类型方法来求解广义变分不等式。该方法保证了校正步长的一致有正下界性。在所含函数g-单调的条件下,证明了方法的全局收敛性。在所含函数L ipsch itz连续和g-强单调的条件下讨论了广义变分不等式的全局误差界,并证... 提出一个修改的投影类型方法来求解广义变分不等式。该方法保证了校正步长的一致有正下界性。在所含函数g-单调的条件下,证明了方法的全局收敛性。在所含函数L ipsch itz连续和g-强单调的条件下讨论了广义变分不等式的全局误差界,并证明了预估步长的一致有正下界性。借助于全局误差界的分析,证明了所提方法具有R-线性收敛速度。 展开更多
关键词 广义变分不等式 投影收缩方法 全局收敛性 全局误差界 R-线性收敛
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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量:1
3
作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页
借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。
关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界
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凸集值映射的整体误差界 被引量:1
4
作者 黄辉 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期357-364,共8页
考虑了凸集值映射的整体误差界,推广Li和Singer(1998)的主要定理到无界情形并肯定地回答了该文的猜想.作为应用,给出了线性Hoffman误差界定理一个简单的新证明.
关键词 整体误差界 凸集值映射 线性Hoffman误差界
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约束最优化问题中一个全局误差界及其应用(英文)
5
作者 赵文玲 王长钰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1091-1100,共10页
本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优... 本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优解的充分条件和可行解点列收敛到KT点的必要条件。最后,还给出了可行解点列至KT点集的距离趋于零的必要条件。 展开更多
关键词 信赖域子问题 价值函数 全局误差界 收敛性
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一类抽象锥不等式的全局误差界的几个等价条件
6
作者 于海姝 宋文 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期539-542,共4页
针对一类有约束的抽象锥不等式,研究其可行解集的全局误差界.利用集合的法锥、切锥以及凸函数的次微分和方向导数给出了全局误差界的几个等价条件.
关键词 全局误差界 抽象锥不等式 次微分 GATEAUX可微
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二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界
7
作者 刘勇进 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期449-453,共5页
二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,... 二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件. 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 效益函数 全局误差界 有界水平集
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R^n空间中几乎凸不等式系统的全局误差界 被引量:1
8
作者 李军 陈慧敏 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2019年第1期1-6,共6页
全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析方面有重要应用。本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界。通过利用Li和Mastroeni(见文献[13])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[... 全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析方面有重要应用。本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界。通过利用Li和Mastroeni(见文献[13])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[11])证明的误差界结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统全局误差界的存在性。 展开更多
关键词 几乎凸集 几乎凸函数 不等式系统 全局误差界
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求解变分不等式的非单调混合Newton算法
9
作者 宫恩龙 王宣战 +2 位作者 高苗苗 杜小雨 孙清滢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期507-516,共10页
本文运用广义D-间隙函数可以将变分不等式问题转化为一个无约束最优化问题,即极小化广义D-间隙函数的一般形式gαβ,基于非单调线搜索技术提出一种非单调混合Newton算法,并给出了算法的全局收敛性分析.在适当条件下,证明了算法具有全局... 本文运用广义D-间隙函数可以将变分不等式问题转化为一个无约束最优化问题,即极小化广义D-间隙函数的一般形式gαβ,基于非单调线搜索技术提出一种非单调混合Newton算法,并给出了算法的全局收敛性分析.在适当条件下,证明了算法具有全局二次收敛性.同时在映射F强单调但不需要Lipschitz连续的情况下,为算法提供了一个全局误差界.数值结果表明新算法是有效的. 展开更多
关键词 广义D-间隙函数 非单调线搜索 全局收敛 全局误差界
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闭凸多面体上多项式互补问题的误差界
10
作者 孙洪春 《洛阳大学学报》 2004年第4期5-8,共4页
利用自然残量,在适当的条件下,给出了凸多面体上多项式互补问题的绝 对误差界和相对误差界.
关键词 多项式互补问题 绝对误差界 相对误差界
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变分不等式问题与无约束最优化问题 被引量:1
11
作者 邵长英 黄力人 《海南师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期1-8,共8页
在Banach空间中研究了变分不等式问题 (VIP) ,得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性 ,该结果是 [4 ,Th3.2 ]的推广 .
关键词 变分不等式问题 无约束最优化问题 全局误差界 BANACH空间 等价性 连续可微映射
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解广义线性互补问题的一个序列线性规划算法
12
作者 王树艳 任庆军 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期173-177,共5页
在适当条件下,给出了广义线性互补问题的绝对误差界估计,基于这个误差界,建立了求解此问题的一个序列线性规划(SLP)算法,并在不要求存在非退化解的情况下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 广义线性互补问题 绝对误差界 序列线性规划算法 全局收敛性
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高阶强伪单调映射变分不等式解的性质 被引量:1
13
作者 韩文艳 余国林 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第6期1304-1308,共5页
利用分析的方法,通过引入高阶强伪单调映射的概念,研究Hilbert空间上一类变分不等式解的存在性和稳定性问题,得到了所研究变分不等式问题关于近似解的稳定性结果和全局误差界.
