一类Dogleg路径信赖域方法 被引量：1

1

作者 濮定国 余德兴 《应用数学与计算数学学报》 2002年第1期47-56,共10页

本文提出一类折线搜索的信赖域方法,用于解无约束最优化问题.这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的;并且在由算法得到的点列的任意聚... 本文提出一类折线搜索的信赖域方法,用于解无约束最优化问题.这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的;并且在由算法得到的点列的任意聚点上,连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的.一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的. 展开更多

关键词 dogleg路径信赖域方法 收敛性 搜索路径 最优化

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线性不等式约束优化问题的仿射内点不定dogleg算法

2

作者 沈爱玲 朱德通 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2006年第1期46-51,共6页

使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向,结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子,产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列... 使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向,结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子,产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．在合理的假设条件下,给出了不定dogleg路径的良好性质,从而证明了算法不仅具有整体收敛性,而且保持超线性收敛速率．数值计算结果表明了算法的有效性． 展开更多

关键词 不定dogleg算法 不等式约束 内点法 仿射变换

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基于改进最小二乘与信任域Dogleg法的磁力计标定

3

作者 崔照林 余未 +1 位作者 倪屹 潘云清 《空天预警研究学报》 CSCD 2024年第3期202-208,共7页

在三轴磁力计标定过程中,针对采样点不丰富时传统最小二乘(LS)椭球拟合方法精度较差以及磁力计与加速度计轴向不对准的问题,提出了一种改进LS与信任域Dogleg法结合的标定方法.首先根据磁力计的误差模型,运用改进的LS算法进行椭球拟合;... 在三轴磁力计标定过程中,针对采样点不丰富时传统最小二乘(LS)椭球拟合方法精度较差以及磁力计与加速度计轴向不对准的问题,提出了一种改进LS与信任域Dogleg法结合的标定方法.首先根据磁力计的误差模型,运用改进的LS算法进行椭球拟合;然后利用重力矢量和地磁矢量之间点积恒定的性质,构建未对准误差的数学模型;最后采用信任域Dogleg算法估计这些误差参数.仿真和实验结果表明,利用改进LS法估计这些误差参数时,误差范围达到了10-6量级;磁矢量模值均方根误差相比LS减小了88.5%,有效提高了传统拟合方法的精度;轴向对准后,最终航向角测量精度在±0.8°以内,均方根误差小于0.5°,明显小于对准前的误差,证明了信任域Dogleg算法的有效性. 展开更多

关键词 磁力计标定 最小二乘算法 信任域dogleg方法 椭球拟合 非线性优化

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一种大倾角单独像对相对定向混合算法

4

作者 吴春 段春燕 +2 位作者 胡文焯 张旭 龚睿 《地理空间信息》 2025年第1期21-24,74,共5页

立体像对相对定向是摄影测量三维重建中的重要步骤。为解决初始值不理想导致的相对定向迭代解算不收敛、鲁棒性差的问题,提出了一种大倾角单独像对相对定向的混合算法。首先基于高精度同名像点坐标观测值构建非线性的共面条件方程组,再... 立体像对相对定向是摄影测量三维重建中的重要步骤。为解决初始值不理想导致的相对定向迭代解算不收敛、鲁棒性差的问题,提出了一种大倾角单独像对相对定向的混合算法。首先基于高精度同名像点坐标观测值构建非线性的共面条件方程组,再通过信赖域折线算法进行解算并将方程组解作为后续迭代初始值;最后采用非线性共轭梯度法进行迭代以提高相对定向参数解算精度。无人机航空影像数据集的对比实验结果表明,该算法的相对定向精度可达1μm,具有解算精度高、稳定性好的优点。 展开更多

关键词 相对定向 大倾角 信赖域折线算法 共轭梯度法

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一种双割线折线法求解信赖域子问题 被引量：16

5

作者 王希云 邵安 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期419-424,共6页

结合利用Hessian阵的特征值性质,本文提出求解信赖域子问题的一种双割线折线法,它不同于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线.在适当条件下,分析双割线折线路径的性质,且证明了算法的收敛性.数值试验表明,这种新算法是... 结合利用Hessian阵的特征值性质,本文提出求解信赖域子问题的一种双割线折线法,它不同于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线.在适当条件下,分析双割线折线路径的性质,且证明了算法的收敛性.数值试验表明,这种新算法是有效且可行的. 展开更多

关键词 无约束最优化 信赖域方法 最优曲线 双割线折线法

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优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法 被引量：3

6

作者 黄建亮 张兵许 陈树辉 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1353-1363,共11页

增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法,其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.然而,IHB法与其他数值方法一样,也存在如何选择初值的问题,如初值选择不当,会存在不收敛的情况.针对这一问题,本文提出了两种基于优化... 增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法,其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.然而,IHB法与其他数值方法一样,也存在如何选择初值的问题,如初值选择不当,会存在不收敛的情况.针对这一问题,本文提出了两种基于优化算法的IHB法:一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1),用来调节IHB法的迭代步长,使得步长逐渐减小满足收敛条件;二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2),在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向,并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式,使迭代方向沿着较快的下降方向,从而减少迭代的步数,提升收敛的速度.最后,给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性. 展开更多

关键词 非线性振动 增量谐波平衡法 初值问题 回溯线搜索 狗腿法

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一种新的非单调信赖域方法 被引量：11

7

作者 赵英良 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期486-491,共6页

给出一种新的非单调信赖域方法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。

关键词 信赖域方法 折线法 非单调方法

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解信赖域子问题的混合折线法 被引量：16

8

作者 赵丹 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期38-41,共4页

基于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线,结合利用Hessian阵的特征值性质,提出了求解信赖域子问题的一种修正混合折线法.适当条件下,分析了修正混合折线路径的合理性.数值实验说明了本算法的可行性.

