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立木攀爬修枝机器人设计与试验
1
作者 周志标 蒙丽雯 +1 位作者 郑贤 蒙艳玫 《农机化研究》 北大核心 2026年第2期1-10,共10页
立木在生长过程中保留过多的分枝会导致树势早衰,同时树枝生长过大会在树干内形成死节,进而影响树木成材。为了对立木进行自动化修枝,使修枝人员远离危险的修枝环境,设计了一种可定点修枝的立木攀爬修枝机器人。首先,确定了攀爬机构采... 立木在生长过程中保留过多的分枝会导致树势早衰,同时树枝生长过大会在树干内形成死节,进而影响树木成材。为了对立木进行自动化修枝,使修枝人员远离危险的修枝环境,设计了一种可定点修枝的立木攀爬修枝机器人。首先,确定了攀爬机构采用直行攀爬、修枝机构采用旋转修枝的设计方案,并通过SolidWorks软件完成了整机的虚拟样机设计;其次,对关键部件的基本结构参数和工作参数进行了计算,完成了关键零部件的选型,并求解了修枝机构中滑台调节距离和环轨旋转角度的方程式;最后,完成物理样机的加工和装配,并搭建了试验平台,对机器人的攀爬性能和修枝性能进行了验证。结果表明:机器人能够克服摩擦阻力、机器人重力和加速阻力沿模拟树干稳定攀爬,最高攀爬速度约为1.18 m/s,打滑率约为6.11%;适合在直径80~230 mm的树干上进行攀爬和修枝作业;可修剪树枝的最大直径约为40 mm,修枝后切口平整度达75%以上,残留的枝茬长度约为5 mm,证明了机器人设计的功能性和可行性。 展开更多
关键词 立木 攀爬修枝机器人 定点修枝
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基于改进RRT算法的机械臂路径规划
2
作者 李伟达 姜宏 +3 位作者 章翔峰 马奔驰 陈林 张鹏飞 《现代电子技术》 北大核心 2026年第1期157-162,共6页
针对快速扩展随机树(RRT)算法在机械臂路径规划中存在盲目搜索、计算时间长和冗余过程点比较多的问题,文中提出一种改进RRT算法。首先建立了固定采样函数,使得随机树的扩展更具有方向性;其次在自适应步长基础上加入动态目标偏置策略,通... 针对快速扩展随机树(RRT)算法在机械臂路径规划中存在盲目搜索、计算时间长和冗余过程点比较多的问题,文中提出一种改进RRT算法。首先建立了固定采样函数,使得随机树的扩展更具有方向性;其次在自适应步长基础上加入动态目标偏置策略,通过避免对局部区域过度搜索来提高收敛速度;最后利用固定采样点构造两棵随机树进行搜索,解决了算法扩张速度慢、收敛速度慢和盲目性的问题。简单环境下仿真结果表明:改进RRT算法相对于其他三种算法收敛时间分别减少了18.3%、30%、63.5%,路径长度分别缩短了14.1%、3.5%、41.6%;复杂环境下仿真结果表明:改进RRT算法相对于其他三种算法收敛时间分别减少了56.4%、43.3%、67.6%,路径长度分别缩短了16.1%、9.7%、34.2%。证明了改进后的算法在解决收敛速度慢和导向问题上的有效性,同时算法对复杂环境的适应性也更强。 展开更多
关键词 机械臂 路径规划 RRT算法 固定采样点 自适应步长 动态目标偏置
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两种腰椎旋扳手法治疗腰椎间盘突出症:生物力学差异的有限元分析 被引量：1
3
作者 曾轩 翁汭 +3 位作者 叶仕成 唐佳栋 莫凌 李文超 《中国组织工程研究》 北大核心 2026年第9期2153-2161,共9页
背景:基于有限元建模的对比研究提出,对于退变前腰椎结构,传统斜扳法在力学效应强度方面具有优势,但改良斜扳法在应力分布合理性及操作安全性指标上表现更优。关于仰卧旋转扳法的力学作用机制及其在不同骨质条件下相较于坐位定点旋转扳... 背景:基于有限元建模的对比研究提出,对于退变前腰椎结构,传统斜扳法在力学效应强度方面具有优势,但改良斜扳法在应力分布合理性及操作安全性指标上表现更优。关于仰卧旋转扳法的力学作用机制及其在不同骨质条件下相较于坐位定点旋转扳法的疗效特异性仍缺乏系统性研究数据。目的:对比坐位/仰卧旋转扳法两手法在不同骨质下的生物力学特性。