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Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模
1
作者 樊甲梅 白洁 赵仁育 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期515-520,共6页
设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).
关键词 frobenius扩张 可分frobenius扩张 投射余可解的Gorenstein■n-平坦模 Gorenstein■n-平坦模
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Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模
2
作者 张文汇 刘立丽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期243-247,共5页
设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-G... 设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)). 展开更多
关键词 frobenius双模 n-X-Gorenstein投射R-模 frobenius函子
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关于拟Frobenius余环
3
作者 郭广泉 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期10-12,共3页
定义并研究了拟Frobenius余环,证明了下面几个等价条件:C是拟Frobenius余环;AC有限生成投射模,并且l:A→*C是Frobenius扩张;CA有限生成投射模,并且l:A→C*是Frobenius扩张;忘却函子Ur:Mc→MA是拟Frobenius函子;(Gl,Ul)与(Gr,Ur)都是拟左... 定义并研究了拟Frobenius余环,证明了下面几个等价条件:C是拟Frobenius余环;AC有限生成投射模,并且l:A→*C是Frobenius扩张;CA有限生成投射模,并且l:A→C*是Frobenius扩张;忘却函子Ur:Mc→MA是拟Frobenius函子;(Gl,Ul)与(Gr,Ur)都是拟左Frobenius函子偶;忘却函子U:cM→M是拟Frobenius函子. 展开更多
关键词 拟frobenius余环 左拟frobenius余环 左拟frobenius函子偶 拟frobenius函子
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可分Frobenius扩张下的Gorenstein余挠维数
4
作者 罗玉祥 陈刚 任伟 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2024年第2期115-120,共6页
针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein... 针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein余挠维数沿着该环扩张保持不变;作为应用,证明了若该环扩张是可裂的,则环的整体Gorenstein余挠维数也保持不变;此外,讨论了群环上的Gorenstein余挠维数,进一步验证Gorenstein余挠维数在环的可分Frobenius扩张下的不变性。 展开更多
关键词 Gorenstein余挠 frobenius扩张 可分扩张 群环
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连通分次Frobenius代数的自同构群
5
作者 傅靓 何济位 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期432-438,共7页
文章主要研究了长度为2的连通分次Frobenius代数.得出了3个生成元且长度为2的连通分次Frobenius代数在同构意义下的分类,给出了长度为2的分次代数的自同构群.
关键词 frobenius代数 分次代数 自同构群
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关于Frobenius弱余环
6
作者 郭广泉 《南京晓庄学院学报》 2007年第6期1-3,共3页
文章定义了Frobenius弱余环.研究了弱余环C和CA是Frobenius弱余环的条件.
关键词 frobenius余环 frobenius弱余环 frobenius函子偶
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P-Frobenius问题与p-对称数值半群
7
作者 应皓天 小松尚夫 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2024年第2期265-270,共6页
针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并... 针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比,由此定义了p-对称数值半群,并给出了p-对称性的刻画。在此基础上,首先给出了两大类p-对称数值半群,其次研究了对称数值半群与p-对称数值半群的p化关联性。这两类p-对称数值半群给出了大量具体实例,而p化关联性则可用于处理p-Frobenius问题中出现的非对称问题。 展开更多
关键词 数值半群 线性丢番图方程 Apery集 对称性 frobenius问题
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拟Frobenius扩张和Ding投射模
8
作者 廖杨 《商洛学院学报》 2024年第6期35-38,44,共5页
设R,S是环,R■S是拟Frobenius扩张。为了研究Ding投射模及其维数在拟Frobenius扩张下的同调不变性,对Ding投射模M作张量积,证得M是Ding投射左R-模当且仅当S?RM是Ding投射左S-模。若R■S是可分拟Frobenius扩张,则M与S■_(R)M是等价的Din... 设R,S是环,R■S是拟Frobenius扩张。为了研究Ding投射模及其维数在拟Frobenius扩张下的同调不变性,对Ding投射模M作张量积,证得M是Ding投射左R-模当且仅当S?RM是Ding投射左S-模。若R■S是可分拟Frobenius扩张,则M与S■_(R)M是等价的Ding投射左S-模,且对任意左S-模M,Dpd_(S)(M)=Dpd_(R)(M)。并且在可分拟Frobenius扩张下,环的Ding投射整体维数也具有不变性。 展开更多
关键词 拟frobenius扩张 Ding投射模 可分扩张
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Frobenius群与2－Frobenius群的结构 被引量：42
9
作者 陈贵云 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第5期485-487,共3页
证明了Ｆｒｏｔｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。
关键词 frobenius群 2-frobenius群 素图 群结构 有限群
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关于Frobenius群的一个特征标刻划 被引量：4
10
作者 杨纯富 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期129-131,共3页
给出了Frobenius群的一个特征标刻划 :设G是一个有限群 ,1≠N G ,则G是以N为Frobenius核的Frobenius群的充要条件是对每个 1N ≠θ∈IrrN ,θG
关键词 有限群 特征标 frobenius群 frobenius核 群论刻划 群结构 群表示理论
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关于极大核p-模Frobenius群的注记 被引量：1
11
作者 李亚利 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期35-38,共4页
若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobe... 若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobenius群的结构. 展开更多
关键词 frobenius群 p-模frobenius群 共轭类
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关于Frobenius函子的一个注记（英文）
12
作者 赵志兵 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期618-621,共4页
利用Frobenius函子来刻画Frobenius双模.证明了一个双模是Frobenius的当且仅当它作为左模和右模均是有限生成投射的,并且所对应的函子限制到有限生成投射模类上是一个Frobenius函子.利用这种刻画,得到了关于经典的自同态环定理的一种新... 利用Frobenius函子来刻画Frobenius双模.证明了一个双模是Frobenius的当且仅当它作为左模和右模均是有限生成投射的,并且所对应的函子限制到有限生成投射模类上是一个Frobenius函子.利用这种刻画,得到了关于经典的自同态环定理的一种新的利用函子方法的证明. 展开更多
关键词 frobenius函子 frobenius扩张 自同态环定理
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Frobenius霍卜夫代数
13
作者 杨志英 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期20-21,共2页
利用Frobenius系研究FrobeniusHopf代数 ,得到 :若H是FrobeniusHopf代数 ,则H 及Drinfel’d偶D(H)也是 。
关键词 frobenius代数 HOPF代数 量子偶 霍卜夫代数 frobenius-Hopf同态 四次方Radford公式 环论
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群分次Frobenius余环
14
作者 郭广泉 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期5-7,共3页
令G是一个群,A是一个环,C是群分次A-余环.定义了群分次Frobenius余环,这个概念是Frobenius余环概念的推广.给出群分次余环是群分次Frobenius余环的充分与必要条件,证明了群分次Frobenius余环是群分次环,并且A→Ce是Frobenius扩张.