关键词 无约束最优化 信赖域方法 折线法 最优曲线

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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法(英文) 被引量：1

9

作者 陆晓平 倪勤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期32-42,共11页

本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性... 本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 展开更多

关键词 运筹学 约束最优化 锥模型 折线法 拟牛顿算法 信赖域子问题

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一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法 被引量：4

10

作者 邵安 王希云 《太原科技大学学报》 2011年第6期483-487,共5页

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。

关键词 信赖域方法 子问题 双割线折线法 不定矩阵

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预处理混合割线法求解信赖域子问题 被引量：1

11

作者 赵丹 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期8-10,共3页

基于Powell的单折线、Dennis的双折线和赵英良的切线单折线方法,结合应用新拟牛顿方程来定义二次模型中的Hessian阵,提出了求解信赖域子问题的一种混合双割线折线法.适当条件下,分析了混合双割线折线路径的合理性.数值实验说明了该算法... 基于Powell的单折线、Dennis的双折线和赵英良的切线单折线方法,结合应用新拟牛顿方程来定义二次模型中的Hessian阵,提出了求解信赖域子问题的一种混合双割线折线法.适当条件下,分析了混合双割线折线路径的合理性.数值实验说明了该算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 无约束最优化 信赖域方法 拟牛顿方程 折线法

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非线性不等式系统带折线步的信赖域方法及其收敛性 被引量：1

12

作者 何郁波 林晓艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1216-1224,共9页

针对一类非线性不等式系统求解的问题,利用一系列目标函数二次可微的带参数优化问题来逐次逼近非线性不等式系统的解,从而提出了针对参数最优化问题带折线步的信赖域算法.在较弱的条件下,算法的全局收敛性得到了保证.数值试验显示算法有效.

关键词 非线性不等式系统 信赖域算法 Cauchy点 折线步 全局收敛

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信赖域方法最优曲线性质分析

13

作者 徐成贤 赵英良 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期93-97,共5页

本文描述了信赖域方法最优曲线在二维子空间内投影的几个性质，分析了几种信赖域折线法与该投影的关系，为推导更好的求解信赖域子问题的折线近似提供理论依据．

关键词 最优曲线 折线法 无约束最优化 信赖域法

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基于小样本数据的构件疲劳破坏全寿命区S—N曲线 被引量：12

14

作者 盛兴旺 郑纬奇 雷佶洲 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期22-29,共8页

针对传统S—N曲线在构件疲劳破坏全寿命区适用性不强的问题,采用单点试验法对闪光对焊连接的HRB400高强钢筋标准试件进行高周疲劳试验,得到一系列小样本数据;然后基于小样本数据研究并提出适用于构件疲劳破坏全寿命区的双对数双折线S—... 针对传统S—N曲线在构件疲劳破坏全寿命区适用性不强的问题,采用单点试验法对闪光对焊连接的HRB400高强钢筋标准试件进行高周疲劳试验,得到一系列小样本数据;然后基于小样本数据研究并提出适用于构件疲劳破坏全寿命区的双对数双折线S—N曲线。利用提出的改进肖维奈准则对第1段折线的试验数据进行取舍,然后根据一元线性回归原理得到第1段折线的方程;基于三参数幂函数曲线得到第2段折线的斜率和升降法确定的疲劳强度,求得第2段折线的方程;将2段折线方程联立,得到适用于构件疲劳破坏全寿命区的双对数双折线S—N方程。在此基础上,进一步研究并提出考虑置信度和可靠度条件下适用于构件疲劳破坏全寿命区的双对数双折线S—N曲线的计算方法。 展开更多

关键词 构件 疲劳破坏 全寿命 S—N曲线 小样本 双对数双折线 一元线性回归 升降法

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采用双折线步方法的傅里叶神经网络

15

作者 林琳 黄南天 高兴泉 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第29期55-58,113,共5页

目前神经网络已经成为解决非线性系统辨识问题的一类有效的方法,但是常用的多层感知器存在网络稳定性差、收敛速度慢的问题。在多层感知器和傅里叶级数基础上提出的傅里叶神经网络具有较好的泛化性、模式识别能力,但其学习算法主要采用... 目前神经网络已经成为解决非线性系统辨识问题的一类有效的方法,但是常用的多层感知器存在网络稳定性差、收敛速度慢的问题。在多层感知器和傅里叶级数基础上提出的傅里叶神经网络具有较好的泛化性、模式识别能力,但其学习算法主要采用最速下降法,易产生陷入局部极小,学习速度慢等问题。提出一种采用双折线步方法的傅里叶神经网络,避免了局部极小问题,且具有二阶收敛速度。通过相应的数值算例验证新算法的性能,并应用于非线性系统的识别问题中,其结果和几类经典的神经网络算法做了相应的对比和分析。 展开更多

