±1/2阶快速Hankel变换及其在电磁场计算中的应用

1

作者 宋岁轩 陈桂波 +1 位作者 张烨 卢俊 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2024年第4期9-17,共9页

针对±1/2阶快速Hankel变换的滤波系数进行了设计研究,并将其用于水平层状正交各向异性介质中电磁场的计算。首先,利用Fourier变换以及传播矩阵法将空间域电磁场表示成二维无穷积分形式,并利用欧拉公式将其转化为包含±1/2阶Bes... 针对±1/2阶快速Hankel变换的滤波系数进行了设计研究,并将其用于水平层状正交各向异性介质中电磁场的计算。首先,利用Fourier变换以及传播矩阵法将空间域电磁场表示成二维无穷积分形式,并利用欧拉公式将其转化为包含±1/2阶Bessel函数的半无穷积分。然后,利用矩阵反演方法设计了三种不同长度的±1/2阶快速Hankel变换滤波系数,以提高电磁场计算效率。最后,通过设计一个五层正交各向异性介质模型计算了其电磁场分布,并与直接积分方法进行对比,从而检验了设计的±1/2阶快速Hankel变换的计算精度与效率。研究方法可用于复杂介质中电磁场的快速计算,也可为目标电磁成像提供一定基础,具有重要的理论与实际意义。 展开更多

关键词 ±1/2阶 BESSEL函数 快速hankel变换 电磁计算

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Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法

2

作者 汪祥 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期461-463,共3页

在图像和信号处理研究邻域,经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换.文献[6]的作者利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法,计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N2logN)+O(M)和O(N2).... 在图像和信号处理研究邻域,经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换.文献[6]的作者利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法,计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N2logN)+O(M)和O(N2).本文利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8)),给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法.该算法所需要的存贮空间为O(N),计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN)+O(M). 展开更多

关键词 hankel矩阵 快速算法 离散 快速傅里叶变换 存贮空间 变换矩阵 递推关系式 结构矩阵 信号处理 结构特点 计算量 FFT 元素 图像

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Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法

3

作者 杨毅 《丽水学院学报》 2006年第2期8-10,共3页

不通过特征值的计算,直接给出了n阶Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法,推广了现有的结果。若用FFT计算,其计算复杂性为O(log2n)。

关键词 hankel矩阵 逆矩阵 矩阵相乘 快速傅立叶变换 计算复杂性

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Hankel矩阵离散Sine变换的快速算法

4

作者 曾祝明 《常熟理工学院学报》 2009年第4期25-28,共4页

利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式,给出了Hankel矩阵离散Sine变换(DST)的一个快速算法.该算法所需要的存贮空间为O(N),计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O (NlogN)+O(M).

关键词 hankel矩阵 离散Sine变换(DST) 快速算法

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一种基于快速傅里叶变换的求解Hankel张量特征值的方法 被引量：1

5

作者 侯哲 唐嘉 马昌凤 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2019年第4期14-22,共9页

文章给出了求解Hankel张量极小(极大)特征值的迭代方法。通过非精确优化算法并结合Cayley变换得到Hankel张量的Z-特征对和H-特征对,在Hankel张量的特殊结构特性的基础上,利用快速傅里叶变换来降低Hankel张量向量积的运算复杂程度,并结合... 文章给出了求解Hankel张量极小(极大)特征值的迭代方法。通过非精确优化算法并结合Cayley变换得到Hankel张量的Z-特征对和H-特征对,在Hankel张量的特殊结构特性的基础上,利用快速傅里叶变换来降低Hankel张量向量积的运算复杂程度,并结合Lojasiewicz不等式分析了迭代序列具有线性收敛速度。 展开更多

关键词 hankel张量 快速傅里叶变换 Cayley变换 Lojasiewicz不等式 L-BFGS算法

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索末菲尔德积分新方法─—快速汉克尔变换 被引量：33

6

作者 胡俊 聂在平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期126-128,共3页

本文应用快速汉克尔变换（FHT）计算索末菲尔德积分．它通过输入函数与滤波系数在有限滤波长度下卷积求和快速准确地求得积分值，避免了贝塞尔函数计算和数值积分的繁琐运算，大大提高了计算效率和计算精度．