方法:选择1例符合条件的L4/5椎间盘突出的26岁女性患者,在签署知情同意书的前提下,获取其腰椎CT数据,基于CT数据建立并验证L4/5椎间盘突出三维有限元模型,通过改变模型材料属性,制作出正常骨量/骨质疏松状态三维有限元模型,通过设置不同加载条件分别模拟两种手法(仰卧旋转扳法/坐位定点旋转扳法),分别获取腰椎模型活动度、应力峰值、纤维环/髓核压力差与形变等指标数据,将数据导入统计软件制作相应统计图表并分析两种手法之间的疗效差异。结果与结论:①在相同力矩及骨质参数条件下,坐位定点旋转手法较仰卧旋转扳法可获得更大的关节活动范围,且在等效旋转角度实施时表现出更显著的安全性优势;②骨密度与手法作用范围呈显著负相关;③两种手法均能显著提升纤维环/髓核压力差(椎间盘内负压),促进突出物回纳;④纤维环应变梯度驱动髓核协同位移;⑤在等效骨密度条件下,仰卧旋转手法的高力矩加载对腰椎间盘突出症的复位效能显著提升。 展开更多
关键词 腰椎间盘突出症 骨质疏松 仰卧旋转扳法 坐位定点旋转扳法 有限元 生物力学 机制
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一类分数阶混合(p,q)-积分差分系统解的存在性和稳定性
4
作者 黄程斌 周文学 陈潇 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2026年第1期144-156,共13页
研究了一类分数阶混合(p,q)-积分差分系统解的存在性、唯一性以及有限时间稳定性.首先,利用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理分别得到了该系统解的唯一性和存在性的充分条件;进一步,验证了该系统解在特定条件下的有限时间... 研究了一类分数阶混合(p,q)-积分差分系统解的存在性、唯一性以及有限时间稳定性.首先,利用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理分别得到了该系统解的唯一性和存在性的充分条件;进一步,验证了该系统解在特定条件下的有限时间稳定性;为验证理论结果的有效性,给出实例并通过其数值结果验证了主要结论的可行性与适用性. 展开更多
关键词 分数阶(p q)-积分 分数阶(p q)-差分 初值问题 不动点定理
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基于多特征点匹配的高光谱图像深度分割研究
5
作者 闫巧梅 《微处理机》 2026年第1期7-14,共8页
高光谱图像包含数百个光谱波段,每个波段都包含丰富的光谱信息。由于不同地物在不同波段的光谱响应差异显著,图像中的局部特征复杂且多样。仅依赖单特征点匹配进行深度分割,提取的特征将仅限于部分稀疏分布的特征点,容易丢失重要的局部... 高光谱图像包含数百个光谱波段,每个波段都包含丰富的光谱信息。由于不同地物在不同波段的光谱响应差异显著,图像中的局部特征复杂且多样。仅依赖单特征点匹配进行深度分割,提取的特征将仅限于部分稀疏分布的特征点,容易丢失重要的局部信息,影响最终分割结果的精度和完整性。为此,本研究提出一种基于多特征点匹配的高光谱图像深度分割方法。通过获取图像灰度级概率,计算出OTSU分割阈值。在设定的阈值区间内,分析两个像素点之间的关联度,并采用多特征点匹配的方式,全面标定出所有特征点,确保特征密集分布。将关联度较高的节点作为分割特征的匹配目标,输出模糊匹配结果。将该结果导入构建的分割映射矩阵中,转换为映射特征节点。以该节点为中心对图像进行逐步整合分割,并不断扩展分割范围,直至达到最终的深度分割目的。结果表明,该方法所得图像分割OA值稳定在80%以上,充分验证了其在提升分割精度方面的显著优势。 展开更多
关键词 多特征点 特征匹配 高光谱 图像采集 深度分割 定点对比
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肌骨超声引导下针刀定点松解治疗粘连性肩关节囊炎瘀滞证的临床疗效及并发症观察 被引量：1
6
作者 刘太 李胜吾 +4 位作者 王标 赵琛 胡锐 唐浩琛 唐流刚 《临床误诊误治》 2025年第12期108-112,共5页
