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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量:5
1
作者 吴春红 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期22-26,共5页
讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必... 讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效. 展开更多
关键词 逆特征值问题 JACOBI矩阵 箭状阵 最大特征值 最小特征值
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周期箭状矩阵的特征值反问题 被引量:3
2
作者 邓远北 谢维斯 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期75-78,共4页
讨论了由谱数据构造周期箭状矩阵的特征值反问题,以及周期箭状矩阵的相关性质.得出了该问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并且根据Boley与Lanczos的算法给出了求解该问题的可行数值算法.
关键词 特征值反问题 JACOBI矩阵 箭状矩阵 周期箭状矩阵
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箭状矩阵的一种广义特征值反问题 被引量:7
3
作者 孙玉香 许勇 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1293-1296,共4页
已知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在主对角线、最后一行及最后一列的矩阵描述了星形弹簧质量系统的振动问题。文章对箭状矩阵提出... 已知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在主对角线、最后一行及最后一列的矩阵描述了星形弹簧质量系统的振动问题。文章对箭状矩阵提出了已知2对特征对的广义特征值反问题,并利用方程组求解的方法构造性地证明了解存在唯一的条件,同时给出了解的具体表达式及算法和实例。 展开更多
关键词 箭状矩阵 广义特征值 广义特征向量 反问题
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地震走时层析成像算法与比较 被引量:56
4
作者 刘盛东 李承华 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期211-214,共4页
采用物理数学方法,分析推导了离散层析成像的数值算法,介绍了其中的BPT法、ART法和SIRT法,并进行了数值模拟.结果表明:BPT方法相对简单,但概念明确;ART与SIRT方法属于迭代算法,迭代精度并不完全正比于迭代次数;但SIRT较ART方... 采用物理数学方法,分析推导了离散层析成像的数值算法,介绍了其中的BPT法、ART法和SIRT法,并进行了数值模拟.结果表明:BPT方法相对简单,但概念明确;ART与SIRT方法属于迭代算法,迭代精度并不完全正比于迭代次数;但SIRT较ART方法的迭代收敛性好、收敛速度快.以BPT方法的重建结果作为选代方法的初值,在投影数据精确时用ART方法,其它情况用SIRT方法,均能取得较为满意的重建结果图像. 展开更多
关键词 地震层析 图像重建 矩阵 层析成像 地震勘探
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对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题 被引量:6
5
作者 雷英杰 郑志勇 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期14-19,共6页
主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩... 主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩阵A n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A n,D n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果. 展开更多
关键词 对称箭头矩阵 三对角矩阵 广义逆特征值
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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量:5
6
作者 段复建 方甜 袁璠 《数学杂志》 2019年第4期543-554,共12页
本文研究了一类具有特殊形式的矩阵A的两个逆特征值问题.利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的性质,将此类矩阵逆特征值问题转换为线性方程组问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,给出了解的表达式及相应数值例子,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵... 本文研究了一类具有特殊形式的矩阵A的两个逆特征值问题.利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的性质,将此类矩阵逆特征值问题转换为线性方程组问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,给出了解的表达式及相应数值例子,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵逆特征值问题. 展开更多
关键词 箭形矩阵 JACOBI矩阵 广义箭状矩阵 逆特征值问题
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两类箭形线性方程组的矩阵分解算法
7
作者 蔡静 高寿兰 《湖州师范学院学报》 2023年第2期1-7,共7页
利用箭形矩阵的结构特点,基于矩阵分解技术,给出两类箭形矩阵的三角分解,并在此基础上建立两类箭形线性方程组的直接算法,经数值算例验证,该算法有效可行.
关键词 箭形矩阵 矩阵分解 三角分解 直接算法
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一个特殊矩阵的两类逆问题
8
作者 雷英杰 吉雁斐 郭雪娟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第10期16-25,共10页
研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩... 研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩阵的每个顺序主子式的最小和最大特征值作为其特征数据,利用矩阵顺序主子式之间的递推关系来解决.两个问题最后均给出了解的表达式以及数值模拟实例,验证了结果的准确性,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵的逆特征值问题. 展开更多
关键词 箭形矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 顺序主子式 最大特征值 最小特征值
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连箭矩阵的逆谱问题 被引量:1
9
作者 吉雁斐 雷英杰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2022年第1期49-57,共9页
研究了两个关于图是密蜈蚣的连箭矩阵A_(3n)(即多个连续箭形矩阵组合而成的大型矩阵)重构的逆特征值问题,主要是从给定的部分特征数据出发,如矩阵的特征对和最大特征值,利用该矩阵顺序主子阵间的递推关系来实现。最后给出了该矩阵解的... 研究了两个关于图是密蜈蚣的连箭矩阵A_(3n)(即多个连续箭形矩阵组合而成的大型矩阵)重构的逆特征值问题,主要是从给定的部分特征数据出发,如矩阵的特征对和最大特征值,利用该矩阵顺序主子阵间的递推关系来实现。最后给出了该矩阵解的表达式以及数值模拟实例,验证了结果的准确性。 展开更多
关键词 逆特征值问题 箭形矩阵 最大特征值 顺序主子阵 特征对 图矩阵
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对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题 被引量:1
10
作者 苏然 雷英杰 李繁华 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第2期353-360,共8页
研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算... 研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算法与实例,验证了结果的准确性。 展开更多
关键词 逆谱问题 圆锥曲线 五对角矩阵 箭型矩阵 箭状矩阵
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利用分块技术计算箭状矩阵的逆和行列式 被引量:1
11
作者 赵立群 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2010年第2期21-26,共6页
本文给出求解非对称箭状矩阵的逆和行列式的一种算法,该方法充分利用矩阵分块技术和初等变换,结构简洁,运算量少,它丰富了箭状矩阵的计算方法.
