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EKdV方程的高阶多辛保结构算法及孤立波解的数值模拟 被引量:1
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作者 王晨逦 王桂霞 萨和雅 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2023年第2期119-126,共8页
基于Hamilton系统的多辛理论,研究了EKdV方程的高阶多辛保结构算法。通过引入中间变量将EKdV方程转化为多辛Hamilton系统,在空间上利用六阶紧致差分方法将其离散,得到的半离散Hamilton系统满足局部多辛守恒律、能量守恒律和动量守恒律,... 基于Hamilton系统的多辛理论,研究了EKdV方程的高阶多辛保结构算法。通过引入中间变量将EKdV方程转化为多辛Hamilton系统,在空间上利用六阶紧致差分方法将其离散,得到的半离散Hamilton系统满足局部多辛守恒律、能量守恒律和动量守恒律,在时间上利用AVF方法和隐中点方法分别得到EKdV方程全离散的AVF保能量算法和隐中点保多辛算法。数值实例验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 ekdv方程 多辛Hamilton系统 AVF方法 隐中点方法
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阻尼eKdV-Burgers方程的共形广义多辛Fourier拟谱算法
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作者 李骞 王桂霞 王一辰 《应用数学和力学》 2025年第11期1464-1479,共16页
基于Hamilton共形广义多辛理论,研究一类阻尼eKdV-Burgers方程的共形广义多辛Fourier拟谱格式的保结构算法.首先,通过引入中间变量,将方程转化为满足局部守恒的共形广义多辛Hamilton系统,并利用Strang分裂方法,将其分裂为守恒子系统和... 基于Hamilton共形广义多辛理论,研究一类阻尼eKdV-Burgers方程的共形广义多辛Fourier拟谱格式的保结构算法.首先,通过引入中间变量,将方程转化为满足局部守恒的共形广义多辛Hamilton系统,并利用Strang分裂方法,将其分裂为守恒子系统和耗散子系统.进一步,空间上利用Fourier拟谱方法,时间上利用隐中点方法,对该系统进行离散,得到共形广义多辛Fourier拟谱格式,在周期边界条件下,该格式满足全局共形质量守恒律和动量守恒律.数值实例表明该算法是有效的,能够保持系统质量和动量衰减特性. 展开更多
关键词 耗散项 浅水效应 ekdv-Burgers方程 共形广义多辛 Fourier拟谱方法 Strang分裂
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利用FY-4B地球静止气象卫星观测南海北部内孤立波及传播速度
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作者 李熙莹 孟俊敏 +2 位作者 孙丽娜 张昊 贺凯飞 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1-15,共15页
本文利用中国新一代静止轨道气象卫星FY-4B数据开展了南海北部海域内孤立波观测及传播速度研究。首先使用500 m分辨率的全圆盘ARGI数据对FY-4B卫星可观测内波区域进行了讨论,确认了南海北部为研究区域。之后利用250 m分辨率的GHI数据使... 本文利用中国新一代静止轨道气象卫星FY-4B数据开展了南海北部海域内孤立波观测及传播速度研究。首先使用500 m分辨率的全圆盘ARGI数据对FY-4B卫星可观测内波区域进行了讨论,确认了南海北部为研究区域。之后利用250 m分辨率的GHI数据使用多时相图像比较法(Multitemporal Image Comparison Method,MTI)计算了南海北部内孤立波的传播速度,其平均传播速度为1.78 m/s,东部深海区平均传播速度为3.02 m/s,向西传播至东沙群岛附近后平均速度减小至1.90 m/s,经过东沙群岛分裂后南部比北部传播速度更快,分别为2.08 m/s和1.54 m/s;最终在向西传播到近岸区域后内孤立波传播速度减小至0.42 m/s,直至最终消散。将MTI方法与两层模式下扩展KdV方程(extended Korteweg-de Vries,eKdV)计算得到的理论传播速度进行了对比,二者相关系数达到了0.89,证明eKdV理论方程对南海北部内孤立波传播速度反演的可行性,但仍具有一定的局限。最后将实测数据与遥感影像匹配计算内孤立波传播速度的结果与单一遥感影像计算内孤立波传播速度的结果进行了比较,两者相关性达到了0.93。本文验证了静止轨道卫星光学遥感数据的高时间分辨率特点对内孤立波传播速度研究具有的较大优势,对南海北部内孤立波参数反演等研究工作具有一定意义。 展开更多
关键词 内孤立波 FY-4B地球静止气象卫星 多时相图像比较法(MTI) ekdv方程 南海北部
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海洋内孤立波作用下潜体运动响应特性研究
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作者 宣谱 杜辉 +2 位作者 史剑 彭湃 王少东 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2024年第2期12-25,共14页
2021年4月印度尼西亚海军“南伽拉402”号潜艇在巴厘岛以北约60海里(111.12km)处发生沉没,分析表明大振幅海洋内孤立波作用可能是事故原因之一。基于大振幅内孤立波eKdV理论与Morison公式建立了内孤立波作用下潜艇的运动学模型,揭示不... 2021年4月印度尼西亚海军“南伽拉402”号潜艇在巴厘岛以北约60海里(111.12km)处发生沉没,分析表明大振幅海洋内孤立波作用可能是事故原因之一。基于大振幅内孤立波eKdV理论与Morison公式建立了内孤立波作用下潜艇的运动学模型,揭示不同内孤立波振幅、潜艇潜深条件下潜艇的运动响应特性,进一步说明内孤立波可能造成印度尼西亚潜艇失事。结果表明:内孤立波对潜艇的运动状态产生巨大影响。垂直方向上潜艇在短时间内产生大幅度掉深,而水平方向上其运动方向在密度界面上或界面处与内孤立波传播方向一致,界面下则相反,且内孤立波产生的垂向力矩可能造成潜艇倾覆。不同波幅、潜深下潜艇表现出不同的运动响应规律。研究表明印度尼西亚潜艇失事可能是潜艇执行任务过程中遭遇了较大振幅内孤立波,导致其发生大幅度、迅速掉深。 展开更多
