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有限域上一类三重量线性码的构造
1
作者 张金灯 解晓娟 陈文兵 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-7,共7页
低重量线性码在数据存储、强正则图、结合方案和秘密共享方案等领域有着广泛应用。文章基于定义集构造线性码的方法,选择有限域上一类特殊的定义集来构造了一类三重量线性码,并通过弱正则bent函数的性质及有限域上的特征和来确定该类线... 低重量线性码在数据存储、强正则图、结合方案和秘密共享方案等领域有着广泛应用。文章基于定义集构造线性码的方法,选择有限域上一类特殊的定义集来构造了一类三重量线性码,并通过弱正则bent函数的性质及有限域上的特征和来确定该类线性码的参数及其重量计数器。此外,文章还验证了该类线性码中大部分均为极小线性码,而且这些极小线性码可以用来构造性能良好的秘密共享方案。 展开更多
关键词 线性码 极小线性码 弱正则bent函数 有限域
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现代密码学中的布尔函数研究综述 被引量：10
2
作者 温巧燕 张劼 +1 位作者 钮心忻 杨义先 《电信科学》 北大核心 2004年第12期43-46,共4页
本文以作者及课题组多年的研究成果为重点,概述目前这一领域的研究状况和新的重要研究成果,同时展望布尔函数研究的进一步发展,并指出了若干重要研究课题。
关键词 课题组 研究综述 研究课题 研究成果 作者 研究状况 领域 现代密码学 布尔函数
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Bent互补函数族的性质和构造方法 被引量：12
3
作者 许成谦 杨义先 胡正名 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期52-56,共5页
本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法．
关键词 BENT函数 Bent互补函数族 性质 构造 电信数学
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一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 被引量：6
4
作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 李世取 黄晓英 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期543-547,共5页
由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转... 由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 . 展开更多
关键词 部分BENT函数 k阶拟Bent函数 特征矩阵 相关免疫性 代数次数
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Plateaued函数的密码学性质 被引量：8
5
作者 胡斌 金晨辉 冯春海 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期660-664,共5页
Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子... Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f(x)为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。 展开更多
关键词 密码函数 BENT函数 部分BENT函数 PLATEAUED函数
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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 被引量：5
6
作者 滕吉红 李世取 刘文芬 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期58-66,共9页
王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的... 王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 展开更多
关键词 r阶相关度 半Bent函数 k阶拟Bent函数 非退化性 部分BENT函数 线性结构 密码设计 布尔函数
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关于布尔函数的二次逼近 被引量：11
7
作者 冯登国 李春祥 肖国镇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第4期34-38,共5页
本文首先利用矩阵形式引入了二阶ｗａｌｓｈ谱的概念并讨论了其性质，其次引入了二次ｂｅｎｔ函数的概念，同时论述了二次ｂｅｎｔ函数的密码学意义。
关键词 二次 BENT函数 布尔函数 密码学
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多输出Plateaued函数的密码学性质 被引量：5
8
作者 胡斌 金晨辉 史建红 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1433-1437,共5页
该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m... 该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m,r)多输出Plateaued函数的在其输出分量函数的任意非零线性组合函数均为非平衡函数时,其输入变量个数n、输出变量个数m与其阶数r之间的关系满足m≤n?r/2。 展开更多
关键词 密码学 BENT函数 部分BENT函数 PLATEAUED函数 多输出Plateaued函数
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高非线性度多输出布尔函数的构造 被引量：5
9
作者 常祖领 柯品惠 +1 位作者 张劼 温巧燕 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期141-145,共5页
本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性... 本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 BENT函数 REED-MULLER码
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超Bent函数的性质和构造 被引量：3
10
作者 常祖领 柯品惠 +1 位作者 莫骄 温巧燕 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期36-39,共4页
借助置换函数的性质和构造,找到了布尔函数是超Bent函数的充要条件以及超Bent函数与PS类Bent函数的关系.给出了多输出超Bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.