目的探讨肌骨超声引导下针刀定点松解在粘连性肩关节囊炎瘀滞证治疗中的效果及安全性。方法纳入粘连性肩关节囊炎瘀滞证患者共120例(2021年1月2022年6月),采取随机数字表法分为对照组和观察组,每组60例,对照组采取传统解剖定位法针刀松... 目的探讨肌骨超声引导下针刀定点松解在粘连性肩关节囊炎瘀滞证治疗中的效果及安全性。方法纳入粘连性肩关节囊炎瘀滞证患者共120例(2021年1月2022年6月),采取随机数字表法分为对照组和观察组,每组60例,对照组采取传统解剖定位法针刀松解,观察组采取肌骨超声引导下针刀定点松解,每周1次,治疗4周。分别观察两组临床疗效及并发症,并比较治疗前后Constant肩关节量表评分、疼痛视觉模拟评分法(VAS)评分、红细胞沉降率(ESR)、血清C反应蛋白(CRP)变化。结果治疗4周后,两组Constant肩关节量表评分均较治疗前提升,疼痛VAS评分、ESR、血清CRP水平均较治疗前下降,且观察组Constant肩关节量表评分高于对照组,疼痛VAS评分、ESR、血清CRP水平低于对照组(P<0.05)。观察组临床总有效率96.67%(58/60)相较于对照组86.67%(52/60)更高(P<0.05)。两组并发症发生率比较差异无统计学意义(P>0.05)。结论肌骨超声引导下针刀定点松解对粘连性肩关节囊炎瘀滞证临床疗效好,可改善肩关节活动功能、缓解疼痛、降低炎性因子水平,且安全性较好。 展开更多
关键词 粘连性肩关节囊炎 瘀滞证 肌骨超声 针刀定点松解 Constant肩关节量表 疼痛 C反应蛋白 红细胞沉降率
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超弹性电活性聚合物(EAP)薄膜材料等双轴平面拉伸试验 被引量：1
7
作者 罗华安 宋强 +1 位作者 彭琛 崇育红 《南京工业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期251-259,共9页
等双轴平面拉伸试验是获得超弹性材料力学性能的主要手段。首先,基于应变能函数推导超弹性薄膜材料应力-拉伸率公式。然后,针对当前等双轴平面拉伸试验方法的不足,设计一种多功能等双轴平面拉伸试验装置,采取基于边角单点拉伸的等双轴... 等双轴平面拉伸试验是获得超弹性材料力学性能的主要手段。首先,基于应变能函数推导超弹性薄膜材料应力-拉伸率公式。然后,针对当前等双轴平面拉伸试验方法的不足,设计一种多功能等双轴平面拉伸试验装置,采取基于边角单点拉伸的等双轴平面拉伸试验方法,运用该装置对超弹性电活性聚合物(EAP)薄膜材料进行拉伸试验,并与边角两点固定的等双轴平面拉伸试验结果进行对比。最后,采用Yeoh模型进行理论计算及有限元仿真,分析不同拉伸方法对试验精度的影响。结果表明:在小拉伸率范围内,等双轴边角单点拉伸与两点固定拉伸的应力-拉伸率曲线计算结果基本吻合,但当拉伸率(λ)增大后,由于等双轴两点固定拉伸边角部位的应力屏蔽导致应变均匀性恶化,其应力超过边角单点拉伸的数值,这一结果经仿真分析得到验证。仿真分析结果表明:等双轴平面拉伸试验误差随拉伸率的增大而增大,在轴向总长度80%范围内,2种拉伸轴向应变变化幅度均不超过5%;当名义拉伸率λ_(n)=4时,等双轴边角单点拉伸试样中心部位的拉伸率为3.592,计算得到的应力误差约为2.2%。 展开更多
关键词 超弹性 EAP 等双轴平面拉伸 Yeoh模型 边角单点拉伸 边角两点固定拉伸
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四川泸定6.8级地震定点形变异常特征
8
作者 周朝晖 阳光 宁冬梅 《大地测量与地球动力学》 北大核心 2025年第4期362-366,共5页
分析四川泸定6.8级地震前震中周边100 km内3个台站的垂直摆倾斜仪、水管仪、伸缩仪、钻孔应变仪和重力仪数据,发现震前部分仪器观测值超2倍均方差,且震中距的远近会影响异常持续时间的长短。
关键词 泸定6.8级地震 定点形变 变化特征 重力观测 钻孔应变
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不动点演化算法
9
作者 苏清华 洪楠 胡中波 《西南交通大学学报》 北大核心 2025年第1期175-184,共10页
为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorith... 为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorithm,FPEA).该算法的繁殖算子是由Aitken加速的不动点迭代模型导出的二次多项式,其整体框架继承传统演化算法(如差分演化算法)基于种群的迭代模式.试验结果表明:在基准函数集CEC2014、CEC2019上,本文算法的最优值平均排名在所有比较算法中排名第1;在4个工程约束设计问题上,FPEA与CSA、GPE等多个算法相比,能以较少的计算开销获得最高的求解精度. 展开更多