关键词 frobenius余环 群余环 群分次frobenius余环
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一类特殊的p-模Frobenius群
15
作者 李亚利 何满意 钟佐琴 《应用数学进展》 2023年第7期3139-3143,共5页
有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述... 有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述了p-模Frobenius群的常用性质,刻画了一类特殊的p-模Frobenius群的结构。 展开更多
关键词 frobenius群 p-模frobenius群 BRAUER特征标
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非压缩动力系统的Perron-Frobenius算子具有PF性质的几个充分条件
16
作者 刘卉 《嘉应学院学报》 2008年第3期26-28,共3页
讨论了n维非压缩动力系统及其所定义的Perron-Frobenius算子。通过建立n维非压缩动力系统的PF算子与非膨胀函数迭代系统的Ruelle算子之间的联系,给出了所论算子具有Perron-Frobe-nius性质的几个充分条件。
关键词 非压缩动力系统 函数迭代系统 Dini连续 Perron—frobenius算子 Perron—frobenius性质
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弱左Frobenius双模与comatrix余环
17
作者 郭广泉 《南京晓庄学院学报》 2008年第3期1-3,7,共4页
文章推广Frobenius双模的概念,定义了弱左Frobenius双模.给出了双模BMA是弱左Frobenius双模的充分与必要条件,并且研究了弱左Frobenius双模BMA的自同态环和comatrix余环.
关键词 弱左frobenius双模 左拟frobenius余环 comatrix余环
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具有Frobenius范数界的不确定广义系统鲁棒二次稳定完整性 被引量：4
18
作者 陈跃鹏 姚波 +1 位作者 苏晓明 张庆灵 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第2期173-176,共4页
考虑带有Frobenius范数界的不确定广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定问题.通过代数Riccati不等式给出不确定广义系统在状态反馈下所构成的闭环系统鲁棒二次稳定并且当执行器出现故障时不确定广义系统仍能保持鲁棒二次稳定的充分条件,即... 考虑带有Frobenius范数界的不确定广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定问题.通过代数Riccati不等式给出不确定广义系统在状态反馈下所构成的闭环系统鲁棒二次稳定并且当执行器出现故障时不确定广义系统仍能保持鲁棒二次稳定的充分条件,即不确定广义系统具有完整性的充分条件,最后用数学例子说明本方法的有效性. 展开更多
关键词 frobenius范数界 不确定广义系统 鲁棒二次稳定 完整性 控制器
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雷达目标互易性的Frobenius范数修正法 被引量：4
19
作者 王雪松 李永祯 +1 位作者 徐振海 肖顺平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期39-42,共4页
针对雷达目标互易性修正问题 ,研究了目标极化散射矩阵的Frobenius范数修正法 .阐述了Frobenius范数修正法的物理涵义和应用背景 ,利用拉格朗日乘子法研究了Frobenius修正散射矩阵的求解问题 ,证明了其与Cameron修正散射矩阵相差一个正... 针对雷达目标互易性修正问题 ,研究了目标极化散射矩阵的Frobenius范数修正法 .阐述了Frobenius范数修正法的物理涵义和应用背景 ,利用拉格朗日乘子法研究了Frobenius修正散射矩阵的求解问题 ,证明了其与Cameron修正散射矩阵相差一个正标量因子 ,同时证明了Frobenius范数修正法的局部最优性和唯一性 ,最后通过仿真实验比较了两种修正算法的性能 。 展开更多
关键词 极化散射矩阵 frobenius范数 雷达目标互易性
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矩阵Sylvester不等式与Frobenius不等式等号成立的条件 被引量：9
20
作者 黄卫红 杨兴东 周月军 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期279-283,共5页
利用矩阵分块,给出了Sylvester不等式等号成立的充要条件和Frobenius不等式等号成立的充分条件,并给出了判别等号成立的算法算例。
关键词 Sylvester不等式 frobenius不等式 矩阵分块
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