二元复变广义解析函数的Plemelj公式 被引量：8

1

作者 杨贺菊 谢永红 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期430-433,共4页

为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广... 为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广义解析函数的 展开更多

关键词 二元复变广义解析函数 HADAMARD估计 PLEMELJ公式 奇异积分算子 广义微商 无穷次可微函数

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弹性力学的复变量数值流形方法 被引量：7

2

作者 高洪芬 程玉民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期480-488,共9页

数值流形方法通过引入数学和物理双重网格,将插值域和积分域分别定义在两个不同的覆盖上来完成系统能量泛函积分运算.当采用高阶函数构造位移函数时,广义节点自由度将大大增加.在求解系统的平衡方程中,运算量是与自由度的三次方成正比的... 数值流形方法通过引入数学和物理双重网格,将插值域和积分域分别定义在两个不同的覆盖上来完成系统能量泛函积分运算.当采用高阶函数构造位移函数时,广义节点自由度将大大增加.在求解系统的平衡方程中,运算量是与自由度的三次方成正比的,因此数值流形方法的计算量是较大的.为此,在复变量理论的基础上,采用一维基函数建立二维问题的逼近试函数,然后将其应用于弹性力学的数值流形方法,提出了复变量数值流形方法,推导了弹性力学的复变量数值流形方法的公式.与传统的数值流形方法相比,复变量数值流形方法具有计算量小、精度高的优点. 展开更多

关键词 数值流形方法 复变量数值流形方法 弹性力学 位移函数 广义节点自由度

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多复变广义解析函数的边值问题 被引量：1

3

作者 杨贺菊 李秀敏 +2 位作者 郭彦平 刘萍 柴俊琪 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第3期1-8,共8页

研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 。

关键词 多复变广义解析函数 Hadamard估计 边值问题 奇异积分算子 压缩映射原理 双圆柱域

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多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题 被引量：1

4

作者 汤获 李书海 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期909-915,共7页

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得... 研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得到了解的积分表达式. 展开更多

关键词 多复变广义全纯函数 Haseman位移 非线性边值问题

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广义全纯函数的带共轭值带位移的线性及非线性边值问题

5

作者 汤获 杨静宇 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期563-568,共6页

首先利用积分方程的方法和Schauder不动点原理讨论了多复变中广义全纯函数的带共轭值带位移的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次,利用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出其积分表达式.

关键词 多复变 广义全纯函数 共轭值 位移 边值问题

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实变量复值函数的广义积分 被引量：1

6

作者 张婧 周红飞 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第2期32-36,共5页

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念,所得到的结果也推广... 介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念,所得到的结果也推广了微积分中的相应定理. 展开更多

关键词 实变量复值函数 广义积分 收敛性 发散性

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多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

7

作者 杨贺菊 段丽凌 谢永红 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期582-586,589,共6页

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.

关键词 多复变广义解析函数 带位移的非线性边值问题 积分方程 SCHAUDER不动点

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积分中值定理的推广

8

作者 陈世哲 《南阳师范学院学报》 CAS 2012年第6期18-20,共3页

利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理.

关键词 Rolle微分中值定理 积分型CAUCHY中值定理 二重积分 推广的Grace定理 复变函数 解析函数

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微分中值定理在复数域内的推广 被引量：4

9

作者 李晓玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期791-792,共2页

应用解析函数的无穷可微性及积分估值定理和牛顿-莱布尼兹公式等证明了La-grange中值定理、Cauchy中值定理、L’Hospital法则在复数域内的相应推广定理,并说明了实函数与复变函数之间产生区别的根源.

关键词 复变函数 区域 解析

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利用复变格林函数法的Eshelby夹杂外场的一般显式解析解 被引量：1

10

作者 李瑞 唐智亿 +2 位作者 苏飞 范文 马利锋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期184-196,共13页

针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Ing... 针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Inglis椭圆孔问题,得到了其在直角坐标系下的显式解析解。首先利用等效特征应变原理求解了具有均匀特征应变分布和远场载荷作用的椭圆异性夹杂内的应力分布,然后在平面弹性力学框架下,利用复变格林函数法描述了Eshelby椭圆异性夹杂模型,给出了远场载荷下具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂外部场的一般显式解析解,最后探讨了它在液体夹杂问题中的应用,结果表明:内部压力和远场载荷均会导致基体长轴两端端点附近应力高度集中;液体夹杂的存在会减小系统的剪切模量。本文得到的Eshelby椭圆异性夹杂问题的一般解析解更简便,而且其在液体夹杂问题中的研究结果能够解释土体液化的微观机理及液体夹杂对土体滑坡的影响。相比较曲线坐标系下的Inglis解,本文得到的直角坐标系下的Inglis解是一种通用形式,更简洁。 展开更多

关键词 一般显示解析解 Eshelby椭圆异性夹杂 液体夹杂 复变格林函数法 等效特征应变原理

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多复变函数论的前沿问题 被引量：1

11

作者 周泽华 《武汉化工学院学报》 1998年第1期85-88,共4页

多元复变函数论是数学中形成较晚但发展迅速、边缘性强的一个分支学科．本文介绍了它的前沿问题：多复变全纯函数；全纯域与ｌｅｖｉ问题；Ｃｏｕｓｉｎ问题与Ｒｕｎｇ定理；复流形与复向量丛；层与同调群以及ＲｉｅｍａｎｎＲｏｃｈ定... 多元复变函数论是数学中形成较晚但发展迅速、边缘性强的一个分支学科．本文介绍了它的前沿问题：多复变全纯函数；全纯域与ｌｅｖｉ问题；Ｃｏｕｓｉｎ问题与Ｒｕｎｇ定理；复流形与复向量丛；层与同调群以及ＲｉｅｍａｎｎＲｏｃｈ定理与对称域等． 展开更多

关键词 多复变全纯函数 全纯域 复流形 函数

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多复变空间中的阻抗函数和导纳函数

12

作者 霍应铿 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期250-257,共8页

给出阻抗（导纳）和广义阻抗（广义导纳）的普遍表达式，并根据表达式研究它们的性质。从两个重要性质出发，提出两类特殊的函数（阻抗函数和泛阻抗函数）。它们定义于多复变空间或多维实空间中，以就教于广大读者。

关键词 网络变换 二端网络 导纳函数 阻抗

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多复变Pang-Zalcman引理及应用 被引量：1

13

作者 杨刘 庞学诚 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第6期577-586,共10页

单复变中的Pang-Zalcman引理是研究亚纯函数正规族问题的重要工具.本文将该引理推广至多复变全纯函数的情形.作为应用建立了多复变全纯函数族的正规定则,改进和推广了相关结果.

关键词 正规族 多复变全纯函数 球面导数

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