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q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近
1
作者 乌日汗 韩领兄 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期92-96,共5页
为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、... 为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、Bernstein不等式及高阶Cauchy积分公式等工具,参照几类q-算子在紧圆盘的复逼近问题的研究方法对q-Bernstein-Kantorovich算子进行了研究,得到q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计。 展开更多
关键词 复q-bernstein-Kantorovich算子 紧圆盘 逼近估计
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Bernstein型算子在积分Wiener空间同时逼近的平均误差
2
作者 包淑华 吴美华 《呼伦贝尔学院学报》 2025年第5期103-110,共8页
文中的Bernstein型算子是用多个相邻点函数值的平均值去代替单点函数值而构造的算子。构造过程中利用Wiener空间的基本性质,借助一些常用不等式及多变量分块求和的技巧,在r重积分Wiener空间上推算同时逼近的误差估计。结论表明,该算子... 文中的Bernstein型算子是用多个相邻点函数值的平均值去代替单点函数值而构造的算子。构造过程中利用Wiener空间的基本性质,借助一些常用不等式及多变量分块求和的技巧,在r重积分Wiener空间上推算同时逼近的误差估计。结论表明,该算子在上述测度空间上的逼近误差与经典Bernstein算子相应的平均逼近误差同阶。 展开更多
关键词 bernstein型算子 积分Wiener空间 同时逼近 平均误差
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Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘的复逼近
3
作者 闫丽新 韩领兄 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期210-219,共10页
该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrme... 该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja型结果. 展开更多
关键词 Stancu型q-bernstein-Durrmeyer算子 逼近性质 Voronovskaja型结果
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q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘的复逼近等价性(0
4
作者 贾亿炘 韩领兄 《数学杂志》 2025年第3期261-270,共10页
本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer... 本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘对解析函数的等价定理.结果表明q-Bernstein-Durrmeyer型算子从实空间推广到复空间扩展了逼近性质. 展开更多
关键词 q-bernstein-Durrmeyer算子 等价定理 Voronovskaja型定理
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一类新的λ-Bernstein算子的逼近性质
5
作者 周国荣 陈淑铌 赵国平 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期717-722,共6页
[目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步... [目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步推导该算子的局部逼近定理、Lipschitz连续函数的收敛定理及Voronovskaja型渐近展开公式.此外,通过数值实验分析该算子的实际逼近效果和误差上界.[结果]研究结果表明,与Cai等提出的λ-Bernstein算子相比,本文构造的算子在逼近速率和误差上界方面均表现出更优的性能.特别地,在不同参数设定下,该算子的逼近误差上界低于已有方法.[结论]本文提出的改进型λ-Bernstein算子在理论分析和数值实验中均展现出优越的逼近能力,能够有效提高函数逼近的精度,为Bernstein型逼近算子的研究和应用提供了新的思路和方法. 展开更多
关键词 λ-bernstein算子 矩量 局部逼近定理 LIPSCHITZ类 Voronovskaja渐近公式
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有理Bernstein基和多元有理Blossoms的注记 被引量:1
6
作者 吴蓓蓓 占棠森 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第6期1235-1239,共5页
利用指数为分数的二项式定理,将Bernstein基推广到分数次,发展了分数次Bernstein基,得到了与整数次Bern-stein基许多类似的性质及恒等式,而这些性质及恒等式对于整数次Bernstein基仍成立,并且给出了关于分数次Bernstein基的Marsden恒等... 利用指数为分数的二项式定理,将Bernstein基推广到分数次,发展了分数次Bernstein基,得到了与整数次Bern-stein基许多类似的性质及恒等式,而这些性质及恒等式对于整数次Bernstein基仍成立,并且给出了关于分数次Bernstein基的Marsden恒等式及Blossoming形式。文中实例表明,负分数次Bernstein基比负整数次Bernstein基具有更大的灵活性。 展开更多