关键词 内孤立波 ekdv理论 Morison公式 运动响应 潜艇失事
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Spatiotemporal variations of parameters of internal solitary waves in the northern South China Sea
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作者 Yu’ang LIU Yifei JIANG +3 位作者 Xiaojiang ZHANG Zhiyuan WANG Yu CAO Huizan WANG 《Journal of Oceanology and Limnology》 SCIE CAS CSCD 2024年第2期421-438,共18页
The dynamic parameters for internal solitary waves(ISWs)derived from the extended Korteweg-de Vries(eKdV)equation play an important role in the understanding and prediction of ISWs.The spatiotemporal variations of the... The dynamic parameters for internal solitary waves(ISWs)derived from the extended Korteweg-de Vries(eKdV)equation play an important role in the understanding and prediction of ISWs.The spatiotemporal variations of the dynamic parameters of the ISWs in the northern South China Sea(SCS)were studied based on the reanalysis of long-term temperature and salinity datasets.The results for spectrum analysis show that there are definite geographical differences for the periodic variation of the parameters:in shallow water,all parameters vary with a wave period of one year,while in deep water wave components of the parameters at other frequencies exist.Using wavelet analysis,the wavelet power spectral densities in deep water exhibited an inter-annual variation pattern.For example,the wave component of the dispersion coefficient with a wave period of about half a year reached its power peak once every two years.Based on previous work,this inter-annual variation pattern was deduced to be caused by dynamic processes.In further work on the regulatory mechanisms,empirical orthogonal function(EOF)decomposition was performed.It was found that the modes of the dispersion coefficient have different geographical distributions,explaining the reason why the wave components in different frequencies appeared in different locations.The numerical simulation results confirm that the variations in the parameters of the ISWs derived from the eKdV equation could affect the waveforms significantly because of changes in the polarity of the ISWs.Therefore,the periodic variations of the dynamic parameters are related to the geographical location because of dynamic processes operating. 展开更多
关键词 internal solitary waves(ISWs) dynamic parameters ekdv equation spatiotemporal variation polarity empirical orthogonal function(EOF)decomposition
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密度连续变化水体内孤立波数值模拟研究 被引量:6