关键词 演化算法 全局优化 不动点迭代法 Aitken加速法 工程约束设计问题
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
10
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
11
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理
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考虑磁滞的定点谐波有限元算法在非对称直流偏磁工况下的应用
12
作者 赵小军 肖玉辰 +2 位作者 武欣怡 高圣泽 仪卓 《电工技术学报》 北大核心 2025年第23期7485-7497,共13页
在频域有限元分析中,考虑材料磁滞特性对提高电工装备电磁特性的模拟精度具有重要意义。针对耦合磁滞特性频域有限元分析中存在的收敛不稳定问题,该文提出一种改进定点磁阻率计算策略。首先,基于测量得到的同心磁滞回环辨识逆Everett函... 在频域有限元分析中,考虑材料磁滞特性对提高电工装备电磁特性的模拟精度具有重要意义。针对耦合磁滞特性频域有限元分析中存在的收敛不稳定问题,该文提出一种改进定点磁阻率计算策略。首先,基于测量得到的同心磁滞回环辨识逆Everett函数,采用Preisach磁滞模型构建静态磁滞模型,并结合损耗分离理论构建动态磁滞模型。其次,基于谐波平衡的思想建立频域有限元矩阵方程,考虑到大多数电气设备为电压励磁,建立场路耦合方程;并在有限元方程中引入定点磁阻率,针对出现的不稳定点问题进行了分析,并提出解决方案;提出一种局部松弛因子计算方法,进一步提高了有限元迭代的稳定性与收敛速度。最后,对直流偏磁激励下的卷铁心干式变压器进行测量,将计算结果与实验结果进行比较,验证了所提方法在模拟直流偏磁工况下电磁特性的有效性与可行性。 展开更多
关键词 Preisach磁滞模型 频域有限元 定点磁阻率 松弛法
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逻辑动态系统拓扑结构的多角度分析
13
作者 冯俊娥 赵荣 +2 位作者 孙菁涵 孙凤莉 王菲 《控制与决策》 北大核心 2025年第9期2625-2638,共14页
逻辑动态系统指自变量只取有限个值的动态系统,包括2值的经典逻辑(或布尔逻辑)、k值逻辑、(一般)混合值逻辑,网络拓扑结构是影响网络性能和可靠性的关键因素之一.鉴于此,从多个角度对逻辑动态系统拓扑结构的相关研究做一简要分析与总结... 逻辑动态系统指自变量只取有限个值的动态系统,包括2值的经典逻辑(或布尔逻辑)、k值逻辑、(一般)混合值逻辑,网络拓扑结构是影响网络性能和可靠性的关键因素之一.鉴于此,从多个角度对逻辑动态系统拓扑结构的相关研究做一简要分析与总结.首先,从动态演化的角度概述同步布尔网络、异步布尔网络、随机布尔网络中关于吸引子的研究方法,主要包括模拟方法、BDD技术、分解方法、反馈顶点集方法等;其次,从结构矩阵的角度,总结在代数状态空间表示的框架下,求解吸引子与吸引域的具体算法,体现了矩阵半张量积在求解拓扑结构中的优越性;最后,从图的角度简要总结基于接线图、状态转移图、网络删节、网络划分等求解吸引子的方法. 展开更多
关键词 逻辑动态系统 矩阵半张量积 拓扑结构 不动点 极限环 吸引域
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非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的正定解
14
作者 钟艳林 孙德红 李璞金 《延边大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-5,共5页
利用闭凸集上单调算子不动点定理,给出了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q存在正定解的条件,并通过构造迭代矩阵序列的方法求得了非线性矩阵方程的正定解.利用数值算例进行验证表明,所给迭代矩阵序列方法是可行性的.
