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不完全LU分解预条件BICGSTAB算法实现感应测井二维FDFD快速正演模拟 被引量:5
1
作者 熊杰 邹长春 孟小红 《现代地质》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1283-1288,共6页
在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全LU分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该... 在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全LU分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该线性方程组。研究结果表明,本算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点,能有效提高感应测井正演模拟的效率和精度。 展开更多
关键词 感应测井 频率域有限差分 二维正演 不完全LU分解 稳定双共轭梯度法
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复合材料飞机电气结构网络系统电气特性分析 被引量:1
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作者 杨占刚 魏宇昊 杨娟 《航空学报》 北大核心 2025年第16期268-284,共17页
复合材料的高电阻率会影响飞机原有的导电路径,为保障飞机电气系统的正常运行,需要构建复合材料飞机电气结构网络系统模型来探究其电气特性。首先,针对电磁场下电气结构网络电气特性的计算问题,采用有限元法与稳定双共轭梯度法共同构建... 复合材料的高电阻率会影响飞机原有的导电路径,为保障飞机电气系统的正常运行,需要构建复合材料飞机电气结构网络系统模型来探究其电气特性。首先,针对电磁场下电气结构网络电气特性的计算问题,采用有限元法与稳定双共轭梯度法共同构建了电气结构网络系统模型,计算空间消耗量比部分元等效电路(Partial Element Equivalent Circuit,PEEC)法节省了63.92%。其次,通过对多类型激励源/多区域接入点组合的探究,分析了区域阻抗特性、电势分布图谱、电流密度矢量等多维度电学结果及性能影响。通过构建与测量实物模型,对实测结果与仿真结果进行了差异化分析,并验证了实测结果符合适航规章HB 6129。最后,基于实际工况角度与适航规章,对系统模型进行了接触因素系统误差分析、精细化理想模型分析和部件应力因素分析。所获结果及分析对复合材料飞机/电动飞机的电气结构网络的构建具有重要意义。 展开更多
关键词 复合材料飞机 电气结构网络 电气特性分析 接触电阻 稳定双共轭梯度
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不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法在大地电磁二维正演模拟中的应用 被引量:52
3
作者 柳建新 蒋鹏飞 +3 位作者 童孝忠 徐凌华 谢维 王浩 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期484-491,共8页
基于双二次插值的有限单元法求解大地电磁二维正演问题,以不均匀网格剖分为基础,推导出大地电磁响应的计算公式。针对有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称正定复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩... 基于双二次插值的有限单元法求解大地电磁二维正演问题,以不均匀网格剖分为基础,推导出大地电磁响应的计算公式。针对有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称正定复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难等问题,采用不完全LU分解(即上三角与下三角分解)处理的稳定双共轭梯度算法(BICGSTAB算法)求解该线性方程组,通过对层状介质和二维模型电磁响应进行计算,获得二维大地电磁的视电阻率曲线和阻抗相位曲线。研究结果表明,BICGSTAB算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点。 展开更多
关键词 大地电磁 有限单元法 二维正演 不完全LU分解 bicgstab算法
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基于预处理BICGSTAB法的电力系统潮流并行计算方法 被引量:8
4
作者 宋晓喆 魏国 +3 位作者 李雪 王长江 孙福寿 李振元 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期18-28,共11页
为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为... 为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为此,根据雅可比矩阵的不对称不定性,采用稳定双正交共轭梯度(bi-conjugate gradient stabilized,BICGSTAB)法进行修正方程组的求解。进一步,为改善BICGSTAB法的收敛性,根据雅可比矩阵的稀疏性和类对角占优性,提出一种改进PPAT(Preconditioner with sparsity Pattern of AT,PPAT)预处理器和改进Jacobi预处理器相结合的两阶段预处理方法,并对雅可比矩阵进行预处理,提升BICGSTAB法的收敛性能。然后,将上述潮流算法移植到CPU-GPU异构平台,实现电力系统潮流的并行求解。最后,通过不同测试系统算例对所提方法进行验证、分析。结果表明,所提潮流并行计算方法可实现电力系统潮流的准确、快速求解。 展开更多