关键词 快速汉克尔变换 索末菲尔德积分 FHT 电波传播

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汉克尔变换的数值计算与精度的对比 被引量：18

7

作者 张伟 王绪本 覃庆炎 《物探与化探》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期753-755,共3页

汉克尔变换的数值解法是计算电磁测深正演理论曲线的有效工具。对基于数字滤波法的快速汉克尔变换算法进行了公式推导,并用Guptasama和Singh给出的线性滤波系数进行了计算,对比分析了该数值算法与理论解析式的误差分布特点。结果表明,... 汉克尔变换的数值解法是计算电磁测深正演理论曲线的有效工具。对基于数字滤波法的快速汉克尔变换算法进行了公式推导,并用Guptasama和Singh给出的线性滤波系数进行了计算,对比分析了该数值算法与理论解析式的误差分布特点。结果表明,该数值算法的计算结果连续一致逼近其理论值,且不存在振荡现象,计算精度高,在数值模拟研究中具有较大的实用价值。 展开更多

关键词 汉克尔变换 快速汉克尔变换 滤波系数

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层状弹性半空间轴对称动力问题的奇异解 被引量：4

8

作者 曾三平 曹志远 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期440-457,共18页

本文利用Laplace-Hankel联合变换及传播矩阵技术导出了任意层数的层状弹性半空间轴对称动力问题时域奇异解的一般解析表达式,并给出了奇异解数值化实施的计算方法。文末的实例计算表明了本文给出解答的正确性以及数值化实施的可靠性,从... 本文利用Laplace-Hankel联合变换及传播矩阵技术导出了任意层数的层状弹性半空间轴对称动力问题时域奇异解的一般解析表达式,并给出了奇异解数值化实施的计算方法。文末的实例计算表明了本文给出解答的正确性以及数值化实施的可靠性,从而为进一步用边界元法直接解决由于层状介质而引起的非匀质动力问题开拓了一条潜在的途径。 展开更多

关键词 动力问题 轴对称 奇异解 层状介质

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Guptasarma线性滤波算法在CSAMT一维正演中的应用 被引量：3

9

作者 尤淼 王绪本 周茂林 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2011年第3期300-303,228,共4页

CSAMT法一维正演问题,其核心运算是对汉克尔变换的求解,目前主要使用数值滤波方法进行求解,求解过程中使用给定长度的滤波系数进行累加运算。滤波系数的选取,影响着正演计算的精度和速度。这里使用Guptasarma线性滤波系数,并给出具体实... CSAMT法一维正演问题,其核心运算是对汉克尔变换的求解,目前主要使用数值滤波方法进行求解,求解过程中使用给定长度的滤波系数进行累加运算。滤波系数的选取,影响着正演计算的精度和速度。这里使用Guptasarma线性滤波系数,并给出具体实现方法。经过正演模型验证,发现这套方案可以在较短的滤波系数长度基础上,与正演模型拟合良好。这为下一步的反演或拟二维正演工作,打下良好的基础。 展开更多

关键词 CSAMT 一维正演 快速汉克尔变换 数值滤波

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柱坐标系下任意埋藏源层状弹性半空间问题的奇异解 被引量：1

10

作者 孟凡顺 郭海燕 +1 位作者 陈运泰 王椿镛 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期512-521,共10页

通过方位角的Fourier变换及关于径向的Hankel变换，将柱坐标系下一般形式的弹性力学基本方程和本构方程转化为波数域内非齐次的二阶常微分方程组，利用初参数法，建立了介质层传递矩阵．利用层间完全接触条件，给出了任意埋藏源层状弹... 通过方位角的Fourier变换及关于径向的Hankel变换，将柱坐标系下一般形式的弹性力学基本方程和本构方程转化为波数域内非齐次的二阶常微分方程组，利用初参数法，建立了介质层传递矩阵．利用层间完全接触条件，给出了任意埋藏源层状弹性半空间频域奇异解，时域奇异解可通过关于频率的Fourier积分得到，该方法可应用到固体。 展开更多