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作者 李景远 张庆河 陈同庆 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CSCD 北大核心 2021年第2期161-170,共10页
针对内孤立波数值模拟研究,绝大多数学者采用忽略密度跃层厚度的两层流体模型进行分析研究.从海洋实际物理环境来看,内孤立波形成的两大因素为海水稳定层化和存在扰动,且密度层化是内孤立波存在的必要条件,显然这种两层流体模型不能完... 针对内孤立波数值模拟研究,绝大多数学者采用忽略密度跃层厚度的两层流体模型进行分析研究.从海洋实际物理环境来看,内孤立波形成的两大因素为海水稳定层化和存在扰动,且密度层化是内孤立波存在的必要条件,显然这种两层流体模型不能完全表征实际海洋环境下内孤立波的真实特性.为了还原真实海洋环境下的内孤立波,亟待开发一套考虑密度连续变化的内孤立波数值模型.基于雷诺时均Navier-Stokes方程,引入密度输运方程,将内孤立波理论解作为初始场,建立了密度连续变化内孤立波数值模型,并对其合理性进行了验证.结果表明,所建模型在不同上下层水深比和不同波高条件下,均能造出符合理论解与传播演变规律的内孤立波.通过引入有效势能概念,将有效势能为99.8%总势能所对应的波长作为有效波长,讨论了网格尺寸与有效波长的关系,推荐内孤立波模拟的水平向空间步长取有效波长的1/80,垂向空间步长取波高的1/15.基于所开发的模型,展开了密度连续变化模型与两层流体模型的对比研究,结果表明:两层流体模型忽略了实际海洋环境中密度跃层的厚度,会导致其高估实际海洋环境下内孤立波的传播速度、能量耗散及波高衰减.密度连续变化水体内孤立波模型能更好地反映实际海洋环境下内孤立波的各项特性. 展开更多
关键词 密度连续变化模型 内孤立波数值水池 网格敏感性分析 ekdv理论 两层流体模型
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内孤立波对Spar平台作用力的理论研究 被引量:4
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作者 崔俊男 董胜 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第S01期358-362,370,共6页
该文采用内孤立波KdV理论和eKdV理论描述内孤立波波面及流场特征,与Morison方程联系,建立了内孤立波对海洋石油开采平台典型Spar平台的水平力理论计算模型。参考南海水深及内孤立波实测数据设定了内孤立波特征参数,并使用典型Spar平台Ho... 该文采用内孤立波KdV理论和eKdV理论描述内孤立波波面及流场特征,与Morison方程联系,建立了内孤立波对海洋石油开采平台典型Spar平台的水平力理论计算模型。参考南海水深及内孤立波实测数据设定了内孤立波特征参数,并使用典型Spar平台Hoover的参数作为算例,计算了Hoover平台受到的内孤立波水平力。通过与KdV理论的计算结果进行对比,发现eKdV理论对于内孤立波水平力的计算与KdV理论较为接近,但是eKdV理论下的内孤立波波形较为平缓,Spar平台受到的内孤立波水平力持续时间较长,极值稍小于KdV理论下的水平力极值。 展开更多
关键词 内孤立波 Morison公式 SPAR平台 波浪荷载 KdV理论 ekdv理论
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内孤立波作用下半潜式平台耦合动力分析
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作者 马世英 《中国水运(下半月)》 2020年第5期203-205,共3页
内孤立波能引发突发性强剪切流,严重威胁半潜式平台和立管的正常作业。当前研究在分析半潜式平台与内孤立波的相互作用时多忽略平台与立管、系泊之间的耦合效应,分析结果与真实海况结果有一定误差。本文基于内孤立波eKdV理论,结合Moriso... 内孤立波能引发突发性强剪切流,严重威胁半潜式平台和立管的正常作业。当前研究在分析半潜式平台与内孤立波的相互作用时多忽略平台与立管、系泊之间的耦合效应,分析结果与真实海况结果有一定误差。本文基于内孤立波eKdV理论,结合Morison公式,提出了一种可以分析内孤立波作用下半潜式平台-立管-系泊耦合动力响应问题的方法。研究表明:时域耦合分析下平台动力响应明显增加,立管位移幅值远大于非耦合分析情况,并在复原回归到初始位置后,继续跟随平台做振荡运动,立管应力较非耦合分析情况所增加,且上层流体的立管节点应力的增加量较下层流体中立管节点应力多。 展开更多
关键词 内孤立波 ekdv方程 平台-立管-系泊 耦合分析 动力响应
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采用混合模型数值模拟从深海到浅海内波的传播 被引量:3
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作者 王晶 马瑞玲 +1 位作者 王龙 孟俊敏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期358-362,共5页
在南海东沙岛附近,从MODIS遥感图像发现内波传播是从深海经陆架坡再到浅海,由于深海和浅海环境条件的差异以及传播模型的适用条件不同,因此不能采用同一模型模拟内波的传播,需用两种模型来分别模拟内波在深海和浅海中的传播.采用差分法... 在南海东沙岛附近,从MODIS遥感图像发现内波传播是从深海经陆架坡再到浅海,由于深海和浅海环境条件的差异以及传播模型的适用条件不同,因此不能采用同一模型模拟内波的传播,需用两种模型来分别模拟内波在深海和浅海中的传播.采用差分法,首先用非线性薛定谔方程模拟了深海内波的传播,然后用EKdV方程模拟了内波在浅海中的继续传播.模拟结果与实际的MODIS遥感内波图像相符合,并与应用单一模型模拟结果相比,混合模型模拟该海区的内波传播更接近遥感实测,表明了混合模型的合理性. 展开更多
关键词 混合模型 内波 非线性薛定谔方程 ekdv方程
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