A Riesz space K1 whose elements are pairs of convex-set collections is presented for the study on the calculus of generalized quasi-differentiable functions. The space K1 is constructed by introducing a well-defined e...A Riesz space K1 whose elements are pairs of convex-set collections is presented for the study on the calculus of generalized quasi-differentiable functions. The space K1 is constructed by introducing a well-defined equivalence relation among pairs of collections of convex sets. Some important properties on the norm and operations in K1 are given.展开更多
现有边坡非概率可靠度方法中,采用凸集模型描述参数不确定性,仅能建立具有规则边界的不确定域,且其包络范围过大,针对该问题,提出一种基于多边凸集模型的边坡非概率可靠性分析方法。根据岩土参数样本数据的区间范围,基于二次响应面法和...现有边坡非概率可靠度方法中,采用凸集模型描述参数不确定性,仅能建立具有规则边界的不确定域,且其包络范围过大,针对该问题,提出一种基于多边凸集模型的边坡非概率可靠性分析方法。根据岩土参数样本数据的区间范围,基于二次响应面法和拉丁超立方抽样构建边坡的近似功能函数;同时建立传统区间模型和基于主成分分析方法的PCA(principal component analysis)区间模型,结合这两种模型构建多边凸集模型;采用HL-RF(Hasofer-Lind and Rackwitz-Fiessler)迭代算法识别极限状态函数的最可能失效点,并利用单纯形优化算法寻找极值点,根据距离比的非概率可靠性指标定义计算边坡的非概率可靠度,判断边坡的稳定性状态,通过算例分析验证了方法的可行性。与基于区间模型和椭球模型的边坡非概率可靠度方法相比,该方法与蒙特卡罗法的计算结果更吻合,随着抗剪强度参数变异性和相关性的增大,边坡的非概率可靠性指标减小。采用该方法分析边坡稳定性时,其判定结果与采用不同可靠度方法得到的判定结果一致。展开更多
基于回答集语义的逻辑程序(Answer Set Programming,ASP)是描述性问题求解的典范,广泛应用于规划、诊断、调度以及生物信息学等领域。为了增强ASP的表达能力,一些工作在ASP引入了数据库系统中的聚合函数约束,并提出了SPT,FLP等语义,抽...基于回答集语义的逻辑程序(Answer Set Programming,ASP)是描述性问题求解的典范,广泛应用于规划、诊断、调度以及生物信息学等领域。为了增强ASP的表达能力,一些工作在ASP引入了数据库系统中的聚合函数约束,并提出了SPT,FLP等语义,抽象约束剥离聚合函数约束的具体形式成为研究ASP语义等性质的重要工具,并得到了抽象约束逻辑程序的各种回答集语义之间的关系和复杂性问题等的相关结果。对此,进一步研究了仅含凸抽象约束原子抽象约束逻辑的性质,证明了仅含凸抽象约束原子的正规逻辑程序判定是否存在FLP回答集是Σ_(2)^(p)完全的,其审慎推理和大胆推理分别是Π_(2)^(p)完全的和Σ_(2)^(p)完全的。这些复杂性结果进一步理清了各类逻辑程序间的表达能力关系,为设计有效的回答集求解器提供了新的思路,也为进一步探索ASP在解决用凸抽象约束表示的问题中的应用提供了理论基础。展开更多
为了准确地描述新能源输出功率的波动性和随机性对多能互补微网系统运行的影响,提出了基于数据驱动的多能微网鲁棒优化方法。首先,在传统区间集合的基础上对新能源出力的不确定参数进行多面体集合建模,然后利用具有时空相关性的新能源...为了准确地描述新能源输出功率的波动性和随机性对多能互补微网系统运行的影响,提出了基于数据驱动的多能微网鲁棒优化方法。首先,在传统区间集合的基础上对新能源出力的不确定参数进行多面体集合建模,然后利用具有时空相关性的新能源出力历史数据建立椭球不确定集合,通过连接高维椭球顶点,建立了数据驱动的凸包多面体集合,接着通过放缩凸包集合更好地对不确定参数进行包络。进一步建立了基于数据驱动的多能互补微网鲁棒优化模型,并采用列与约束生成算法(Column and constraint generation,C&CG)对该模型进行求解。最后通过算例进行仿真对比,结果表明,基于数据驱动的多能互补微网鲁棒优化方法可以减少保守性,提高优化结果鲁棒性,证明了所提方法的有效性。展开更多
文摘A Riesz space K1 whose elements are pairs of convex-set collections is presented for the study on the calculus of generalized quasi-differentiable functions. The space K1 is constructed by introducing a well-defined equivalence relation among pairs of collections of convex sets. Some important properties on the norm and operations in K1 are given.