关键词 柱坐标系 任意埋藏源 层状介质 人工地震 奇异解

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基于快速余弦变换的低频电磁场数值滤波法正演 被引量：3

11

作者 徐振平 胡文宝 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期63-67,166,共5页

利用快速汉克尔变换理论的推导方法,对快速余弦变换的滤波系数及算法进行了推导,得出了快速余弦变换的滤波系数。使用该系数计算含余弦的高振荡积分,降低了运算的时间,提高了计算的精度;并在柱状分层的地层电磁场响应的正演分析中进行... 利用快速汉克尔变换理论的推导方法,对快速余弦变换的滤波系数及算法进行了推导,得出了快速余弦变换的滤波系数。使用该系数计算含余弦的高振荡积分,降低了运算的时间,提高了计算的精度;并在柱状分层的地层电磁场响应的正演分析中进行了应用,分析了快速余弦变换滤波算法在低频电磁响应的误差。 展开更多

关键词 快速余弦变换 快速汉克尔变换 滤波系数 柱状分层电磁响应

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用快速汉克尔变换计算各向异性层状介质中点电流源的电位响应 被引量：2

12

作者 沈金松 苏本玉 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2009年第1期36-43,共8页

针对任意各向异性地层,利用快速汉克尔(Hankel)变换导出了点电流源在地下介质中的电位响应关系,计算了各向异性地层的直流电视电阻率,重点分析了电阻率测深方法对地下各向异性介质的探测能力。这里采用二维傅立叶变换,首先导出了均匀各... 针对任意各向异性地层,利用快速汉克尔(Hankel)变换导出了点电流源在地下介质中的电位响应关系,计算了各向异性地层的直流电视电阻率,重点分析了电阻率测深方法对地下各向异性介质的探测能力。这里采用二维傅立叶变换,首先导出了均匀各向异性层的电位一般解函数,利用各层界面电位和电流密度垂向分量的连续性及地下电流源的耦合条件,推导出不同层之间电位和电流密度垂向分量的传递函数,建立了空间电位和电流密度的递归计算关系。针对源点附近电位函数的奇异性,采用柱坐标变换,将二维傅立叶变换转化为汉克尔(Hankel)变换,并用快速汉克尔(Hankel)变换计算所有的位函数值。采用均匀各向异性半空间的解析解,验证了文中算法的正确性,给出了多层各向异性地层模型的视电阻率响应曲线,分析了直流电法探测裂缝性地层,估计裂缝分布性状的可能性。 展开更多

关键词 各向异性层状介质 点电流源 快速汉克尔(hankel)变换 视电阻率 裂缝性地层

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快速汉克尔变换及光束均匀化 被引量：1

13

作者 倪明 陆启生 蒋志平 《应用激光》 CSCD 北大核心 1996年第4期150-154,共5页

介绍快速汉克尔变换，以及它在二元光学设计中的应用，并就光束均匀化问题进行了数值模拟，结果表明快速汉克尔变换算法是一种能用于二元光学设计的有效算法。

关键词 快速汉克尔变换 二元光学 光束均匀化 激光光学

原文传递

任意平面分层介质中正演计算的快速方法 被引量：1

14

作者 胡俊 聂在平 《电波科学学报》 EI CSCD 1998年第2期113-116,共4页

在非均匀介质电磁散射、逆散射等领域中，正该计算速度直接影响着反演计算效率。快速、高精度的正演计算方法有利于反演效率的改善。对于任意平面分层介质情形，传统高效的数值模式匹配法的正演计算效率并不很高。本文通过首先推得每一... 在非均匀介质电磁散射、逆散射等领域中，正该计算速度直接影响着反演计算效率。快速、高精度的正演计算方法有利于反演效率的改善。对于任意平面分层介质情形，传统高效的数值模式匹配法的正演计算效率并不很高。本文通过首先推得每一纵向分层中场量的汉克尔变换表达，再用快速博里叶变换来完成汉克尔交换计算，从而得到更高效的计算方法。它避免了数值本征模式的求解，特别适于处理平面分层介质中纵向分层较多的情形。对于其它非均匀介质中的电磁散射、逆散射问题，本文方法也具有重要的应用价值。 展开更多

关键词 平面分层介质 正演计算 FFT 汉克尔变换

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用快速傅里叶变换(FFT)计算任意平面分层介质中电磁散射 被引量：1

15

作者 胡俊 聂在平 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第4期629-631,共3页

在非均匀介质电磁散射、逆散射等领域中，经常需要快速、精确地计算汉克尔变换来完成高效率的正演计算。针对任意平面分层的非均匀介质情形，以偶极子激励为例，应用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）来完成汉克尔变换计算。