关键词 箭状矩阵 逆矩阵 行列式
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一种双代号网络图节点编号方法 被引量:2
12
作者 甘焕 赵嵩正 高娜 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2007年第1期60-63,共4页
对双代号网络图节点进行编号是网络图自动生成系统的重点与难点,本文提出了一种改进的网络图节点编号方法,对工序排序优化了工序集的邻接矩阵,解决了传统方法易出现回路的难题;运用系统工程思想,紧密结合编号原则,对工序进行集合运算,... 对双代号网络图节点进行编号是网络图自动生成系统的重点与难点,本文提出了一种改进的网络图节点编号方法,对工序排序优化了工序集的邻接矩阵,解决了传统方法易出现回路的难题;运用系统工程思想,紧密结合编号原则,对工序进行集合运算,简化了操作,保证了编号的唯一性与正确性。 展开更多
关键词 双代号网络图 相邻矩阵 节点编号
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基于矩阵半张量积求解分裂四元数矩阵方程 被引量:1
13
作者 袭沂蒙 李莹 +1 位作者 刘志红 樊学玲 《聊城大学学报(自然科学版)》 2022年第6期11-18,共8页
研究分裂四元数矩阵方程的箭形Hermitian解。首先,利用矩阵半张量积提出了分裂四元数的实表示方法,将分裂四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,然后,根据解的特殊结构,利用H-表示方法提取其有效元素,降低问题的复杂度,给出了四元数矩阵方程... 研究分裂四元数矩阵方程的箭形Hermitian解。首先,利用矩阵半张量积提出了分裂四元数的实表示方法,将分裂四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,然后,根据解的特殊结构,利用H-表示方法提取其有效元素,降低问题的复杂度,给出了四元数矩阵方程存在箭形Hermitian解的充分必要条件及通解表达式,并给出相应的算法,最后利用数值算例验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 分裂四元数矩阵方程 箭型矩阵 矩阵半张量积 实表示方法 H-表示方法
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反谐振反射光波导型VCSEL侧向辐射损耗的分析
14
作者 魏晓航 邓军 +4 位作者 徐晨 苗霈 毛明明 李建军 韩军 《半导体光电》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期769-772,共4页
使用柱坐标的传输矩阵法计算并分析了在反谐振反射光波导(ARROW)型垂直腔面发射激光器(VCSEL)中,不同的第一包裹层厚度对应的基模和一阶横模的侧向辐射损耗。与传统平板近似的方法相比,该方法更为精确地计算出了损耗的值,同时更为详细... 使用柱坐标的传输矩阵法计算并分析了在反谐振反射光波导(ARROW)型垂直腔面发射激光器(VCSEL)中,不同的第一包裹层厚度对应的基模和一阶横模的侧向辐射损耗。与传统平板近似的方法相比,该方法更为精确地计算出了损耗的值,同时更为详细地表明了损耗随第一包裹层厚度变化的规律。并且指出第一包裹层的最佳厚度并不一定是传统认为的使基模得到反谐振效果即侧向辐射损耗最小时的值,而需要综合考虑基模和一阶模的侧向损耗。这对ARROW型VCSEL的设计具有重要的指导意义。 展开更多
关键词 激光器 侧向辐射损耗 传输矩阵法 反谐振反射光波导 垂直腔面发射激光器
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新QC七大手法——企业实施ISO9000的强有力工具 被引量:1
15
作者 陈亿舜 《电子质量》 1996年第6期14-17,26,共5页
介绍了关联图法等七种新的QC方法及其在企业实施ISO9000过程中的作用。
关键词 QC ISO9000 企业 质量管理
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广义箭状矩阵特征值及向量对反问题 被引量:1
16
作者 易福侠 《数学的实践与认识》 2021年第11期247-256,共10页
讨论广义箭状矩阵A两类反问题,一是特征值反问题:利用A的后顺序主子阵Aj,n的最小和最大特征值反构矩阵A;二是向量对反问题:根据给定的s维、ns+1维和n维非零实向量对(x_(u),u_(u))(x_(d),u_(d))(z,w),寻找广义箭状矩阵A,使得A1,sx_(u)=u_... 讨论广义箭状矩阵A两类反问题,一是特征值反问题:利用A的后顺序主子阵Aj,n的最小和最大特征值反构矩阵A;二是向量对反问题:根据给定的s维、ns+1维和n维非零实向量对(x_(u),u_(u))(x_(d),u_(d))(z,w),寻找广义箭状矩阵A,使得A1,sx_(u)=u_(u),As,nx_(d)=u_(d),Az=w.给出了此两类问题有唯一解的充分必要条件,并用数值例子验证了定理的正确性和可行性. 展开更多
关键词 反问题 广义箭状矩阵 特征值 后顺序主子阵 向量对
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Discrete-Time Chaotic Systems Synchronization Based on Vector Norms Approach 被引量:2
17
作者 GAM Rihab SAKLY Anis 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2017年第5期1012-1026,共15页
Suitable stabilization conditions obtained for continuous chaotic systems are generalized to discrete-time chaotic systems. The proposed approach, leading to these conditions for complete synchronization is based on t... Suitable stabilization conditions obtained for continuous chaotic systems are generalized to discrete-time chaotic systems. The proposed approach, leading to these conditions for complete synchronization is based on the use of state feedback and aggregation techniques for stability studies associated with the arrow form matrix for system description. The results are successfully applied for two identical discrete-time hyper chaotic Henon maps with different orders and also for non-identical discrete-time chaotic systems with same order namely the Lozi and the Ushio maps. 展开更多
关键词 Aggregation techniques arrow form matrix different order discrete-time chaotic systems synchronization.
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