关键词 有理bernstein 多元有理Blossoms 注记 分数次bernstein Blossoming形式 Marsden恒等式 对偶泛函 整数次bernstein 二项式定理 样条曲线
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Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bézier曲线 被引量:1
7
作者 李重 黄敏 韩丹夫 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第2期15-17,19,共4页
文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的... 文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性,有一定的应用和研究价值。 展开更多
关键词 bernstein多项式 拟Bezier曲线 BEZIER曲线 bernstein多项式 计算机图形学 B样条曲线
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Bernstein多项式及其有关算子
8
作者 高明儒 《新疆教育学院学报》 1995年第4期82-86,共5页
关键词 bernstein多项式 bernstein算子 单纯形 RIEMANN-STIELTJES积分 bernstein定理 连续函数 多元bernstein多项式 谱映象定理 可积函数 伯恩斯坦多项式
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Bernstein Bezout矩阵与可控制型/可观测型矩阵之间的联系 被引量:1
9
作者 郑婷婷 吴化璋 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2017年第2期12-15,共4页
通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩... 通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩阵,并建立Bernstein Bezout矩阵与对应的(广义)可控制型/可观测型矩阵之间的联系,所得结果和标准幂基下的有关结果是平行的. 展开更多
关键词 标准幂基 bernstein BEZOUT矩阵 bernstein BEZOUT矩阵 可控制型/可观测型矩阵
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关于Sikkema-Bernstein多项式导数的迭代极限
10
作者 葛金辉 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期378-380,共3页
首先给出了Sikkema Bernstein多项式导数的迭代极限及误差估计,然后构造一个整系数Sikkema Bernstein型多项式,并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。
关键词 bernstein多项式 Sikkema—bernstein多项式 迭代 极限 收敛阶
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Bernstein多项式及其幻曲面 被引量:5
11
作者 宋瑞霞 李国富 +1 位作者 邹建成 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期532-536,共5页
文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨zier曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正... 文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨zier曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面 ,且仅有一点高斯曲率为 0 展开更多
关键词 bernstein多项式 幻曲面 幻方 组合数学 幻方表 数字幻方
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带权Bernstein基的对偶基函数在等距逼近中的应用 被引量:3
12
作者 张莉 檀结庆 +1 位作者 时军 董致远 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期1987-1993,共7页
利用带权Bernstein基的对偶基函数,给出了Bernstein基的对偶泛函和平方可积函数的最小二乘逼近算法,并考虑了满足端点高阶约束条件时的情形.将该算法应用于Bézier曲线等距曲线多项式逼近算法中,不仅可以获得显式的同阶Bézier... 利用带权Bernstein基的对偶基函数,给出了Bernstein基的对偶泛函和平方可积函数的最小二乘逼近算法,并考虑了满足端点高阶约束条件时的情形.将该算法应用于Bézier曲线等距曲线多项式逼近算法中,不仅可以获得显式的同阶Bézier逼近曲线,还可以满足端点高阶约束条件,进一步还可得到有理逼近算法.数值实例以及与其他算法的比较显示了文中算法的有效性. 展开更多
关键词 带权对偶基 对偶泛函 bernstein 有理逼近 多项式逼近 等距曲线
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基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用 被引量:9
13
作者 冯结青 彭群生 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期2014-2020,共7页
项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题,并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.