关键词 非线性矩阵方程 正定解 迭代方法 不动点
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超声下神经根阻滞联合定点旋转复位法治疗神经根型颈椎病患者的临床观察
15
作者 吴忌 沈海 +4 位作者 徐章猛 徐韬 邓乔丹 齐路明 葛伟韬 《世界中西医结合杂志》 2025年第3期590-595,共6页
目的观察超声引导下选择性神经根阻滞联合定点旋转复位法,治疗神经根型颈椎病患者的临床疗效。方法选取2019年10月—2021年1月期间四川省骨科医院收治的神经根型颈椎病患者68例,按随机数字表法分为对照组和研究组,每组各34例。对照组采... 目的观察超声引导下选择性神经根阻滞联合定点旋转复位法,治疗神经根型颈椎病患者的临床疗效。方法选取2019年10月—2021年1月期间四川省骨科医院收治的神经根型颈椎病患者68例,按随机数字表法分为对照组和研究组,每组各34例。对照组采用颈背部松解手法结合颈椎牵引治疗,每周3次,共2周。研究组采用超声引导下选择性神经根阻滞联合定点旋转复位法治疗,神经阻滞每周1次,定点旋转复位每周2次,共2周。观察比较两组患者临床疗效、不良反应情况,治疗前、治疗结束时、治疗1个月后疼痛视觉模拟评分(Visual analogue scale,VAS)、颈椎功能障碍指数(The neck disability index,NDI)评分。结果治疗结束时、治疗1个月后两组患者VAS评分均较治疗前降低,差异有统计学意义(P<0.05);且研究组VAS评分明显低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。治疗结束时、治疗1个月后两组患者NDI评分均较治疗前降低,差异有统计学意义(P<0.05);且研究组NDI评分明显低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。治疗后研究组临床总有效率93.75%(30/32)明显高于对照组83.87%(26/31),差异有统计学意义(P<0.05)。治疗期间,两组患者均无明显不良反应发生。结论在中医骨伤的“筋骨同治”理论下采用超声引导下选择性神经根阻滞联合颈椎定点旋转复位法对神经根型颈椎病进行治疗,可以在较短治疗周期内降低患者的颈肩部及上肢的疼痛不适,促进患者颈椎功能的恢复,临床疗效明确。 展开更多
关键词 神经根型颈椎病 超声引导下神经根阻滞 颈椎定点旋转复位法
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颈椎定点旋转手法在体生物力学量化及影响因素分析 被引量：8
16
作者 梁基耀 周红海 +4 位作者 韦贵康 苏少亭 陈龙豪 何心愉 刘粮酺 《中国组织工程研究》 CAS 北大核心 2025年第3期486-492,共7页
背景:颈椎定点旋转手法属于技术要求较高的力学操作,但目前其生物力学还缺少相关量化数据;且颈椎定点旋转手法的影响因素研究包括了众多参数并且存在差异性,需要进一步对其影响因素进行分析,以完善其相关数据。目的:量化颈椎定点旋转手... 背景:颈椎定点旋转手法属于技术要求较高的力学操作,但目前其生物力学还缺少相关量化数据;且颈椎定点旋转手法的影响因素研究包括了众多参数并且存在差异性,需要进一步对其影响因素进行分析,以完善其相关数据。目的:量化颈椎定点旋转手法在体生物力学参数,探讨各生物力学参数之间的相关性,及研究对象个体特征差异对手法力学参数的影响。方法:选取35例颈椎病患者为测试对象,均为广西中医药大学第一附属医院仁爱分院骨伤科门诊就诊者。术者佩戴穿戴式力学测量手套采集手法力学参数,包括拇指预加载力、拇指最大推力、掌心预加载力、掌心旋扳力和掌心旋扳最大作用力。并采集患者个人特征参数,包括年龄、身高、体质量和颈围。对手法操作过程中的关键力学参数进行特征分析及不同个体特征进行量化,对力学指标参数进行Spearman相关性分析;分析不同个体特征参数对生物力学可能存在的影响。结果与结论:(1)双侧力学参数相比,左侧操作与右侧操作无显著差异性(P>0.05)。(2)拇指预加载力均值为(7.21±1.19)N、拇指最大推力均值为(28.40±4.48)N、掌心预加载力均值为(5.67±2.49)N、掌心旋扳力均值为(10.90±5.11)N、掌心旋扳最大作用力均值为(16.00±7.27)N。(3)掌心预加载力和掌心旋扳力存在显著正相关(Rs=0.812,P<0.01);掌心预加载力和掌心旋扳最大作用力存在显著正相关(Rs=0.773,P<0.01);掌心旋扳力和掌心旋扳最大作用力存在显著正相关(Rs=0.939,P<0.01)。(4)患者体质量与拇指预加载力、掌心预加载力、掌心旋扳力及掌心旋扳最大作用力之间存在显著正相关(P<0.05)。(5)结果证实,颈椎定点旋转手法治疗颈椎病操作中生物力学有一定的标准量值。该手法左右侧操作无显著差异性,具有较好的一致性和可重复性。掌心预加载力、掌心旋扳力及掌心旋扳最大作用力3种力之间存在一致性和协调性,对于治疗效果的贡献是相近的。患者的体质量是影响颈椎定点旋转手法重要的因素。 展开更多