关键词 BENT函数 超Bent函数 平衡函数 非线性度
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关于Negabent函数的若干结论 被引量：5
11
作者 任传伦 刘凤梅 +2 位作者 李忠献 钮心忻 杨义先 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期179-182,共4页
利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。
关键词 布尔函数 Nega-Hadamard变换 Negabent函数 BENT函数
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一类Bent函数的构造 被引量：8
12
作者 胡磊 裴定一 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第2期103-106,共4页
给出了具有任意偶数个变元的Bent函数的一种构造办法.该方法通过级联二个半Bent函数得到Bent函数,所构造的Bent函数具有极大的代数次数和可控的单项式项数。
关键词 BENT函数 半Bent函数 WALSH谱 密码学 构造方法 代数次数 单项式项数
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Bent函数的对偶性 被引量：4
13
作者 卓泽朋 崇金凤 +1 位作者 高胜 肖国镇 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期86-88,共3页
研究了Bent函数的对偶性,通过利用对偶函数的定义得到了两个Bent函数导数的Walsh谱与它们对偶函数导数的Walsh谱是相关的;同时,得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量.
关键词 布尔函数 BENT函数 对偶性
原文传递
密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系 被引量：4
14
作者 胡斌 金晨辉 邵增玉 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期104-109,共6页
从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaue... 从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。 展开更多
关键词 BENT函数 部分BENT函数 PLATEAUED函数 WALSH谱
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级联函数的密码学性质 被引量：12
15
作者 孙光洪 武传坤 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期884-888,共5页
构造具有好的密码学性质的布尔函数一直是布尔函数的研究热点.在构造具有好的密码学性质的布尔函数的方法中,级联构造方法是一种重要的研究方法,利用级联构造方法可以构造密码学性质好的布尔函数.本文利用级联构造了布尔函数f1‖f3‖f3... 构造具有好的密码学性质的布尔函数一直是布尔函数的研究热点.在构造具有好的密码学性质的布尔函数的方法中,级联构造方法是一种重要的研究方法,利用级联构造方法可以构造密码学性质好的布尔函数.本文利用级联构造了布尔函数f1‖f3‖f3‖f2,并且在文中详细讨论了这类级联布尔函数的密码学性质:相关免疫性、扩散性、线性结构、代数免疫阶等.通过我们的讨论发现,在布尔函数f1,f2,f3的密码学性质较好的前提下,级联布尔函数f1‖f3‖f3‖f2的密码学性质也较好. 展开更多
关键词 布尔函数 BENT函数 自相关函数 相关免疫 扩散性 线性结构 代数免疫阶
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一类Bent函数的二阶非线性度下界 被引量：5
16
作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页
为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多
关键词 BENT函数 二阶非线性度 双线性函数 WALSH谱 REED-MULLER码
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流密码中非线性组合函数的分析与设计 被引量：18
17
作者 张木想 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期48-52,共5页
从互信息的观点出发，本文研究了非线性组合函数与其部分变量的组合之间的相关性，探讨了这种相关性对流密码安全性的影响。利用Ｗａｌｓｈ变换，分析了Ｂｅｎｔ函数与其部分变量之间的相关性，给出了一类与Ｂｅｎｔ函数有相同渐近谱特... 从互信息的观点出发，本文研究了非线性组合函数与其部分变量的组合之间的相关性，探讨了这种相关性对流密码安全性的影响。利用Ｗａｌｓｈ变换，分析了Ｂｅｎｔ函数与其部分变量之间的相关性，给出了一类与Ｂｅｎｔ函数有相同渐近谱特性的布尔函数的结构。 展开更多
关键词 流密码 布尔函数 相关分析 非线性组合函数
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Nega-Hadamard变换和negabent函数 被引量：4
18
作者 卓泽朋 崇金凤 魏仕民 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期29-32,45,共5页
研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元nega... 研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元negabent函数构造的n+2元negabent函数。 展开更多
关键词 布尔函数 BENT函数 Nega—Hadamard变换 negabent函数
原文传递
Bent函数在流密码中的应用 被引量：11
19
作者 武传坤 王新梅 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期23-27,共5页
本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。
关键词 BENT函数 流密码 非线性度
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一类多输出Bent函数的构造 被引量：3
20
作者 刘志高 张福泰 徐倩 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2005年第2期46-49,共4页
推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个多输出半Bent函数得到多输出Bent函数.与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点.用此方法可构造具有... 推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个多输出半Bent函数得到多输出Bent函数.与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点.用此方法可构造具有任意偶数个变元的多输出Bent函数.此外,还给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.除了可用于构造多输出Bent函数外,多输出半Bent函数还可应用于多输出前馈网等方面. 展开更多
关键词 BENT函数 半Bent函数 多输出Bent函数 多输出半Bent函数 WALSH谱
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