关键词 非线性系统辨识 傅里叶神经网络 最速下降法 双折线步方法

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求解信赖域子问题的混合双割线折线法 被引量：1

16

作者 赵丹 《江苏教育学院学报（自然科学版）》 2013年第2期14-16,92,共3页

基于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线,结合利用Hessian阵的特征值性质,提出了求解信赖域子问题的一种混合双割线折线法.适当条件下,分析了修正混合双割线路径的合理性,同时,数值实验也说明了本算法的可行性.

关键词 无约束最优化 信赖域方法 折线法 最优曲线

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解信赖域子问题的混合折线法 被引量：7

17

作者 张立 唐志强 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第1期28-32,共5页

基于Powell的单折线法 ,Dennis的双折线法和赵英良的切线单折线法 ,提出了解信赖域子问题的一种混合折线算法 ,并给出了数值试验结果 .

关键词 信赖域 最优曲线 投影矩阵 混合折线法 子问题 信赖域半径 近似牛顿点 解

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避雷器配置对核电厂升压站直击雷防护范围的影响研究 被引量：2

18

作者 关寓丹 房崇豪 +4 位作者 白玉卓 陈喆 李朋飞 郭洁 全恒立 《电瓷避雷器》 CAS 北大核心 2021年第6期1-6,12,共7页

核电厂升压站直击雷防护范围确定方法主要有折线法和基于电气几何模型(EGM)的滚球法(以下简称EGM滚球法)。本研究在EGM滚球法基础上,利用电磁暂态仿真程序提出了一种改进滚球法。该方法给出的滚球半径考虑了被保护设备附近避雷器配置、... 核电厂升压站直击雷防护范围确定方法主要有折线法和基于电气几何模型(EGM)的滚球法(以下简称EGM滚球法)。本研究在EGM滚球法基础上,利用电磁暂态仿真程序提出了一种改进滚球法。该方法给出的滚球半径考虑了被保护设备附近避雷器配置、避雷器残压与设备绝缘水平的配合系数,更符合实际工况,与EGM滚球法计算结算结果相比:滚球半径更大,防护范围更大。比传统的折线法更合理地考虑了系统的绝缘水平和雷电侧击的情况,为变电站直击雷防护提供了新的设计思路。 展开更多

关键词 直击雷 EGM滚球法 折线法 绝缘水平 避雷针 避雷器

原文传递

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法 被引量：3

19

作者 郭飞艳 王希云 《太原科技大学学报》 2009年第4期338-341,共4页

将文献[2]求解信赖域子问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法。在... 将文献[2]求解信赖域子问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法。在通常条件下,证明了算法的全局收敛性,数值结果验证了新方法的有效性。 展开更多

关键词 无约束 信赖域方法 混合折线法 自适应 线搜索

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浅造斜点与钻具疲劳累积失效的关系及启示 被引量：9

20

作者 朱全塔 岳砚华 +2 位作者 王德康 邹宗明 马林虎 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期76-83,共8页

通常定向井深度在3 000～5 000 m的设计造斜点为200～500 m,而国内不同地区已发生多起因浅造斜点施工作业一定时间后出现频繁刺漏、断钻具等失效问题.为此,通过对几起案例的共性分析,以及进一步从材料力学和钻具疲劳的角度开展理论研究... 通常定向井深度在3 000～5 000 m的设计造斜点为200～500 m,而国内不同地区已发生多起因浅造斜点施工作业一定时间后出现频繁刺漏、断钻具等失效问题.为此,通过对几起案例的共性分析,以及进一步从材料力学和钻具疲劳的角度开展理论研究,得出了浅造斜点与钻具累积疲劳极限的关系及结论,主要包括：①发生严重的钻具频繁刺漏、钻具断裂的主要原因是钻具疲劳损伤累积;②造斜点越浅,钻杆疲劳所需的最低弯曲应力幅越小,较小的狗腿度即可达到损伤累积极限,井越深越危险;③钻杆镦粗加厚带及其附近位置为现代钻具生产的薄弱区,是最主要的应力集中点,成为最易发生刺漏、断裂的位置.最后,提出了设计、现场施工作业的预防措施：①若非特殊设计目的施工需要,钻井设计应尽可能避免设计浅造斜点的中深定向井;②针对浅造斜点井设计时,应根据钻具疲劳损伤累积法计算出最大许可狗腿度,从源头上避免钻具进入损伤累积极限区;③施工中应对钻具疲劳寿命做出有效预测,进行更严格的管理,对钻具做出及时检验和分级. 展开更多

关键词 浅造斜点 钻具刺断 疲劳损伤累积 狗腿严重度 失效分析 轨道设计 预防措施

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