关键词 颈椎定点旋转手法 生物力学 影响因素分析 量化研究 颈椎病 正骨手法 保守治疗 个体特征
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G-度量空间上积分型压缩映射对的公共不动点定理
17
作者 关洪岩 李超 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期70-74,共5页
在非线性分析中,Banach引入的Banach压缩映射原理是一个解决度量空间中的不动点的存在性和唯一性问题的经典而有力的工具,在基础数学和计算数学中有着广泛的应用,近年来在多个角度得到了推广。在G-度量空间的背景下,研究满足CLR性质的... 在非线性分析中,Banach引入的Banach压缩映射原理是一个解决度量空间中的不动点的存在性和唯一性问题的经典而有力的工具,在基础数学和计算数学中有着广泛的应用,近年来在多个角度得到了推广。在G-度量空间的背景下,研究满足CLR性质的积分型压缩映射对具有公共不动点的条件。首先,在G-度量空间中引入可变距离函数Φ;其次,根据2个映射的包含关系构造一个序列,并通过Φ的性质、压缩条件等证明该序列是柯西列;再次,结合空间的完备性和压缩条件,得出这2个映射具有重合值,根据弱相容映射的性质,证明该映射对公共不动点的存在性,进而证明公共不动点的唯一性;最后,给出一个例子说明该定理的有效性。 展开更多
关键词 不动点 Φ函数 G-度量空间 CLR性质
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数字正弦波发生器定点化实验设计与探讨
18
作者 栗学丽 《电气电子教学学报》 2025年第2期163-166,共4页
提出了面向FPGA硬件实现的数字正弦波发生器定点化实验来增强学生的工程应用能力。通过数学推导得到产生调幅、调频和调相正弦波公式,设计了基于直接数字合成法和数字滤波法产生正弦波并定点化的实验内容。以Matlab Simulink编程实现,... 提出了面向FPGA硬件实现的数字正弦波发生器定点化实验来增强学生的工程应用能力。通过数学推导得到产生调幅、调频和调相正弦波公式,设计了基于直接数字合成法和数字滤波法产生正弦波并定点化的实验内容。以Matlab Simulink编程实现,并将程序直接转化为HDL语言,实现课程融合。针对实验中出现的问题,提出解决方法和改进方案。教改后,学生的知识掌握程度和工程应用能力都有明显提升。 展开更多
关键词 数字正弦波发生器 定点化 Matlab Simulink
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C^(*)代数值b-度量空间中的公共不动点定理
19
作者 关洪岩 李禹诺 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期439-445,共7页
在非线性分析中,Banach压缩映射原理发挥着至关重要的作用,它对于度量空间中不动点的存在性与唯一性问题的解决非常有效,在基础数学、应用数学和计算数学中都有着广泛的应用。近年来,许多学者从多个方向研究了Banach压缩映射原理,并对... 在非线性分析中,Banach压缩映射原理发挥着至关重要的作用,它对于度量空间中不动点的存在性与唯一性问题的解决非常有效,在基础数学、应用数学和计算数学中都有着广泛的应用。近年来,许多学者从多个方向研究了Banach压缩映射原理,并对其进行了推广和应用。在C^(*)代数值b-度量空间中,研究了4个映射之间的公共不动点定理。首先,在具备完备性的C^(*)代数值b-度量空间中引进一种新的压缩形式;其次,利用4个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用C^(*)代数值b-度量空间的性质、压缩条件等证明该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和映射的连续性及相容条件,证明该映射对存在唯一的公共不动点,并且给出了一个具体实例,以证明所得结果的有效性。 展开更多
关键词 不动点 C^(*)代数值b-度量空间 柯西列 相容
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偏序矩形b-度量空间中的压缩不动点定理
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作者 彭荣 陈衍堃 《高师理科学刊》 2025年第7期4-7,30,共5页
研究了偏序矩形b-度量空间中一类保序压缩映射的不动点存在性问题。在矩形b-度量空间中引入偏序关系,用迭代方法构造保序序列,证明了一类k-连续广义压缩映射的不动点定理,减弱了对映射连续性的要求,推广了相关文献的结果。
关键词 偏序矩形b-度量空间 保序映射 压缩映射 不动点
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