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Smarandache函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性
1
作者 高丽 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第3期370-375,共6页
利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或e|φ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的... 利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或e|φ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的结论。 展开更多
关键词 伪smarandache函数 smarandache lcm函数 广义欧拉函数 正整数解
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关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值 被引量：9
2
作者 杨衍婷 任刚练 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期318-320,共3页
设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM... 设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。 展开更多
关键词 smarandache lcm函数 smarandache可乘函数 均值 渐近公式
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关于Smarandache LCM函数的β次混合均值 被引量：12
3
作者 张利霞 赵西卿 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期315-317,共3页
利用初等及解析的方法,研究Smarandache LCM函数SL(n)与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题,并给出一个有趣的渐进公式.
关键词 smarandache lcm函数 最大素因子函数 初等方法 均值性质
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Smarandache LCM函数与其对偶函数的混合均值 被引量：10
4
作者 闫晓霞 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2010年第3期229-231,共3页
研究Smarandache LCM函数SL(n)与其对偶函数的混合均值问题,并利用初等方法和组合方法给出一个有趣的混合均值公式.结果显示,SL(n)函数的值与其对偶函数的值几乎处处不同.
关键词 smarandache lcm函数 对偶函数 混合均值 渐近公式
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关于Smarandache LCM函数的一个下界估计 被引量：4
5
作者 张利霞 赵西卿 韩建勤 《河南科学》 2015年第8期1291-1293,共3页
应用初等方法与组合方法研究Smarandache LCM函数SL(n)在2p+1和2p-1上的下界估计问题.给出并证明了SL(2)p+1≥10p+1;SL(2)p-1≥10p+1,其中素数p≥17.
关键词 smarandache lcm函数 下界估计 初等方法 组合方法
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关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题 被引量：14
6
作者 赵院娥 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期71-74,共4页
利用初等及解析方法研究均方差（SL（n）-Ω（n））^2的均值分布问题，并获得了一个有趣的渐近公式．
关键词 Smaxandache lcm函数 算术函数 均方差 渐近公式
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一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程 被引量：11
7
作者 王妤 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第5期645-647,共3页
对任意正整数n,定义两个Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n}和S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}.用初等方法研究函数方程∑d|nSL*(d)=∑d|nS*(d)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解。
关键词 smarandache lcm函数 初等方法 函数方程
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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5
8
作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache lcm函数 最大素因子 混合均值 渐近公式
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Smarandache LCM的对偶函数与最小素因子函数的均方值 被引量：5
9
作者 闫晓霞 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期323-325,共3页
研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同.
关键词 smarandache lcm函数的对偶函数 最小素因子函数 均方值 渐近公式 初等方法 解析方法
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2个Smarandache LCM函数的混合均值估计 被引量：6
10
作者 黄炜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第3期390-393,共4页
研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.
关键词 smarandache lcm函数 r角形数 均值 渐近公式
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一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程 被引量：3
11
作者 高丽 马娅锋 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期367-371,共5页
在初等数论和分类讨论方法的基础上使用java程序研究函数方程∑d|n1SL*(d)=3Ω(n)的可解性,并给出这个方程的所有正整数解的具体形式.
关键词 smarandache lcm对偶函数 Ω函数 分类讨论 正整数解
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关于F.Smarandache LCM函数与素因数和函数的一个混合均值 被引量：2
12
作者 赵琴 高丽 《河南科学》 2012年第1期15-17,共3页
对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均... 对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式. 展开更多
关键词 F.smarandache lcm函数 混合均值 渐近公式
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关于Smarandache LCM函数的一个方程 被引量：31
13
作者 乐茂华 《西安工程科技学院学报》 2004年第3期263-264,共2页
对于n∈N,设SL(n)是n的SmarandacheLCM函数.本文中解决了有关SL(n)的一个方程问题.
关键词 最小公倍数 smarandache lcm函数 方程
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关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程 被引量：1
14
作者 陈斌 《渭南师范学院学报》 2012年第2期21-22,40,共3页
对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k∶[1,2,…,k]|k,k∈N},ω(n)表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程∏d|nSL*(d)+1=2ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.
关键词 smarandache lcm函数 初等方法 正整数解
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关于一类Smarandache LCM函数混合均值研究 被引量：4
15
作者 黄炜 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2012年第1期1-3,共3页
利用初等方法及素数分布理论研究Smarandache LCM函数SL(n)与函数F(k,n)混合均值(SLk(n)-F(k,n))2问题,并获得了一个有趣的渐近公式.
关键词 smarandache lcm函数 加性函数 均方值 渐近公式
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一个关于Smarandache LCM函数的猜想
16
作者 吴莉 杨仕椿 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期696-698,共3页
对任意正整数n,Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n︱[1,2,...,k],其中的[1,2,...,k]表示为1,2,...,k的最小公倍数.本文利用初等的方法,研究张文鹏教授提出的一个包含Smarandache LCM的函数的猜想,并给出了一些新的结论... 对任意正整数n,Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n︱[1,2,...,k],其中的[1,2,...,k]表示为1,2,...,k的最小公倍数.本文利用初等的方法,研究张文鹏教授提出的一个包含Smarandache LCM的函数的猜想,并给出了一些新的结论,改进了参考文献中的结果. 展开更多
关键词 smarandache lcm函数 猜想 初等方法
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关于Smarandache LCM函数在简单数序列上的均值研究
17
作者 赵西卿 张利霞 +1 位作者 许宏鑫 郭瑞 《河南科学》 2016年第3期305-309,共5页
根据简单数序列及Smarandache LCM函数的性质,应用初等方法研究Smarandache LCM函数SL(n)在简单数序列上的均值性质.且给出两个有趣的渐进公式.
关键词 smarandache lcm函数 简单数序列 初等方法 均值性质
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关于Smarandache LCM函数与Smarandache简单数列的混合均值
18
作者 赖展翅 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期16-18,共3页
为了研究Smarandache LCM函数与Smaran-dache简单数列的混合均值性质,利用初等方法和解析方法,获得了复合函数SL(pd(n))的混合均值的性质及渐近公式。发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not solutions》一书中相关问题的研究工作。
关键词 smarandache lcm函数 smarandache简单数列 混合均值 渐近公式
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包含Smarandache LCM函数的方程的解
19
作者 王明军 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期7-8,共2页
用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL(n)=am(n)和SL(n)=φ(n2)的可解性,其中am(n)为n的m次幂剩余数,φ(n)为欧拉函数,丰富了数论函数SL(n)的性质和数论函数方程的研究.
关键词 smarandache lcm函数 m次幂剩余数 EULER函数 解
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一个包含Smarandache LCM函数的对偶函数的混合均值
20
作者 杨衍婷 《咸阳师范学院学报》 2014年第2期9-10,14,共3页
研究Smarandache LCM函数的对偶函数----SL(n)与最小素因子函数p(n)的混合均值,利用初等方法及素数的分布性质,通过分区间讨论的方法研究了函数p(n)ln----SL(n)的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。
关键词 smarandache lcm函数的对偶函数 均值 渐近公式
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