关键词 变分不等式 高阶强伪单调映射 解的存在性 稳定性 全局误差界
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对偶锥上广义线性互补问题的等价转化形式及误差界估计
14
作者 魏淑云 任丽华 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2007年第4期436-439,共4页
在适当条件下将凸多面锥上的广义线性互补问题等价地转化为凸多面锥上的变分不等式问题,利用变分不等式的误差界,建立了凸多面锥上的广义线性互补问题的全局绝对误差界.
关键词 广义线性互补问题 凸多面锥 变分不等式 全局绝对误差界
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解决非线性互补问题非光滑牛顿算法的全局收敛以及局部收敛性分析
15
作者 马骋 阴志民 王长钰 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期17-22,共6页
考虑基于Facchinei F等(1997)提出的解决非线性互补问题的非光滑牛顿算法的收敛性质.对该算法我们在较弱的条件下给出了一般性的全局收敛结果,改进了Facchinei F(1997)和Dan H(2002)文中的相关结果,作为这个定理的推论,我们得到的迭代... 考虑基于Facchinei F等(1997)提出的解决非线性互补问题的非光滑牛顿算法的收敛性质.对该算法我们在较弱的条件下给出了一般性的全局收敛结果,改进了Facchinei F(1997)和Dan H(2002)文中的相关结果,作为这个定理的推论,我们得到的迭代序列的每一个聚点x*或者是非线性互补问题的解或者是稳定点.最后,在局部误差界的条件下给出了超线性(二阶)收敛速度的证明. 展开更多
关键词 非线性互补问题 非光滑 局部误差界 全局收敛
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A New Type of Solution Method for the Generalized Linear Complementarity Problem over a Polyhedral Cone 被引量:2
16
作者 Hong-Chun Sun Yan-Liang Dong 《International Journal of Automation and computing》 EI 2009年第3期228-233,共6页
This paper addresses the generalized linear complementarity problem (GLCP) over a polyhedral cone. To solve the problem, we first equivalently convert the problem into an affine variational inequalities problem over... This paper addresses the generalized linear complementarity problem (GLCP) over a polyhedral cone. To solve the problem, we first equivalently convert the problem into an affine variational inequalities problem over a closed polyhedral cone, and then propose a new type of method to solve the GLCP based on the error bound estimation. The global and R-linear convergence rate is established. The numerical experiments show the efficiency of the method. 展开更多
关键词 Generalized linear complementarity problem (GLCP) error bound algorithm global convergence R-linear convergence rate.
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R^n空间中几乎凸不等式系统的度量正则性与全局误差界
17
作者 陈慧敏 《绵阳师范学院学报》 2019年第11期18-21,共4页
误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献[8])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于D... 误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献[8])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[4])证明的度量正则性、全局误差界和Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系. 展开更多
关键词 几乎凸集 几乎凸函数 不等式系统 度量正则性 全局误差界 Slater条件
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SDP全局误差界及其SDP广义弱尖锐性的刻画
18
作者 邹林洋 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2019年第2期26-30,共5页
针对SDP问题下非可行点求解算法的研究,提出了SDP的一种广义弱尖锐极小性,同时也刻画了SDP的全局误差界;利用SDP全局误差界的定义,建立了在满足度量正则的条件下SDP广义弱尖锐性与剩余残差的全局误差界之间的充分、必要条件;通过在Slate... 针对SDP问题下非可行点求解算法的研究,提出了SDP的一种广义弱尖锐极小性,同时也刻画了SDP的全局误差界;利用SDP全局误差界的定义,建立了在满足度量正则的条件下SDP广义弱尖锐性与剩余残差的全局误差界之间的充分、必要条件;通过在Slater约束条件不满足的情况下,得到了用SDP的全局误差界来刻画SDP广义弱尖锐性的结论;在度量正则性和凸分析的性质下,最后证明了SDP的全局误差界和广义弱尖锐性是相互等价的。 展开更多
关键词 SDP全局误差界 SDP广义弱尖锐性 度量正则
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求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法 被引量:56
19
作者 杨柳 陈艳萍 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期388-396,共9页
本文提出了求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法,即μk=ακ(θ||F_k||+(1-θ)||J_k^TF_k||),θ∈[0,1],其中ακ利用信赖域技巧来修正.在不必假设雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法是全局收... 本文提出了求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法,即μk=ακ(θ||F_k||+(1-θ)||J_k^TF_k||),θ∈[0,1],其中ακ利用信赖域技巧来修正.在不必假设雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值试验表明该算法能有效地求解奇异非线性方程组问题. 展开更多
关键词 局部误差界 Levenberg—Marquardt方法 非线性方程组 全局收敛性 局部收敛性
原文传递
通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性和误差界估计
20
作者 王长钰 屈彪 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期435-446,共12页
1.引言 变分不等式问题(VIP)([1])就是求一个向量x*∈S Rn满足:
关键词 广义D-间隙函数 变分不等式 全局收敛性 误差界估计
原文传递
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