文摘现有边坡非概率可靠度方法中,采用凸集模型描述参数不确定性,仅能建立具有规则边界的不确定域,且其包络范围过大,针对该问题,提出一种基于多边凸集模型的边坡非概率可靠性分析方法。根据岩土参数样本数据的区间范围,基于二次响应面法和拉丁超立方抽样构建边坡的近似功能函数;同时建立传统区间模型和基于主成分分析方法的PCA(principal component analysis)区间模型,结合这两种模型构建多边凸集模型;采用HL-RF(Hasofer-Lind and Rackwitz-Fiessler)迭代算法识别极限状态函数的最可能失效点,并利用单纯形优化算法寻找极值点,根据距离比的非概率可靠性指标定义计算边坡的非概率可靠度,判断边坡的稳定性状态,通过算例分析验证了方法的可行性。与基于区间模型和椭球模型的边坡非概率可靠度方法相比,该方法与蒙特卡罗法的计算结果更吻合,随着抗剪强度参数变异性和相关性的增大,边坡的非概率可靠性指标减小。采用该方法分析边坡稳定性时,其判定结果与采用不同可靠度方法得到的判定结果一致。
文摘基于回答集语义的逻辑程序(Answer Set Programming,ASP)是描述性问题求解的典范,广泛应用于规划、诊断、调度以及生物信息学等领域。为了增强ASP的表达能力,一些工作在ASP引入了数据库系统中的聚合函数约束,并提出了SPT,FLP等语义,抽象约束剥离聚合函数约束的具体形式成为研究ASP语义等性质的重要工具,并得到了抽象约束逻辑程序的各种回答集语义之间的关系和复杂性问题等的相关结果。对此,进一步研究了仅含凸抽象约束原子抽象约束逻辑的性质,证明了仅含凸抽象约束原子的正规逻辑程序判定是否存在FLP回答集是Σ_(2)^(p)完全的,其审慎推理和大胆推理分别是Π_(2)^(p)完全的和Σ_(2)^(p)完全的。这些复杂性结果进一步理清了各类逻辑程序间的表达能力关系,为设计有效的回答集求解器提供了新的思路,也为进一步探索ASP在解决用凸抽象约束表示的问题中的应用提供了理论基础。
文摘为了准确地描述新能源输出功率的波动性和随机性对多能互补微网系统运行的影响,提出了基于数据驱动的多能微网鲁棒优化方法。首先,在传统区间集合的基础上对新能源出力的不确定参数进行多面体集合建模,然后利用具有时空相关性的新能源出力历史数据建立椭球不确定集合,通过连接高维椭球顶点,建立了数据驱动的凸包多面体集合,接着通过放缩凸包集合更好地对不确定参数进行包络。进一步建立了基于数据驱动的多能互补微网鲁棒优化模型,并采用列与约束生成算法(Column and constraint generation,C&CG)对该模型进行求解。最后通过算例进行仿真对比,结果表明,基于数据驱动的多能互补微网鲁棒优化方法可以减少保守性,提高优化结果鲁棒性,证明了所提方法的有效性。