关键词 平面分层介质 汉克尔变换 FFT 电磁波 散射

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快速汉克尔变换在光传输中的应用

16

作者 罗时荣 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期368-371,共4页

在对各种快速汉克尔变换 (FHT)算法分析的基础上 ,采用准离散汉克尔变换 (QDHT)来研究光束在含有空间滤波器的多程激光放大系统中的传输问题。数值计算例表明 ,用快速汉克尔变换来模拟柱对称大型高功率激光放大系统中的光传输时 ,是一... 在对各种快速汉克尔变换 (FHT)算法分析的基础上 ,采用准离散汉克尔变换 (QDHT)来研究光束在含有空间滤波器的多程激光放大系统中的传输问题。数值计算例表明 ,用快速汉克尔变换来模拟柱对称大型高功率激光放大系统中的光传输时 ,是一种非常有用的、快速的算法。 展开更多

关键词 快速汉克尔变换 准离散汉克尔变换 光束传输 光通信

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一种新的快速汉克尔变换算法 被引量：1

17

作者 游开明 《衡阳师范学院学报》 1999年第6期28-33,共6页

给出了一种新的零阶汉克尔变换的快速数值算法，与目前已有的算法相比，程序算法简单和误差最小，基本上避免Gibbs出现象引起的条纹，可以广泛地用于数值模拟轴对称情况下的各种光束传输问题。

关键词 快速汉克尔变换算法 光传输 零阶汉克尔变换

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能算零点的快速汉克尔变换

18

作者 王文炜 游开明 《衡阳师范学院学报》 2006年第3期40-42,共3页

给出一种新的零阶汉克尔变换快速算法,此算法不仅能计算零点值,而且比以前快速汉克尔变换算法的精度更高。

关键词 零点 汉克尔变换 快速 高精度

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基于QWE法的汉克尔变换在电磁法数值计算中的应用 被引量：4

19

作者 胡俊华 昌彦君 +2 位作者 左乾坤 孙卫斌 武光海 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期370-375,7-8,共6页

在电磁模拟的数值计算中,需要有高性能的数值滤波方法计算汉克尔积分,以获得良好的计算精度和运算速度。将直接数值积分方法即基于Shanks变换的正交插值求积方法(QWE)应用于两个实际问题:重叠回线装置的一维瞬变电磁响应和电偶源电磁张... 在电磁模拟的数值计算中,需要有高性能的数值滤波方法计算汉克尔积分,以获得良好的计算精度和运算速度。将直接数值积分方法即基于Shanks变换的正交插值求积方法(QWE)应用于两个实际问题:重叠回线装置的一维瞬变电磁响应和电偶源电磁张量格林函数的计算。与快速汉克尔变换(FHT)计算结果相比较,对于重叠回线装置,应用QWE法可获得更准确的垂直磁场高频段虚部响应和早中期瞬变响应,效率接近FHT法。对于电磁张量格林函数的计算,选用5节点和100个求积段数仅有0.1%的误差,在相同精度下QWE法比FHT法节省一半计算时间,显示QWE法在电磁模拟的数值计算中具有潜在的优势和应用价值。 展开更多

关键词 快速汉克尔变换 外推式正交插值求积 Shanks变换 瞬变电磁法 张量格林函数

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两套新的线性滤波系数在CSAMT一维正演中的应用对比研究

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作者 黄振宇 尤淼 张健 《工程地球物理学报》 2012年第1期64-70,共7页

使用Guptasarma和Singh(1997)提出的61/47和120/140两套线性滤波系数,对CSAMT法一维正演中电磁场各分量的汉克尔积分进行求解,其中120/140线性滤波系数是首次应用于可控源音频大地电磁法正演计算。使用这两套滤波系数对几种常见的地电... 使用Guptasarma和Singh(1997)提出的61/47和120/140两套线性滤波系数,对CSAMT法一维正演中电磁场各分量的汉克尔积分进行求解,其中120/140线性滤波系数是首次应用于可控源音频大地电磁法正演计算。使用这两套滤波系数对几种常见的地电模型进行正演计算,模拟结果表明多层模型下二者都可以取得良好的计算精度和计算速度,但是在较简单的两层模型下两套滤波系数方案有较大区别,同时说明在数值模拟中通过加长滤波系数并不总是会获得好的结果。 展开更多

关键词 一维正演 CSAMT 快速汉克尔变换 数值滤波

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