关键词 插值 bernstein多项式复合 曲线曲面 计算机辅助设计 符号计算 数值精度
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一种推广的Bernstein型算子的性质 被引量:3
14
作者 李江波 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2002年第4期7-9,共3页
研究了一种推广的Bernstein型算子 ,给出了这种算子关于函数单调性。
关键词 bernstein型算子 函数单调性 凸性 连续模 保持性质 bernstein多项式
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一类新的拟Bernstein-Bézier曲线 被引量:1
15
作者 王青芳 陈晓彦 +1 位作者 柏凯 任淼 《大学数学》 2015年第2期26-32,共7页
构造了一类新的带双参数形状可调的拟Bernstein基函数,它是在三次Bernstein多项式的基础上扩展而成的一组n次拟Bernstein基.在此基础上,定义了带双形状参数的拟Bernstein-Bézier曲线,它保留了Bézier曲线的几何特征,并具有形... 构造了一类新的带双参数形状可调的拟Bernstein基函数,它是在三次Bernstein多项式的基础上扩展而成的一组n次拟Bernstein基.在此基础上,定义了带双形状参数的拟Bernstein-Bézier曲线,它保留了Bézier曲线的几何特征,并具有形状可调的特性.在控制点给定的情况下,可通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状,同时给出参数控制及曲线拼接应用的实例. 展开更多
关键词 bernstein bernstein-Bézier曲线 形状参数 几何造型
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基于Lupas q-模拟Bernstein算子的广义Bézier曲线 被引量:4
16
作者 韩力文 楚瑛 +1 位作者 李丁 刘凤 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期63-68,共6页
提出了一种全新的广义Bézier曲线。首先,从Lupas q-模拟Bernstein算子出发,得到了一组有理函数,该函数带有一个形状参数,是经典Bernstein基函数的自然推广。然后,构造了相应的广义Bézier曲线,本文称之为Lupas q-Bézier曲... 提出了一种全新的广义Bézier曲线。首先,从Lupas q-模拟Bernstein算子出发,得到了一组有理函数,该函数带有一个形状参数,是经典Bernstein基函数的自然推广。然后,构造了相应的广义Bézier曲线,本文称之为Lupas q-Bézier曲线,并研究了其基本性质。Lupas q-Bézier曲线具有与经典Bézier曲线相类似的升阶公式和de Casteljau算法。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 Lupasq-模拟bernstein算子 Lupasq-Bézier曲线 升阶公式 deCasteljau算法
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Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解 被引量:3
17
作者 单锐 魏金侠 张雁 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期595-600,共6页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 高阶变系数 弱奇异 积分微分方程 bernstein多项式 算子矩阵 数值解
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基于相空间重构的Bernstein神经网络混沌序列预测 被引量:3
18
作者 张宏立 李瑞国 范文慧 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期880-889,共10页
针对传统BP神经网络、RBF神经网络及AR模型预测精度不高、结构复杂,提出了相空间重构与Bernstein神经网络组合预测的新方法,并结合PSO算法进行组合预测模型的参数优化。分别以Sprott-J混沌系统和交通流系统为模型,利用自相关法和Cao方... 针对传统BP神经网络、RBF神经网络及AR模型预测精度不高、结构复杂,提出了相空间重构与Bernstein神经网络组合预测的新方法,并结合PSO算法进行组合预测模型的参数优化。分别以Sprott-J混沌系统和交通流系统为模型,利用自相关法和Cao方法相结合对混沌时间序列进行相空间重构;利用重构时间延迟相量及Bernstein神经网络建立预测模型,并与传统的BP神经网络、RBF神经网络及AR模型进行对比分析。仿真结果表明,相空间重构与Bernstein神经网络组合预测较传统模型结构简单、模拟效果好、预测精度高。 展开更多
关键词 相空间重构 bernstein神经网络 PSO算法 混沌时间序列预测
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Bernstein-Bézier算子的点态逼近估计 被引量:2
19
作者 王平华 王涛 杨军 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用一些概率论的有关性质及不等式,研究了有界可测函数f的Bernstein B啨zier算子B(α)n(f,x)的点态逼近速度,得到一个点态逼近速度渐近估计式.
关键词 有界可测函数 bernstein—Bezier算子 点态逼近 逼近速度 概率论 渐近估计式
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Bernstein-Bézier类曲线和Bézier曲线的重新参数化方法 被引量:42
20
作者 梁锡坤 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期1016-1021,共6页
在Bernstein函数类和B啨zier曲线类的基础上 ,研究了BBC曲线和附权BBC曲线的表示方法和有关性质 对BBC曲线和附权BBC曲线理论与B啨zier曲线的关系剖析表明 :附权BBC曲线不仅是B啨zier曲线的推广形式 ,同时该理论蕴涵着系统... 在Bernstein函数类和B啨zier曲线类的基础上 ,研究了BBC曲线和附权BBC曲线的表示方法和有关性质 对BBC曲线和附权BBC曲线理论与B啨zier曲线的关系剖析表明 :附权BBC曲线不仅是B啨zier曲线的推广形式 ,同时该理论蕴涵着系统的B啨zier曲线的重新参数化方法 ,对该方法进行了较为详尽的探讨 结果表明 ,运用附权BBC曲线理论实现B啨zier曲线的重新参数化的方法具有通用性好和计算简单等优点 。 展开更多
关键词 参数变换 bernstein函数类 BBC曲线 附权BBC曲线 重新参数化
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