关键词 潮流计算 非精确牛顿法 雅可比矩阵 bicgstab 预处理器 CPU-GPU异构平台
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基于顶点中心有限元算法的重力场矢量和重力梯度张量高精度模拟
5
作者 童孝忠 孙娅 +1 位作者 黄基文 柳建新 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第5期1659-1670,共12页
密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的... 密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的高阶顶点中心有限元方法来模拟三维重力异常。首先,通过具有六面体网格的顶点中心有限元来建立正演算法,并选用ILU-BICGSTAB迭代方法求解大型对称稀疏线性方程组。其次,为了获得重力位的一阶导数和二阶导数,采用了高阶拉格朗日插值技术。最后,采用三维立方体密度模型测试了顶点中心有限元算法的准确性,并利用薄垂直矩形棱镜模型和实测模型测试了算法的灵活性。数值结果表明,高阶顶点中心有限元算法能获得高精度的重力场矢量和重力梯度张量。与精确积分解和顶点中心算法相比,高阶顶点中心有限元格式在模拟三维重力异常方面表现出更高的效率和准确性。同时,相较于单元中心数值解,高阶顶点中心有限元算法在模拟三维重力异常表现出更高的效率和准确性。 展开更多
关键词 重力异常 三维泊松方程 顶点中心有限元算法 数值模拟 ILU-bicgstab迭代法
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多自由度块行压缩存储技术及大型稀疏方程组的求解 被引量:2
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作者 张继锋 汤井田 +1 位作者 王烨 肖晓 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2009年第2期108-112,共5页
在地球物理电磁勘探领域有限元数值模拟中,最后都会得到一个大型稀疏的复系数线性方程组,受计算机内存空间的限制,必须根据有限元刚度矩阵的稀疏性对其进行压缩存储。由于电磁场有限元计算的自由度大都在三个以上,因而提出了适合多自由... 在地球物理电磁勘探领域有限元数值模拟中,最后都会得到一个大型稀疏的复系数线性方程组,受计算机内存空间的限制,必须根据有限元刚度矩阵的稀疏性对其进行压缩存储。由于电磁场有限元计算的自由度大都在三个以上,因而提出了适合多自由度的块按行压缩稀疏存储方案,并通过存储格式的转换,把块按行压缩方式转换成流行的,大型稀疏矩阵的行压缩存储格式,以便于求解。用求解大型稀疏方程组的Krylov子空间方法中的稳定双共轭梯度(Bicg-stab)方法,收敛速度快,精度高,而且稳定性好,结合ilu预处理技术,可以大大提高求解大型稀疏方程组的效率。 展开更多
关键词 压缩存储 刚度矩阵 有限元 稀疏矩阵 稳定双共轭梯度
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多重网格算法在地球物理电磁三维正演中的应用
7
作者 李小康 王伟 刘磊 《中国矿业》 北大核心 2011年第S1期167-171,共5页
对使用多重网格方法解决时谐电磁问题进行了研究。在地球物理勘探中针对深部的目标体,只需研究相对低频的电磁波特性,大地中的光速电磁波可忽略不计,主要的研究对象是感应电流的扩散效应。对控制方程使用有限积分法进行离散化,然后使用... 对使用多重网格方法解决时谐电磁问题进行了研究。在地球物理勘探中针对深部的目标体,只需研究相对低频的电磁波特性,大地中的光速电磁波可忽略不计,主要的研究对象是感应电流的扩散效应。对控制方程使用有限积分法进行离散化,然后使用多重网格法迭代求解。在均匀网格条件下,多重网格法显示了出色的收敛性,在非均匀网格中表现不佳,尽管多收敛速度可以通过使用双共轭梯度稳定法得到补偿,但处理大型非均匀网格的效率仍然不尽如人意。 展开更多
关键词 多重网格法 三维正演 双共轭梯度稳定法
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基于双共轭梯度稳定法的数值保角变换计算法
8
作者 吴爽 吕毅斌 +1 位作者 王樱子 万鹏 《河南科学》 2018年第10期1505-1510,共6页
根据复变函数中的保角变换,研究了基于模拟电荷法的单连通区域的数值保角变换法.针对约束方程的求解问题采用双共轭梯度稳定法,求得模拟电荷,构造了近似保角变换函数.用数值实验说明了本文算法的有效性,并将该保角变换法应用于图像变换... 根据复变函数中的保角变换,研究了基于模拟电荷法的单连通区域的数值保角变换法.针对约束方程的求解问题采用双共轭梯度稳定法,求得模拟电荷,构造了近似保角变换函数.用数值实验说明了本文算法的有效性,并将该保角变换法应用于图像变换中,将图像通过保角变换并显示出变换后的图像. 展开更多
关键词 模拟电荷法 数值保角变换 双共轭梯度稳定法 正方形边界 图像变换
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