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基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
被引量：
1
1
作者
王玲芝
张坤
钱富才
《华南理工大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期39-52,共14页
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的...
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。
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关键词
Fokker-Planck-Kolmogorov方程
非线性随机系统
概率密度函数
紧支撑多变量多项式
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职称材料
基于径向基函数的局部边界积分方程方法
被引量：
2
2
作者
戴保东
程玉民
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第11期150-155,共6页
将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采...
将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。
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关键词
径向基函数
多项式基函数
紧支域
无网格法
局部边界积分方程
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职称材料
紧支撑正交小波的多项式滤波器
3
作者
杨守志
孔广路
《信阳师范学院学报（自然科学版）》
CAS
2002年第4期397-400,共4页
利用 Reisz引理及特殊的余弦三角多项式 ,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法 ,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基 ,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能 .特别地 ,也...
利用 Reisz引理及特殊的余弦三角多项式 ,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法 ,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基 ,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能 .特别地 ,也可采用该方法构造出著名的 I.Daubechies小波的多项滤波器及相应的小波 。
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关键词
多分辨分析
紧支撑
正交小波
多项式滤波器
Reisz引理
小波基
三角法多项式
小波分析
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职称材料
小波分析中一类滤波器的构造
4
作者
王乔
崔丽
《图学学报》
CSCD
北大核心
2015年第2期257-261,共5页
通过对多分辨分析性质的讨论,提出了使用数值方法修正初始滤波器得到紧支集正交滤波器的方法。可以针对任何紧支集滤波器进行迭代,自动得到消失矩更高、质量更优的滤波器。基于Legendre多项式,构造一组平移正交系,在得到初始滤波器后进...
通过对多分辨分析性质的讨论,提出了使用数值方法修正初始滤波器得到紧支集正交滤波器的方法。可以针对任何紧支集滤波器进行迭代,自动得到消失矩更高、质量更优的滤波器。基于Legendre多项式,构造一组平移正交系,在得到初始滤波器后进行修正,获得消失矩为2的滤波器。与db3小波进行处理一维信号和二维信号的对比检测,实验证明该滤波器在图像边缘处理中有效。
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关键词
小波分析
滤波器
数值方法
紧支集
LEGENDRE多项式
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职称材料
题名
基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
被引量：
1
1
作者
王玲芝
张坤
钱富才
机构
西安邮电大学自动化学院
西安理工大学自动化与信息工程学院
出处
《华南理工大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期39-52,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(62073259)。
文摘
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。
关键词
Fokker-Planck-Kolmogorov方程
非线性随机系统
概率密度函数
紧支撑多变量多项式
Keywords
Fokker-Planck-Kolmogorov equation
nonlinear stochastic system
probability density function
compactly supported multi-variable polynomials
分类号
TP271.62 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
O231.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于径向基函数的局部边界积分方程方法
被引量：
2
2
作者
戴保东
程玉民
机构
上海大学上海市应用数学和力学研究所
出处
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第11期150-155,共6页
基金
国家自然科学基金(10571118)
上海市重点学科建设项目(Y0103)资助项目
文摘
将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。
关键词
径向基函数
多项式基函数
紧支域
无网格法
局部边界积分方程
Keywords
Radial basis functions
polynomi
al basis functions
compactly
supported
domain Meshless method Local boundary integral equation
分类号
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
紧支撑正交小波的多项式滤波器
3
作者
杨守志
孔广路
机构
汕头大学数学系
许昌粮食学校
出处
《信阳师范学院学报（自然科学版）》
CAS
2002年第4期397-400,共4页
基金
河南省教委自然科学基金资助项目 (981 1 0 0 1 5 )
文摘
利用 Reisz引理及特殊的余弦三角多项式 ,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法 ,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基 ,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能 .特别地 ,也可采用该方法构造出著名的 I.Daubechies小波的多项滤波器及相应的小波 。
关键词
多分辨分析
紧支撑
正交小波
多项式滤波器
Reisz引理
小波基
三角法多项式
小波分析
Keywords
multiresolution analysis
compactly
supported
orthonormal wavelets
polynomi
al filter
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
小波分析中一类滤波器的构造
4
作者
王乔
崔丽
机构
北京师范大学数学科学学院
出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2015年第2期257-261,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001017)
文摘
通过对多分辨分析性质的讨论,提出了使用数值方法修正初始滤波器得到紧支集正交滤波器的方法。可以针对任何紧支集滤波器进行迭代,自动得到消失矩更高、质量更优的滤波器。基于Legendre多项式,构造一组平移正交系,在得到初始滤波器后进行修正,获得消失矩为2的滤波器。与db3小波进行处理一维信号和二维信号的对比检测,实验证明该滤波器在图像边缘处理中有效。
关键词
小波分析
滤波器
数值方法
紧支集
LEGENDRE多项式
Keywords
wavelet
filter
numerical method
compactly
supported
Legendre
polynomials
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
王玲芝
张坤
钱富才
《华南理工大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于径向基函数的局部边界积分方程方法
戴保东
程玉民
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
紧支撑正交小波的多项式滤波器
杨守志
孔广路
《信阳师范学院学报（自然科学版）》
CAS
2002
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
小波分析中一类滤波器的构造
王乔
崔丽
《图学学报》
CSCD
北大核心
2015
0
在线阅读
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职称材料
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